Este documento explica el cálculo de la capacitancia. La capacitancia de un capacitor es la razón entre la carga almacenada y la diferencia de potencial entre sus placas. La capacitancia depende directamente del área de las placas y de forma inversa a la separación entre ellas. También cubre los conceptos de permitividad relativa y diferentes unidades de capacitancia como el microfaradio y nanofaradio.

1. CALCULO DE LA CAPACITANCIA
 Maestro: Ing. Ernesto Yáñez Rivera
 Materia: Física II
 Equipo:
Cortes Peña Jesús Enrique
Cruz Guevara Mario Alberto
Lajas Aguilar Jesús Ernesto.
Vega Salmorán Víctor Manuel
Grado/Grupo: 5º “K”

2.  Se define como la razón entre la magnitud de la carga
de cualquiera de los conductores y la magnitud de la
diferencia de potencial entre ellos
 CAPACITANCIA=1F=1C

3.  Es un hecho comprobado que un capacitor formado por
un solo conductor puede almacenar una cantidad de
carga, pero dos conductores de placas paralelas,
pueden almacenar una mayor cantidad.
Debido al fenómeno físico de la inducción de
dos conductores estrechamente separados

4. La capacitancia de un capacitor dado
será directamente proporcional al área
de las placas e inversamente
proporcional a la separación entre ellas

5. Por definición: un capacitor tiene la
capacitancia de un farad cuando al
almacenar la carga de un coulomb su
potencial aumenta un volt:
Un farad = un coulomb
un volt
Debido a que el farad es una unidad muy
grande, en la práctica se utilizan
submúltiplos de ella
El microfarad (μF = 1 x 10-6 F)
Nanofarad (nF = 1 x 10-9 F)

6.  Se a comprobado que para un capacitor con aire o vacio
entre sus placas la intensidad del campo esta dada por:
Donde:
E= q= Carga de cualquiera de las
placas (C)
A= Área de cualquiera de las
placas
Eo= Permisibilidad del vacio
8.85x10^-12

7. Además :
DONDE:
v= diferencia de potencial entre las placas
(v)
d= separación entre las placas (m)

8. SI IGUALAMOS LAS FORMULAS DE
INTENSIDAD DE CAMPO, NOS DA:
DONDE:
Co= Capacitancia de un capacitor con
vacio entre las placas (F)
Eo=Permisibilidad del vacio
q= Carga de cualquiera de una de las
placas (C)
v= Diferencia de potencial entre las
placas (v)
A= Área de cualquiera de una de las
placas

9. La constante ε llamada permeabilidad eléctrica o
simplemente permisividad del medio aislante, es
igual al producto de la constante de permisividad
del vacío εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2, y εr o sea, la
permisividad relativa o coeficiente dieléctrico del
medio aislante. Por lo tanto:
ε = εo εr.
Los valores de la permitividad relativa o
Los valores de la permitividad relativa o
coeficiente dieléctrico (εr))de algunas
coeficiente dieléctrico (εr de algunas
sustancias aislantes se dan en el cuadro
sustancias aislantes se dan en el cuadro
siguiente
siguiente

10. Permitividad relativa de algunos
medios
Medio aislador Permitividad relativa ( ε r )
Agua 80.5
Glicerina 45
Mica 5.6
Vidrio 4.7
Aceite 2.8
Gasolina 2.35
Aire 1.0005
Vacío 1.0000

11.  Condensador de placas paralelas.
 Un condensador de placas paralelas tiene un área
A=2cm²=2X10¯4m² y una separación entre las placas
d=1mm = 10¯³m. Encuentre su capacitancia.
 Solución:

12.  Dos láminas cuadradas de estaño de 30 cm de lado
están adheridas a las caras opuestas de una lámina
de mica de 0.1 mm de espesor con una
permitividad relativa de 5.6 ¿cuál es el valor de la
capacitancia?
 Datos Fórmula
 l = 30 cm = 0.3 m C=εA
 d = 0.1 mm d
 εr = 5.6
 εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2,
 C= ?
 Solución: Cálculo de la permitividad ε de la mica:
 ε = εo ε r
 ε = 8.85 x 10-12 C2/Nm2 x 5.6 = 49.56 x 10-12 F/m.

13. Cálculo de cualquiera de las dos placas:
A = l2 = (0.3 m)2 =0.09 m2.
Conversión de unidades:
Como 1 m = 1 x 103 mm.
0.1 mm x 1 m =1 x 10-4 m.
1 x 103 mm.
Sustitución y resultado:
C = 49.56 x 10-12 F/m.x 0.09 m2.
1 x 10-4 m.
C = 446 x 10-10 F = 0.0446 μF.

14. Las placas de un capacitor tienen una
separación de 5 mm en el aire. Calcular su
capacitancia si cada placa rectangular mide 15
cm x 20 cm.
Datos
d = 5 mm
A = 0.15 m x 0.20 m Fórmula
εr = 1 C=εA
εo= 8.85 x 10-12 d
C2/Nm2
C=?

15. Solución: como la permitividad relativa para el aire
prácticamente puede ser considerada igual a uno, el
valor de la permitividad ε del aire es igual a la
permitividad en en vacío εo, es decir:
εaire = εo= 8.85 x 10-12 C2/Nm2
Cálculo del área de una de las placas:
A = 0.15 m x 0.20 m = 0.03 m2.
Conversión de unidades:
5 mm x 1 m = 5 x 10-3 m
1 x 103 mm
Sustitución y resultado:
C = 8.85 x 10-12 F/m x 0.03 m2.
5 x 10-3 m
C = 5.31 x 10-11 F = 53.1 pF.
[picofarad (pF = 1 x 10-12 F)]

16. Encuentre la capacitancia, expresada en μ F
de un capacitor que tiene 240 μ C con una
batería de 120 V
Datos: Formula Desarrollo
q = 240 μ C C = q/V C = 240 μ C/120
V = 120 V V
C=2μF

17. Encuentre la capacitancia, expresada en Faradios,
de un capacitor que fue construido pegando una
hoja de papel de estaño en ambos lados de una de
papel de parafina de área 625 cm ² y de espesor s =
0,0025 cm.
Datos:
Datos:
A = 625 cm ²²= 6,25.10-2 m ²²
A = 625 cm = 6,25.10-2 m
s = 0,0025 cm = 2,5.10-5 m
s = 0,0025 cm = 2,5.10-5 m
Formula
Formula
C = Κ.ε00.A/s
C = Κ.ε .A/s
Desarrollo
Desarrollo
C = 2,1.8,85415.10-12 (C ²/Nm ²).
C = 2,1.8,85415.10-12 (C ²/Nm ²).
6,25.10-2 m ²/2,5.10-5 m
6,25.10-2 m ²/2,5.10-5 m
C = 4,65.10-8 C ²/Nm
C = 4,65.10-8 C ²/Nm
C = 4,65.10-8 F
C = 4,65.10-8 F

18. Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un
área de 0.2m^2 y separadas una distancia 1cm. A este
condensador se le aplica una diferencia de potencial
V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo
cual se desconecta de la batería y el condensador queda aislado.
Luego se llena el condensador con un material dieléctrico de
constante desconocida K , y se observa que el potencial
disminuye a V' = 1000 voltios. Calcule:
a). La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material
dieléctrico

19. Se define como la razón entre la
Capacitancia=1F=1C magnitud de la carga de
cualquiera de los conductores y
la magnitud de la diferencia de
potencial entre ellos
Un capacitor tiene la
capacitancia de un farad
cuando al almacenar la
Capacitancia carga de un coulomb su
potencial aumenta un
Calculo de la
volt
capacitancia
La capacitancia de un
capacitor dado será Debido a que el farad es
directamente una unidad muy grande,
proporcional al área de en la práctica se utilizan
las placas e submúltiplos
inversamente
proporcional a la
separación entre ellas
El microfarad (μF = 1 x 10-6 F)
Nanofarad (nF = 1 x 10-9 F)

20.  Nuestro equipo llego a la conclusión de que el
calculo de la capacitancia es cuando las
formulas de intensidad de campo se igualan.
 Y que La capacitancia de un capacitor dado
será directamente proporcional al área de las
placas e inversamente proporcional a la
separación entre ellas