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1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ®UPN
TEMA: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
CURSO: CALCULO 2
SEMANA: 10
1. Calcular el dominio de ( )
√
√ .
a) *( ) +
b) *( ) +
c) *( ) +
d) *( ) +
2. El dominio de ( ) ( ) es:
a) *( ) +
b) *( ) +
c) *( ) +
d) *( ) +
3. Hallar el dominio de ( ) √ √ :
a) *( ) +
b) *( ) +
c) *( ) +
d) *( ) +
4. Las curvas de nivel de la función ( ) son:
a) Parábolas paralelas al eje Y.
b) Circunferencias centradas en el origen.
c) Elipses centradas en el origen.
d) Hipérbolas centradas en el origen.
=
5. Las curvas de nivel de la función ( ) √ son:
a)
b)
c)
d)

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6. Las superficies de nivel de ( ) son:
a) Paraboloides elípticos paralelos al eje X.
b) Paraboloides elípticos paralelos al eje Y.
c) Paraboloides elípticos paralelos al eje Z.
d) Conos elípticos paralelos al eje Z.
7. Una caja rectangular cerrada tiene pies de longitud, y pies de ancho
y pies de alto. Construir la base cuesta 1 sol por pie cuadrado y
construir los lados 2 soles por pie cuadrado. Expresar el costo de
construcción de la caja en función de .
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d) ( )
8. Un tanque de propano se construye soldando hemisferios a los
extremos de un cilindro circular recto. Expresar el volumen del
tanque en función de y , donde es el radio del cilindro y de los
hemisferios, y es la longitud del cilindro.
a) ( ) ( )
b) ( ) ( )
c) ( ) ( )
d) ( ) ( )