Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - bài 3 tiết 1 (tiết 32 - PPCT)

10 542 vues

Publié le

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - bài 3 tiết 1 (tiết 32 - PPCT)

  1. 1.
  2. 2. KIỂMTRABÀICŨ<br />Câu 1:Thế nào là ba vectơ đồng phẳng?<br />Ba vectơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng<br />Câu 2:a, b là hai vectơ không cùng phương. Nêu điều kiện để ba vectơ a, b , c đồng phẳng?<br /> <br />Câu 3: Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào?<br />
  3. 3. Tiết 32<br />§3 <br />Đường Thẳng vuông gócvới mặtphẳng<br />Lê Văn Chuyên<br />Trường: THPT Hiệp Hòa 1<br />
  4. 4. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />I. ĐỊNH NGHĨA<br />d<br /> <br />Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng α nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong α<br /> <br />a<br /> <br />α<br /> <br />Kí hiệu: d  α<br /> <br />Nhận xét:<br />?<br />
  5. 5. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />d<br /> <br />Định lí:<br />Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy<br />∝<br /> <br />a<br />c<br />I<br />b<br />Hệ quả:<br />Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.<br />
  6. 6. Ví dụ:<br />Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).<br />a) CMR: BD  (SAC)<br />b) CMR: BC  (SAB)<br />c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC<br /> <br />Bài giải<br />S<br />a) Ta có:<br />+) SA (ABCD)<br /> <br /> SA BD (1)<br /> <br />+) ABCD là hình vuông, nên: AC BD (2)<br /> <br />D<br />A<br />Từ (1) và (2) suy ra:<br />BD  (SAC)<br /> <br />B<br />C<br />
  7. 7. Ví dụ:<br />Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).<br />a) CMR: BD  (SAC)<br />b) CMR: BC  (SAB)<br />c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC<br /> <br />Bài giải<br />S<br />b) Ta có:<br />+) SA (ABCD)<br /> <br /> SA  BC (3)<br /> <br />+) ABCD là hình vuông, nên: AB BC (4)<br /> <br />D<br />A<br />Từ (3) và (4) suy ra:<br />BC  (SAB)<br /> <br />B<br />C<br />
  8. 8. Ví dụ:<br />Các PPCM a  b:<br />+)a  () và b ⊂()<br />+)a  d và d // b<br />+)Góc giữa a, b bằng 900 (tích vô hướng 2 VTCP bằng 0)<br />Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).<br />a) CMR: BD  (SAC)<br />b) CMR: BC  (SAB)<br />c) Gọi AD’ là đường cao của SAD. CMR: AD’ SC<br /> <br />Bài giải<br />S<br />c) Ta có:<br />Theo giả thiết: SD AD’(5)<br /> <br />D’<br />D<br />A<br />Từ (5) và (6) ta có:<br />AD’ (SCD)<br /> <br />B<br />C<br />
  9. 9. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />III. TÍNH CHẤT<br />I. ĐỊNH NGHĨA<br />II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT  MP<br /> <br />d<br /> <br />Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.<br />A<br />Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng: Mặt phẳng (P) qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB<br />P<br />I<br />𝐎<br /> <br />M<br />B<br />
  10. 10. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />III. TÍNH CHẤT<br />I. ĐỊNH NGHĨA<br />II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT  MP<br /> <br />d<br /> <br />Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.<br />P<br />𝐎<br /> <br />
  11. 11. §3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG<br />Kiến thức cơ bản<br />+ Các định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.<br />+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.<br />+ Sử dụng định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.<br />+ Tính chất: Tính chất 1 và tính chất 2<br />
  12. 12. A<br />B<br />D<br /> C<br />Bài tập trắc nghiệm<br />Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?<br />1<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam giác đó.<br />A<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác đó.<br />B<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó.<br />C<br /> Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn lại của ngũ giác đó.<br />D<br />
  13. 13. Bài tập trắc nghiệm<br />Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều hai điểm A và B là:<br />2<br />Đường thẳng trung trực của đoạn AB.<br />A<br />Mặt phẳng trung trực của đoạn AB.<br />B<br />Một mặt phẳng song song với AB.<br />C<br />Một đường thẳng song song với AB.<br />D<br />
  14. 14. SA (ABC)<br />SC (SAB)<br />Đ<br />S<br />Đ<br />Đ<br />AB SC<br />SA BC<br />AB  AS<br />AS  AC<br />AC  AB<br />Bài tập trắc nghiệm<br />Cho hình chóp S.ABC có AS, AC, AB vuông góc với nhau từng đôi một. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:<br />3<br />S<br />A<br />B<br />D<br />C<br />A<br />C<br />B<br />
  15. 15. BTVN: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Trang 104 – 105)<br />Bài học kết thúc<br />Chúc sức khỏe<br />các thầy, cô giáo và các Em<br />

×