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   Centre Universitaire de Khemis
              Miliana
        Niveau : 1ière année master
       elhacenematene@gmail.com


  Simulation numérique
d’un écoulement dans une
        conduite
Objectifs : Ce TP démontre comment à                 On peut préciser quelques valeurs de
faites ce qui suit:                                  l’exposant ������:
   - Ajoutez un nouveau matériel à la                        ������������ = 4 × 103   ; ������ = 6
        base de données des matériaux.                       ������������ = 1,1 × 105 ; ������ = 7
                                                           ������������ = 3,2 × 106    ; ������ = 10
   - Examinez les résultats et comparez-
        les aux données expérimentales ou            Le rapport entre la vitesse moyenne et la
        bien théoriques.                             vitesse au centre du tube est donné par :
                                                                 ������            2������²
                                                                       =
Partie théorique:                                             ������������������������   ������ + 1 (2������ + 1)
                                                                            1
                                                     Et on a aussi   ������ =        ,   où ������ est le
                                                                            ������
Profils des vitesses dans les tuyaux :               coefficient de friction.
      Dans un écoulement laminaire                   Dans la figure : 1. On a représenté les
complètement développé, le profil des                différents profils de vitesses pour
vitesses vérifie la loi de Poiseuille :              l’écoulement laminaire et turbulent.
                    1 ∆������ ������             ������ 2
         ������ ������ =               ������2 1 −
                   4������ ������                ������ 2
                         ������              ������²
           ou :                   = 1 − ������²
                       ������������������������
La vitesse ������ ������ est maximale au centre et
nulle sur la paroi ; et on suppose que :
 ������������������������ = ������
             ������


      Dans un écoulement turbulent                           Figure 1: Profil de vitesse.
stationnaire, le profil des vitesses peut être
représenté par la formule empirique :                L’intensité de turbulence :
               ������            ������ ������ ������                        Elle est donnée par la formule
                     = ������ −                          suivante :
            ������������������������        ������
                                                                  ������������ = 0.16 ������������ −1 8
Où l’exposant (1 ������) est fonction du                 Ecoulement établi :
nombre de Reynolds . Cette formule                           Un écoulement établi est un
empirique est appelée « loi puissance ».             écoulement dont le profil transversal de
                                                     vitesse est le même quelle que ce soit la
                                                     section transversale à l’écoulement.



                                                                                            2009 -2010
2


Partie expérimentale:                                Compte rendu:
Considérez une pipe de diamètre 1 m et de
longueur de 20 m. L'eau entre de la
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0,015 m/sec. Le nombre de Reynolds est
                                                     Simulation numérique d’un écoulement
de 15000.
                                                              dans une conduite 2D



                                                            Utilisez les paramètres précédents
                                                     pour simuler un écoulement dans une
                                                     conduite en 2D.
                                                            Indiquez le nombre d'itérations
                                                     obtenu à convergence et le temps de calcul
                                                     approximatif. Comparez les profils de
                                                     vitesse obtenue par celle-ci du 3D.
                                                     Commentez les résultats numériques
                                                     obtenus.


Travail demandé :

        1- Construisez la géométrie sous
gambit.
        2- Simulez cette géométrie sous
fluent en utilisant le modèle k-epsilon.
Pour le contrôle de la solution on utilise
l’algorithme SIMPLE pour le couplage
pression/vitesse ; pour l’interpolation de la
pression      on     utilise    la    fonction
STANDARD et               pour     Momentum,
Turbulence Kinetic Energy, et Turbulence
Dissipation Rate on utilise Second Order
Upwind.
             a/ Extrayez les résultats
             obtenues par fluent.
             b / Dessinez les profils de
             vitesse sous Excel et comparer
             les avec le profil théorique.
             c/ calculez la différence de
             débit entrée/sortie




                                                                                     2009 -2010

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Tp4:Simulation numérique d’un écoulement dans une conduite

  • 1. 1 Centre Universitaire de Khemis Miliana Niveau : 1ière année master elhacenematene@gmail.com Simulation numérique d’un écoulement dans une conduite Objectifs : Ce TP démontre comment à On peut préciser quelques valeurs de faites ce qui suit: l’exposant ������: - Ajoutez un nouveau matériel à la ������������ = 4 × 103 ; ������ = 6 base de données des matériaux. ������������ = 1,1 × 105 ; ������ = 7 ������������ = 3,2 × 106 ; ������ = 10 - Examinez les résultats et comparez- les aux données expérimentales ou Le rapport entre la vitesse moyenne et la bien théoriques. vitesse au centre du tube est donné par : ������ 2������² = Partie théorique: ������������������������ ������ + 1 (2������ + 1) 1 Et on a aussi ������ = , où ������ est le ������ Profils des vitesses dans les tuyaux : coefficient de friction. Dans un écoulement laminaire Dans la figure : 1. On a représenté les complètement développé, le profil des différents profils de vitesses pour vitesses vérifie la loi de Poiseuille : l’écoulement laminaire et turbulent. 1 ∆������ ������ ������ 2 ������ ������ = ������2 1 − 4������ ������ ������ 2 ������ ������² ou : = 1 − ������² ������������������������ La vitesse ������ ������ est maximale au centre et nulle sur la paroi ; et on suppose que : ������������������������ = ������ ������ Dans un écoulement turbulent Figure 1: Profil de vitesse. stationnaire, le profil des vitesses peut être représenté par la formule empirique : L’intensité de turbulence : ������ ������ ������ ������ Elle est donnée par la formule = ������ − suivante : ������������������������ ������ ������������ = 0.16 ������������ −1 8 Où l’exposant (1 ������) est fonction du Ecoulement établi : nombre de Reynolds . Cette formule Un écoulement établi est un empirique est appelée « loi puissance ». écoulement dont le profil transversal de vitesse est le même quelle que ce soit la section transversale à l’écoulement. 2009 -2010
  • 2. 2 Partie expérimentale: Compte rendu: Considérez une pipe de diamètre 1 m et de longueur de 20 m. L'eau entre de la frontière d'admission avec une vitesse de 0,015 m/sec. Le nombre de Reynolds est Simulation numérique d’un écoulement de 15000. dans une conduite 2D Utilisez les paramètres précédents pour simuler un écoulement dans une conduite en 2D. Indiquez le nombre d'itérations obtenu à convergence et le temps de calcul approximatif. Comparez les profils de vitesse obtenue par celle-ci du 3D. Commentez les résultats numériques obtenus. Travail demandé : 1- Construisez la géométrie sous gambit. 2- Simulez cette géométrie sous fluent en utilisant le modèle k-epsilon. Pour le contrôle de la solution on utilise l’algorithme SIMPLE pour le couplage pression/vitesse ; pour l’interpolation de la pression on utilise la fonction STANDARD et pour Momentum, Turbulence Kinetic Energy, et Turbulence Dissipation Rate on utilise Second Order Upwind. a/ Extrayez les résultats obtenues par fluent. b / Dessinez les profils de vitesse sous Excel et comparer les avec le profil théorique. c/ calculez la différence de débit entrée/sortie 2009 -2010