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Principe fondamental de la statique
Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :
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  1. 1. Étude de léquilibre P.F.S. Principe fondamental de la statiqueE. Bugnet
  2. 2. Pour une meilleur lisibilité, passez en plein écran !E. Bugnet
  3. 3. Principe fondamental de la statique
  4. 4. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :
  5. 5. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
  6. 6. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
  7. 7. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R. ( ) x A=constante A y A=constante z A=constante
  8. 8. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R. ( ) x A=constante A y A=constante z A=constante ( ) x B =constante B y B =constante z B=constante
  9. 9. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R. ( ) x A=constante A y A=constante z A=constante ( ) x B =constante B y B =constante z B=constante ( ) xC =constante C yC =constante z C =constante
  10. 10. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.
  11. 11. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique :
  12. 12. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : Il existe au moins un repère R tel que pour tout système matériel (S), en équilibre par rapport à ce repère, les actions mécaniques extérieures appliquées à (S) vérifient la relation :
  13. 13. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : Il existe au moins un repère R tel que pour tout système matériel (S), en équilibre par rapport à ce repère, les actions mécaniques extérieures appliquées à (S) vérifient la relation :
  14. 14. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : Il existe au moins un repère R tel que pour tout système matériel (S), en équilibre par rapport à ce repère, les actions mécaniques extérieures appliquées à (S) vérifient la relation : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext
  15. 15. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : Il existe au moins un repère R tel que pour tout système matériel (S), en équilibre par rapport à ce repère, les actions mécaniques extérieures appliquées à (S) vérifient la relation : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext Soit ⃗ } + {⃗ } +{⃗ } ={ ⃗ } {T ⃗A/ S A T ⃗ / S A T C /S A 0 ⃗ B
  16. 16. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : Il existe au moins un repère R tel que pour tout système matériel (S), en équilibre par rapport à ce repère, les actions mécaniques extérieures appliquées à (S) vérifient la relation : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext Soit ⃗ } + {⃗ } +{⃗ } ={ ⃗ } {T ⃗A/ S A T ⃗ / S A T C /S A 0 ⃗ B /! Pour additionner des torseurs, il faut tous les exprimer au même point.
  17. 17. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext
  18. 18. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext Expression sous la forme de torseurs
  19. 19. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext Expression sous la forme de torseurs {⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ } T⃗ A/ T ⃗/ B T C /S ⃗ 0
  20. 20. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext Expression sous la forme de torseurs {⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ } T⃗ A/ T ⃗/ B T C /S ⃗ 0 Expression sous la forme de vecteurs
  21. 21. Principe fondamental de la statiqueDéfinition de l’équilibre d’un système matériel :Un système (S) est en équilibre, c’est à dire au repos, par rapport à un repère R si, au cours dutemps, les coordonnées de chaque point de (S) sont constantes dans le repère R.Principe fondamental de la statique : ⃗ }={ ⃗ } { T F⃗ / S 0 ext Expression sous la forme de torseurs {⃗S }A+ {⃗S } A+{⃗ } A={⃗ } T⃗ A/ T ⃗/ B T C /S ⃗ 0 Expression sous la forme de vecteurs { ⃗ =⃗ +⃗ +⃗ =⃗ R F⃗ /S A 1/ S B2/ S C3/ S 0 ext ⃗ =⃗ +⃗ +⃗ =⃗ M M ⃗ M Fext /S M A⃗ 0 B⃗ C⃗ A A 1/S A 2/S A 3/S
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