Presentación Estudio de Clases; ¿Qué es un poliedro?. I.E. F

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO JOSÉ DE
CALDAS
EQUIPO MEC:
M.Sc. JUAN A. BARBOZA RODRIGUEZ
ESP. WILSON MORENO ALVAREZ
ESP. PUBLIO SIERRA MENDOZA
COROZAL - SUCRE
2010
Tutor: Eugenio Therán

2. IDENTIFICACIÓN BÁSICA
Nombre: INSTITUCION TECNICA EDUCATIVA FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
Ubicación: CALLE 27 Nº 29-52, BARRIO SAN FRANCISCO.
Municipio: COROZAL-SUCRE
Teléfonos: 2857981
E-mail: inscaldas@yahoo.es
Sitio web http://www.inscaldas.edu.co/
Nombre de la
¿QUÉ ES UN POLIEDRO?
experiencia
Grado en que se
UNDECIMO GRADO
desarrolla
Año de inicio 2010

3. 2. OBJETO DE LA MEC.
Desde la reflexión y el análisis se llegó a la
hipótesis:
El factor determinante que estaría afectando
el desarrollo del pensamiento geométrico de
los estudiantes puede estar asociado con las
metodologías de clase empleadas por los
docentes.

4. 3. DESCRIPCIÓN O RESUMEN DEL PROBLEMA
El problema que se abordó con este estudio de clase se
centra en la poca importancia que desde la enseñanza de
la geometría se le da al proceso de conceptualizar y
definir.
Pregunta objeto del estudio:
¿Cómo planificar y orientar una clase en geometría que
favorezca en los estudiantes la construcción del concepto
de poliedro?

5. 4. PROYECCIÓN
Con el desarrollo del presente estudio de clase se espera
promover y propiciar:
•Una cultura de equipo para la planificación y análisis de las
clases dentro del departamento de matemáticas de la
institución.
•La construcción de materiales y actividades para mediar en el
proceso de aprendizaje de la matemática.
•La generación de espacios para la investigación e innovación
en la enseñanza de la matemática.
•El diseño de clases que tengan un mayor grado de pertinencia
dentro del contexto institucional.

6. 5. REFERENTES
Pedagógicos:
•El pensamiento espacial y el sistema
geométrico.
•Las investigaciones de Piaget sobre el desarrollo
de conceptos geométricos.

7. Didácticos:
Descripción del Modelo de Van Hiele:
•Niveles de razonamiento:
1.Reconocimiento; 2. Análisis; 3.Clasificación;
4. Deducción formal.
•Fases de aprendizaje:
1. Información; 2. Explicitación; 3. Orientación
libre; 4. Integración

8. Disciplinares:
•Definiciones de poliedro.
•Clasificación y Propiedades de los poliedros.
•La fórmula de Euler para los poliedros

9. 7. PLAN DE CLASE
Titulo de la clase: ¿Qué es un Poliedro?
Integrantes del equipo de trabajo:
JUAN BARBOZA RODRIGUEZ, WILSON MORENO ALVAREZ Y PUBLIO SIERRA MENDOZA.
Profesor que orienta la clase: JUAN ALBERTO BARBOZA RODRIGUEZ
Grado: undécimo
Total estudiantes: 30
Fecha: 15 y 16 de septiembre
Hora: 6 horas

10. ESTÁNDAR DE COMPETENCIA:
•Conceptualizo sobre diferentes objetos
geométricos mediante la exploración de
características y propiedades que poseen.
•Uso argumentos geométricos para resolver y
formular problemas en contextos matemáticos y
en otras ciencias.

11. METAS Y LOGROS:
Con esta clase se espera lograr que los estudiantes:
•Investiguen y exploren los objetos llamados poliedros a
partir de la manipulación y visualización de estos.
•Caractericen desde la actividad individual y colectiva a
los poliedros.
•Construyan varios conceptos plausibles sobre poliedros
hasta lograr un acercamiento a la definición formal.

12. Competencias y capacidades necesarias:
El saber hacer que deben tener los estudiantes para el
desarrollo apropiado de la clase hacen referencia a:
•Usar los conocimientos básicos de la geometría para
describir un objeto o figura.
•Construir diferentes polígonos e interpretar sus
principales propiedades.
•Conjeturar sobre las propiedades y características de una
figura u objeto.

13. Fases de la clase
Inicio:
Se hará una breve presentación de la clase, las metas
trazadas, así como la dinámica para el desarrollo de la
clase.
En segundo lugar se hará un pequeño ejemplo sobre lo
que es conceptualizar y definir mediante la pregunta ¿qué
es un perro?, con este interrogante se espera que los
estudiantes logren conceptualizar sobre lo que conciben y
perciben como perro, primero individual y posteriormente
en pequeños grupos que den llegar a construir
concertadamente el concepto que según ellos mejor se
ajusta para responder la pregunta.

14. Desarrollo:
Se formulará la pregunta objeto de la clase ¿qué es un poliedro?.
Simultáneamente se entregará un formato donde los alumnos
individualmente deben ir consignando los conceptos que se vayan
construyendo durante el desarrollo y cada etapa de la clase.
También se realizará una rápida discusión en equipos y plenaria sobre los
conceptos elaborados inicialmente, donde el docente promoverá la
discusión, la controversia argumentada y el desequilibrio conceptual.
Con esta primera respuesta se exploran las ideas previas de los estudiantes
(fase 1 MEVH).

15. Desarrollo:
Luego de abordada la primera conceptualización,
se presentará a los estudiantes un material
manipulativo conformado por un grupo de palillos
y conectores plásticos con los cuales se les solicita a
los estudiantes en grupos de tres integrantes
construir o armar objetos que ellos consideran
como poliedros.

16. Desarrollo:
Para la fase de orientación dirigida (fase 2 MEVH),
se trabajará con una guía asistida que se
desarrollará en tríos y la cual se apoyará en el uso
de las tics mediante un software donde se pueden
explorar varios de los poliedros y sus
características, también se trabajará con material
manipulativo. Con esta guía se busca que los
estudiantes identifiquen características de los
poliedros.

17. Desarrollo:
Para la fase de explicitación (fase 3 MEVH), los
diferentes grupos deben compartir con el colectivo
los resultados y comentarios sobre lo realizado, de
igual forma el concepto de poliedro hasta el
momento elaborado. En esta fase el docente
utilizará los objetos construidos por los estudiantes
con los palillos que por sus características sean
pertinentes para ser discutidos.

18. Desarrollo:
Para la fase de orientación libre (fase 4 MEVH) que
se realizará individualmente, el docente presentará
un cilindro, una esfera y un sólido de Johnson, de
inmediato invitará a los estudiantes a responder en
forma argumentada la pregunta ¿son los siguientes
objetos: el cilindro, la esfera y el erizo de Kepler y
un sólido de Johnson, poliedros?, Por qué?.

19. Finalización:
Para la parte final de la clase como lo será la fase
de integración (fase 5 MEVH), se hará a nivel
colectivo una revisión y reflexión de la evaluación
que teniendo el concepto de poliedro. También
presentará el docente una lista de definiciones
sobre poliedros que se han presentado
históricamente, las cuales serán analizadas por los
estudiantes en grupos.

20. Finalización:
Para la evaluación de la clase se organizarán las siguientes actividades:
1. Responder las preguntas:
¿Cuáles objetos de nuestra vida cotidiana son o representan a un poliedro?
¿Es una torre formada por la unión de dos cubos diferentes un poliedro?
2. Discute la validez de la siguiente definición: “Toda superficie poligonal en la que
se cumpla la relación C + V = A + 2 es un poliedro, donde C es el número de caras,
A el número de aristas y V el número de vértices”.
3. Construye en cartón tres poliedros y dos figuras que no sean poliedros.

21. ANÁLISIS DE LOS PROTOCOLOS DE OBSERVACIÓN
DILIGENCIADOS
•Se privilegió el Uso de materiales manipulables, así como también el trabajo de
grupo cooperativo.
•Se evidenció en los diferentes grupos amplias discusiones sobre matemáticas,
donde aparecieron los cuestionamientos y conjeturas alrededor del concepto de
poliedro.
•Fue importante el proceso de Justificación del pensamiento y las ideas
propuestas.
•Se promovió el proceso de escribir y usar el lenguaje matemático en las
.
diferentes actividades de la clase

22. ANÁLISIS DE LOS PROTOCOLOS DE OBSERVACIÓN
DILIGENCIADOS
•El desarrollo de la clase desde el abordaje de la pregunta ¿Qué es
un poliedro?, contribuyó desarrollar la Solución de problemas como
enfoque de enseñanza
•El docente actuó fundamentalmente como un facilitador del
aprendizaje.
•Se asumió una propuesta didáctica válida, centrada en principios
pedagógicos pertinentes para el aprendizaje de la geometría, como
lo constituye el modelo Van Hiele.

23. ANÁLISIS DE LOS PROTOCOLOS DE OBSERVACIÓN
DILIGENCIADOS
Se privilegiaron los principio del NTCM que expresan:
“Enseñar capacidad matemática requiere ofrecer experiencias
que estimulen la curiosidad de los estudiantes y construyan
confianza en la investigación, la solución de problemas y la
comunicación”
“Los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor
mediante experiencias que involucren la experimentación y el
descubrimiento de relaciones con materiales concretos”

24. ANÁLISIS DE LOS PROTOCOLOS DE OBSERVACIÓN
DILIGENCIADOS
Por otra parte la clase desarrollada no privilegió los principales aspectos de la
clase tradicional tales como:
•Práctica mecánica, Memorización mecánica de reglas y fórmulas.
•Respuestas únicas y métodos únicos para encontrar respuestas
•Uso de hojas de ejercicios rutinarios· Prácticas escritas repetitivas
•Práctica de la escritura repetitiva, Enseñar diciendo
•Enfatizar la memorización, Examinar únicamente para las calificaciones

25. PROYECCIONES Y APRENDIZAJE DEL PROCESO
•La pertinencia que tiene la planificación de clases en equipos y colectivos
académicos.
•El gran impacto que produce el uso de materiales en la motivación e interés de
los estudiantes.
•La necesidad de una cultura de trabajo en equipo para la planificación y análisis
de las clases dentro del departamento de matemáticas de la institución.
•La construcción de materiales y actividades para mediar en el proceso de
aprendizaje de la matemática.
•La generación de espacios para la investigación e innovación en la enseñanza de
la matemática.
•El diseño de clases tiene un mayor grado de pertinencia dentro del contexto
institucional.

26. PROYECCIONES Y APRENDIZAJE DEL PROCESO
Dentro de las proyecciones se espera:
•Extender y promover este tipo de metodología con docentes del nivel de
educación de la básica primaria y de otras áreas.
•Generar nuevos estudios de clase dentro los diferentes pensamientos que
conforman el currículo de la matemática escolar.
•Proponer un proyecto de investigación a la institución en el mediano plazo,
desde esta metodología para promover los cambios en los procesos de enseñanza
de la matemática que se necesitan.
•Fortalecer el departamento de matemáticas como un equipo de investigación e
innovación con propuestas concretas y realizables.

27. EJECUCIÓN-EVIDENCIAS

28. EJECUCIÓN-EVIDENCIAS

29. EJECUCIÓN-EVIDENCIAS