1. DISTRIBUSI NORMAL
“Dalam statistika parametric distribusi normal merupakan syarat mutlak sebelum
melanjutkan analisis berikutnya. Tetapi tahukah anda darimana teori distribusi
normal itu berasal, berikut penjelasannya”
Dalam teori probabilitas, distribusi normal adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah
keberhasilan dalam n percobaan yang saling bebas, dimana setiap hasil percobaan
memiliki probabilitas p. Apabila probabilitas tersebut disajikan dalam bentuk grafis
maka akan diperoleh kurva normal dimana kurva normal ini adalah salah satu model
distribusi dari sejumlah kemungkinan distribusi. Konsep kurva normal seperti distribusi
binomial, poisson, multinomial, dan hipergeometrik dijadikan sebagai alat yang sangat
penting dalam pengembangan suatu teori, konsep kurva normal juga memberikan status
khusus dalam pengembangan kaidah-kaidah ilmiah. Berikut ini akan disajikan distribusi
peluang dari sejumlah koin yang ditos
Tabel 6.1 Peluang Munculnya Gambar
Banyak
Koin
Peluang munculnya gambar
Jml
Peluang fe
0G 1G 2G 3G 4G 5G 6G nG
1
2
1
2
1
1 21 = 2
2
4
1
4
2
4
1
1 22 = 4
3
8
1
8
3
8
3
8
1
1 23 = 8
4
16
1
16
4
16
6
16
4
16
1
1 24 = 16
5
32
1
32
5
32
10
32
10
32
5
32
1
1 25 = 32
6
64
1
64
6
64
15
64
20
64
15
64
6
64
1
1 26 = 64
7
128
1
128
7
128
21
128
35
128
35
128
21
128
7
128
1
1 27 = 128
n
C
2
0
n
C
2
1
n
C
2
2
n
C
2
3
n
C
2
4
n
C
2
5
n
C
2
6
n
C
2
7
1 2n
2. Jika kita perhatikan nilai C0, C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 .... CN ternyata menghasilkan
deret bilangan unik, yang dihasilkan dari rumus
Sebagai contoh perhatikan 7 buah koin yang ditos menghasilkan deret bilangan unik C0, C1,
C2, C3, C4, C5, C6, C7 = 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1. Sebagai contoh kita ambil C3 = 35 dan C4 =
35 didapat dari:
C3 = 35 perhatikan tabel, banyak koin 7, peluang munculnya adalah 3G maka dapat dihitung
dengan rumus:
C4 = 35 perhatikan tabel, banyak koin 7, peluang munculnya adalah 4G maka dapat dihitung
dengan rumus:
Kemudian, apabila deret bilangan pada tabel di atas kita susun mulai dari C0, C1, C2, C3, C4, C5,
C6, C7 dan seterusnya, misal sampai C12, maka akan menghasilkan deret bilangan yang unik
membentuk kurva normal mirip dengan bilangan segitiga pascal atau bilangan fibonacci sebagai
berikut:
Perhatikan deret bilangan yang diperoleh dari table distribusi peluang di atas, apabila kita
jumlahkan secara horizontal, maka didapat angka 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048,
dan 4096 inilah yang disebut dengan angka pembilang Ck dimana k = 0,1, 2, 3, dst sedangkan
)!(!
!
kNk
N
CN
k
35
4321321
7654321
!4!3
!7
)!37(!3
!7
)!(!
! 7
3
C
kNk
N
C N
k
35
3214321
7654321
!3!4
!7
)!47(!4
!7
)!(!
! 7
4
C
kNk
N
C N
k
2
4
8
16
64
32
2048
128
4096
512
1024
256
3. angka penyebutnya adalah 2N dimana N adalah jumlah koin yang ditos atau N =1, 2, 3, dst,
sehingga distribusi peluang (DP) selalu sama dengan 1, yang dapat dihitung dengan rumus:
Dimana Ck =
Table distribusi peluang di atas termasuk distribusi binomial dengan variable diskrit. Nilai
pecahan-pecahan pada table distribusi peluang tersebut apabila kita plot ke dalam bentuk grafik,
akan menghasilkan kurva, jika N semakin besar maka akan menghasilkan kurva mulus yang
simetris yang disebut kurva normal. Sebagai ilustrasi kita ambil deret terakhir pada Tabel 6.1
distribusi peluang di atas:
128
1
128
7
128
21
128
35
128
35
128
21
128
7
128
1
Gambar 6.1 Kurva Normal
UNTUK LEBIH JELASNYA, SILAHKAN BUKA DALAM BUKU
“METODE STATISTIKA PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK”
PENULIS: Dr. EDI RIADI, PT PUSTAKA MANDIRI (2014)”
HUBUNGI 08151622855 ATAU TOKO BUKU GRAMEDIA DAN GUNUNG AGUNG TERDEKAT.
N
kC
DP
2
)!(!
!
kNk
N
CN
k
128
1
128
7
128
21
128
35
128
35
128
21
128
7
128
1
