Ley fibonacci-schreiber-para-el-crecimiento-de-la-poblacion-de-vampiros-y-sus-consecuencias-para-una-“teoria-sobre-la-prehistoria-del-vampiro”

Ley Fibonacci-Schreiber para el Crecimiento de la
Población de Vampiros y sus consecuencias para una
“Teoría sobre la Prehistoria del Vampiro”

(La Sucesión de Fibonacci como una primera aproximación
simplificada para el crecimiento demográfico de una supuesta
“Población Vampira”, en el contexto de mi “Modelo Biológico
del Vampiro Endosimbionte”, así como para la base de una
posible “Paleoantropología Upirológica” acerca de la
“Prehistoria Vampírica” y su interacción con la homínida y
humana)

I
Introducción, supuestos del Modelo
II
Desarrollo y aplicación del Modelo al “Vampiro Endosimbionte”
III

Conclusiones: Implicaciones paleo-antropológicas para una
posible “Upirología Prehistórica”
IV
Reflexiones filosóficas y “neoplatónicas”: El “Número Áureo, los
Vampiros; Leonardo de Pisa: ¿El primer “vampirólogo
científico?
V
Bibliografía y Referencias

I
Introducción, supuestos del Modelo

En tan temprana época como a principios del siglo XIII, el genio
innovador de Leonardo de Pisa – también conocido como Fibonacci, en
particular desde el siglo XVIII –, sorprende e impacta profundamente al
incipientemente activo mundo ilustrado que marca el amanecer de la Baja
Edad Media y la “Revolución Gótica”, al publicar en 1202 – a sus 32
años – la obra “Liber Abaci (Libro del Ábaco o la Aritmética)”.

Hijo de un comerciante y según algunas fuentes cónsul de Pisa en Bugía –
en la actualidad Bejaia (Argelia) – el joven, pionero e inteligente
estudiante se forma por ello con los mejores matemáticos árabes,
percatándose de inmediato de la enorme superioridad del sistema
numeral vigente en dicha Civilización, muy por encima a nivel tanto
conceptual cual operativo al tosco y engorroso sistema romano imperante
aún en la Europa cristiana, es decir, en todo el Viejo Continente menos el
Al-Ándalus hispano.
El chico acudió a Argelia siendo apenas púber para ayudar a su padre.
Este se llamaba Guglielmo (Guillermo), alias “Bonacci (Bonachón)”,
apellido-apodo endosado al parecer debido a su carácter “simple y
bienintencionado”. Así, algunos tildaron o se refirieron póstumamente a
Leonardo con el apelativo “Fibonacci” (de “hijo de Bonacci”). Al final,
este “mote” fue el más popular y extendido entre los círculos académicos
y los de sus biógrafos hasta el presente.
Es una suerte que su progenitor – bien sea a causa del peso de su cargo
consular, extremo discutido por algunos historiadores, o consecuencia de
su excesiva tendencia a la “bondad” –, precisara de modo tan prematuro
el apoyo de su hijo y su proverbial talento para la contabilidad y las
finanzas – entre otros muchas aplicaciones de la Matemática – pues
gracias a eso el chaval aprendió pronto el potente, funcional y eficiente
sistema numérico árabe y sus por aquellos días muy elevados avances en
la Aritmética, el Álgebra y los cálculos geográfico-astronómicoastrológicos, materias mucho más atrasadas y rudimentarias en el seno
de la Europa no musulmana. Pronto, Leonardo recorrió los principales
países mediterráneos de cultura árabe-islámica, recibiendo de sus
maestros los fundamentos de una nueva Ciencia Matemática que él no
dejaría después de hacer progresar por su propia cuenta.
A la vuelta de tan instructivo peregrinar, en torno a 1200, el pisano se
empeña en difundir sus flamantes conocimientos y establecer el sistema
numeral arábigo en la Europa de la Cruz, labor ingente que se ve
coronada por el éxito, cambiando para siempre el rumbo y nivel del

pensamiento lógico-matemático y racional-científico de Occidente hacia
cotas mucho más refinadas y esclarecidas.
No debe sorprender a mis Queridos, Pacientes y Amables Lectores tal
triunfo: A partir de finales del siglo XII y primer tercio del siguiente – en
especial en Italia, Francia, Portugal y la España “reconquistada” para el
cristianismo (sobre todo en la vertiente levantina-mallorquina y catalanoaragonesa), por ese orden –, el primer ascenso y crecimiento de la
burguesía comercial urbana, las nuevas universidades dotadas de fueros
o cierto grado de autonomía, el desarrollo de la economía comercial
talasocrática o marina inter-mediterránea – a su vez favorable a los
intercambios culturales con el por entonces riquísimo universo intelectual
y erudito árabe –, así como el “terremoto filosófico-estético-místico”
propiciado por los Maestros Herméticos del Gótico, se conjugan para
generar un importantísimo salto cualitativo “hacia arriba y adelante” en
toda la Civilización Cristiana Occidental. De manera que podemos
considerar al periodo comprendido entre inicios del XIII y el primer
tercio del XV – con altibajos y grandes diferencias locales, eso sí – cual
una suerte de “Pre-Renacimiento” en múltiples y cruciales aspectos.
Un Pre-Renacimiento focalizado en urbes más y más pobladas, prósperas,
emergentes, burguesas, laicas, humanistas y vitalistas como Venecia,
Pisa, Florencia, Nápoles, hasta la misma Roma regida por Papas,
monseñores y cardenales cada vez más cultos, hedonistas y amantes del
arte, París, Lyon, Amsterdam, Marsella, Barcelona, Zaragoza,
Cartagena, Valencia... A las que se unían los “viejos santuarios” del ya
declinante, paulatinamente más fragmentado, re-cristianizado y reducido
Al-Ándalus, cuales Toledo, Córdoba y Sevilla, además del remoto “faro
residual de la Luz Grecorromana”, la ahora decadente pero todavía
poderosa y rica Costantinopla.
Y uno de esos factores-clave fue la Revolución Matemática iniciada por
Leonardo de Pisa a través de su primer libro.
En él, el genio tocayo y “compatriota” del futuro Gran Genio por
antonomasia del Renacer de la Mente Occidental – Leonardo da Vinci –

demuestra la superioridad y potencia del sistema de numeración árabe:
Uso del “0”, notación posicional y coordenadas geográfico-geodésicas,
descomposición en factores primos, criterios de divisibilidad, conversión
lo más exacta posible de pesos y medidas... Todo lo que la Matemática y
la Ciencia occidental o bien desconocía o había olvidado de los Clásicos
y la árabe no. Porque los sabios árabes en su tiempo de pleno esplendor
como Civilización – desde Córdoba a Bagdag, desde Túnez a Damasco –
habían sabido recoger el imponente legado de conocimientos de la Grecia
Antigua y complementarlos, ampliarlos y armonizarlos en un todo
coherente con los procedentes de su intenso comercio caravanero con la
India y otros puntos de Extremo Oriente, de donde provenía la semilla de
su maestría en campos tan diversos como el Álgebra, la AstronomíaAstrología (en aquellos siglos indistinguibles), la Ingeniería Agrónoma
(regadíos, acequias, la noria o molino de agua), la Arquitectura, la
Medicina o la Alquimia.
Pero Leonardo de Pisa hizo algo más: Aplicó las poderosas y avanzadas
herramientas de cálculo y computación asimiladas de sus maestros
islámicos a terrenos como la contabilidad comercial, cálculo de intereses,
cambios de moneda... Leonardo fue el padre de las Matemáticas
Bancario-Financieras, algo esencial hoy por hoy en nuestro Mundo... Y
que sus maestros no habían desarrollado mucho a pesar de poder hacerlo
perfectamente, por culpa de las limitaciones moral-religiosas de su
Sharia o Ley Islámica, la cual prohíbe la usura y, por consiguiente,el
préstamo a interés simple o compuesto, cuyo formalismo básico inicial
cimentó Fibonacci en esta y posteriores obras. A lo largo de sus
siguientes trabajos, el genial pisano fue abordando problemas
algebraicos, geométricos y aritméticos cada vez más complejos e
innovadores, además de sentar los cimientos del futuro Cálculo de
Probabilidades y de la Estadística.
En este su primer libro también hay algunas otras “perlas” que admiran
y pasman por su tremendo grado de adelanto a su época: Leonardo fue
también brillante pionero en el estudio de las Sucesiones Numéricas y su
expresión, resolución y cálculo al límite generalizado o algebraico.

Uno de los ejemplos o “casos-tipo” que propone en su magnífico Liber
Abaci le convierte – por si fuera poco – en el progenitor de la
Biomatemática/Biología de Poblaciones, 600 años antes que Malthus,
Verhulst, Volterra y todos los demás...
En su análisis, expone el primer modelo de Crecimiento Demográfico o
Reproductivo de la Historia conocida, denominado por él como:

“El Problema de los Conejos”...
Se trata de lo siguiente: Si partimos de una única pareja de conejos
macho y hembra, ¿qué cantidad de parejas habrá al principio de cada
temporada? ¿Cuántas al cabo de “n” temporadas?
De forma sorprendentemente “moderna”, Leonardo plantea el dilema
proponiendo un “modelo simplificado”, cuyas “reglas o supuestos” de
partida son:

Supuestos del “Problema de los Conejos”
1) A “tiempo 0” únicamente hay una pareja de conejos de sexos
opuestos.

2) Cada pareja de conejos – macho y hembra – tan sólo madura o
“puede reproducirse” pasado cierto tiempo “t” (Periodo o
Temporada de Crianza).

3) Cada pareja madura de conejos produce una única nueva pareja
por cada temporada de crianza (o sea, pasado un tiempo t).

4) Los conejos son “inmortales”: Es decir, en la práctica, y
“traduciendo” al lenguaje actual, su longevidad o tiempo
promedio de vida fértil es mucho mayor que el que abarca el
número máximo de temporadas reproductivas contempladas en el

estudio. Adicionalmente, se presupone que quedan excluidas
enfermedades, plagas, accidentes estadísticamente significativos
y que los conejos se hallan por completo protegidos de la acción
de depredadores y bien nutridos (criados en una confortable y
bien abastecida granja, por ejemplo).
Del desarrollo de este modelo surge la famosa “Serie o Sucesión de
Fibonacci”, de la que nos ocuparemos más tarde.
Leonardo de Pisa fue justa y generosamente premiado por sus innegables
y colosales méritos en vida; Aparte de reeditar y ampliar su “Opus
Prima” en 1228, llegó a escribir hasta otros cuatro grandes tratados
matemáticos, todos profusa y universalmente aplaudidos y valorados por
sus más eminentes colegas contemporáneos: “Práctica Geometriae
(Geometría Práctica)”, “Flos super solutionibus quarumdam questionum
ad numerum et ad geometricam pertinentium (Ramillete de soluciones de
ciertas cuestiones relativas al número y la geometría)”, “Carta a
Teodoro” y “Liber Quadratorum (El Libro de las Cuadraturas, o
Números Cuadrados)”.
Los tres últimos los redactó residiendo en la Corte de Federico II
Hohenstauffen, a la sazón señor coronado de los destinos del Sacro
Imperio Romano-Germánico. Y bajo su muy privilegiada e imperial
protección, puesto que el monarca era un gran amante de la ciencia en
general y las matemáticas en particular. Él mismo escribió varios libros
de inspiración científica, entre ellos un tratado sobre cetrería que intuye
ciertos conceptos de la moderna etología o ciencia del comportamiento
animal, y fue el fundador de la Universidad de Nápoles. Tanto como
igualmente adelantado a su época a su modo, extravagante, independiente
y frecuentemente enfrentado con la Iglesia y el Papado de los que no
soportaba su cerrado tradicionalismo e insaciable sed de posesiones y
privilegios. De hecho “Teodoro” era el astrólogo de la Corte, con quien
Leonardo mantuvo una buena amistad intelectual no exenta de
“deportiva” rivalidad.
En 1240, la República de Pisa le agasaja y reconoce otorgándole una

pensión permanente, concedida a nombre de su “identidad alternativa”
como Leonardo Bigollo.
Diez años más tarde, el gran sabio muere en esta su ciudad natal,
rodeado por su familia, discípulos e influyentes admiradores.

II
Desarrollo y aplicación del Modelo de Fibonacci al “Vampiro
Endosimbionte”
“Traslación de los Supuestos del Problema de los Conejos a mi Modelo
de Vampiro Endosimbionte”, o “Modelo Fibonacci-Schreiber para las
Camadas de Neonatos”

Resulta no por curioso menos patente comprobar que las hipótesis
adoptadas a modo de supuestos previos por el Modelo de los “Conejos de
Fibonacci” – en su caso con el objeto de simplificar el mismo – encajan a
la perfección – al menos en primera aproximación – con los principales
rasgos definitorios del Modelo del Vampiro Endosimbionte descrito por
este humilde autor. Pueden consultar o repasar mi ensayo “Biología del
Vampiro” y allí podrán verificarlo.
Por ello, es muy sencillo “trasladar” los mismos al contexto de dicho
modelo, más o menos como sigue:
1) Partimos inicialmente de una única pareja de vampiro madurovíctima cálida elegida para ser conversa a su vez en vampiro.

2) Una vez convertida esta última en neonata, espera un periodo de
maduración y auto-cuarentena promedio igual al que esperó su
Padre o Madre Oscura en seleccionarle a él para transmitirle
plenamente el agente endoparásito vampirizador. Transcurrido
dicho tiempo promedio t escoge a quien será su propio Hijo OscuroNeonato y le convierte. Y así sucesivamente.

3) Cada par “Progenitor Oscuro/Neonato” realiza una transferencia
completa de la condición vampírica mediante mutuo intercambio
sanguíneo una sola vez cada periodo t. Forma parte esencial de la
estrategia evolutiva de mimetismo batesiano inverso o “autocuarentena” característico de la especie hematofágica en su
relación depredador-presa/infestador-reproductor con la nuestra.

4) Los vampiros son “inmortales”, en el mismo sentido que los
“conejos de Fibonacci”, solo que a escala temporal-generacional
mucho más dilatada, en idéntica proporción a sus tiempos de
“crianza”. En su caso, la ausencia de “depredadores efectivos” que
les coloca en la cima de la cadena trófica cual “superpredadores
absolutos” se basa – como sabemos por el Modelo Endosimbionte –
en dos puntos esenciales derivados de su Estrategia Mimética por
Auto-Cuarentena o “Mascarada”: 1) Su auto-limitación
demográfica relativa al número de humanos-presas, que los torna
“invisibles/míticos” para la inmensa mayoría de la población de sus
potenciales víctimas y/o vehículos reproductores; 2) Su extremado
poder de seducción-acoso individual de las mismas una vez
seleccionadas, ya sea para servir de alimento (la gran mayoría de
ocasiones) o como objetivo de Conversión (muy escasas y
espaciadas veces).
Desarrollo del Modelo Fibonacci-Schreiber para las Camadas de
Neonatos

De acuerdo con el modelo derivado de los presupuestos anteriores, si
denotamos por N(t) el Número de Parejas “Progenitor Oscuro/Neonato”
recién
converso
al
principio
de
cada
“temporada
reproductora/infestadora” y como t a cada uno de estos periodos, se
cumplirá la siguiente Ley de Recurrencia o Sucesión “Generacional”:
N(t+1) = N(t) + N(t–1)
(Ec. 1)
Al comenzar con por t = 1 con las condiciones impuestas por el primer
supuesto:
N(0) = N(1) = 1
Aplicando la fórmula (1) llegamos a la célebre “Serie o Sucesión de
Fibonacci”, dada por:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …
Esto es, transcurrido un Periodo de “Crianza” obtenemos una Pareja de
Progenitor/Neonato, cuando pasen dos Periodos, dos Parejas de ellos,
tres Periodos, tres Parejas, cuatro Periodos, cinco Parejas, cuatro
Periodos, ocho Parejas... etc.
La Solución General para esta Ley de Sucesión es muy simple, pues
equivale a una ecuación de diferencias lineal y homogénea.
Así, planteando tal solución en la forma: N(t) = k t , sin más que sustituir
en (1) se tiene que:
k2= k + 1
O bien:

k2– k –1 = 0
(Ec. 2)
Una ecuación elemental de segundo grado que se resuelve en dos
soluciones reales y distintas, a saber:
k1 = (1+5)/2
k2 = (1–5)/2
(Ecs. 3)
Puesto que nuestra ecuación es lineal de orden cuadrático, podemos
escribir su Solución General de la forma:
N(t) = a k1t + b k2t
(Ec. 4)
A la cual, imponiéndole la condición inicial:
N(0) = N(1) = 1
nos resulta el sistema lineal 2x2:
a+b=1
a k1 + b k2 = 1
(Ecs. 5)
Llevando (3) a (5) y resolviendo por simple sustitución:
a = (1+5)/2 5 = k1 / 5

b = (5–1) 2 5 = – k2 / 5
(Ecs. 6)
De donde, reemplazando (6) en (4), nuestra Solución General vendrá
definida por:
N(t) = 1/5 (k1 t+1–k2 t+1)
(Ec. 7)
Si ahora suponemos que el “tiempo de observación” o “número de
periodos reproductivos” es muy grande respecto a un único ciclo de
“crianza”, pero no obstante “despreciable” frente a la “inmortalidad
relativa” de los miembros de la población – lo que se acomoda muy bien
igualmente a nuestro “Modelo de Vampiro Endosimbionte” –, llevando al
límite “infinito” la expresión (7) obtenemos una excelente aproximación
de la que podemos bautizar como:

Ley Fibonacci-Schreiber del Crecimiento de las “Camadas” de
Neonatos Vampíricos
La función matemática que cuantificaría dicha Ley de Sucesión es:
N(t) = k1 t+1/5
O, lo que es lo mismo, por (3):
N(t) = [(1+5) / 2] t+1 / 5
Ahora bien, el valor:
k1=(1+5)/2
es un número muy bien conocido y frecuente como razón proporcional en

muchas estructuras geométricas, anatómicas, morfológicas y procesos
dinámicos de crecimiento y decrecimiento o variación general en la
Naturaleza; Es llamado por ello “Número Áureo” o Número de Oro”
desde los tiempos clásicos. Este número irracional suele simbolizarse por
la letra griega φ (“fi” o “f” griega), en honor al gran escultor Fidias.
Por tanto:
N(t) = φ t+1 / 5
(Ec. 8)
sería la formulación final para nuestra Ley de Sucesión de las
“Generaciones Neonatas”.
Otro modo quizás más intuitivo o comprensible de expresar tal Ley sería
formularla como la Razón o Tasa de Crecimiento Constante de Parejas
Progenitor/Neonato en el seno de la población vampírica, en cuyo caso
es evidente que:
N(t+1) / N(t) = φ
(Ec. 9)
Cuyo enunciado podríamos escribir de esta manera:

“En el seno de una población de `vampiros endosimbiontes´ en
equilibrio con la de sus presas-vectores reproductores (`cálidos´ o
humanos), según las condiciones de su EEE (Estrategia Evolutivamente
Estable) por mimetismo batesiano inverso, Auto-Cuarentena Selectiva
Conversora-Reproductiva o `Mascarada´, el Número de `Pares
Progenitor Oscuro/Neonato´ o Parejas Reproductoras aumenta de tal
forma que la Razón o Tasa de Crecimiento Constante de dicho número
de Parejas entre dos Ciclos Reproductores/Conversores, `Camadas de
Neonatos´ o `Generaciones Vampíricas´ sucesivas es siempre igual al

Número Áureo”.
Realicemos ahora algunos cálculos utilizando otros datos ya inferidos por
el Modelo de Vampiro Endosimbionte en trabajos anteriores.
Mis Amables y Pacientes Lectores que ya hayan leído mi ensayo
“Biología del Vampiro” recordarán sin duda que el citado modelo
estimaba una población actual aproximada de un millón de vampiros.
Ello equivale – en promedio – a 500000 parejas Progenitor/Neonato.
Obviamente, existirán vampiros “neonatos inmaduros” quienes no hayan
convertido a ningún “cálido” a su especie, y otros “Antiguos” que
habrán engendrado varios cientos de nuevos miembros de ésta, pero en
términos medios podemos aproximar tal cifra asumiendo una distribución
normal o gaussiana, en la que la mayoría de individuos se hallan en
“periodo fértil” de “mediana edad”.
El modelo también predecía una longevidad media para los vampiros de
entre 700 a 800 años, y un número promedio de conversiones o
generación de neonatos por cabeza de entre 667 y 668 para dicha edad
promedio.
Si dividimos 750 por 667.5, aproximaremos entonces “a grosso modo” el
“Periodo de Crianza Estándar Unitario” de los vampiros:
tu = 1.124 años
Lo que equivale a afirmar que “el vampiro medio” produce un neonato
cada año y poco menos de dos meses.
Pero, aplicando nuestra Ley de Sucesión Generacional para los
Neonatos (Ec. 9), podemos calcular al menos en primera aproximación el
Número de Generaciones o Periodos de “Crianza” Vampíricas (VG)
transcurridos desde su “Origen”, el hipotético “Infestado Cero” y su
“Pareja Primordial Conversa”, supuestamente surgido por la
“endosimbiosis asimétrica” con alguno de nuestros ancestros del

endoparásito mutante teóricamente “emparentado” con el Toxoplasma
Gondii postulado en mi modelo como causa primera o agente transmisor
del vampirismo.
En efecto:
VG = 500000/φ
VG = 309017 Ciclos Reproductores de Neonatos
(redondeando al más cercano número entero)
Y ahora, sin más que multiplicar la cantidad de estos ciclos por la
duración-promedio de los mismos, estimaremos cuánto tiempo absoluto
(en años) debería haber transcurrido desde el “Génesis Vampírico”
(VT):
VT = 309017 x 1.124
VT = 347335 años
El Origen del Vampiro se remontaría – pues – a “finales” del Paleolítico
Inferior (Pleistoceno Medio), justo en el periodo que abarca la
convivencia de los homínidos Homo Heidelbergensis con su probable
“sucesor” evolutivo el Homo Neanderthaliensis en Europa, así como su
solapamiento temporal con el Homo Rhodesiensis en África y Oriente
Medio, además del brote de las primeras ramas de linajes del Homo
Sapiens... Asimismo de supuesta génesis en el centro del continente
africano, ignoramos aún si a partir del Rhodesiensis o por evolución
paralela a éste, a quien otros expertos emparentan filogenéticamente más
bien con el Heidelbergensis.
Las implicaciones de esta estimación derivada de nuestra aproximación a
la Ley de Crecimiento Demográfico del Vampiro Endosimbionte son

enormes y sumamente interesantes.
Interesantes además de sorprendentes y a la par inquietantes, dicho sea
con toda claridad...
Pero esto lo analizaremos en el siguiente apartado del ensayo.

III
Conclusiones: Implicaciones paleo-antropológicas para una
posible “Upirología Prehistórica”

Del estudio anterior podemos extraer las siguientes conclusiones,
agrupadas a su vez en dos tipos según su índole conceptual:
Conclusiones Biomatemáticas/Bioestadísticas y Paleoantropológicas
1) Asumiendo un Estado Global de Equilibrio Depredador/Infestador –
Presa/Vector por EEE de Auto-Cuarentena Selectiva o
“Mascarada” bajo condiciones estables de mimetismo batesiano
inverso, es posible simplificar la Ley de Crecimiento Demográfico
para la hipotética Población Mundial de Vampiros Endosimbiontes
como una Sucesión de Fibonacci para el Número de Parejas
Reproductoras Progenitor Oscuro-Neonato. Por consiguiente, la
cantidad de dichas parejas aumentará de generación en generación
en una proporción o razón directa igual al Número Áureo, siendo
éste así su Tasa de Crecimiento Promedio Constante.

Es evidente que el modelo dinámico de la relación interespecífica
descrita es más complejo – al igual que su “razonable Historia
Natural”, esbozada en mi ensayo “Biología del Vampiro” en detalle
–, pudiendo haberse dado situaciones locales-temporales de noequilibrio, “plagas” quebradoras del “camuflaje por autocuarentena”, migraciones... tal cual se esboza en dicho trabajo .
Pero también lo es que – en conjunto – la Estrategia Batesiana
Inversa de “mimetismo/mascarada” del supuesto Homo
Hematofagicus se ha conservado sustancialmente intacta a lo largo
de los milenios a escala planetaria, puesto que, en caso contrario, o
los vampiros se hubieran extinguido pronto por entero (y con ellos
su Mito universal transcultural), o bien se habrían propagado de tal
forma que al menos su hipotética realidad sería evidente, o incluso
habrían perecido ellos mismos por agotamiento de sus presas
selectivas-reproductoras (nuestra especie).
Por tanto, la Aproximación “Fibonacci-Schreiber” ha de ser
correcta, en principio.

2) Las curvas estándar de crecimiento demográfico de la especie
humana se hallan en un grado intermedio entre el Modelo
Malthusiano (exponencial, o por Progresión Geométrica), y el
Logístico (Función de Verhulst). El primero es bastante preciso
para poblaciones grandes con abundantes e “inagotables” recursos
a su disposición respecto a su talla, (por ejemplo, la situación
actual – por desgracia sin duda no-permanente – en los países
desarrollados y más aún los emergentes, o bacterias cultivadas en el
laboratorio con exceso de nutrientes y espacio vital disponible); El
segundo – más “realista” y general para toda especie consumidora
y, en especial, los animales superiores ya fueren herbívoros,
depredadores carnívoros o depredadores omnívoros –, para
cualquier población de estos organismos que se desarrolle en un
medio de recursos limitados. Las dos “curvas-tipo” se parecen
mucho al principio, pues en condiciones pioneras, las pequeñas
poblaciones o bien se adaptan a las condiciones ambientales y
limitantes del medio y crecen con rapidez, o no lo hacen y se

extinguen aún más bruscamente. Suponiendo lo primero, aumentan
cada vez más rápido, siguiendo la pauta cóncava exponencial. Pero,
en un entorno de recursos claramente finitos, llega un momento en
el que la competencia interna y con otras especies por los mismos,
cada vez más escasos, provoca una inflexión en la curva de
crecimiento, pasando éste a ser mucho más suave y convexo, hasta
fijarse en un valor máximo constante “horizontal” de saturación en
equilibrio con las condiciones del medio ambiente. Todo ello bajo
régimen “de estasis” o dominio de la dinámica evolutiva de la
“Reina Roja”, sin considerar matanzas, catástrofes, plagas,
extinciones parciales...
Pues bien, comparemos una curva “logística-rampante” (aún no
saturada), intermedia entre la de Malthus y la de Verhulst, con la
curva de la solución general aproximada de Fibonacci (Ec. 8); Es
fácil comprobar que, partiendo en ambos casos de tamaños muy
pequeños de población de parejas “fértiles” originales, perfil
“fibonacciano”, presa, por supuesto), la evolución gráfica de las
dos funciones satisface plenamente la EEE propuesta para el
“vampiro endosimbionte”.
En concreto, utilizaremos el software para representaciones
gráficas de funciones paramétricas alojado en la web
www.graphsketch.com, con objeto de ilustrarlo de modo visual y
altamente comprensible para todos nosotros.
En las gráficas, se han programado las siguientes funciones:
* Función de Crecimiento Poblacional Vampiro:
V(t) = φ (t+1) / 5
(Ec. 8)
* Función Simplificada de Crecimiento Poblacional Homínido:

H(t) = H0 e rc t
(Ec. 10)
Esta última aparece simplificada asumiendo un modelo Malthusiano
puro – esto es, aplicada para condiciones primitivas de elevada
lejanía del punto de saturación del Factor de Carga del los recursos
explotables del medio y pequeñas masas de población iniciales, pues
basta para demostrar la validez o sostenibilidad del modelo. Esto se
hace por mera simplicidad, puesto que las curvas exponencial y
logística son casi idénticas en los periodos previos a la inflexión de
o cambio de curvatura de la segunda por superpoblación. En (1),
definimos los parámetros:
* H0 = Número inicial de parejas fértiles homínidas o humanas
cuando surge la primer "pareja reproductora" vampírica
* r = Tasa de Crecimiento Anual "Natural" de la Población
Homínida-Humana
* c = Factor de Conversión o Razón de Frecuencias-Bases de
Tiempo ente los periodos reproductores de ambas especies
Según numerosos estudios antropológicos, paleontológicos y ecológicos,
la Tasa Natural (esto es, en estado de “equilibrio demográfico perfecto”
con su entorno) de nuestra especie o cualquier homínido antecesor lo
bastante semejante al primario cazador-recolector humano sería del 2.9%
anual (en la super-masificada e hiper-urbanizada sociedad desarrollada
actual se encuentra alrededor del 2 a 2.5%, por lo que podemos observar
que se trata de un parámetro bastante fijo o determinado biológicamente).
Por lo cual:
r = 0.029

Ahora bien, las fórmulas (8) y (10) no son comparables si no se unifican
sus bases de tiempo t y parámetros de frecuencia del ciclo reproductor,
naturalmente, ya que dicha variable independiente significa “número de
ciclos reproductores sucesivos vampíricos acontecidos” en la primera
función tipo Fibonacci y “tiempo absoluto transcurrido” en la segunda,
dado que la evolución hasta los homínidos más avanzados del Pleistoceno
Tardío y el propio Homo Sapiens supuso la supresión de pausas en los
ciclos de celo/fertilidad, ya que en nuestra especie y sus inmediatas
predecesoras el celo es permanente y un macho puede por ende fecundar
muchas hembras acortando, además, la limitación mínima de nueve
meses entre dos gestaciones. De hecho, las “barreras socioculturalesmorales-religiosas” no serían sino nuestra propia y mucho menos férrea
versión de la “Auto-Cuarentena” de los vampiros o los “muros que
separan las celdas de parejitas monógamas de conejos” en la “Granja
Ideal” de Leonardo de Pisa... Un recurso estratégico evolutivo, una
“valla de contención” etológica o de la conducta social destinada a
“suavizar” un poco el explosivo ritmo de crecimiento exponencial, dados
los habituales tiempos de carestía primigenios – y sostenidos hasta fechas
no tan lejanas –, más o menos favorecida por la Selección Natural según
las circunstancias. Y que, como la Historia demuestra y hoy en día bien
podemos comprobar, “salta por los aires” en cuanto la situación se torna
relativamente más próspera o sobre-abundante, aunque tan sólo sea entre
el 1/3 privilegiado y los 2/3 en vías de desarrollo de nuestra población
mundial...
El primer factor que compone “c” es – sin embargo – meramente
aritmético o proporcional: Si el Periodo Unitario de cada Ciclo
Reproductor-Conversor Vampírico tiene un valor medio de 1.124 años, y
la Tasa de Crecimiento Homínida Estándar se calcula en base a
intervalos de 1 año, este último coeficiente debe ser recalculado para una
base temporal de 1.124 años, de modo que la variable “t” se halle
normalizada en una base de unidades comunes en ambas expresiones. De
modo que el primer operador que tenemos que aplicar es:
0.029 x 1.124 = 0.0333

(aproximando a la centésima)
O, lo que es equivalente, la Tasa Estándar de Crecimiento Homínido se
fija en un aumento del 3.33% de la población total cada 1.124 años.
La segunda operación se relaciona con el diferencial de “frecuencia
fecundadora” media entre las dos especies. Una hembra homínida o
humana “cálida” presenta un periodo de embarazo o gestación promedio
de nueve meses, con escasas variaciones. Esto es, su frecuencia máxima
entre dos fecundaciones sucesivas durante su etapa fértil es una cada
nueve o diez meses; Un Padre o Madre Oscuros “maduros” pueden crear
otro neonato como mucho cada aproximadamente año y medio
(redondeando para no idealizar demasiado..., ni los Progenitores Oscuros
ni nuestras mamás son máquinas al 100% de rendimiento y oportunidades
favorables a la procreación, por descontado). Obviamente, tampoco la
totalidad de la población “cálida” ni de la “vampírica” es “madura” o
se halla en “época fértil” de forma óptima. Unos son demasiado jóvenes,
otros demasiado viejos... En el caso de los hematófagos, al sumar siglos
suponíamos sufrían más frecuentes letargos, se volvían más
hiperselecivos para elegir nuevos “vástagos”, etc... (Ver “Biología del
Vampiro”, de este mismo autor). Pero como establecemos una
distribución normal o Gaussiana para esta variable en ambas especies, en
las dos poblaciones habrá un promedio bastante ajustado en torno al
68.2% del total de individuos en la “franja madura intermedia” alrededor
de la edad mediana disponible para tal función reproductora, por lo que
las proporciones relativas entre la dinámica de sendas poblaciones se
mantienen por compensación estadística.
Así, la nueva relación a introducir en la serie factorial es: 1.5/0.75 = 2 (9
meses son ¾ de año, o 0.75 años). Luego la “frecuencia o ritmo
reproductor intrínseco máximo” de la hembra humana frente al del
Progenitor de cualquier sexo vampiro es el doble de rápida, por término
medio.
De modo que:

0.0333 x 2 = 0.0666
Por último, hemos de estimar la influencia estadística diferenciada del
macho homínido o “cálido”. Pues es patente que – bajo condiciones de
equilibrio natural – el macho de sangre caliente puede fecundar otras
hembras mientras la primera que embarazó gesta, y así sucesivamente.
Lógicamente, la frecuencia promedio con que lo haga en el seno de una
población determinada dependerá de las condiciones socioculturales y
económicas imperantes, a su vez fuertemente condicionadas por la
abundancia o no de recursos y la hostilidad del medio en cada caso y
época concreta. Los famosos “frenos” que bosquejamos antes. Bajo
ciertas configuraciones de estas variantes limitadoras de contorno,
aguardará los nueve meses tan “casto” y “monógamo” como “autocuarentenado” o abstenido de elegir nuevos neonatos cualquier vampiro
su ciclo mínimo correspondiente, o aún más si sus propias condiciones
particulares tampoco son favorables... Pero, reinando otras más “superabundantes”, tenderá a la promiscuidad, como demuestran todas las
investigaciones realizadas sobre la conducta sexual real de primates,
simios y humanos, dicho sea de paso. Entre dos periodos sucesivos de
gestación o poco más de una hembra dada, su pareja macho puede llegar
a fecundar a una buena cantidad de congéneres de la primera. Hasta
varias docenas, de hecho. Pero este comportamiento extremo “hiperpromiscuo” corresponderá a escenarios de máxima abundancia de
recursos y escasez de peligros que relajen las normas tribales necesarias
para minimizar los roces, celos y rivalidades entre los grupos
organizados de machos cazadores-reproductores, que es la base del
brusco y doloroso tránsito del “Edén Promiscuo” primate arborícola a
las sociedades altamente cooperativas de homínidos en tierra firme,
cambio adaptativo multiforme que destruyó el “Paraíso Genital Original”
del mono al favorecer acelerada y por ello imperfectamente modelos de
emparejamiento progresivamente monógamos absolutos o al menos
seriales a lo largo de la difícil y “precipitada” evolución homínida bajo
alta presión de selección estimulada por los grandes cambios geoclimatológicos que marcaron el paso del Terciario al Cuaternario y entre
los sub-Periodos de este último. Por todo ello, será una pauta poco común
y más bien “castigada” por la Selección Natural y Sexual; En contraste,

el macho también puede controlar sus impulsos y entregarse a ayudar,
alimentar y proteger a la hembra estricta y “devotamente” durante su
gestación y parto. Mas este patrón opuesto “hiper-fiel” tampoco resultará
muy probable ni favorecido por los mecanismos darwinianos evolutivos,
debido a que tan sólo se vuelve plenamente adaptativo o ventajoso cuando
las circunstancias son extraordinariamente duras, hostiles y pobres en
recursos. Lo que bajo las más habituales y repetidas condiciones
promedio de relativa escasez/abundancia intermedias predomina es la
conducta “del medio”..., a modo de la “virtud” aristotélica... Pues los
genes del macho le impulsan a la vez con tanta fuerza a cuidar de la
primera hembra preñada como de a la par “repartir cartas” para “no
apostar a una sola yegua”, por así expresarlo de modo quizás grosero
pero harto claro y didáctico. Hay minuciosos y ya clásicos estudios,
observaciones de campo y modelos biomatemáticos que así lo prueban.
Uno de los más sencillos y precisos a la vez es el de John Maynard Smith,
excelentemente divulgado por Richard Dawkins en su genial obra “El
Gen Egoísta”. La conclusión que ambos autores extraen del modelo es
que la EEE para un grupo humano genérico es la de que los machos
adopten un comportamiento “promiscuo”, “galanteador” o
“merodeador” los 3/8 de su tiempo, o bien que los 3/8 de la población
masculina (el 37.5% de la misma) se comporte de forma promiscua toda
su vida adulta (lo que es matemáticamente equivalente), y los 5/8
restantes (o el 62.5% del tiempo o número de individuos) opten por un
perfil de conducta sexual “cooperadora”, “fiel” o “doméstica”. A su vez,
tal condición de equilibrio dinámico implica que 1/6 de la población
femenina (o sus tiempos de vida fértil), casi el 16.7%, exhiban un patrón
sexual “fácil” o “promiscuo”, mientras los 5/6 (83.3%) presenten una
pauta “esquiva”, “fiel”, “más selectiva” o “doméstica”.
Basándome en estos datos proporcionados por tan eminentes genetistas,
biólogos evolucionistas y zoólogos, si asignamos al “extremo hiperpromiscuo” un “factor multiplicador máximo de fecundación” de entre
dos y tres docenas de hembras (unas 30 hembras), esta cifra media sería
la que habría que operar en nuestra serie factorial para acabar de
estimar “c”. Eso ocurriría si todos los machos homínidos “cálidos”
desarrollasen el comportamiento “merodeador” todo el tiempo. Pero

como tienden a hacerlo en promedio, bajo condiciones de equilibrio o
EEE, los 3/8 de los mismos, llegamos a que el último multiplicador es: 3/8
x 30 = 11.25.
Como – por otra parte – las condiciones de oportunidad-fertilidad para
ambos sexos no serán nunca completamente ideales dentro del modelo,
redondeemos a la baja este factor a 10.
Consecuentemente, nuestra serie factorial entera es:
0.0666 x 10 = 0.666
Por ende, la Función de Crecimiento Estándar Homínido podrá ser
escrita como sigue:
H = H0 e 0.666 t
(Ec. 11)
Basta ahora introducir distintos valores para la Cantidad de Parejas
Homínidas Fértiles Originales en el “Punto Cero” del surgimiento de la
Pareja Vampírica Progenitor/Neonato Primordial, obtener las gráficas y
analizar los resultados.
(Nota: La Curva “Vampiros” se traza en azul – por lo de “sangre azul”,
si me permiten la ironía... Aunque puede tener más sentido que una mera
broma...; La Curva “Homínidos” en rojo – el “codiciado color”
oxigenado de nuestra sangre “cálida” y nutricia).
Curvas 1
H0 = 1
(Caso-Tipo “Génesis V Mítico: Adán, Eva, Caín... y Lilith”)

Curvas 2
H0 = 100

(Caso-Tipo “Génesis V Ultra-Temprano”, u “Homo-Específico
Arcaico”)

Curvas 3
H0 = 500
(Caso-Tipo “Génesis V Temprano”)

Curvas 4, 5, 6
(Casos-Tipo: “Génesis V Meso-Periódico”, “Hetero-Específico”, o
“Modelo Paleo-Antropológico”)
Curvas 4
H0 = 1000

Curvas 6
H0 = 5000

Curvas 7
(Caso-Tipo: “Génesis V Tardío, Homo-Específico `Moderno´” o
“Modelo de la Eva ´Negra´ Mitocondrial”)
H0 = 10000

El Caso-Tipo 1 no pretende ser un modelo “plausiblemente real”, ni tan
siquiera simplificado como lo son todos los demás. Hoy en día ningún
científico serio defiende que nuestra especie ni ninguna otra hipotética en
al aún no del todo aclarado árbol filogenético de la evolución homínida
pueda “brotar” de repente a partir de una “mutación” o conjunto de
ellas acontecido en una única pareja de una sola población de una única
especie preexistente. No obstante, los procesos de diferenciaciónradiación o “especiación” en el seno de las poblaciones de un ancestro
común no son completamente conocidos. Es más, recientes estudios e
investigaciones de muy alto nivel demuestran que dicho proceso es
imposible de explicar mediante una lenta y gradual acumulación de
variaciones genéticas azarosas favorables por casualidad a los cambios
sincrónicos y asimismo continuos y pausados del medio ambiente,
actuando así este último como “selector ciego” (el mecanismo
fundamental de Mr. Darwin y su dinámica evolutiva de la “Reina Roja”).
De modo que los grandes “saltos adaptativos” como los que originaron
los primeros pre-homínidos desde los primates superiores antropoides, o
las diversas ramas de homínidos entre las cuales derivó la que condujo
por fin al Homo Sapiens a partir de tales pre-homínidos, se producirían

más bien de modo “puntuado” o “saltatorio”, a modo de complejas
respuestas coherentes de las redes genómicas y epigenéticas a las
transformaciones “rápidas” (a escala geológica) y traumáticas o
“catastróficas” de alta magnitud del entorno ecológico, cuales
modificaciones geo-ambientales, climáticas y similares de nivel al menos
regional-continental o global (Teoría del “Bufón Saltarín”, consultar mi
ensayo “Ensayos sobre un Nuevo Paradigma Evolutivo (VIII y Final)”,
así como su bibliografía y referencias. De manera que los procesos de
especiación de importancia y alcance comparables a la hominización
operarían de forma mucho más acelerada, puntual y “saltatoria”,
afectando por ello en origen a grupos pequeños de poblaciones
determinadas... “Embriones” o “semillas poblacionales” a partir de los
cuales las ventajas adquiridas por los nuevos conjuntos de rasgos
favorables o adaptativos incorporados – una vez conseguida unas más
elevada tasas supervivencia gracias a ellos –, sí se difundirían y
desplazarían con facilidad a las declinantes y cada vez más escasas o
inadaptadas variantes “obsoletas” de su rama filogenética primordial y
otras “paralelas” por el simple efecto competitivo de la Selección
Darwiniana. Pero, pese a todo, este nuevo paradigma de “Predominancia
Monofilética Saltatoria o Puntuada” para los mecanismos de especiación
de los organismos superiores no llega jamás a al absurdo extremo de
proponer un “Monofiletismo Absoluto”: No hay un Adán y una Eva...,
sino un más o menos reducido grupito de “Adanes y Evas” repartidos por
zonas geográficas más o menos dispersas y no demasiado lejanas entre sí.
Muy novedosos análisis acerca del ADN mitocondrial que heredamos en
exclusiva de nuestras madres de generación en generación, y por ello
constituye un magnífico “reloj molecular biológico”, confirman en gran
medida este nuevo esquema teórico, el cual ubica, por cierto, el génesis
de la rama ancestral filogenética directa de nuestra especie “Homo
Sapiens” alrededor del Centro-oeste y Centro-Sur de África hace entre
400000 y 200000 años.
Aunque – repetimos – en todo caso, como límite extremo inferior, estos
modelos de genética de poblaciones asignan al “Punto Cero” de la
especiación primigenia una “masa crítica mínima poblacional” de varias
docenas o cientos de parejas “preferentemente” fértiles entre sí y con su

fenotipo ya diferenciado, aun cuando todavía capaces de aparearse y
tener descendencia con los miembros del sexo opuesto de su “variedad” o
sub-especie primaria de origen.
En el caso del “Vampiro Endosimbionte”, por hipótesis, sí suponemos –
por el contrario – que existió un “Simbionte Cero” único, porque la
Conversión en nuestro modelo es producto de la acción de un huésped
microbiano específico altamente especializado, en concreto un protozoo
flagelado muy complejo surgido previamente por evolución independiente
a partir del Toxoplasma Gondii o un ancestro similar de éste. Aquí nos
encontraríamos ante un ejemplo de “Evolución Cuántico-Saltatoria”
también, pero por vía de Endosimbiosis Serial, no mediante respuestas a
impactos ambientales genéricos estimulantes. La Teoría de Evolución por
Endosimbiosis Serial debida a la genial y recientemente fallecida Dra.
Margulis ha sido por fin aceptada – aunque a regañadientes – por la
comunidad “ortodoxa neodarwinista”, ante la tremenda avalancha de
pruebas empíricas a favor y la ausencia por su parte de toda justificación
sobre los pasos evolutivos desde las bacterias procariotas a las células
eucariotas primitivas. Pero tan sólo a nivel microbiológico o celular. Pese
a ello, tanto Margulis como un número creciente de especialistas, teóricos
y divulgadores científicos estamos convencidos de que sus mecanismos
actúan asimismo a escala de los organismos pluricelulares superiores.
Así, “bloques de genes” enteros procedentes de bacterias, endoparásitos
celulares más complejos – como los protozoos mencionados – retrovirus,
y otros agentes microbianos serían capaces de “insertar” en nuestro ADN
nuevos códigos, bien latentes (como ADN-Junk – intrones –, muy mal
llamado “Basura”), bien activos o “traducibles” – exones –), y/o regular
los procesos de expresión/represión/modulación de los mismos a nivel
epigenético – como el grado de metilación selectiva de nuestras
secuencias de ADN – , según las condiciones más o menos favorables a
todo ello del entorno tanto interno o bioquímico-celular como externo o
medio-ambiental/poblacional. (Recomiendo leer o revisar si ya lo han
hecho la brillante obra “Capturando Genomas”, de Lynn Margulis).
Aceptando esto – y de ello hay cada vez más y más indicios y pruebas
indirectas al analizar en profundidad el genoma humano completo de

nuestra especie y otros organismos superiores – los procesos de “MacroSaltos Evolutivos Ultra-Bruscos” o “Hiper-Puntuados” mediante
Endosimbiosis sí afectarían en principio a un único o muy pocos
individuos “infectados” y probablemente emparentados o al menos
“allegados” entre sí, propagándose después con mayor o menor celeridad
dentro de su población o Foco Primero y a otras de su misma especie o
semejantes en función de la eficacia de su método de transmisión,
condiciones ambientales y estrategia evolutiva inducida por la acción del
endoparásito sobre el Sistema de su receptor.
Por último, comentar dentro de esta suerte de aclaraciones generales
iniciales sobre el análisis de las simulaciones gráficas efectuadas, que las
dos Funciones de Crecimiento Demográfico empleadas miden el aumento
del “Nº de Parejas Reproductoras” de ambas especies en el eje vertical
de ordenadas frente al Tiempo o Nº de Periodos/Ciclos Reproductores en
el horizontal o de abscisas. Lo habitual en esta clase de curvas de
evolución poblacional es representar en el eje vertical el “Nº de
Individuos Totales o bien “Fértiles/Maduros” de la Población”, pero es
bien sabido que – en los animales superiores, incluyendo todos los
primates – la proporción de machos y hembras es casi exactamente del
50% para cada sexo, con ligeras variaciones locales o espaciotemporales transitorias motivadas por ciertos factores condicionantes de
índole natural o cultural, que en todo caso no hacen oscilar notablemente
tal proporción. Por ello, es matemáticamente equivalente tomar números
de pobladores absolutos o números de parejas, porque estos últimos serán
siempre casi con muy buena aproximación la mitad de los primeros, lo
que no distorsiona por tanto en absoluto la forma de las curvas.
Bien, volviendo al Caso-Tipo 1 en particular, es patente que – por todo lo
expuesto – no se trata de un modelo “plausible”. Más bien “traduciría”
en términos biomatemáticos el Mito de Adán, Eva, Caín y Lilith, siendo
esta última la “Simbionte Cero” portadora-transmisora del vampirismo o
Madre Oscura Primigenia y el mismo Adán o bien su hijo Caín – según
versiones – su Primer Neonato.
Lo interesante desde el punto de vista científico en el marco de nuestro

modelo es que – pese a dibujar el escenario más “favorable” concebible
para una supuesta “propagación rápida e integral” del “germen
vampírico”, se observa que las dos curvas acaban por separarse cada vez
más, predominando finalmente el Nº de humanos o “cálidos” sobre el de
“homínidos hematófagos”.
Sin embargo, hay una serie de periodos o ciclos iniciales en los cuales
ambas curvas se tocan prácticamente. Esta anomalía deriva del hecho de
la propia “absurdidad genético-poblacional” del planteamiento de este
ejemplo, ya que si bien el “brote evolutivo endosimbiótico” puede
asimilarse a un único “Portador-Reproductor Cero”, la diferenciación
filogenética o especiación humana – como acabamos de explicar – no.
Cuando las dos curvas se tocan, nos hallamos ante “Puntos de Cruce”.
Teóricamente, a partir de ellos la relación de predominio demográfico
original (en este caso, mayoría de humanos), podría invertirse, pasando a
predominar los vampiros sobre los primeros, lo que conduciría al colapso
del sistema, pues las “presas/vectores/hospedadores” empezarían a
escasear críticamente. Pero aquí no se alcanzaría un equilibrio cíclico
oscilante típico de otras relaciones depredador/presa más “comunes”:
Dadas las características “superpredadoras/infestadoras” de los
vampiros, esta situación provocaría la extinción de ambas especies con
vertiginosa celeridad, como demuestra el Modelo DepredadorVampiro/Presa-Cálido expuesto en mi “Biología del Vampiro”, al violar
las condiciones de “mimetismo por Auto-Cuarentena”.
Por ello, pese a lo extremado e “irrealista” del Caso-Tipo “mítico”
visualizado, como suponemos de antemano que “Lilith”, después “Caín”
y todos sus posibles “vástagos” ulteriores siguen respetando dicha “Ley
de Hierro” de “Auto-Cuarentena” o restricción fija en la frecuencia de
sus ciclos conversores-reproductores ( o sea, se siguen comportando
como “conejos de Fibonacci”), el modelo predice que – tras la confusa
inestabilidad inicial marcada por la superposición de ambas curvas y
causada por la ridícula y absurda escasez de “cálidos” iniciales
postulada –, los humanos acaban reproduciéndose cada vez más rápido
frente a los vampiros, estabilizándose la dinámica interespecífica.

Ello refuerza tremendamente la validez de nuestro modelo demográfico
simplificado “fibonacciano” para el Vampiro Endosimbionte, además de
demostrar igualmente la fortaleza de la hipótesis del modelo general
sobre la biología vampírica acerca de la EEE por mimetismo batesiano
inverso mediante “Auto-Cuarentena Selectiva” o “Mascarada”.
La razón matemática de la “resistencia metaestable” del Modelo
Fibonacci-Schreiber para la Reproducción Vampírica o las “Camadas de
Neonatos” incluso en un supuesto-límite claramente ideal como este es la
siguiente:
Si imponemos la Condición de Cruce a (8) y (10),
V=H
es obvio que:
φ (t+1) / 5 = H0 e rc t
Tomando logaritmos naturales o neperianos y desarrollando:
(tc+1) Lnφ – ½ Ln5 = LnH0 + rc tc
(Donde tc = Tiempo o Punto de Cruce)
Reagrupando convenientemente:
tc Lnφ – rc tc = LnH0 – Lnφ + ½ Ln5
Sacando factor común y aplicando de nuevo las propiedades de los
logaritmos:
tc ( Lnφ – rc) = Ln(H0 5/φ)

Por lo cual el Tiempo de Cruce será igual a:
tc = Ln(H0 5/φ) / (Lnφ – rc)
(Ec. 12)
Este resultado pone de manifiesto que, para cualquier relación
interespecífica depredador-infestador o parásito/presa-vector-hospedador
en la cual el primero posea una dinámica reproductora basada en la Serie
de Fibonacci y el segundo otra de tipo malthusiano-logístico en etapas
lejanas a su Zona de Saturación, el Tiempo o Número Generacional de
Cruce, a partir del cual podría producirse la Inversión Demográfica que
haría escasear las presas respecto a los depredadores y colapsar por
Extinción Mutua el Sistema, es tanto más grande o remoto en el futuro,
contando a partir del inicio de la interacción, cuanto mayor sea el
logaritmo natural del Número Original de Parejas Fértiles de las
presas/infestados respecto al de las Parejas Maduras Reproductoras de
predadores o Transmisores-Vectores de la infestación. Esto es
perfectamente lógico, ya que a mayor exceso primario de presas y/u
hospedadores menor posibilidad existirá de que el crecimiento “autocontenido” de sus depredadores/parásitos o infestadores supere al de los
primeros. Observamos además que la variable H0 es como mínimo igual a
1, y la constante 5/φ un valor positivo y mayor que uno, por lo que el
numerador logarítmico siempre resulta un número real asimismo mayor
que cero.
Por otro lado, el denominador de la fracción puede adquirir signo
positivo, negativo o resultar nulo, lo que definirá tres posibles Casos
Generales de Dinámicas Poblacionales en esta índole de relaciones:
a) Dinámicas Inestables:
Condición Biomatemática

Lnφ > rc
Significado
Logaritmo Neperiano de la Tasa de Crecimiento Constante del
Depredador/Parásito “Fibonacciano” superior a la Frecuencia o Tasa
de Crecimiento equivalente para la misma base de tiempos o ciclos
reproductores de la Presa/Hospedador.
Consecuencias e interpretación
El cociente es positivo, Tiempo o Número Generacional de Cruce real y
finito: Debido a la baja tasa de crecimiento natural de la población de
presas y/o infestados, el incremento continuo y constante según la razón
áurea por generación de los depredadores/parásitos – pese a ser en
principio más lenta y auto-contenida por estrategia evolutiva propia de
“auto-cuarentena” o mimetismo batesiano inverso –, acaba por rebasar
la rapidez de crecimiento de las primeras. La Inversión Demográfica se
produce, más tarde o más temprano según dicha diferencia positiva sea
mayor o menor y, con ella, el Colapso por Mutua Extinción de ambas
especies (llegado el momento, los depredadores y/o infestadores matan y/
o infectan a todas las presas/hospedadores disponibles y, con ello, se
extinguen a su vez poco después por consunción).
b) Dinámicas Meta-Estables:
Lnφ = rc
Significado
El ritmo de crecimiento fijo de los depredadores/parásitos a escala
logarítmica natural es idéntico o muy próximo a la tasa promedio de

incremento por ciclo temporal-generacional equivalente de las
presas/hospedadores.
Denominador nulo, el Tiempo o Número Generacional de Cruce tiende
a “infinito”, o sea, se hace “enorme” frente al orden de magnitud de
esos ciclos generacionales: Escenario singular, amén de muy interesante
desde el punto de vista teórico; El Sistema es “Metaestable”, es decir, en
principio el “Cruce/Inversión Demográfica”, al hallarse los ritmos de
crecimiento justo al borde de la “línea de equilibrio”, amenaza con
ocurrir en cualquier momento (la interacción lo “bordea” o se aproxima
a él asintótica o infinitesimalmente), pero sin llegar nunca a “tocarlo”.
Por ende, el “Cruce” se “pospone” indefinidamente. Lo que ocurre es
que – en la práctica – los “infinitésimos” son abstractos e ideales, y la
Naturaleza “no se lleva bien” con ellos... Así, una dinámica-límite como
esta conduce a un “Equilibrio Metaestable” o “Pseudo-Equilibrio”, dado
que cualquier mínima oscilación de la tasa de crecimiento media de las
presas/infectados “precipitará” con rapidez al Sistema hacia la Región
de auténtico Equilibrio, o bien a la Inversión Inestable y la Extinción
Mutua Asegurada: Si tal ritmo de crecimiento sube aunque sea levemente,
el Sistema se estabiliza, la curva de los depredadores/parásitos diverge o
se separa de la curva de sus presas/hospedadores al elevarse la pendiente
de esta última y, si transcurre un tiempo o número de ciclos
generacionales suficiente bajo esa condición, se torna Estable para
siempre, pues ambas gráficas no se cruzarán jamás; En contraste, si la
perturbación – por más que sea ligera – hace descender la tasa de
crecimiento demográfico de la población de presas/hospedadores, el
Sistema oscilará hacia la Zona de No-Equilibrio con Tiempo o Punto de
Cruce finito. Si la citada perturbación dura lo suficiente, éste se
alcanzará, la Inversión se producirá y el Sistema colapsará con pasmosa
velocidad, extinguiéndose las presas/infectados y muy poco después sus
depredadores/parásitos.
En verdad, lo más común será que las perturbaciones de baja magnitud
duren poco, por lo cual la dinámica del Sistema oscilará en una suerte de

“bamboleo” en torno a la “línea-frontera” que separa la Región Estable
de la Inestable. Por eso se denomina a este caso “Metaestable” o
“Estado de Pseudo-Equilibrio (Falso Equilibrio)”. Esa clase de sistemas
dinámicos son altamente impredecibles y fuertemente caóticos: Por
ejemplo,
en
nuestro
Modelo
Vampiro
EndosimbionteDepredador/Homínido “Cálido”-Presa, podría ocasionar curiosas
variaciones locales o espacio-temporales dentro de un mismo “ecosistema
global”: Áreas geográficas y/o periodos de tiempo en los cuales la
población de vampiros predominase, se hiciesen claramente “visibles”,
rompiendo por imposibilidad efectiva de mantenerla sin perecer debido a
la escasez de presas-vectores reproductores su estrategia de “mimetismocamuflaje” por “Mascarada”, junto o sucesivamente a otras zonas de
espacios y/o tiempos en las que la situación es análoga a la
presuntamente estable que según nuestro modelo hipotético reina en
nuestro mundo, en convivencia más o menos cercana geográfica e
históricamente con el estado de Meta-Equilibrio “cuasi perfecto” antes
descrito, y con otras en las que el ritmo de crecimiento “cálido” sea
notablemente mayor al de nuestra especie en la actualidad.
Invito a aquellos de mis Amables y Pacientes Lectores que le interesen o
gusten estos pasatiempos a que jueguen con el simulador gráfico variando
los valores del coeficiente rc, por ejemplo entre un 0.25% de tasa de
crecimiento para los humanos hasta un 5% (sin olvidar los “reajustes” de
base de tiempos o ciclos reproductores), y observen los resultados en el
programa gráfico utilizado u otro semejante... En particular, cómo se
desplaza la curva “roja” respecto a la “azul” y se mueven los “Puntos de
Cruce”...
Les prometo que al interpretarlos se divierte uno mucho imaginando los
“escenarios virtuales” generados, constituyendo una excelente fuente de
inspiración para crear novelas, juegos de rol o video-juegos de posibles
“mundos alternativos” o “paralelos” para la relación “vampiroshumanos”...
Se lo explicaré a mis futuros alumnos, y más aún alumnas, todos ellos
pertenecientes a la “generación Post-Crepúsculo”, para ver si así

mejoran su actitud y receptividad hacia la Ciencia de los Números...
Para que luego digan que las Matemáticas no son creativas,
“alucinantes” y recreativas...
A la altura de una droga psicodélica, vamos...
c) Dinámicas Estables:
Lnφ < rc
Significado
El logaritmo neperiano del ritmo constante de crecimiento de la
población depredadora/infestadora es inferior a la tasa promedio de
crecimiento de la población de sus presas/vectores propagadores en la
base unitaria de tiempos de sus ciclos generacionales.
La velocidad a la que se incrementa la población de
presas/hospedadores es siempre mayor
que la de sus
depredadores/parásitos: Consecuentemente, incluso en el extremo de que
supongamos un número de parejas fértiles inicial para los primeros muy
próximo o idéntico al de los segundos (algo sumamente improbable por
no decir manifiestamente “irreal”), la pendiente del incremento de la
población global de depredadores/infestadores nunca superará a la de
presas/infectados, conservándose así un Estado de Equlibrio Dinámico
Estable o de Relación Sostenible para el Sistema. Matemáticamente, ello
se refleja en el hecho de que, al ser siempre positivo el numerador de la
expresión (12) y resultar ahora negativo el denominador, tc toma en esta
opción valores inferiores a cero, lo que es patentemente imposible, puesto
que dicha variable simboliza periodos de tiempo o números de ciclos

generacionales. Lo que equivale a deducir que no existe “Punto de
Cruce” real alguno.
Todos los Casos-Tipo que muestran nuestras gráficas son de esta
naturaleza, puesto que la tasa natural promedio general de crecimiento
de la población humana se sitúa entre un 2 y 3% anual, lo que certifica la
viabilidad de nuestro modelo para su interacción con el hipotético
“vampiro endosimbiótico” y su EEE de “Auto-Cuarentena Selectiva” o
“Mascarada”.
En efecto, sustituyendo en (12) tales parámetros:
Lnφ =ln(1.680339...) = 0.481211...
rc = 0.666...
Y, evidentemente:
0.481211... < 0.666...
Lo que no impide hacer constar que tampoco nos hallamos ante una gran
diferencia (esta es tan sólo de muy poco menos de dos puntos
decimales)... Este hecho sugiere que durante épocas y en regiones en las
cuales el ritmo de crecimiento humano se debilitase notablemente, la
consiguiente perturbación del Equilibrio Estable haría “tambalearse” el
Sistema hasta rozar la peligrosa línea del colapso.
Este razonamiento explicaría la asociación ancestral de “vampirismo”
con etapas convulsas de epidemias (peste negra, rabia...), guerras y, en
general, mortandad humana. Y de forma mucho más completa y científica
que las hipótesis médicas convencionales que se limitan a afirmar que los
antiguos “confundían” a los enfermos de esas patologías o a las víctimas
de enterramientos prematuros con los hematófagos. Estas “explicaciones
pseudo-científicas” no convencen a nadie que se atreva a tomarse en
serio el asunto: Primero, porque supone que nuestros inmediatos

antepasados de hace pocos siglos eran imbéciles, lo cual es muy típico de
la arrogancia del pensamiento mecanicista-materialista occidental
imperante desde el siglo XIX, pero para nada objetivo; Segundo, porque
tales enfermos – en particular los afectados por rabia o porfiria – ,
podrían exhibir algunos de los caracteres o factores comunes propios
ligados al vampiro desde la génesis de este peculiar Mito Universal y
trans-cultural sorprendente y “sospechosamente” convergente por
encima de milenos de olvido y miles de millas de distancias geográficas...
Pero indudablemente, no todos ni los más importantes, cuales la fuerza y
velocidad sobrehumanas, la longevidad o la estricta “dieta
hematofágica”, que sí son justificadas por mi modelo. Puede aceptarse la
confusión quizás – y no con plena certeza – en el caso de testigos
ignorantes y “vulgares” preñados por la superstición y el terror... Pero...,
cuando intervienen comisiones de sabios, médicos, oficiales militares de
alto rango, funcionarios de primer nivel y cultos clérigos... ¿hemos de
“tragarnos la bola” de que las mismas mentes que diseñaron las
catedrales góticas, protagonizaron el esplendor del Renacimiento en
todas las Artes y Ciencias o el poderoso fulgor racionalista del NeoClásico en plena Era de las Luces confundían a lo que conceptuamos
todos como “un vampiro” con un moribundo terminal de peste bubónica
o de rabia?...
Por favor, un poco de respeto y de rigor, Srs. “ultra-escépticos por
sistema”...
En mi ensayo “Biología del Vampiro” se ofrece un resumen de la más
razonable “Historia Natural del Vampiro” según sus principales rasgos
psicobiológicos y conductuales deducibles del Modelo Endosimbionte y de
los indicios proporcionados por la documentación mitológica comparada
y los supuestos datos históricos mucho más cercanos en el tiempo que nos
informan acerca de hipotéticos “brotes” o “plagas” de vampirismo en el
Centro y Este de Europa a lo largo de los siglos XVII y XVIII (al parecer
los más “virulentos”, entre otros lugares y periodos de tiempo algo menos
“espectaculares”)...

A guisa de ejemplo, imaginemos el teórico “escenario virtual” de una de
esas “plagas vampíricas” del Este Europeo en pleno siglo XVIII, que son
las mejor apoyadas por textos y testimonios escritos, inclusive oficiales y
certificados.
Supongamos un área que comprende unos 5000 habitantes adultos en
edad fértil en cualquiera de los países que en apariencia sufrieron tales
“azotes” de vampirismo en las décadas indicadas de la 18ª centuria de la
Era Vulgar.
En su seno, se origina un “brote”... Esto es, un “Progenitor Oscuro”, o
más probablemente un grupo reducido de ellos (2 ó 3), convierten cada
uno a una de sus presas “selectas” en un “Neonato”. Pero, al mismo
tiempo, en toda la comarca se está desarrollando una epidemia de rabia,
hay sequía seguidas por lluvias torrenciales, escasez crítica de cosechas y
de pastos para el ganado, sangrientas guerras locales y abusivos
impuestos. La población “cálida” crece por tanto con una tasa
sensiblemente inferior a la natural, al caer la natalidad y subir la
mortalidad a la vez. Digamos que entre 5 y 6 veces inferior (un 0.5%
anual). Automáticamente, la relativa escasez de presas necesarias para
alimentar a las “crías oscuras” tiende a quebrar la estrategia mimética
de su especie y ocasionalmente “rompe” en determinados casos el
“camuflaje” por “Mascarada”. El Sistema se “bambolea” hacia la Zona
Inestable y, aunque puntual y localizadamente – únicamente en dicha
comarca y sus proximidades – traspasa la “Línea de Equilibrio”.
La oleada de “casos de vampirismo” emerge a la luz del día – nunca
mejor dicho – y genera “alarma social”, por expresarlo en términos
modernos...
Hasta el punto que el “brote” se propaga en círculos o elipsoides
concéntricos a modo de las zoonosis (lo que realmente es el fenómeno en
su esencia), de manera aunque sea moderadamente descontrolada...
Las noticias llegan a Viena o a Praga y el Emperador o Emperatriz
envían una comisión de investigación de alto nivel...

Pues bien, este pequeño “relato genérico” de lo que ocurrió no una sino
bastantes veces en la Europa Central-Oriental del siglo XVIII, queda
plasmado a la perfección en los términos de nuestro modelo
biomatemático, por más que éste sea simplificado.
Veamos, dijimos 5000 habitantes adultos, o 2500 parejas humanas en
edad de procrear y entre 2 y 3 parejas Progenitor/Neonato. Lo que
implica:
H0 = 2500/2.5 = 1000
Habida cuenta que la tasa de crecimiento anual de la población “cálida”
es ahora dentro de los límites del área estudiada de un 0.5% y hemos
fijado su “valor estándar” en 2.9%, el factor “renormalizado” para una
base de ciclos reproductores común disminuirá en la misma proporción.
Aproximadamente, pues:
rc = 0.666/5.8 = 0.115
Llevando estas condiciones paramétricas a nuestras Funciones de
Crecimiento Demográfico, obtenemos el gráfico:
Curva Caso-Tipo “Brote Vampírico Dieciochesco”

Tal y como preveía el modelo, el Sistema se ha tornado Inestable. Se
predice – de persistir lo suficiente el conjunto de “perturbaciones” que
reducen la velocidad de crecimiento de la población humana –, un “Punto
de Cruce” al cabo de poco menos de 20 Periodos Reproductores
Vampíricos... Pueden observar dicho punto crítico en el gráfico
cartesiano. O, lo que es lo mismo, la Inversión Demográfica acontecería
bajo tales circunstancias sostenidas al cabo de entre 22 y 23 años
convencionales de nuestro calendario después del “brote” original. A
partir de ese momento, el número de vampiros maduros superaría al de
humanos fértiles y el Sistema colapsaría, asolando y despoblando la
comarca para siempre. También podemos calcular dicho Punto de Cruce
usando la fórmula analítica correspondiente (12):
tc = Ln(1000 5/φ) / (Lnφ – 0.115)
tc = 19.76 ciclos = 22.207 años
Si bien el hecho patente es que ninguno de estos casos – que saltaron a la
prensa y literatura de la época sucesivamente a lo largo de varias

décadas del siglo –, llegaron al final de su presunta nefasta dinámica,
limitándose a provocar cierto tumulto, el desenterramiento y posterior
“re-ejecución ritual” de algún que otro pobre cadáver y algunos
comentarios ácidos no demasiado afortunados por parte de Voltaire.
La razón que se aduje en el trabajo “Biología del Vampiro” para ello es
bien simple, y muy común entre depredadores u organismos en general
cuya estrategia óptima de supervivencia de tipo mimética-batesiana
(inversa si son depredadores o directa si son presas) se ve amenazada en
serio por graves factores limitantes comparables: Emigración.
Sencillamente, nuestros “socios” simbiontes asimétricos hematófagos
eliminaron sus “peligrosos excedentes locales de población” respecto a
la menguante “reserva de ejemplares cálidos” en los “focos de
desequilibrio”, haciéndolos mudarse, mayoritariamente al Nuevo Mundo,
y muy en especial a Norteamérica. Es decir, a un lugar “virgen” y
extenso, libre de grandes conflictos bélicos y epidemias, donde su
“camuflaje” pudiera seguir funcionando bien y a la vez ya estuviera lo
bastante poblado y mínima pero creciente y velozmente urbanizado como
para que la relación demográfica entre ambas especies volviese a ser
óptima.
Y se les puede seguir la pista consultando hemerotecas, como se
comprueba en el citado ensayo...
El modelo – en esta secuencia histórica específica – explica algo que
desde siempre desconcertó a los estudiosos e investigadores del “Mito
V”, desde los menos a los más modernos “seguidores de Calmet”: Si tan
sólo hablamos de la transmisión cultural de una leyenda, ¿porqué no hay
registro alguno de “casos o brotes vampíricos” en los Estados Unidos y
Canadá hasta el primer tercio del siglo XIX...? ¿A causa de cuán
misterioso “resorte” no existe un “Salem Vampírico”ni el más leve
amago de él...?
Contesten el interrogante... Si pueden, Srs. “ultra-escépticos”...

Todo esto plantea una duda extremadamente sugestiva e inquietante: En
la lejana Antigüedad, y más aún en la más arcana Prehistoria, cuando los
grupos de homínidos y de primeros humanos propiamente dichos eran
pequeños, nómadas y dispersas poblaciones de cazadores-recolectores
sometidas a duras y hostiles condiciones de variable pero relativa escasez
de recursos, lo que sin duda limitaba fuertemente su tasa de crecimiento
demográfico, ¿no se presentarían con mucha mayor frecuencia y
magnitud situaciones tendentes a la inestabilidad como la esbozada en las
líneas inmediatamente anteriores?
La respuesta razonable es afirmativa.
Y, en mi opinión esta es la causa por la cual el “temor reverencial” o
“franco terror sagrado” a los muertos y en concreto a ciertos cadáveres
acompaña a nuestros ancestros desde el mismísimo amanecer de la
Humanidad, e incluso más atrás en el tiempo, como demuestran algunas
recientes pruebas de que el “Hombre de Neandertal” ya practicaba
rituales de enterramiento con “precauciones especiales”, en los que la
obsesión por la sangre se revelaba también a través del uso de pinturas
rojas ocres, dato constante en multitud de culturas más o menos
primitivas desde el Paleolítico tardío hasta el Neolítico y más allá de él
en la Antigüedad a lo largo de toda la geografía del planeta.
Pero de los tiempos brumosos del remoto Pasado nos ocuparemos en el
siguiente punto de estas Conclusiones.
3) Las sin discusión agudas mentes de mis Queridos y Amables
Lectores habrán advertido que durante los puntos anteriores he
empleado los sustantivos “homínidos”, “humanos” y “cálidos”
como si fueran sinónimos. Tal imprecisión no ha sido otra cosa que
ambigüedad calculada, y exige una explicación más minuciosa, que
corresponde realizar en esta tercera y última conclusión analítica.
Las razones que justifican dicho abuso del lenguaje son – empero –
bastante sólidas: Dado que nuestro modelo simplificado y su
interpretación de ciertos indicios paleo-antropológicos y empíricos

indirectos cuales los señalados al final del punto precedente
apuntan a que la génesis o “Infectado Cero” por el endoparásito
endosimbiótico portador del vampirismo debió producirse hace unos
350000 años aproximadamente. Es obvio entonces que el primer
“tránsito adaptativo” del germen tuvo por más probable blanco a
un hospedador homínido de entre nuestros inmediatos antecesores o
sus ramas paralelas más próximas; En otras palabras, al Homo
Heidelbergensis, al Homo Rhodesiensis o al Homo
Neanderthalensis. El hecho de que su posterior propagación bien
pudiera hacerle mutar ligeramente en cepas o variedades
“aclimatadas” para “saltar” de una de estas especies a las otras es
muy razonable, pues se trata de homínidos muy similares entre sí y
con alto grado de “parentesco” filogenético mutuo más o menos
directo. Tan semejantes como el “recién llegado” al final de la aún
no del todo precisada serie evolutiva, el Homo Sapiens, fruto
“tardío” del Paleolítico, quien convivió y compitió con ellos,
especialmente en su etapa “final” europea al lado del Neandertal,
hasta el extremo de que muchos bioantropólogos, antropólogos y
especialistas en Evolución Humana creen que pudo incluso cruzarse
o hibridarse en cierto grado con este último. Por consiguiente,
tampoco es para nada extraño que los Conversos de la especie
hospedadora primordial tomaran por víctimas o hasta convirtieran
bajo presión de la escasez de presas a algunos miembros de sus
“ancestros” o “primos” evolutivos cercanos. Al fin y al cabo, en mi
Modelo del Vampiro Endosimbionte, los Principios que rigen la
selección de “Conversos-Neonatos” son los mismos que los de la
Selección Sexual ya establecidos por el genial Darwin, solo que
aplicados de modo extremo y altamente restringido para sostener la
Estrategia por Mimetismo Batesiano Inverso, “Auto-Cuarentena
Reproductora” o “Mascarada”. Y tales Principios dictan que “en
tiempos de vacas flacas, si no hay pan (propio), buenas son tortas
(híbridas)”, por expresarlo parafraseando el comprensible “románpaladino” del viejo refranero castellano.
De hecho, fenómenos mucho más “pasmosos” observan, estudian e
intentan combatir nuestros microbiólogos y médicos cada día en el

presente y desde hace décadas o siglos, de modo ya casi
“ordinario”: Retrovirus gripales que “saltan” de cerdos o aves al
ser humano, el virus de la rabia, transmitido por perros, lobos y
murciélagos a nuestra especie, “superbacterias” que se hacen
resistentes a los antibióticos y se especializan en atacar al ser
humano bajo en defensas inmunes en residencia hospitalaria...; Sin
contar con los endoparásitos microscópicos de diversa índole que
“zombifican” o “convierten neurofisiológica, conductual y
reproductoramente” de manera escalofriante para sus propios fines
a hormigas negras gigantes africanas, caracoles, ratones o
cangrejos marinos, por citar en exclusiva los casos más llamativos.
(Consulten una vez más “Biología del Vampiro” y sus reseñas y
referencias bibliográficas).
Este escenario – insisto, en absoluto “fantasioso” una vez asumida
la hipótesis inicial de existencia del protozoo flagelado o “Patógeno
V” cual causa primera del vampirismo dentro de nuestro modelo,
hipotético microbio “primo”, “sobrino” o “hijo filogenético” del
Toxoplasma Gondii, si bien notablemente “mejorado” en sus
“prestaciones”, al que bauticé como “Hematofagica Infestans” –,
explicaría muy bien el archi-ancestral “terror a determinados
muertos”, y fijación por los “rituales de sangre” del emergente
Homo Sapiens, compartido o “heredado” cultural-meméticamente
con y de nuestros antepasados y “parientes” evolutivos más
próximos desde hace al menos más de medio millón de años, como
prueban las más novedosas investigaciones paleo-antropológicas.
Aunque todos ellos ignorasen que no eran “cadáveres”, sino
“comatosos narcolépticos singulares”, aguardando la más o menos
rápida “reanimación transformada” a cargo del hábil “bichito
endosimbionte”... Asimismo, concuerda con la segunda hipótesis
sobre la génesis evolutiva del Vampiro Endosimbiótico emitida por
este humilde autor, que relaciona su primigenia “selecciónadaptación” favorable al “blanco homínido” con la práctica por
parte de estas especies y del “hombre moderno” propiamente dicho
más tarde del canibalismo gastronómico y ulteriormente ritual
masivo y sistemático. La praxis canibalesca de nuestros

predecesores y “parientes filogenéticos” inmediatos se halla más
que demostrada por los magníficos hallazgos fósiles analizados en
la Gran Dolina, la Sima de los Huesos de Atapuerca (Burgos), y
otros yacimientos comparables en diferentes puntos del Globo.
Pero todo eso ya se examinó en el ensayo general sobre la biología
del Homo Hematofagicus, mostrado entonces como “producto
simbiogenético” de la acción del endoparásito Hematofagica
Infestans sobre el Homo Sapiens y sus antecesores y “familiares”
evolutivos más allegados.
Aquí nos centraremos en estudiar los aspectos demográficos o
poblacionales que tal modelo conllevan. La enorme dificultad que
ello comporta es que no disponemos de datos objetivos fiables
acerca de la población de homínidos ni de Homo Sapiens en tiempos
tan remotos. De nuevo, hemos de trabajar con modelos
simplificados y simulaciones teóricas, mejor o peor apoyados por
determinadas evidencias empíricas.
Los más aceptados por la comunidad científica entre estos últimos
estiman una población mundial de entre 10000 y 50000 habitantes
para los “linajes humanos primordiales”, todos ellos localizados en
África – incluyendo en ella Oriente Medio – hace unos 200.000
años. Tales conclusiones proceden de los análisis del ADNm
(mitocondrial), material genético que heredamos en exclusiva por
vía materna a través del óvulo y por tanto idóneo para este tipo de
estudios filogenéticos “retrógrados”, al poder determinarse con
precisión su frecuencia de variaciones o mutabilidad a lo largo de
las generaciones. La pequeña variabilidad genética entre las
poblaciones humanas modernas (muy inferior a las del chimpancé,
por ejemplo), implica un origen o especiación diferenciada de este
tipo, en el seno de una población reducida hace relativamente poco
tiempo. Las cifras anteriores proceden del trabajo de Rogers y
Harpending en 1992, el cual sigue siendo decisivo como base de
esta llamada “Teoría de la Eva (Negra) Mitocondrial” o “Hipótesis
Out of Africa”. Se denomina así porque supone que el primer linaje

propiamente Homo Sapiens surge en África, en concreto en el
Noreste del continente, entre las actuales Etiopía y Kenia, bien como
rama independiente a partir de los descendientes “avanzados” del
Homo Erectus, o cual sucesor de la línea del Rhodesiensis. En todo
caso, luego se extiende con variable rapidez en diferentes
direcciones hacia Europa y Asia, mediante sucesivas oleadas
migratorias. Las supuestas ventajas neurológicas, anatomofisiológicas y de conducta social de esta nueva especie se
encargarían a lo largo del proceso de “desplazar” progresivamente
a otros homínidos preexistentes en estas zonas. Efecto reforzado por
los fuertes cambios climáticos y geológicos que marcaron el paso
del Paleolítico Inferior (Pleistoceno Inferior y Medio, llegando
hasta los 127000 años Antes del Presente), al Paleolítico Medio
(casi todo el Pleistoceno Superior, desde ese tiempo hasta los 40000
a 30000 años A.P.). Así, la posterior y muy limitada variación
micro-evolutiva que generaría las distintas razas y etnias humanas
como adaptación a los diversos climas y entornos de sus respectivos
destinos migratorios sería mucho más reciente (Paleolítico
Superior, desde hace unos 35000 a 12000 años A.P.). Esto
explicaría la baja tasa de variabilidad genética (ahora tomando en
cuenta todo el genoma o ADN nuclear) de la población humana
actual. Este modelo tiene a su favor este dato genético-molecular
plenamente confirmado. También los estudios analíticos
comparativos del ADN nuclear de poblaciones humanas autóctonas
de los diversos continentes e islas habitadas por nuestra especie en
la actualidad, que demuestran palmariamente la superior diversidad
genética dentro del escaso grado de variabilidad general de la
especie entre los nativos africanos, lo que es un claro indicador de
la mayor antigüedad del Homo Sapiens en dicho continente. Además
de numerosos estudios en Genética de Poblaciones, Genética
Molecular (trabajos sobre los Genes de Control de Transporte
Nuclear – TNC-Gs – y de Impulso Meiótico – Meiotic Drivers o
MD-Gs – vinculados con el “punto crítico” a partir del cual dos
subespecies se “separan” por inviabilidad o esterilidad), y
simulaciones bioestadísticas basadas en ingentes datos y
observaciones de campo sobre la evolución de la biodiversidad en

los ecosistemas. Todos ellos respaldan que – como se apuntó con
anterioridad – los mecanismos de formación de nuevas especies o
diferenciación filogenética – en general para los organismos
superiores y en particular en el caso de los mamíferos – , operan en
poblaciones de poco tamaño geográficamente “aisladas” o
estrechamente delimitadas, para irradiar después cada vez más lejos
de su Foco Primigenio, siempre y cuando sus nuevos rasgos
adaptativos sean lo bastante beneficiosos. Poderosas razones que
hacen “preferir” la Teoría “Out of Africa” a la mayoría de los
genetistas, biólogos moleculares, bioquímicos, ecólogos y biólogos
en general. (Dentro de los terceros, sumen a este humilde
librepensador y divulgador).
Pero existe otra corriente o “escuela” sobre el Origen Evolutivo
Humano, defendida por una fracción en este caso, almenos en un
principio, dominante entre los paleontólogos, paleo-antropólogos,
antropólogos y arqueólogos especialistas en la Prehistoria. Se
conoce por “Hipótesis Multi-Regional” o “Teoría de Continuidad”.
De acuerdo con ella, todos los humanos actuales descendemos del
Homo Erectus africano. Múltiples poblaciones de éste y de su previo
antecesor más “arcaico” – el primer homínido propiamente dicho,
llamado por ciertos especialistas Homo Ergaster, fueron las que
emigraron, dispersándose por toda Eurasia, desde dos millones a un
millón de años antes de que aparecieran los primeros Homo
Sapiens. Una vez más o menos asentados en las distintas áreas
geográficas, cada población regional fue evolucionando lenta y
gradualmente hasta transformarse en “humanos modernos”. Es un
modelo puramente poligenista, en vez de “monogenista ampliado”,
como el de la Eva Mitocondrial Africana, por tanto. Esta propuesta
supone que las poblaciones locales dispersadas conservaron ciertos
caracteres anatómicos específicos a lo largo de cientos de milenios,
pero al mismo tiempo se mezclaron con los especímenes de grupos
colindantes a causa de la elevada presión de selección adaptativa,
intercambiando rasgos genéticos entre sí, lo que se denomina
mecanismo del Flujo Genético. Entre estas variaciones zonales
promovidas por la Selección Natural y la Deriva Génica en función

de factores locales ambientales se encontrarían las diferencias que
originaron las diversas razas y etnias humanas, cuya diferenciación
sería – por consiguiente – mucho más antigua.
Ambas teorías coinciden en que los procesos evolutivos de Selección
Natural y Deriva Genética diferenciaron al primitivo Homo
Ergaster y su directo descendiente el Homo Erectus original en
nuevas especies cada vez más evolucionadas de homínidos, de
rasgos anatómico-fisiológicos variablemente cambiantes en función
de los parámetros de sus entornos regionales. Sobre este punto las
pruebas paleontológicas convergen de forma bastante abrumadora.
Así, en Asia surgieron las ramas del llamado Hombre de Pekín
(Homo Erectus Pekinensis) – datado entre 500000 y 250000 años
A.P. –, y el Hombre de Java (Homo Erectus Erectus) – alrededor de
1.5 a 1.8 millones de años A.P.–, cuyos análisis fósiles les definen
como sub-especies del Homo Erectus; Aproximadamente a la vez, en
Europa las poblaciones emigradas de Erectus, al quedar más
estrictamente aisladas, cambiaron en una nueva línea cuya
diferenciación fue escalando poco a poco en mayor intensidad,
generando el Homo Neanderthalensis. Algunos investigadores
consideran que en primer lugar surgieron como Homo
Heidelbergensis para después evolucionar a Neandertales, otros
estiman que ambos son ramas paralelas procedentes del Homo
Erectus. Respecto a este notorio matiz no existen datos objetivos
concluyentes, aun cuando hoy por hoy hay más científicos que se
inclinan por la primera hipótesis. De todos modos, es obvio que el
efecto de aislamiento geográfico – acentuado por la Cuarta y última
Gran Glaciación que “congeló Europa” del Pleistoceno Medio al
Superior – provocó a la larga su plena especiación, cuyos
caracteres morfológicos son muy patentes al examinar los más de
400 fósiles individuales hallados –, impidiéndole hibridar con otros
homínidos y con el mismo Homo Sapiens posteriormente de forma
significativa. Extremo que los análisis genómicos más recientes a
partir del ADN extraído de sus esqueletos mejor conservados
validan, contra la opinión dominante en la “escuela poligenista” de
que pudo existir un sensible Flujo Genético entre el Homo Sapiens

“europeo” y el Neandertal a lo largo de las últimas decenas de
miles de años en que ambos compartieron territorio y nicho
ecológico en el Viejo Mundo. Esto asimismo justifica la prolongada
“supervivencia” relativamente estable o carente, no tan sólo de
cambios anatomo-fisiológicos, sino de habilidades tecnológicas
líticas y de conducta social-cultural – Cultura Musteriense,
únicamente “reformada” en un estadio ligeramente más
“avanzado” al término de la existencia de la especie, denotada
como “Cultura Châtelperroniense”, y esto último muy posiblemente
por contacto con su triunfante rival, el Homo Sapiens “europeo” u
Hombre de Cro-Magnon –. Hechos puestos de manifiesto en los
trabajos paleo-antropológicos: La especie Neandertal se mantiene
sustancialmente “intacta”, incluso en términos culturales y
tecnológicos, desde los 230000 años A.P hasta unos 30000 A.P. Por
cierto, que los últimos vestigios más “modernos” de su especie se
encontraron en la Península Ibérica, tanto en España como en
Portugal. Sin embargo, existen análisis que sí parecen sugerir cierto
nivel reducido de intercambio genético de las poblaciones de
emergentes Homo Sapiens emigrados desde África-Oriente Medio y/
o Asia (“y” u “o”, según las dos grandes visiones teóricas
alternativas), con los “Neandertales tardíos” autóctonos de Europa:
En 2006, Vincent Plagnol y Jeffrey D. Wall editaron un trabajo en el
que sus análisis del acervo genético de muy diversas poblaciones
euroasiáticas demostraba la pervivencia de un 5% de “genes
arcaicos” atribuibles a un “aporte” por cruce fértil entre humanos
y neandertales. Tal hibridación se situaría en una época coincidente
con la llegada de cada vez más numerosos emigrados de Homo
Sapiens a Oriente Medio provenientes de África.
Esta posibilidad concuerda bien con el resultado de otra
interesantísima investigación publicada en Science en la que se
salen a la luz nuevos datos que se acercan a una solución definitiva
al “enigma” de la “súbita” extinción de los Neandertales en la
Europa sub-glacial a la que se encontraban tan bien adaptados de
hace entre 40000 y 30000 años atrás. El artículo es obra de dos
destacados especialistas del Departamento de Arqueología de la

Universidad de Cambridge, el profesor emérito de Prehistoria y
Evolución Humana, Sir Paul Mellars, y su estudiante de doctorado
Jennifer French. Estos llevaron a cabo un minucioso análisis
estadístico de las pruebas arqueológicas halladas en la región de
Périgord (suroeste de Francia), donde se acumula la mayor
concentración de restos fósiles y de asentamientos de neandertales y
a la par humanos modernos coetáneos en toda Europa. De este
estudio se deduce con claridad que los grupos de nuestra especie
que penetraron en la región contaban con un total de población al
menos 10 veces superior al de los pobladores neandertales ya
previamente asentados en las mismas zonas. Este hecho se refleja en
un fuerte y veloz aumento del número de enclaves ocupados, un
crecimiento proporcional de las densidades de residuos de dicha
ocupación, su actividad cotidiana y cultura material (restos de
alimentación animal, herramientas de piedra más perfeccionadas...),
lo que revela un número mayor de grupos, mejor dotados
tecnológicamente y, al parecer, también superiormente organizados
o integrados socialmente. Las evidencias muestran asimismo que los
“recién llegados” gozaban además de más eficaces estrategias de
caza, armas de mayor potencia y alcance y eran más eficientes en
los procesos de almacenamiento y conservación de alimentos
durante los crudos inviernos. También hay rastros de un contacto
más intenso entre comunidades humanas que de similares
interacciones en el seno de la población neandertal, lo que implica
un mayor intercambio comercial de suministros básicos en periodos
de escasez. Como es natural, ante esta “avalancha” de nuevos
pobladores un orden de magnitud decimal como mínimo más
numerosos y además mejor dotados tecnológico-socialmente, los
neandertales se vieron pronto desplazados de los mejores lugares de
asentamiento provistos de algo menos limitados recursos de caza
(principalmente renos, caballos, bisontes y ciervos), y otros bienes
fundamentales de supervivencia como sus pieles para protegerse de
los terriblemente fríos inviernos glaciales. Esta durísima
competencia o “lucha por la vida” – en el más puro sentido literal
darwiniano – provocaría, adicionalmente, sucesivos conflictos o
choques violentos entre grupos de ambas especies con toda

seguridad, en su afán mutuo por ocupar los territorios más seguros
y ricos en alimentos. En estas primitivas “guerras”, la especie más
numerosa y a la vez más apta tuvo garantizado el éxito, lo que
explica la extinción de los neandertales en unos “pocos” miles de
años. Una extinción que – como ya sabemos por otras sólidas
pruebas – se produjo de Este a Oeste y de Norte a Sur a lo largo de
entre 8000 y 10000 años, finalizando hace 30000 en el Suroeste
Ibérico de Europa. Esta orientación del “retroceso” o “repliegue”
al mismo tiempo geográfico y demográfico del
Homo
Neanderthalensis coincide con la de entrada invasiva de los grupos
de Homo Sapiens desde Oriente Medio primero y las estepas
asiáticas bastante después hacia nuestro Viejo Mundo. Por otro
lado, la certificación de que todos los actuales humanos menos los
nativos africanos que no emigraron a Eurasia poseemos cierta
fracción reducida de genes de probable origen Neandertal no es
algo tan extraño. Admitiendo la posibilidad de cierto grado de cruce
híbrido fértil entre ambos homínidos, donde hay combates, hay
prisioneros y – en particular, prisioneras de guerra –. Y donde hay
prisioneras de guerra, hay violaciones. Aparte de esto, tampoco es
conductual o etológicamente sorprendente que dichos “trofeos
femeninos”, sobre todo si eran adolescentes o jovencitas, tendieran
a “emparentar” con un guerrero-cazador o un chamán más maduro
con alto liderazgo sobre la tribu vencedora, puesto que así se
aseguraban ser alimentadas, protegidas de los mortales inviernos y,
a corto-medio plazo, garantizaban su descendencia, además de un
estado ventajoso social y materialmente para su prole. Las niñas
“huérfanas de guerra”, por su parte, serían frecuentemente
adoptadas por las hembras estériles o maduras de mayor rango
dentro de la comunidad, carentes o ya “cesantes” en su labor
maternal de crianza de sus propios hijos, y luego “emparejadas”
con sobrinos, primos, allegados o incluso en ocasiones machos o
parejas sexuales más jóvenes de las “madres adoptivas”... Estos
patrones de comportamiento de forzamiento sexual o coitos
violentos con las hembras jóvenes fértiles de las tribus derrotadas,
asesinato selectivo de los machos dominantes y jóvenes de tales
grupos rivales, “adopción familiar” y “protección-alimentación a

cambio de gratificación sexual (ahora voluntaria)”, se han
observado de forma bastante habitual – aunque con matices propios
en cada especie –, en los primates contemporáneos más cercanos a
los humanos, cuales chimpancés – sobre todo –, gorilas y
orangutanes.
Un caso singular es el de los bonobos – especie de “chimpancé
pigmeo” separada del chimpancé común hace un millón de años,
pero tan inteligentes y complejos o más que los segundos –. Entre
ellos las conductas cooperativas – cuales la adopción de crías sin
madre – se hallan tremendamente extendidas, pero las de perfil
agresivo, competitivo y territorial les son por completo ajenas. De
hecho, las poblaciones de bonobos viven en un régimen pacífico,
matriarcal y cuasi-igualitario, además de en un estado de
“promiscuidad perfecta” u “orgía permanente”. Orgía, en el pleno
sentido de la palabra, pues copulan todos con todos, sin importar
edad (participan hasta los individuos inmaduros), ni género. Por si
fuera poco, todas las formas imaginables de proporcionarse placer
los unos a los otros son exploradas, excepto el sexo oral, hasta
ahora “patrimonio” exclusivo del “Sapiens”. para pasmo de los
etólogos y primatólogos: Caricias, masturbación mutua, vaginales,
anales, con y sin penetración, incluso se ha comprobado que los
machos penetran a las hembras de frente y utilizan la lengua para
excitarse las bocas al mismo tiempo. En este sentido, su
“creatividad” y refinamiento sensual casi igualan al nuestro,
superándolo en general en grado de libertad. Son todos bisexuales, y
los contactos homoeróticos son tan frecuentes como los
heterosexuales, sobre todo entre hembras. El único vínculo familiar
definido es el de las crías con su madre biológica, que resulta
además duradero y muy fuerte. Asimismo, es la única relación en la
que se halla vetado el sexo mutuo: Una madre bonoba jamás copula
con sus hijos machos jovencitos, ni tampoco practica el tribadismo
con sus hijas. Los padres sí, entre otras cosas porque, dada la
absoluta promiscuidad de sus relaciones, ningún bonobo macho
puede saber o intuir cuáles hembras o machos jovencitos son sus
hijos o no. Los estudios realizados al respecto señalan que esta

peculiar especie de primates superiores – en verdad única desde el
punto de vista de su comportamiento – logra mantenerse en
equilibrio social pese a su “Paraíso Promiscuo” porque ha
desembocado en una Estrategia Evolutivamente Estable consistente
en descargar las tensiones producidas por las situaciones de
conflicto o peligro interno o externo liberando el estrés a través del
placer sexual en lugar de por la vía agresiva. Tan inusual
“prodigio” ha sido posible porque, una vez iniciada la
diferenciación de la rama principal de los chimpancés, se vieron al
mismo tiempo aislados por la barrera geográfica del Río Congo, en
un ecosistema local de jungla extremadamente fértil y poco
accesible, libre de competidores y depredadores que representasen
un serio riesgo o peligro para ellos. Así, el elevado coste de los
mecanismos de reacción ofensivo-defensivos basados en la
agresividad, la jerarquía y el territorialismo vinculados al
“Complejo R” o “cerebro reptiliano” no se vieron compensados por
los beneficios de supervivencia de ellos derivados. En igual medida,
los “resortes” del Sistema Límbico o afectivo-emocional mamífero
serán potenciados al máximo. Un sistema cuyos “engranajes
básicos” son el cuidado maternal, la cooperación y el goce sexual.
Por tanto, la Selección Natural fue prescindiendo de las pautas del
primero y primando las del segundo paulatinamente. Está más que
demostrado a nivel psicobiológico y bioquímico-glandular y además
cualquiera podemos dar fe subjetiva de ello que las dos maneras
fundamentales de descargar el estado de tensión o estrés es el
estallido agresivo o un buen orgasmo. Es evidente por tanto que el
Gran Principio Darwiniano de la Evolución favorecerá el segundo
proceso cuando el primero no sea biológicamente rentable, puesto
que sus costes son mucho menores.
Es más, recientes investigaciones de laboratorio, publicadas en la
revista especializada norteamericana Proceedings of the National
Academy of Sciences (PNAS) demuestran que cuando un chimpancé
macho se ve sometido a estímulos estresantes, segrega testosterona;
En cambio, si el receptor es un bonobo del mismo sexo segrega
cortisol. Las hembras de ambas especies también secretan esta

última hormona. Esto lo comprobaron entregando a varias parejas
de chimpancés y bonobos suculentas bolas de algodón untadas en
dulces y caramelos. Algo que les encanta, pues son tan golosos
como nosotros, sus “tataranietos evolutivos” supervivientes menos
lejanos. Midieron en muestras de salivas de los simios la
concentración de testosterona y cortisol antes y después del test.
Como todos sabemos, la primera hormona – más concentrada y
predominante en los miembros masculinos tanto de esas dos
especies como en la nuestra y en todos los primates –, produce un
“disparo de alerta-agresividad”. Nos hallamos con la “reaccióntipo” del “macho-alfa” asertivo, “seguro de sí mismo” e hipercompetitivo – el ideal pregonado por nuestra sociedad neocapitalista/social-darwiniana global –, dispuesto a afrontar el estrés
mediante la agresión ofensivo-defensiva si es preciso.. O bien de
alguna de sus variantes “edulcoradas” sustitutivas socialmente
aceptables en el caso de las comunidades y culturas humanas
“civilizadas”...; Si, por ejemplo, el “marco Homo Sapiens
equivalente” fuera una “entrevista de trabajo” – como acertada e
ilustrativamente proponen los autores de los experimentos –, el
“secretor alfa o testosterónico” entraría rápidamente en un estado
psicofisiológico que le predispone a la frialdad, a poner en marcha
variados mecanismos de control de la expresión emocionalcorporal, a estar listo para enfrentarse al “despiadado y helado
escrutinio selectivo” del entrevistador con una mezcla ponderada de
astucia calculadora, audacia, exhibición de auto-dominio,
resolución y capacidad verbal y no-verbal de enviar signos positivos
resaltando sus superiores cualidades para el puesto, su perfil
“ganador” frente a sus rivales; En contraste, el llamado “macho
beta” y la inmensa mayoría de las hembras – salvo poco frecuentes
excepciones – “secretores cortisólicos” todos ellos –, se sienten
tensos, temerosos, inseguros, agobiados, “asfixiados” por el puro y
duro estrés de la experiencia. Más que verse movidos al combate, se
perciben atraídos por la “huida-evasión”... O, en términos
“civilizados”, el intenso deseo acompañado de fantasías de “que
esto pase pronto” y “hallarse en otra parte”. A ser posible, un lugar
o escenario gratificante, relajante, hedonista y placentero (tomando

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