Application du PFS              Produits algébriquesE. Bugnet
Pour une meilleur lisibilité,              passez en plein écran !E. Bugnet
Application du PFS                 Jisole le levier 1
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                                    Jisole le levier 1
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFSLe levier est en équilibre si :                      ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ }                     {T D⃗ A T ...
Application du PFS                 Jisole le levier 1
Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :                                       ...
Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+...
Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0                          ...
Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+...
Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+...
Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+...
Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+...
Application du PFS                 Jisole le levier 1
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable                                                    Jis...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×...
Bilan
Bilan U    ∣D⃗ / 1 0      −20
Bilan                    20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20
Bilan                           20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6               ∣            B⃗ /1 −46,01                   ...
Bilan                           20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6               ∣            B⃗ /1 −46,01                   ...
Bilan                              20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6               ∣            B⃗ /1 −46,01                ...
Bilan                              20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6               ∣            B⃗ /1 −46,01                ...
Bilan             180,87           20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6                ∣            B⃗ /1 −46,01               ...
Bilan             180,87           20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6                ∣            B⃗ /1 −46,01               ...
Bilan             180,87           20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6                ∣            B⃗ /1 −46,01               ...
Bilan             180,87           20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6                ∣            B⃗ /1 −46,01               ...
Bilan             180,87           20 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6                ∣            B⃗ /1 −46,01               ...
Bilan             180,87            20                       91,13 U    ∣D⃗ / 1 0      −20    6                ∣          ...
The end !E. Bugnet
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Pfs - Résolution par la méthode algébrique

2 071 vues

Publié le

0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
2 071
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
83
Actions
Partages
0
Téléchargements
0
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Pfs - Résolution par la méthode algébrique

  1. 1. Application du PFS Produits algébriquesE. Bugnet
  2. 2. Pour une meilleur lisibilité, passez en plein écran !E. Bugnet
  3. 3. Application du PFS Jisole le levier 1
  4. 4. Application du PFSLe levier est en équilibre si : Jisole le levier 1
  5. 5. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1 Jisole le levier 1
  6. 6. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1 A : point où il y a le plus dinconnues Jisole le levier 1
  7. 7. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant : Jisole le levier 1
  8. 8. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant : ∑ F =0 Jisole le levier 1 ∑ M =0A
  9. 9. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant : ∑ F =0 ∑ M =0A {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1
  10. 10. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1
  11. 11. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0
  12. 12. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0
  13. 13. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0∑ M A=0 →(∥D∥×d D )+(∥B∥×d B)+(∥ ⃗ ∥×d A )=0 ⃗ ⃗ A
  14. 14. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0 A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0 d =0 A∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0∑ M A=0 →(∥D∥×d D )+(∥B∥×d B)+(∥ ⃗ ∥×d A )=0 ⃗ ⃗ A −( D y×97)+( B x ×5)+( B y ×22)=0 Théorème de Varignon
  15. 15. Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0∑ M A=0 →(∥D∥×d D )+(∥B∥×d B)+(∥ ⃗ ∥×d A )=0 ⃗ ⃗ A −( D y×97)+( B x ×5)+( B y ×22)=0
  16. 16. Application du PFS Jisole le levier 1
  17. 17. Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues : Jisole le levier 1
  18. 18. Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1
  19. 19. Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 Une inconnue de trop, il faut simplifier −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1
  20. 20. Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )
  21. 21. Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )B inconnu... Mais quelque soit le sens de B :
  22. 22. Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )B inconnu... Mais quelque soit le sens de B :{ ∥Bx∥ tan(25)= ∥By∥ Bx de signe opposé à By
  23. 23. Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )B inconnu... Mais quelque soit le sens de B :{ ∥Bx∥ tan(25)= ∥By∥ Bx de signe opposé à By→ B x =−B y ×tan 25
  24. 24. Application du PFS Jisole le levier 1
  25. 25. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable Jisole le levier 1
  26. 26. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0 Jisole le levier 1
  27. 27. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1
  28. 28. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1 3
  29. 29. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940
  30. 30. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66
  31. 31. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66
  32. 32. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66
  33. 33. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01
  34. 34. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01
  35. 35. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2
  36. 36. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67
  37. 37. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67
  38. 38. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67 1
  39. 39. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67 1 A x =46,01
  40. 40. Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67 1 A x =46,01
  41. 41. Bilan
  42. 42. Bilan U ∣D⃗ / 1 0 −20
  43. 43. Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20
  44. 44. Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67
  45. 45. Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67
  46. 46. Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2
  47. 47. Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
  48. 48. Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
  49. 49. Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
  50. 50. Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
  51. 51. Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 A= √ 46,012+(−78,67)2 B6 /1=108,87
  52. 52. Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 A= √ 46,012+(−78,67)2 B6 /1=108,87 A 4/ 1=91,13
  53. 53. Bilan 180,87 20 91,13 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 A= √ 46,012+(−78,67)2 B6 /1=108,87 A 4/ 1=91,13
  54. 54. The end !E. Bugnet

×