1. ORAN VE ORANTI TESTİ-2

2. ÇÖZÜM: (1000) = (100) 100.x = 1 x = olur. ÇÖZÜM: içler dışlar çarpımı yapalım. 8a – 12b = 3a + 6b 5a = 18b a b = 18 5 olur. ÇÖZÜM: içler dışlar çarpımı yapalım. 5a + 5c = 4c c = -5a içler dışlar çarpımı yapalım. 5a – 15b = 3b 5a = 18b -c = 5a -c = 18b c = -18b -18b b = -18 olur. ÇÖZÜM: içler dışlar çarpımı yapalım. 3a – 6b = 2b 3a = 8b içler dışlar çarpımı yapalım. 2c – 4b = 3c c = -4b Şimdi bu eşitlikleri sağlayan değerler bulalım. 8 -12 8 -12 20 -4 = -5 olur. ÇÖZÜM: içler dışlar çarpımı yapalım. 3a + 3b = 2b b = -3a -3a 4a a = 4 olur. ÇÖZÜM: 1.YOL: aynı olmalılar. (15) = 180 75 (7) = 75 28 a = 180 b = 75 c = 28 İstenen = = 28 180 = olur. 2.YOL: 7.a = 12.b 4.b = 15.c Eşitlikleri sağlayan değerler verelim. 28 = 15c İstenen = = 12 = Hangisi daha kolay sizce? ÇÖZÜM: = k a = 2k 2k b = 3k 3k c = 4k 4k 9k = 180 k = 20 20 ÇÖZÜM: a , b ve c sayıları sırasıyla 2 , 3 ve 5 ile ters orantılı ise; a = b = c = 2a + 3b – 5c = 6 2. + 3. – 5. = 6 k + k – k = 6 k = 6 a = 3 b = 2 c = 1 İstenen = (a + b) c = ( 3 + 2 ) 1 = 5 olur. ÇÖZÜM: a = 2k b = 3k c = 4k demektir. ( 2k ) 2 + ( 3k ) 2 + ( 4k ) 2 = 58 4k 2 + 9k 2 + 16k 2 = 58 29k 2 = 58 k 2 = 2 a = b = c = a.b.c = ...... = 24. 2. ...... = olur. 1) olduğuna göre, 0,04 0,008 = 0,05 x x in değeri kaçtır? 0,04 0,008 = 0,05 x 40 8 5 100.x 5 1 1 1 100 2) olduğuna göre, 2a – 3b a + 2b = 3 4 a b oranı kaçtır? 2a – 3b a + 2b = 3 4 3) A ) -16 B) -18 C) -20 D) -24 E) -25 a + c c = 4 5 a – 3b b = 3 5 olduğuna göre, c b oranı kaçtır? a + c c = 4 5 a – 3b b = 3 5 c b = 4) a – 2b b = 2 3 c – 2b c = 3 2 olduğuna göre, oranı kaçtır? a – c a + c a – 2b b = 2 3 c – 2b c = 3 2 8 3 3 -12 a – c a + c = 5) olduğuna göre, a + b b = 2 3 a – b a oranı kaçtır? a + b b = 2 3 a – b a = 6) a b = 12 7 b c = 15 4 olduğuna göre, c a oranı kaçtır? a b = 12 7 b c = 15 4 b 7 b 15 b b 75 75 aynı oldular c a 7 45 a b = 12 7 b c = 15 4 12 7 7 = c 28 15 28 15 c a 28 15 7 45 7) A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 olduğuna göre, a 2 = b 3 = c 4 a + b + c = 180 b nin değeri kaçtır? a 2 = b 3 = c 4 a + b + c = 180 = 60 olur. 8) A) 2 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11 olduğuna göre, a , b ve c sayıları sırasıyla 2 , 3 ve 5 ile ters orantılıdır. 2a + 3b – 5c = 6 (a + b) c toplamının değeri kaçtır? k 2 k 3 k 5 k 2 k 3 k 5 9) a : b : c = 2 : 3 : 4 a 2 + b 2 + c 2 = 58 olduğuna göre, a.b.c çarpımının pozitif değeri kaçtır? a : b : c = 2 : 3 : 4 a 2 + b 2 + c 2 = 58 k = 2 k = 2 - pozitif değerler soruluyor. 2 2 2 3 2 4 2 2 . 2 3 . 2 4 2 2 48

3. ÇÖZÜM: a = 2k b = 3k c = 4k demektir. ( 2k ) 2 + ( 3k ) 2 + ( 4k ) 2 = 58 4k 2 + 9k 2 + 16k 2 = 58 29k 2 = 58 k 2 = 2 a = b = c = a.b.c = ...... = 24. 2. ...... = olur. 9) a : b : c = 2 : 3 : 4 a 2 + b 2 + c 2 = 58 olduğuna göre, a.b.c çarpımının pozitif değeri kaçtır? a : b : c = 2 : 3 : 4 a 2 + b 2 + c 2 = 58 k = 2 k = 2 - pozitif değerler soruluyor. 2 2 2 3 2 4 2 2 . 2 3 . 2 4 2 2 48

4. ÇÖZÜM: a , b ve c sayıları sırasıyla 2 , 3 ve 4 ile ters orantılı ise; a = b = c = a + b + c = 26 + + = 26 (6) (4) (3) 13k 12 = 26 k = 24 a = 12 b = 8 c = 6 İstenen = b + c = 8 + 6 = 14 olur. 10) A) 13 B) 14 C) 17 D) 19 E) 21 olduğuna göre, a , b ve c sayıları sırasıyla 2 , 3 ve 4 ile ters orantılıdır. a + b + c = 26 b + c toplamının değeri kaçtır? k 2 k 3 k 4 k 2 k 3 k 4 2 24 24 24

5. ÇÖZÜM: A + B 8 ile doğru orantılı ise A + B = 8k A – B 2 ile doğru orantılı ise A – B = 2k A.B 2 ile ters orantılı ise A.B = olur. 2A = 10k A = 5k 5k B = 3k 30k 2 = k 30k = 1 k = 11) İki sayının toplamı ve farkı sırasıyla, 8 ve 2 ile doğru, çarpımı ise 2 ile ters orantılıdır. Buna göre, bu sayılardan büyük olanı kaçtır? k 2 A + B = 8k A – B = 2k + 5k . 3k = k 2 15k 2 = k 2 1 30 = 3 30 = 5 30 Bu büyük olanıdır. = 1 6

6. ÇÖZÜM: a = 2 c = 2 b = 3 d = 3 alınabilirler. 2 3 3 2 3 3 ...= ...= olur. ÇÖZÜM: = k a – 1 = 3k a = 3k + 1 b + 1= 4k b = 4k – 1 c + 5 = 6k c = 6k – 5 2( 3k + 1 ) + 3( 4k – 1 ) + 4( 6k – 5 ) = 21 6k + 2 + 12k – 3 + 24k – 20 = 21 42k – 21 = 21 42k = 42 k = 1 a = 3. 1 + 1 a = 4 olur. ÇÖZÜM: Parçalar doğru orantılı olduğu için Birinci parça = 3k İkinci parça = 5k Üçüncü parça = 7k olurlar. Parçaların toplam uzunluğu = 360 3k + 5k + 7k = 360 15k = 360 k = 24 = 72 = 120 = 168 en uzun en kısa İstenen = 168 – 72 = 96 olur. ÇÖZÜM: = k 4. + 6. + 8. = 48 2 2k + 2 2k + 2 2k = 48 6k = 48 k = 8 a = 4 c = 2 İstenen = a – c = 4 – 2 = 2 olur. ÇÖZÜM: = = M = 15k S = 10k K = 4k Tüm boya miktarı = 580 gr 15k + 10k + 4k = 580 29k = 580 k = 20 İstenen = Kırmızı boya miktarı = 4k 20 = 80 gr olur. ÇÖZÜM: k k k k Kızlar + erkekler = öğrenciler k + x Erkeklerin x kişi olduğunu varsaydık. = 5k x = 4k Erkekler = 4k = 4k 2k = 2 olur. ÇÖZÜM: a sayısı a (b+1) ile doğru doğru orantılı olduğu ile bölüm durumunda sabittir. (c – 1) ile ters orantılıdır .(c – 1) ters orantılı olduğu ile çarpım durumunda sabittir. 4 = k olur. 3.a = 12 a = 4 olur. ÇÖZÜM: olurlar. a + b = 14 a + c = 12 b + c = 16 2a + 2b + 2c = 42 2(a + b + c) = 42 a + b + c = 21 olur. ÇÖZÜM: demektir. 3 x+1 + x-1 = 81 3 2x = 3 4 2x = 4 x = 2 olur. 12) olduğuna göre, a b = c d = 2 3 a – b b + c – d d toplamının değeri kaçtır? 2 – 3 3 + 2 – 3 3 ...= -1 3 + -1 3 -2 3 13) A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 olduğuna göre, 2a + 3b + 4c = 21 a – 1 3 = b + 1 4 = c + 5 6 a nın değeri kaçtır? 2a + 3b + 4c = 21 a – 1 3 = b + 1 4 = c + 5 6 14) A) 72 B) 96 C) 168 D) 240 E) 288 360 cm uzunluğunda bir çubuk 3 , 5 , 7 sayılarıyla orantılı olarak üç parçaya ayrılıyor. Buna göre, elde edilen en uzun parça ile en kısa parçanın uzunlukları farkı kaç cm dir? 15) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 olduğuna göre, a – c farkı kaçtır? 2a = 3b = 4c 4a + 6b + 8c = 48 2a = 3b = 4c 4a + 6b + 8c = 48 a = k 2 b = k 3 c = k 4 k 2 k 3 k 4 8 8 8 16) A) 80 B) 90 C) 100 D) 116 E) 120 olduğuna göre, Mavi, sarı ve kırmızı renkteki boyalar kullanılarak 580 gr lık bir karışım hazırlanıyor. M S = 3 2 S K = 5 2 karışımdaki kırmızı boya miktarı kaç gr olur? S 2 S 5 aynı yapmalıyız. 15 10 10 4 10 10 aynı oldular. 17) Bir okuldaki öğrencilerin öğretmenlere oranı 5 2 , öğretmenlerin kız öğrencilere oranı 2 olduğuna göre, erkek öğrencilerin öğretmenlere oranı kaçtır? öğrenciler öğretmenler = 5 2 kız öğrenciler öğretmenler = 2 2 1 aynılar. İstenen = erkek öğrenciler öğretmenler 18) A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 olduğuna göre, a sayısı (b+1) ile doğru, (c – 1) ile ters orantılıdır. a = 4 , c = 3 için b = 1 b = 2 , c = 4 için a kaçtır? b + 1 = k imiş. a = 4 , c = 3 için b = 1 ise 4 3 1 demektir. 4 .( 3 – 1) 1 + 1 = k a.(c – 1) b + 1 = 4 imiş. b = 2 , c = 4 için a kaçtır diyor. ? 4 2 a .( 4 – 1) 2 + 1 = 4 19) A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17 a ile b nin aritmetik ortalaması 7, a ile c nin aritmetik ortalaması 6 , b ile c nin aritmetik ortalaması 8 dir. Buna göre, a + b + c toplamının değeri kaçtır? a ile b nin aritmetik ortalaması 7 ise a + b 2 = 7 a ile c nin aritmetik ortalaması 6 ise a + c 2 = 6 b ile c nin aritmetik ortalaması 8 dir. ise b + c 2 = 8 + 20) A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 3 x+1 ve 3 x-1 sayılarının geometrik ortalaması 9 olduğuna göre, x in değeri kaçtır? 3 x+1 ve 3 x-1 sayılarının geometrik ortalaması 9 ise 3 x+1 . 3 x-1 = 9 3 x+1 . 3 x-1 = 81