1. ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΕΞ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
«ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ»
EDUC562DL : ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗ
Από την
ΕΛΙΣΑΒΕΤ- ΙΩΑΝΝΑ ΣΠΗΛΙΑΚΟΥ,
U134N0820
ΘΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015

2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Εισαγωγή………………………………………… σελ.
Θεωρητικό πλαίσιο……………………………… σελ.
Η μαθηματική φοβία ……………………………..σελ.
Έρευνα…………………………………………… σελ.
Ανάλυση δεδομένων ………………………………σελ.
Συμπεράσματα ……………………………………σελ.
Βιβλιογραφία …………………………………….. σελ.
Παράρτημα ……………………………………….σελ.

3. Εισαγωγή
Η λειτουργία των στρατηγικών διδασκαλίας ολοένα μεταβάλλεται στη σύγχρονη
εποχή στην προσπάθεια να συμβαδίσει με τις επιταγές των καιρών και των
απαιτήσεων που δημιουργούνται, προκειμένου να κατακτηθούν οι πολλαπλοί στόχοι
που τίθονται από τα σύγχρονα εκπαιδευτικά προγράμματα. Στα πλαίσια αυτά έχει
αποδειχθεί πως η μαθησιακή ανάπτυξη του ατόμου είναι μια διαδικασία πολύπλευρη
και σαφώς πιο σύνθετη από ότι νομίζαμε. Η μάθηση λοιπόν επηρεάζεται από
διάφορες διεργασίες που αφορούν όχι μόνο τους νοητικούς και γνωστικούς τομείς
του ατόμου, αλλά φαίνεται να τροποποιείται από την επίδραση των συναισθηματικών
βιωμάτων και πεποιθήσεων του. Έτσι οι συναισθηματικοί παράγοντες εμπλέκονται
άμεσα στην γνωστική διαδικασία και διαμορφώνουν στάσεις και πεποιθήσεις πάνω
σε κάποιο μαθησιακό αντικείμενο, ενώ πολλές φορές δημιουργούν κίνητρα ή
αντίστοιχα φοβίες για κάποιο μάθημα του σχολικού προγράμματος.
Η παρούσα μελέτη εκπονείται στα πλαίσια του μεταπτυχιακού προγράμματος των
Επιστημών της Αγωγής του Πανεπιστημίου της Λευκωσίας και του μαθήματος
«Συναισθήματα και Μάθηση». Θα προσπαθήσουμε λοιπόν να διερευνήσουμε πως τα
συναισθήματα επηρεάζουν την διδακτική κατεύθυνση των μαθημάτων και ιδιαίτερα
των Μαθηματικών και στην πορεία πως καθορίζουν τις στάσεις, τις αντιλήψεις και τις
πεποιθήσεις των εφήβων μαθητών πάνω στο συγκεκριμένο μάθημα, καθώς και να
αναζητήσουμε τον ρόλο που διαδραματίζει η φοβία και το άγχος που έχουν οι
μαθητές για τα Μαθηματικά. Για τους παραπάνω λόγους θέσαμε τα εξής δυο
ερευνητικά ερωτήματα που θα μας απασχολήσουν στην μελέτη μας:
1. Η διαμόρφωση των στάσεων, των κινήτρων και των πεποιθήσεων των εφήβων
μαθητών για τα Μαθηματικά και

4. 2. Ο ρόλος της φοβίας των Μαθηματικών στην διαμόρφωσή τους.
Θεωρητικό πλαίσιο
Η ανασκόπηση των βιβλιογραφικών πηγών αποτέλεσε σημαντικό κομμάτι της
παρούσας μελέτης μιας και μας έδωσε την δυνατότητα να ανακαλύψουμε πώς η
επίδραση των συναισθηματικών παραμέτρων στην διδακτική των Μαθηματικών
αποτελεί πεδίο ερευνών για πολλούς συναδέλφους που έχουν εκπονήσει και διεξάγει
πολύ χρήσιμα και ενδιαφέροντα συμπεράσματα στα πλαίσια των ερευνών τους.
Ξεκινώντας λοιπόν την μελέτη είναι χρήσιμο να καθορίσουμε τους θεωρητικούς
πυλώνες της εργασίας που είναι η διαμόρφωση των κινήτρων, των στάσεων και των
πεποιθήσεων των εφήβων μαθητών στα Μαθηματικά. Στην μαθησιακή διαδικασία
λοιπόν πέρα από το γνωστικό και νοητικό επίπεδο που διαθέτει ο κάθε μαθητής
υπάρχουν παράγοντες που τον ωθούν ή τον αποτρέπουν από το να ασχοληθεί εις
βάθος με το αντικείμενο, να συμμετάσχει στην εκπαιδευτική διεργασία, να ασχοληθεί
εις βάθος με τις έννοιες και τους όρους που διδάσκεται. Υπάρχουν με άλλα λόγια
κίνητρα που τον παρακινούν να ασχοληθεί ή να απαξιώσει το μάθημα.
Η λέξη κίνητρα προέρχεται από την λέξη κινώ και περιγράφουν το πόσο
ενεργοποιείται ένα άτομο, ώστε να προβεί σε κάποιες ενέργειες καθώς και τα αίτια
αυτής της κινητοποίησης. Στα πλαίσια της μάθησης τα κίνητρα αυτά περιγράφουν
την προσπάθεια του ατόμου να επιτύχει τους στόχους της εκπαίδευσης (Deci&
Ryan,2000) και να ενταχθεί σε μια δυναμική διαδικασία που θα τον παρακινήσει με
εσωτερικές ή εξωτερικές παραμέτρους προκειμένου να δραστηριοποιηθεί για την

5. επίτευξη των στόχων. Στον παραπάνω διαχωρισμό λοιπόν διαπιστώνουμε πως τα
κίνητρα μπορεί να είναι εξωτερικά και πιο επιφανειακά ή εσωτερικά και πιο
ενδόμυχα και να σχετίζονται με τις εσωτερικές διεργασίες της ψυχολογίας του
ατόμου.
Τα εξωτερικά κίνητρα είναι τα μέσα που χρησιμοποιούνται από άλλα πρόσωπα για
να ενεργοποιήσουν τον βαθμό της κινητοποίησης, να δώσουν ώθηση να
δραστηριοποιηθούν τα άτομα προσφέροντας την απαραίτητη υλική ή ηθική αμοιβή.
Τέτοιοι σημαντικοί εξωτερικοί παράγοντες κινήτρων είναι το ψυχολογικό κλίμα της
τάξης, οι αμοιβές, οι έπαινοι ή οι ποινές, οι διαπροσωπικές σχέσεις, η ελευθερία
δράσης στην σχολική αίθουσα κλπ (Φράγκου,2000). Τα εσωτερικά κίνητρα τώρα
είναι η φυσική ορμή του ατόμου να εξερευνήσει και να ανακαλύψει νέα πράγματα, να
αποκομίσει και κερδίζει ηθικές ικανοποιήσεις από τις δραστηριότητες του, να νιώσει
καλύτερα με τον εαυτό του και να πιστέψει στις δυνάμεις και στις ικανότητές του. Οι
μαθητές αφιερώνουν προσπάθεια και χρόνο προκειμένου να επιλύσουν κάποιο
πρόβλημα γιατί πιστεύουν στην αξία αυτού που κάνουν ( Φιλίππου & Χρίστου,
2001). Έτσι όταν το παιδί επιβραβεύεται συχνά έχει περισσότερες πιθανότητες να
ενισχυθούν τα εσωτερικά του κίνητρα και οι προσπάθειες του να εντατικοποιηθούν
και να γίνουν πιο παραγωγικές, ενώ στην αντίθετη περίπτωση όταν αποδοκιμάζεται ή
λογοκρίνεται οι μηχανισμοί άμυνας του λειτουργούν αντίστροφα και το παιδί
απομονώνεται από την προσπάθεια που θα έκανε, απογοητεύεται και τελικά περνάει
στην απάθεια και την αδιαφορία (Fontana, 1996).
Συνεχίζοντας την θεωρητική μας τοποθέτηση θα αναζητήσουμε στην συνέχεια την
έννοια των πεποιθήσεων εν γένει και πιο επισταμένα τις πεποιθήσεις που
σχηματίζονται για τα Μαθηματικά. Οι πεποιθήσεις αποτελούν το σύνολο των
“πιστεύω” ενός ατόμου που έχουν διαμορφωθεί μέσα από ορισμένες καταστάσεις και

6. συγκυρίες. Χαρακτηριστικός ορισμός των πεποιθήσεων είναι αυτός που
διαμορφώθηκε από τους Φιλίππου και Χρίστου (2002) και προσδιορίζει πως οι
πεποιθήσεις είναι υποκειμενικές θεωρίες, γνώσεις και αντιλήψεις που έχει το κάθε
άτομο, ενώ οι λόγοι που καταλήγει σε αυτά είναι κατά κανόνα ασυνείδητοι,
συνδυάζοντας στοιχεία ή συνιστώσες από τον γνωστικό και συναισθηματικό τομέα.
Το οικοδόμημα των πεποιθήσεων διαμορφώνεται από τις προσωπικές εμπειρίες του
ατόμου, από την φιλοσοφία του και τον τρόπο που θεωρεί τον κόσμο γύρω του και
από τις προσωπικές αξίες και αντιλήψεις που έχει. Η παρουσία των συναισθημάτων
είναι πάρα πολύ έντονη στην διαμόρφωση των πεποιθήσεων, γιαυτό και οι
πεποιθήσεις διατηρούν έναν καθαρά υποκειμενικό χαρακτήρα, μιας και δεν μπορούν
να επαληθευθούν και να θεωρηθούν κοινή αποδεκτή γνώση, μιας και η γνώση είναι
το αποτέλεσμα της γνωστικής διαδικασίας της σκέψης , ενώ τα πιστεύω είναι το
συναισθηματικό αποτέλεσμα της (Ernst, 1989). Ωστόσο παρατηρείται το γεγονός πως
οι πεποιθήσεις επηρεάζουν σε μεγάλο βαθμό την συμπεριφορά του ατόμου.
Ειδικότερα για τα Μαθηματικά οι πεποιθήσεις και οι θεωρήσεις του ατόμου μπορεί
να επηρεάσουν ποικιλοτρόπως τις αντιλήψεις του για το συγκεκριμένο γνωστικό
αντικείμενο, να διαφοροποιήσουν τον τρόπο που προσεγγίζει ή επιλέγει να λύσει τα
μαθηματικά προβλήματα, τον ρυθμό ή το χρόνο που θα διαθέσει, πόσο επίμονα θα
εργαστεί ή πόσο εύκολα θα τα παρατήσει. Στην σκέψη του ατόμου γίνεται μια
εσωτερική διεργασία που συνδυάζει τις γνωστικές και συναισθηματικές συνιστώσες
του, προκειμένου να επιτύχει τον στόχο του, την επίλυση δηλαδή το προβλήματος.
Μέσα από την βιβλιογραφική μας ανασκόπηση συγκεντρώσαμε τις πιο κοινές
πεποιθήσεις των μαθητών σε σχέση με το μάθημα των Μαθηματικών και τις
παραθέτουμε παρακάτω μιας και θα αποτελέσουν την βάση για την έρευνα της
μελέτης μας.

7. Ξεκινώντας με τον Κλαουδάτο (1996) ενστερνιζόμαστε την θεωρία του πως το
«σύστημα των πιστεύω» είναι η οπτική γωνία με την οποία ένα άτομο αντιμετωπίζει
τον κόσμο των Μαθηματικών και τις μαθηματικές δραστηριότητες. Στην συνέχεια ο
ερευνητής έχει συγκεντρώσεις τις τυπικές πεποιθήσεις και τις συνέπειες που έχουν
αυτές για του μαθητές στα πλαίσια των Μαθηματικών και οι οποίες είναι:
 « Τα αυστηρά ή τυπικά Μαθηματικά έχουν πολύ λίγη ή καθόλου σχέση με
την πραγματική σκέψη ή με την λύση του προβλήματος.» Αυτό σημαίνει ότι
αν ένα πρόβλημα απαιτεί μια διαδικασία ανακάλυψης, τα τυπικά Μαθηματικά
δεν μας χρειάζονται.
 « Τα προβλήματα των Μαθηματικών ή λύνονται το πολύ μέσα σε 10 λεπτά ή
είναι άλυτα!» Αυτό σημαίνει για τους μαθητές ότι εγκαταλείπουν ένα
πρόβλημα αν δεν μπορούν να το λύσουν μέσα με 10 λεπτά.
 «Μόνο οι μεγαλοφυϊες είναι ικανές να ανακαλύπτουν ή να δημιουργούν
Μαθηματικά». Αν οι μαθητές έχουν αυτό το πιστεύω τότε σίγουρα θα
πιστεύουν πως σίγουρα αν ξεχάσουν κάτι, αυτό είναι πολύ κακό, γιατί αφού
είναι τυπικοί μαθητές και όχι μεγαλοφυϊες δεν θα μπορέσουν να το βρούνε
μόνοι τους και αποδέχονται απαίδευτα τις διάφορες μεθόδους επίλυσης, χωρίς
να κατανοούν τους λόγους χρήσης της.
Στο ερευνητικό έργο του Φιλίππου και Χρίστου (2002) επιπρόσθετα ανακαλύψαμε
και την παρακάτω διάκριση στις πεποιθήσεις που αφορούν τα Μαθηματικά και την
κατηγοριοποίηση τους από την γενική θεώρηση σε πιο συγκεκριμένες ενότητες που
διακρίνονται σε:
 Σε πεποιθήσεις ως προς την φύση των Μαθηματικών (επιστημολογικές
πεποιθήσεις), που προσδιορίζουν θέματα όπως το τι είναι η μαθηματική

8. γνώση, ποιά είναι η δομή και η προέλευση της, πώς αναπτύσσεται, πώς
ελέγχεται η εγκυρότητά της κλπ.
 Σε πεποιθήσεις ως προς την σχέση του υποκειμένου με τα Μαθηματικά,
δηλαδή πώς νιώθει το άτομο για τα Μαθηματικά( η αυτοεκτίμησή του), πόσο
σημαντική θεωρεί για τον εαυτό του την μάθηση των Μαθηματικών κλπ.
 Σε πεποιθήσεις ως προς την διδασκαλία των Μαθηματικών και τέλος
 Σε πεποιθήσεις ως προς την μάθηση των Μαθηματικών.
Οι παραπάνω διακρίσεις των πεποιθήσεων των ερευνητών αποδεικνύουν πόσο
περίπλοκο και πολύπλευρο είναι το θέμα και πόσες πολλές διαφορετικές προσεγγίσεις
υπάρχουν στην προσπάθεια μας να το μελετήσουμε. Οι παραπάνω τοποθετήσεις θα
αποτελέσουν επίσης την θεωρητική μας βάση προκειμένου να κατασκευάσουμε το
κατάλληλο ερευνητικό εργαλείο για να επιβεβαιώσουμε ή να απορρίψουμε τις
πεποιθήσεις που έχουν παγιωθεί ως τώρα. Παρόλα αυτά αξίζει να αναφέρουμε και
κάποια πιστεύω των μαθητών για τα Μαθηματικά όπως έχουν διατυπωθεί από
διάφορους ερευνητικούς φορείς και παρουσιάζουν ενδιαφέρον. Αρχικά ένα
σημαντικός αριθμός μαθητών βασίζεται στις παλαιότερες γνώσεις του και σε ήδη
διδαγμένα θεωρήματα ή ορισμούς για να προχωρήσει στην λύση των προβλημάτων
και πιστεύει ότι έχοντας κατακτήσει τις προαπαιτούμενες γνώσεις μπορεί να
συνεχίσει σε καινούργια θεματολογία, όπως προκύπτει από την έρευνα του Garofalo
(1898). Στην ίδια έρευνα φαίνεται πως ο μοναδικός αρμόδιος για την παροχή και
μεταβίβαση της γνώσης είναι ο εκπαιδευτικός και αντίστοιχα είναι ο υπεύθυνος για
να καθοδηγήσει τους μαθητές στον σωστό δρόμο και να τους διορθώσει στα τυχόν
λάθη τους.
Σημαντικό κομμάτι στις πεποιθήσεις των μαθητών για τα Μαθηματικά παίζει και η
αποστήθιση, μιας και οι μαθητές είναι θεωρούν πως μαθαίνοντας απ’ έξω κάποιες

9. συγκεκριμένες μεθοδολογίες μπορούν να ανταπεξέλθουν με επιτυχία στην λύση
πολλών μαθηματικών προβλημάτων χρησιμοποιώντας συγκεκριμένα μηχανικά
βήματα (Spangler, 1992). Οι πεποιθήσεις ωστόσο δεν επηρεάζουν μόνο τον τρόπο
που αντιμετωπίζουν οι μαθητές το μάθημα, αλλά έχουν αντίκτυπο και στην επίδοση
τους. Στην έρευνα του Dweck (1998) αποδείχθηκε πως όσοι μαθητές πιστεύουν ότι η
μαθηματική ικανότητα είναι κάτι που ενυπάρχει μέσα μας και είναι έμφυτη
εγκατέλειπαν πολύ πιο γρήγορα την προσπάθειά τους να λύσουν δύσκολα
προβλήματα, ενώ οι μαθητές που πιστεύουν στην γρήγορη μάθηση δεν αφήνουν
χρονικά περιθώρια στον εαυτό τους να σκεφτεί και να αναζητήσει την μαθηματική
λύση (Schommer, 2004). Όλες αυτές οι πεποιθήσεις επηρεάζουν τον συναισθηματικό
κόσμο καθώς και την συμπεριφορά του ατόμου, του παρέχουν κίνητρα και τον
δραστηριοποιούν ή αντίθετα τον αποθαρρύνουν, τονώνουν την αυτοεκτίμηση του και
την αυτοπεποίθηση του ότι είναι ικανός να επιλύσει τα μαθηματικά προβλήματα ή
στην αντίθετη περίπτωση τον μετατρέπουν σε παθητικό ακροατή.
Μαζί με τα κίνητρα και τις πεποιθήσεις σημαντικό ρόλο στην διαμόρφωση της
πορείας των μαθητών στα Μαθηματικά παίζουν και οι στάσεις. Οι στάσεις είναι
ουσιαστικά τάσεις και προδιαθέσεις που καθοδηγούν την συμπεριφορά ενός ατόμου
να κατευθυνθεί προς μια συγκεκριμένη δράση (Rubinstein,1986) και αποτελούνται
από τρεις συνιστώσες (Maio& Haddock, 2010): την γνωστική συνιστώσα (σκέψεις
και πεποιθήσεις), τη συναισθηματική συνιστώσα (συγκινήσεις , αισθήματα κλπ) και
την συμπεριφοριστική συνιστώσα ( εμπειρίες και προηγούμενα γεγονότα).
Αντιλαμβανόμαστε λοιπόν πως όλες οι θεωρητικές παράμετροι που έχουν ερευνήσει
ως τώρα είναι αλληλένδετες μεταξύ τους και επηρεάζουν η μια την παρουσία της
άλλης, ενώ όλες μαζί σας σύνολο παραγόντων επηρεάζουν και καθοδηγούν την
συμπεριφορά του ατόμου. Οι Φιλίππου και Χρίστου (2001) εννοούν με τον όρο

10. στάσεις «τις τάσεις, την προδιάθεση του υποκειμένου να ανταποκρίνεται με κάποιον
ομοιόμορφο τρόπο ευμενώς ή δυσμενώς, έναντι συγκεκριμένων γεγονότων, ατόμων ή
φορέων, αντικειμένων ή μαθημάτων ενώ η Hannula (2002) στην έρευνα της συνδέει
της συναισθηματικές και τις γνωστικές διεργασίες που δημιουργούν τις στάσεις των
μαθητών προς τα Μαθηματικά και κατέλεξε στις παρακάτω αξιολογικές διαδικασίες
που προέρχονται από τις συγκινησιακές εμπειρίες που έχουν βιώσει οι μαθητές κατά
την ενασχόληση του με τις μαθηματικές δραστηριότητες, από προηγούμενες
εμπειρίες ή βιώματα ή ακόμα και με τις προσδοκίες και ελπίδες που τρέφουν από το
συγκεκριμένο αντικείμενο.
 Αρχικά λοιπόν καθώς ο μαθητής εισέρχεται σε μια μαθηματική
δραστηριότητα προβαίνει σε μια διαρκή ασυνείδητη διαδικασία γνωστικής
αποτίμησης της κατάστασης σε σχέση στόχους που έχει θέσει σε προσωπικό
επίπεδο. Οι αποτιμήσεις αυτές αναπαριστώνται ως συναισθήματα. Όταν αυτή
η διαδικασία εξελίσσεται ομαλά παράγει θετικά συναισθήματα, ενώ τα
εμπόδια συνήθως παράγουν αρνητικά συναισθήματα.
 Οι προηγούμενες συναισθηματικές εμπειρίες που έχει το άτομο μπορεί να τον
επηρεάζουν εκ προοιμίου και αυτόματα και την ενασχόληση του με τη
μαθηματική δραστηριότητα.
 Οι αξίες που έχει διαμορφώσει ένας μαθητής για τα Μαθηματικά καθορίζουν
τους γενικότερους στόχους που θέτει κατά την ενασχόλησή του με τις
μαθηματικές εργασίες και επιδρούν στον τρόπο που λαμβάνει αποφάσεις,
κινείται και ενεργεί.

11. Η διερεύνηση των συναισθημάτων που βιώνουν οι μαθητές στα Μαθηματικά είναι
ένας τομέας που ακόμα δεν έχει εξερευνηθεί πλήρως. Τις τελευταίες δεκαετίες
ξεκινώντας με την έρευνα στα συναισθήματα των ενηλίκων και περνώντας σε
δεύτερη φάση στους μαθητές έχουμε διεξάγει αξιοποιήσιμα συμπεράσματα. Όπως
αναφέραμε και παραπάνω η συμπεριφορά του ατόμου είναι ένα συνονθύλευμα
παραγόντων που αλληλεπιδρούν και καθορίζουν τις κινήσεις του ατόμου. Οι
παράγοντες αυτοί είναι τόσο γνωστικοί όσο και συναισθηματικοί, κάτι που πρόσφατα
αποδέχτηκε η ερευνητική κοινότητα.
Όταν αναφέρουμε τον όρο συναισθήματα εννοούμε τις αντιδραστικές ανταποκρίσεις
ενός υποκειμένου σε καταστάσεις και αντικείμενα και η φύση τους προσδιορίζεται
από τον τρόπο που γίνεται κατανοητή από το άτομο η κατάσταση που τα προκαλεί
(Φιλίππου & Χρίστου, 2001). Τα συναισθήματα ενεργοποιούνται μέσω
συγκεκριμένων ερεθισμάτων ή από καταστάσεις που βιώνει το υποκείμενο και
απαιτούν την άμεση ανταπόκριση του. Ο Pekrun και οι συνεργάτες του δημιούργησαν
μια γενική ταξινόμηση των συναισθημάτων που αφορούν την μάθηση και
κατατάσσονται ως εξής:
 Αναλόγως με το σθένος τους (θετικό ή αρνητικό),
 Αναλόγως αν πρόκειται για συναισθήματα που αφορούν το έργο,
 Αναλόγως αν πρόκειται για κοινωνικά συναισθήματα
Στην παρούσα μελέτη ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα συναισθήματα που
αφορούν το έργο μιας και μπορούμε να το συσχετίσουμε με την πορεία επίλυσης ενός
μαθηματικού προβλήματος, της κυριότερης ενασχόλησης στα Μαθηματικά και να
προσπαθήσουμε να καταλάβουμε την πορεία των συναισθηματικών εναλλαγών που
βιώνει ένας μαθητής. Ξεκινώντας λοιπόν θα χωρίσουμε το έργο μας σε τρεις φάσεις

12. το πριν, το κατά την διάρκεια και το μετά. Έτσι όταν οι μαθητές ετοιμάζονται να
προσεγγίσουν κάποιο μαθηματικό πρόβλημα και να ξεκινήσουν την ενασχόληση τους
με αυτό και πριν την έναρξη της γνωστικής διαδικασίας βιώνουν θετικά
συναισθήματα, όπως ελπίδα, χαρά ή προσδοκία και από την άλλη πλευρά αρνητικά,
όπως άγχος, φόβος, απελπισία ή παραίτηση. Στην συνέχεια κατά τη γνωστικής
ενασχόλησης τους με το πρόβλημα τα συναισθήματα τους πάλι διαχωρίζονται σε δυο
άκρα, το θετικό αίσθημα της απόλαυσης και το αρνητικό αίσθημα της ανίας. Στο
τελικό στάδιο με το πέρας της εργασίας του πάνω στο έργο μπορεί να βιώσουν θετικά
συναισθήματα όπως χαρά για την επιτυχία τους, ανακούφιση ακόμα και υπερηφάνεια,
ενώ στον αντίποδα να έρθουν αντιμέτωποι με αρνητικά συναισθήματα, όπως θλίψη,
απογοήτευση, θυμό ακόμα και ντροπή.
Σημαντική εξίσου είναι και η θεωρία του Mandler (1966), όπως εμφανίζεται στους
Φιλίππου & Χρίστου (2001) και αναφέρει πως κατά πόσο τα συναισθήματα θα
εμφανίσουν θετική ή αρνητική χροιά εξαρτάται από το αν το υποκείμενο που τα
βιώνει βλέπει να πραγματοποιούνται ή όχι οι στόχοι που έχει θέσει. Είτε οι επιδιώξεις
του πραγματωθούν είτε όχι το άτομο φορτίζεται συναισθηματικά και εμφανίζει
μάλιστα και σωματικές αντιδράσεις, όπως εφίδρωση ή αύξηση των παλμών του, και
με αυτόν τον τρόπο οι εμπειρία του χαρακτηρίζεται θετική ή αρνητική, ανάλογα με τα
κριτήρια που έχει θέσει το άτομο και με τα αποτελέσματα που περιμένει να δει.
Στο σημείο αυτό της έρευνας μας και βάση τα ερευνητικά ερωτήματα που έχουμε
θέσει στα σταθούμε στα αρνητικά συναισθήματα που αποκτά το άτομο που
μετατρέπουν το απλό άγχος του άγνωστου αντικειμένου ενασχόλησης σε κάτι πιο
περίπλοκο όπως είναι ο φόβος για τα Μαθηματικά, όρος που απαντάται και σαν
Μαθηματικοφοβία.

13. Η Μαθηματική φοβία
Σύμφωνα με τους Φιλίππου και Χρίστου (2001) η μαθηματική φοβία ορίζεται ως
ένα αρνητικό συναίσθημα έναντι των Μαθηματικών ή ως μία αρνητική αντίδραση
του ατόμου, όταν καλείται να λύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα ή να επιτελέσει ένα
έργο, το οποίο περιλαμβάνει μια μαθηματική δραστηριότητα. Η φοβία για τα
Μαθηματικά έχει τις ρίζες της στις αρνητικές εμπειρίες που έχει βιώσει το άτομο στο
παρελθόν και επηρεάζει άμεσα την μαθηματική του επίδοση. Στις εμπειρίες αυτές
όπως έχουν δείξει οι έρευνες οι μαθητές κατέληξαν να έχουν αρνητικές στάσεις και
απόψεις για τα Μαθηματικά που συνδέονται με αρνητικά φορτισμένες συγκινησιακές
καταστάσεις, όπως θλίψη, άγχος, φόβο, θυμό και απέχθεια (McLeod, 1992).
Παρόλα αυτά οι μαθητές των μικρότερων τάξεων επιδεικνύουν περισσότερος
θάρρος και έχουν αυξημένο το αίσθημα της αυτοπεποίθησης, ίσως λόγω των θετικών
επιδράσεων που δέχονται από το οικογενειακό τους περιβάλλον, με αποτέλεσμα οι
μαθητές των μεγαλύτερων τάξεων του δημοτικού και του γυμνασίου να πάσχουν από
ανησυχία, άγχος και φόβος για τα Μαθηματικά. Αναζητώντας τις αιτίες της φοβίας
των Μαθηματικών συγκεντρώσαμε κάποιες ενδιαφέρουσες απόψεις και τις
παραθέτουμε παρακάτω:
I. Τα δύσκολα ή δυσνόητα και περίπλοκα παραδείγματα που χρησιμοποιεί ο
δάσκαλος, όταν εξηγεί κάποιο μαθηματικό φαινόμενο.
II. Οι συνεχείς αποτυχίες που έχουν οι μαθητές στην μαθησιακή διαδικασία που
τους οδηγούν στο συμπέρασμα ότι δεν έχουν τις ικανότητες να ασχοληθούν
με τα Μαθηματικά.
III. Η διδασκαλία των Μαθηματικών δεν είναι πάντα προσαρμοσμένη στην
ηλικιακή και νοητική ανάπτυξη του παιδιού, με αποτέλεσμα να
δημιουργούνται γνωστικά κενά στις μικρότερες τάξεις που στην πορεία

14. διογκώνονται και δεν μπορούν να ξεπεραστούν, καθώς η ύλη δυσκολεύει.
Ουσιαστικά δημιουργούνται δυσκολίες από την έλλειψη των σωστών βάσεων.
IV. Η μαθηματική γλώσσα απέχει πολύ από την γλώσσα που χρησιμοποιούν οι
μαθητές στην καθημερινότητά τους και τα διάφορα αφηρημένα σύμβολα
δυσκολεύουν τους μαθητές να συλλάβουν και να αντιληφθούν τους
μαθηματικούς ορισμούς.
V. Τέλος αλλά έχοντας εξίσου μεγάλη σημασία πρέπει να λάβουμε υπόψη μας το
ρόλο του δασκάλου. Πολλές φορές οι δάσκαλοι έχουν διαφορετικές
προσδοκίες για τους μαθητές που ίσως δεν ανταποκρίνονται στις πραγματική
κατάσταση ή έχουν έλλειψη μεταδοτικότητας. Το να γνωρίζει κάποιος
υψηλού επιπέδου Μαθηματικά δεν σημαίνει ότι έχει τις ικανότητες να
μεταλαμπαδεύσει τις γνώσεις του σε άτομα που δεν έχουν τις ίδιες
εννοιολογικές ικανότητες με εκείνον. Επιπρόσθετα όταν οι μαθητές
σημειώνουν επαναλαμβανόμενες αποτυχίες τείνουν να τους μειώνουν
μπροστά στους συμμαθητές τους, αυξάνοντας τους τη φοβία τους και τους
απωθούν από το να συμμετέχουν στο μάθημα.
Καταλήγουμε λοιπόν ότι η Μαθηματικοφοβία εκδηλώνεται αρχικά με την
μείωση της αυτοπεποίθησης των μαθητών και στην συνέχεια συνοδεύονται με τις
κακές επιδόσεις των μαθητών, αφού ο φόβος τους παραλύει την σκέψη. Αυτές οι
κακές επιδόσεις με την σειρά τους αυξάνουν το δέος και το άγχος των μαθητών
για το μαθηματικό αντικείμενο δημιουργώντας έτσι έναν συνεχόμενο φαύλο
κύκλο που επηρεάζει μεγάλες ομάδες του μαθητικού πληθυσμού και τους
αποστρέφει από το συγκεκριμένο μάθημα ( Moses, 2001).

15. Έρευνα
Έχοντας ολοκληρώσει τη θεωρητική μας τοποθέτηση συνεχίζουμε την μελέτη
με το ερευνητικό κομμάτι. Το υποκείμενο της έρευνας μας είναι 16 έφηβοι
μαθητές που καλύπτουν και τις τρεις τάξεις του γυμνασίου. Στους μαθητές αυτούς
εξηγήσαμε τους σκοπούς της έρευνας μας και στην συνέχεια τους χορηγήσαμε το
ερωτηματολόγιο, το οποίο είναι εντελώς ανώνυμο. Το ερωτηματολόγιο αυτό δεν
ήταν προσωπική επινόηση, αλλά αποτέλεσε το ερευνητικό εργαλείο στην έρευνα
που έκαναν οι Τρέσσου και Σαρμουγκάσογλου για τις στάσεις των μαθητών
απέναντι στα Μαθηματικά. Να τονίσουμε εδώ ότι επειδή οι μαθητές μας είναι
ανήλικοι θεωρήθηκε απαραίτητο να επικοινωνήσουμε με τους γονείς και τους
κηδεμόνες τους, εξηγώντας και σε εκείνους τους τον ερευνητικό μας σκοπό και
καθιστώντας σαφές ότι η διαδικασία είναι ανώνυμη για να λάβουμε την σχετική
άδεια από εκείνους. Το ερωτηματολόγιο, όπως φαίνεται και στο παράρτημα
αποτελείται από δυο ενότητες, την Α’ με κάποια δημογραφικά στοιχεία και την Β’
που αποτελείται από 18 ερωτήσεις σε διαβαθμισμένη κλίμακα Likert με τους
παρακάτω βαθμούς 1= ΣΥΜΦΩΝΩ ΠΛΗΡΩΣ, 2= ΜΑΛΛΟΝ ΣΥΜΦΩΝΩ 3=
ΔΕΝ ΕΙΜΑΙ ΣΙΓΟΥΡΟΣ/Η ,4=ΜΑΛΛΟΝ ΔΙΑΦΩΝΩ ,5=ΔΙΑΦΩΝΩ ΠΛΗΡΩΣ.
Οι ερωτήσεις που έχουμε θέσει αφορούν τόσο θετικές όσο και αρνητικές στάσεις
και πεποιθήσεις σχετικά με τα Μαθηματικά ανακατεμένες μεταξύ τους, ώστε οι
μαθητές να μην μπορούν να τις συσχετίσουν μεταξύ τους και να
προκαταβάλλονται. Στην συνέχεια θα αναλύσουμε βήμα προς βήμα την κάθε
ερώτηση και θα παρουσιάσουμε τα αποτελέσματα που βρήκαμε.

16. Ανάλυση Δεδομένων
Στα δημογραφικά στοιχεία έχουμε τα παρακάτω αποτελέσματα, στην Ερώτηση
1 το δείγμα μας αποτελείται από ισάριθμους μαθητές των δυο φύλων, οχτώ
αγόρια και οχτώ κορίτσια. Στην Ερώτηση 2 οι μαθητές μας είναι τέσσερις στο
σύνολο μαθητές που ολοκλήρωσαν την Α’ γυμνασίου , πέντε μαθητές της Β’
γυμνασίου και επτά μαθητές της Γ’ γυμνασίου, εξασφαλίζοντας έτσι τις
ολοκληρωμένες απόψεις και από τις τρεις βαθμίδες που Γυμνασίου.
Ολοκληρώνοντας την δημογραφική ενότητα οι μαθητές που συμμετείχαν
κάλυψαν όλο το φάσμα των επιδόσεων με μόλις 2 μαθητές να ολοκληρώνουν την
τάξη τους με βαθμούς από 18-20, 8 μαθητές με βαθμούς από 17-15, με 3 μαθητές
από 14-12, με 2 μαθητές με βαθμούς 12- 10 και ακόμα και έναν μαθητή που πήρε
κάτω από 10, όπως φαίνεται και στον σχετικό πίνακα (Πίνακας 1).
Πίνακας 1
Στην Ερώτηση 4 είχαμε μεγάλη συμφωνία των απόψεων των μαθητών σχετικά με την
πεποίθηση ότι κανείς δεν μπορεί να είναι τέλειος στα Μαθηματικά με 10 μαθητές να
συμφωνούν πλήρως με αυτή την άποψη, 4 που μάλλον συμφωνούν και 2 να
δηλώνουν ότι δεν είναι σίγουροι (Πίνακας 2).
0
2
4
6
8
10
20-18 17-15 14-Δεκ 10 - …
Μαθητές
ΜΑΘΗΤΕΣ

17. Πίνακας 2
Στην Ερώτηση 5 ρωτήσαμε τους μαθητές αν θεωρούν τα Μαθηματικά πολύ εύκολα
και διαπιστώσαμε μια ομοφωνία στις απόψεις των μαθητών με πολύ μεγάλο ποσοστό
να διαφωνεί πλήρως με την συγκεκριμένη άποψη και μικρότερα ποσοστά μάλλον να
διαφωνούν ή να μην είναι σίγουροι (Πίνακας 3).
Πίνακας 3
Στην επόμενη ερώτηση οι μαθητές απάντησαν στο ερώτημα αν είναι σίγουροι για το
γεγονός ότι μπορούν να μάθουν Μαθηματικά, όπου διαπιστώσαμε πως οι
περισσότεροι νιώθουν ανασφάλεια για τις ικανότητες και τις επιδόσεις τους (
Πίνακας 4) και στην Ερώτηση 7 οι μαθητές απάντησαν για το αν μπορούν να μάθουν
0
2
4
6
8
10
12
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
σύμφωνω
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Μαθητές
Μαθητές
0
2
4
6
8
10
12
14
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/ η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Μαθητές
Μαθητές

18. ή όχι καλά Μαθηματικά και οι απόψεις τους πάλι έδειξαν την ανασφάλεια που
διακατέχει τους μαθητές μιας και οι απόψεις τους δεν ήταν και ιδιαίτερα αισιόδοξες
(Πίνακας 5).
Πίνακας 4 Πίνακας 5
Συνεχίζοντας στην Ερώτηση 8 ρωτήσαμε τους μαθητές σχετικά με τα συναισθήματα
που έχουν κατά την προετοιμασία τους για το μάθημα των Μαθηματικών και αν αυτή
αποτελεί για εκείνους μια ευχάριστη διαδικασία και λάβαμε απαντήσεις όπως
φαίνεται και στον Πίνακα 6 με μεγάλη ποικιλία μεταξύ τους. Κανένας σχεδόν
μαθητής δεν είναι πλήρως σύμφωνος με την παραπάνω πεποίθηση, ωστόσο είχαμε
και κάποιους που μερικώς απολαμβάνουν ή τουλάχιστον δεν απεχθάνονται την
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Μαθητές
Μαθητές
0
1
2
3
4
5
6
7
Μαθητές
Μαθητές

19. προετοιμασία του μαθήματος.
Πίνακας 6
Συνεχίζοντας στις επόμενες δυο ερωτήσεις ρωτήσαμε τους μαθητές μας πώς αν
χαίρονται να λύνουν μαθηματικά προβλήματα, αν δηλαδή νιώθουν θετικά
συναισθήματα κατά την διάρκεια της πιο κύρια μαθησιακής διαδικασίας στο
συγκεκριμένο μάθημα και λάβαμε απαντήσεις με διασπορά αναμεταξύ τους. Όπως
φαίνεται και στον πίνακα 7 δεν υπήρξε κανένας μαθητής που να συμφωνούσε πλήρως
με την άποψη αυτή, παρόλα αυτά υπήρχαν μαθητές που εν μέρει συμφωνούσαν και
απολάμβαναν κάποιο κομμάτι της επίλυσης των μαθηματικών προβλημάτων και
κάποιου που δεν είχαν ξεκαθαρίσει πως ένιωθαν, αμφιταλαντευόμενοι πότε στην μια
και πότε στην άλλη πλευρά. Όπως ήταν αναμενόμενο υπάρχουν και μαθητές που
βρίσκονται στην άλλη άκρη και που σε καμία περίπτωση δεν απολαμβάνουν να
απασχολούνται με την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Στην Ερώτηση 10
σχετικά με το αν οι μαθητές νιώθουν νευρικότητα κατά την διάρκεια των
διαγωνισμάτων το τοπίο ήταν πιο ξεκάθαρο με την πλειοψηφία των μαθητών να
εκδηλώνουν συναισθήματα άγχους και φοβίας και ελάχιστα δείγματα να νιώθουν
σιγουριά και αυτοπεποίθηση (Πίνακας 7).
Πίνακας 7
0
2
4
6
8
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Μαθητές
Μαθητές

20. Προχωρώντας στην Ερώτηση 11 ρωτήσαμε του μαθητές πως νιώθουν όταν έρχονται
σε επαφή με το μάθημα των Μαθηματικών και κάνοντας την ερώτηση μας πιο
συγκεκριμένη τους ρωτήσαμε αν τρομάζουν στην θέα μιας σελίδας στο βιβλίο των
Μαθηματικών που περιλαμβάνει πολλά προβλήματα. Εδώ λοιπόν και πάλι μια
σημαντική πλειοψηφία των μαθητών συμφώνησε στο γεγονός ότι δεν αισθάνεται
άνετα στο γεγονός πως έχει να ασχοληθεί εκτενέστερα και να επιλύσει μια σελίδα με
προβλήματα, σχηματίζοντας ακόμα μια φορά αρνητικά συναισθήματα (Πίνακας 8).
Πίνακας 8
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Ερώτηση 9
Ερώτηση 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Μαθητές
Μαθητές

21. Οι Ερωτήσεις 12 και 13 είναι συγκεντρωμένες σε έναν πίνακα, διότι αφορούν τις
στάσεις των μαθητών ως προς την χρησιμότητα των Μαθηματικών σαν γνωστικό
αντικείμενο σε σχέση με την ζωή τους μετά το σχολείο. Οι περισσότεροι μαθητές
δήλωσαν άγνοια σχετικά με το πόσο χρήσιμα είναι τα Μαθηματικά στην κανονική
ζωή κάτι που το αποδίδουμε ίσως στο νεαρό της ηλικίας τους και στην έλλειψη
εμπειριών, ωστόσο είχαμε και μια μειοψηφία που συμφωνεί με την παραπάνω άποψη,
ενώ στην Ερώτηση 13 τα δεδομένα μας ήταν πιο ξεκάθαρα μιας και οι περισσότεροι
απάντησαν ότι συμφωνούν πλήρως με το γεγονός πως τα Μαθηματικά είναι
αναπόσπαστο κομμάτι των θετικών επιστημών και μάλιστα οι μόνη τους χρήση
γίνεται εντός του συγκεκριμένου επιστημονικού πεδίου ( Πίνακας 9).
Πίνακας 9
Η Ερώτηση 14 που κάναμε αφορούσε την γνώμη των μαθητών σχετικά με την
ενασχόληση τους με τα Μαθηματικά και αν αυτή είναι για εκείνους χάσιμο χρόνου
και είδαμε αρκετούς να συμφωνούν εν μέρει με την άποψη που τους παραθέσαμε. Το
γεγονός αυτό μας προκάλεσε πολύ μεγάλη εντύπωση μιας και είναι μια δήλωση με
ιδιαίτερα ισχυρό χαρακτήρα και διακρίνουμε μια εδραιωμένη αρνητική στάση των
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Ερώτηση 12
Ερώτηση 13

22. μαθητών, ενώ δεν υπήρχε ούτε μια φωνή αντίλαλου που να υποστήριζε και να
υπερασπιζόταν την αντίθετη άποψη (Πίνακας 10).
Οι επόμενες Ερωτήσεις 15, 16 και 17 αφορούν απόψεις των ενήλικων ανθρώπων που
περιστοιχίζουν τους μαθητές μας είτε είναι οι γονείς τους είτε οι εκπαιδευτικοί.
Αναρωτηθήκαμε λοιπόν στην πρώτη ερώτηση σχετικά με τις προσδοκίες των γονιών
για τις επιδόσεις των μαθητών και κατά πόσο περιμένουν να είναι καλοί στα
Μαθηματικά. Οι περισσότεροι λοιπόν απάντησαν θετικά ότι οι γονείς τους
περιμένουν να έχουν καλές επιδόσεις. Στην συνέχεια η Ερώτηση 16 αφορά τους
εκπαιδευτικούς και αν εκείνοι πιστεύουν ότι οι μαθητές μπορεί να είναι καλοί στα
Μαθηματικά και εδώ είδαμε πως κάποιοι συμφωνούν και κάποιοι διαφωνούν με την
συγκεκριμένη άποψη. Οι εκπαιδευτικοί είναι περισσότερο αρμόδιοι να κρίνουν τις
επιδόσεις των μαθητών τους μιας και ξέρουν καλύτερα τις ικανότητες τους, ωστόσο
δεν θα έπρεπε να δείχνουν στους μαθητές κατά πόσο πιστεύουν ή όχι σε αυτές τις
ικανότητες, διότι είναι πολύ εύκολο να δημιουργηθεί ένα κλίμα ανασφάλειας στην
σχολική τάξη. Η προτελευταία ερώτηση αφορά τους γονείς και την ενθάρρυνση που
δείχνουν στους μαθητές στην μελέτη τους στο σπίτι, όπου διαπιστώσαμε ότι δεν
0
2
4
6
8
10
Συμφωνω
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Μαθητές
Μαθητές

23. υπάρχει μια ποικιλία στις απόψεις, διαφορετικές από σπίτι σε σπίτι και σε οικογένεια
(Πίνακας 11).
Πίνακας 11
Η τελευταία Ερώτηση 18 αφορά και αυτή την θεώρηση των μαθητών σχετικά με το
αν η γνώση των Μαθηματικών μπορεί να εξασφαλίσει μια καλή επαγγελματική
αποκατάσταση τους μαθητές στο μέλλον, άποψη με την οποία η πλειοψηφία
συμφωνεί (Πίνακας 12).
Πίνακας 12
0
2
4
6
8
10
12
14
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Ερώτηση 15
Ερώτηση 16
Ερώτηση 17
0
2
4
6
8
10
Συμφωνώ
πλήρως
Μάλλον
συμφωνώ
Δεν είμαι
σίγουρος/η
Μάλλον
διαφωνώ
Διαφωνώ
πλήρως
Μαθητές
Σειρά 1

24. Συμπεράσματα
Η διαδικασία της έρευνας μας ξεκαθάρισε σε πολύ μεγάλο βαθμό το τοπίο σχετικά
με τις πεποιθήσεις, τα κίνητρα και τις στάσεις των εφήβων μαθητών στα
Μαθηματικά. Από την ανάλυση των παραπάνω δεδομένων προκύπτει πως οι μαθητές
μας δεν πιστεύουν πως είναι εφικτό να πετύχει κάποιος την τέλεια επίδοση στο
συγκεκριμένο μάθημα κάτι που φαίνεται λογικό μιας και δεν πιστεύουν ότι κάποιος
από αυτούς μπορεί να μάθει τέλεια Μαθηματικά. Επιπρόσθετα είναι διχασμένοι
σχετικά με την πεποίθηση ότι μπορούν να πάρουν καλούς βαθμούς μιας και δεν
δείχνουν ιδιαίτερα να πιστεύουν στις δυνάμεις τους και στις ικανότητές τους ότι
μπορεί να τα καταφέρουν.
Η προετοιμασία που κάνουν στο σπίτι δεν είναι για όλους μια ευχάριστη διαδικασία,
ενώ δεν χαίρονται ιδιαίτερα να λύνουν τα προβλήματα των Μαθηματικών. Κάποιοι
μαθητές ωστόσο, ένα μικρό ποσοστό από αυτούς που ρωτήσαμε είναι περισσότερο
θετικά προσκείμενοι στο να λύνουν μαθηματικά προβλήματα και να ασχολούνται με
το μάθημα. Ιδιαίτερη εντύπωση μας προξένησε το γεγονός το ποσοστό των παιδιών
που αντιμετωπίζει με το έντονο συναίσθημα του φόβου μια σελίδα γεμάτη
προβλήματα που καλείται να επιλύσει, ενώ αντίστοιχα μεγάλο ποσοστό των μαθητών
μας αισθάνεται νευρικότητα κατά την διάρκεια των διαγωνισμάτων. Έως τώρα
έχουμε διαπιστώσει ότι τόσο η προετοιμασία, το μάθημα και η αξιολόγηση
δημιουργούν ως επί το πλείστον αρνητικά συναισθήματα.
Οι μαθητές από τα αποτελέσματα που έχουμε συγκεντρώσει έχουν συνδέσει τα
Μαθηματικά αυστηρά με τις θετικές επιστήμες και θεωρούν πως το μάθημα θα τους
εξασφαλίσει μια μελλοντική επαγγελματική αποκατάσταση. Ωστόσο αυτή τους η
πεποίθηση έρχεται σε αντίφαση με την αντίληψη τους ότι το να μαθαίνουν

25. Μαθηματικά είναι για εκείνους χάσιμο χρόνου, κάτι που το αναγάγουμε στην ηλικία
των μαθητών και την ανωριμότητα σκέψης τους διακρίνει και ίσως την πίεση που
νιώθουν στα πλαίσια της εκπαιδευτικής διαδικασίας και του σχολείου. Η πίεση που
αναφέραμε εν μέρει αποδίδεται και στο γεγονός πως οι περισσότεροι γονείς έχουν
υψηλές προσδοκίες για την επίδοση των μαθητών και αυτό συνεπάγεται ότι μπορεί να
έχουν και πιεστική συμπεριφορά, χωρίς ωστόσο να είναι όλοι τους ενθαρρυντικοί
στην μελέτη που κάνουν οι μαθητές στο σπίτι.
Εν κατακλείδι λοιπόν οι μαθητές έχουν αναπτύξει περισσότερο αρνητικά
συναισθήματα για τα Μαθηματικά και πιστεύουν ότι παρόλες τις προσπάθειες τους
δεν μπορούν ποτέ να φτάσουν ένα άριστο επίπεδο. Τους δημιουργούνται εντονότερα
αρνητικά συναισθήματα όταν καλούνται να διεκπεραιώσουν κάποια εργασία ή
κάποιο διαγώνισμα, δεν μελετούν ανέμελα και με ευχαρίστηση, ενώ νιώθουν και το
βάρος των προσδοκιών των γονιών τους και την έλλειψη πίστης των εκπαιδευτικών
προς το πρόσωπό τους, κάτι που επιβεβαιώνει το θεωρητικό πλαίσιο και όλους τους
παράγοντες που έχουμε αναλύσει παραπάνω σχετικά με την φοβία των
Μαθηματικών. Τέλος τα μαθηματικά για εκείνους είναι ένα αναγκαίο κακό στα
πλαίσια της εκπαίδευσης και ιδιαίτερα των θετικών επιστημών που μπορεί στο
μέλλον να τους εξασφαλίσει εργασία.

26. Βιβλιογραφία
1.Ελληνική βιβλιογραφία
Αγαλίωτης, Ι. (2000). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αιτιολογία,
Αξιολόγηση, Αντιμετώπιση. Αθήνα : Ελληνικά Γράμματα.
Κλαουδάτος, Ν. (1996). Σημειώσεις του μαθήματος « Διδακτική των Μαθηματικών».
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Αθήνα.
Φιλίππου, Γ & Χρίστου, Κ. (2001). Κείμενα παιδείας, Συναισθηματικοί παράγοντες
και μάθηση των Μαθηματικών. Αθήνα: Ατραπός
Φιλίππου, Γ. & Χρίστου, Κ. (2002) Διδακτική των Μαθηματικών. Αθήνα: Τυπωθήτω.
Fontana, D. (1996). Ψυχολογία για εκπαιδευτικούς. Μετάφραση Λώμη Μαρία.
Αθήνα : Εκδόσεις Σαββάλας.
Φράγκου, Χ. (2000). Ψυχοπαιδαγωγική. Θέματα παιδαγωγικής ψυχολογίας, παιδείας,
διδακτικής και μάθησης. Αθήνα: Gutenberg- Παιδαγωγική σειρά.
2. Ξένη βιβλιογραφία
Ernst, P. (1989). The Knowledge, beliefs and attitudes of the mathematics teacher:
A model. Journal of Education for Teaching,15.
Garofalo, J. (1989). Beliefs and their influence on mathematical performance.
Mathematics Teacher, 82.
Hannula, M. (2002). Attitude towards Mathematics: Emotions, Expectations and
Values. Educational Studies in Mathematics, 49.

27. McLeod, D.B. (1992). Research on affect in mathematics education: A
reconceptualization:D.A.Grows (Ed), Handbook of Research in mathematics teaching
and learning. New York : MacMillan.
Maio, G. & Maio, G.R & Haddock, G. (2010). The psychology of Attitudes and
Attitude Change. Sage Publications Ltd.
Moses, R. (2001). Radical equations: math literacy and civil rights. Boston:
BeaconPress
Perkun, R. & Eliot, A.J & Maier, M. (2009). Achievement goals and achivement
emotions: Testing a model of the joint relationw with academic performance. Journal
of Educational Psychology, 101.
Rubinstein, M.F.(1986). Tools for thinking and problem solving. New Jersey: Prentice
Hall.
Schommer – Aikins, M. (2004). Explaining the Epistimological Belief System:
Introducing the Embedded Systemic Model and Coordinated Research Approach.
Educational Psychologist, 39.
Spangler, D. (1992). Assessing student’s beliefs about mathematics. The mathematics
education, 3.
3. Πανεπιστημιακές σημειώσεις
Παντζιαρά, Μ. (2010). Σημειώσεις διαλέξεων μαθήματος EDUC 562DL.
Πανεπιστήμιο Λευκωσίας, Κύπρος.
Παπαντωνίου, Γ. Σημειώσεις διαλέξεων μαθήματος Ψυχολογία Κινήτρων.
Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Παιδαγωγικό Τμήμα. Ιωάννινα.
4. Πηγή ερωτηματολογίου
Τρέσσου , Ε. & Σαρμουκασόγλου Ε. (1996). Oι στάσεις των μαθητών/ριών απέναντι
στα Mαθηματικά: Aποτελέσματα μιας μικρής κλίμακας έρευνας σε επιλεγμένα Γυμνάσια
και Λύκεια της Θεσ/κης.
http://www.isotitaepeaek.gr/iliko_sxetikes_ereunes/ekpedeusi/Tressoy_E_Oi_staseis_
ton_mathiton_reduce.pdf