El documento describe diferentes tipos de problemas de estructura aditiva, incluyendo problemas de cambio, combinación, comparación e igualación. Los problemas de cambio implican una cantidad inicial que cambia, los de combinación involucran conjuntos de partes y totales, los de comparación comparan dos cantidades sin acción, y los de igualación igualan cantidades mediante ganar o perder.
2. PROBLEMAS DE ESTRUCTURA ADITIVA
• Según su estructura semántica estos problemas
se clasifican en:
• Problemas de cambio
• Problemas de combinación
• Problemas de comparación
• Problemas de igualación
Son problemas
que implican
sumas y/o
restas.
3. PROBLEMAS DE CAMBIO
En este tipo de problemas una cantidad inicial es sometida a una acción explicita o implícita que la modifica y pueden
resolverse juntando o separando objetos. En este tipo de problemas se distinguen tres momentos (antes, durante y
después del cambio) e intervienen tres cantidades (inicial, final y de cambio).
Dependiendo del tipo de cambio (crecer o decrecer) y de la incógnita distinguimos seis tipos de problemas de cambio.
•De cantidad final y crecer: Isabel tiene 6 canicas. Pedro le da 3 canicas ¿Cuantas canicas tiene ahora Isabel?
•De cantidad final y decrecer: Isabel tiene 9 canicas. Le da 4 canicas a Pedro ¿Cuantas canicas tiene ahora?
•De cantidad de cambio y crecer: Isabel tiene 7 canicas. Pedro le da algunas canicas más y ahora tiene 12 canicas. ¿Cuantas canicas le dio Pedro?
•De cantidad de cambio y decrecer: Isabel tiene 12 canicas. Le dio algunas a Pedro y le quedan 8 canicas. ¿Cuantas canicas le ha dado a Pedro?
•De cantidad inicial y crecer: Isabel tenia algunas canicas. Pedro le dio 4 canicas. Ahora Isabel tiene 11 canicas. ¿Cuantas tenía al principio?
•De cantidad inicial y decrecer: Isabel tenia algunas canicas. Le ha dado 4 canicas a Pedro. ¿Cuantas tenía al principio?
4. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
En estos problemas se describe una relación entre conjuntos del
parte – parte o parte – todo. Distinguimos dos tipos de problemas:
Del todo: Isabel tiene 7 canicas rojas y 4 canicas verdes ¿Cuantas
canicas tiene en total?
De una de las partes: Isabel tiene 11 canicas , 7 rojas y el resto
verdes. ¿Cuantas canicas verdes tiene?
5. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
•La diferencia y “mas que”: Isabel tiene 11 canicas y Pedro tiene 4. ¿Cuantas canicas tiene Isabel más
que Pedro?
•La diferencia y “menos que”: Siguiendo el ejemplo anterior, la pregunta varía a ¿Cuantas canicas tiene
Pedro menos que Isabel?
•La cantidad comparada y “más que”: Isabel tiene 5 canicas. Pedro tiene 4 canicas más que Isabel.
¿Cuántas canicas tiene Pedro?
•La cantidad comparada y “menos que”: Isabel tiene 11 canicas. Pedro tiene 4 canicas menos que
Isabel. ¿Cuántas canicas tiene Pedro?
•La cantidad de referencia y “más que”: Isabel tiene 11 canicas. Si Isabel tiene 7 canicas más que Pedro.
¿Cuantas canicas tiene Pedro?
•La cantidad de referencia y “menos que”: Pedro tiene 4 canicas. Si Pedro tiene 7 canicas menos que
Isabel. ¿Cuantas canicas tiene Isabel?
Son problemas que presentan una
relación de comparación entre dos
cantidades sin que exista ningún tipo
de acción. Las tres cantidades
implicadas se denominan cantidad
referencia, cantidad comparada y
diferencia. La relación de
puede ser “mas que” o “menos que”;
dando a seis tipos de problemas de
comparación.
6. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
•La diferencia y crecer: Isabel tiene 11 canicas y Pedro tiene 4 canicas. ¿Cuantas canicas tiene que ganar Pedro para tener tantas como Isabel?
•La diferencia y decrecer: Siguiendo el ejemplo anterior la pregunta varía a ¿Cuantas canicas tiene que perder Isabel para tener tantas como Pedro?
•La cantidad comparada y crecer: Isabel tiene 11 canicas. Si Pedro gana 7 canicas tendrá tantas como Isabel. ¿Cuantas canicas tiene Pedro?
•La cantidad comparada y decrecer: Pedro tiene 4 canicas. Si Isabel pierde 7 canicas tendrá tantas como Pedro. ¿Cuantas canicas tiene Isabel?
•La cantidad de referencia y crecer: Pedro tiene 4 canicas. Si gana 7 canicas tendrá tantas como Isabel. ¿Cuantas canicas tiene María?
•La cantidad de referencia y decrecer: Isabel tiene 11 canicas. Si pierde 7 canicas tendrá tantas como Pedro. ¿Cuantas canicas tiene Pedro?
Son problemas que contienen elementos de los problemas de comparación y cambio. Distinguimos seis tipos de problemas de
