به طور کلی هرجایی که با کار و حرارت و تبدیل آنها با هم سروکار دارند یا خواصی از مواد که روی کار و حرارت تأثیر می گذارند به ترمودینامیک ارتباط پیدا می کند. از لحاظ تاریخی گفته می شود علم ترمودینامیک با ساخت اولین پمپ خلا در سال ۱۶۵۰ میلادی توسط «اتو» پایه گذاری شد. مدتی بعد رابرت بویل با تعریف کردن رابطه ای بین حجم و فشار به کمک رابرت هوک اولین پمپ هوا را ایجاد کردند. فرد مؤثر دیگری که در پیشرفت علم ترمودینامیک نقش مهمی داشت، جمیز وات بود. جمیز وات که یک ابزارساز ساده بود، به ضرورت وجود چگالنده بخار خارجی برای افزایش بازدهی موتور بخار پی برد.

1. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫مدرس‬:
‫اسفندیار‬ ‫علیرضا‬
‫مکانیک‬ ‫مهندسی‬ ‫ارشد‬ ‫کارشناسی‬-‫انرژی‬ ‫تبدیل‬
‫حسین‬ ‫امام‬ ‫دانشگاه‬(‫ع‬)
‫ترمودینامیک‬۲
‫ترمودینامیکی‬ ‫خواص‬ ‫بین‬ ‫روابط‬
1
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

2. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫مقدمه‬:
•‫ترمودینامیکی‬ ‫خصوصیات‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫بتوان‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫روابط‬ ‫معذفی‬ ‫فصل‬ ‫این‬ ‫هدف‬‫اندازه‬ ‫قابل‬
‫گیری‬(p,v,T)‫قبیل‬ ‫از‬ ‫مواد‬ ‫ترمودینامیکی‬ ‫دیگر‬ ‫خصوصیات‬ ‫به‬s,h,u‫ببریم‬ ‫پی‬.
•‫مس‬ ‫کامال‬ ‫متمرکز‬ ‫خاصیت‬ ‫دو‬ ‫وسیله‬ ‫به‬ ‫فقط‬ ‫پذیر‬ ‫تراکم‬ ‫ساده‬ ‫ماده‬ ‫حالت‬ ‫مسلم‬ ‫فرض‬‫تقل‬
‫میشود‬ ‫مشخص‬.
2
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

3. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫ریاضیات‬ ‫مختصری‬:
𝑓 = 𝑓(𝑥)
𝑑𝑓
𝑑𝑥
= lim
∆𝑥→0
∆𝑓
∆𝑥
= lim
∆𝑥→0
𝑓 𝑥 + ∆𝑥 − 𝑓(𝑥)
∆𝑥
3
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

4. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫جزیی‬ ‫مشتقات‬:
𝑧 = 𝑧 𝑥, 𝑦
𝑑𝑧 =
𝜕𝑧
𝜕𝑥
𝑑𝑥 +
𝜕𝑧
𝜕𝑦
𝑑𝑦
4
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

5. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫جزیی‬ ‫دیفرانسیلی‬ ‫روابط‬:
𝑑𝑧 = 𝑀 𝑑𝑥 + 𝑁 𝑑𝑦
𝑀 =
𝜕𝑧
𝜕𝑥 𝑦
𝑁 =
𝜕𝑧
𝜕𝑦 𝑥
𝜕𝑀
𝜕𝑦 𝑥
=
𝜕2 𝑧
𝜕𝑥 𝜕𝑦
𝜕𝑁
𝜕𝑥 𝑦
=
𝜕2 𝑧
𝜕𝑥 𝜕𝑦
𝜕𝑀
𝜕𝑦 𝑥
=
𝜕𝑁
𝜕𝑥 𝑦
‫فرماست‬ ‫حکم‬ ‫رو‬ ‫به‬ ‫رو‬ ‫روابط‬ ‫باال‬ ‫رابطه‬ ‫در‬:
‫از‬ ‫گیری‬ ‫مشتق‬ ‫با‬: M,N
5
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

6. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫جزیی‬ ‫دیفرانسیلی‬ ‫روابط‬:
‫میتوان‬‫یافت‬ ‫دست‬ ‫زیر‬ ‫رابطه‬ ‫به‬ ‫نهایت‬ ‫در‬:
𝜕𝑦
𝜕𝑥 𝑧
𝜕𝑥
𝜕𝑧 𝑦
𝜕𝑧
𝜕𝑦 𝑥
= −1
6
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

7. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫ماکسول‬ ‫روابط‬:
𝑎 = 𝑢 − 𝑇𝑠
𝑔 = ℎ − 𝑇𝑠
𝑑𝑢 = 𝑇 𝑑𝑠 − 𝑃 𝑑𝑣
𝑑ℎ = 𝑇 𝑑𝑠 + 𝑣 𝑑𝑃
𝑑𝑎 = −𝑠 𝑑𝑇 − 𝑃 𝑑𝑣
𝑑𝑔 = −𝑠 𝑑𝑇 + 𝑣 𝑑𝑃
•‫خواص‬ ‫جزیی‬ ‫مشتقات‬ ‫که‬ ‫معادالتی‬P,V,T,S‫ر‬ ‫یکدیگر‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ساده‬ ‫پذیر‬ ‫تراکم‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬‫بط‬
‫میشود‬ ‫نامیده‬ ‫ماکسول‬ ‫روابط‬ ،‫میدهد‬.
•‫هلمولتز‬ ‫تابع‬ ‫و‬ ‫گیبس‬ ‫تابع‬:
7
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

8. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫ماکسول‬ ‫روابط‬:
𝜕𝑇
𝜕𝑣 𝑠
= −
𝜕𝑃
𝜕𝑠 𝑣
𝜕𝑇
𝜕𝑃 𝑠
=
𝜕𝑣
𝜕𝑠 𝑃
𝜕𝑠
𝜕𝑣 𝑇
=
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝜕𝑠
𝜕𝑃 𝑇
= −
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
8
𝑃
𝑇
𝑉
𝑆
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

9. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫کالپیرون‬ ‫رابطه‬:
•‫میکند‬ ‫تعیین‬ ‫را‬ ‫فاز‬ ‫تغییر‬ ‫از‬ ‫ناشی‬ ‫آنتالپی‬ ‫تغییر‬ ،‫کالپیرون‬ ‫معادله‬.‫ک‬ ‫میدانیم‬‫تغییر‬ ‫زمان‬ ‫در‬ ‫ه‬
‫است‬ ‫دما‬ ‫از‬ ‫تابعی‬ ‫فقط‬ ‫فشار‬ ‫فاز‬.‫ص‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫ماکسول‬ ‫سوم‬ ‫رابطه‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫این‬ ‫بنابر‬‫زیر‬ ‫ورت‬
‫گرفت‬ ‫نتیجه‬ ‫میتوان‬ ‫است‬:
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
=
𝜕𝑠
𝜕𝑣 𝑇
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑠𝑎𝑡
=
𝑆𝑓𝑔
𝑣𝑓𝑔
9
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

10. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫کالپیرون‬ ‫معادله‬:
•‫داریم‬ ‫ثابت‬ ‫فشار‬ ‫فرآیند‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫دیگر‬ ‫طرف‬ ‫از‬:
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝
𝑑𝑃 = 0
𝑑ℎ = 𝑇 𝑑𝑠 ℎ 𝑓𝑔 = 𝑇𝑠𝑓𝑔
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑠𝑎𝑡
=
𝑆𝑓𝑔
𝑣𝑓𝑔
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑠𝑎𝑡
=
ℎ 𝑓𝑔
𝑇𝑣 𝑓𝑔
10
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

11. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫کالپیرون‬ ‫رابطه‬:
•‫ا‬ ‫معتبر‬ ‫میافتد‬ ‫اتفاق‬ ‫ثابت‬ ‫دمای‬ ‫و‬ ‫فشار‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫فازی‬ ‫تغییر‬ ‫هر‬ ‫برای‬ ‫کالپیرون‬ ‫رابطه‬‫ست‬.
•‫بخار‬ ‫فازهای‬ ‫تغییر‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫کالپیرون‬ ‫معادله‬-‫بخار‬ ‫و‬ ‫مایع‬-‫گرف‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫میتوان‬ ‫نیز‬ ‫جامد‬‫با‬ ‫که‬ ‫ت‬
‫داریم‬ ‫گیری‬ ‫انتگرال‬ ‫و‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫عنوان‬ ‫به‬ ‫بخار‬ ‫گرفتن‬ ‫نظر‬ ‫در‬.
11
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

12. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییرات‬:
𝑢 = 𝑢(𝑇, 𝑣)
𝑑𝑢 =
𝜕𝑢
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑇 +
𝜕𝑢
𝜕𝑣 𝑇
𝑑v
𝑑𝑢 = 𝐶𝑣 𝑑𝑇 +
𝜕𝑢
𝜕𝑣 𝑇
𝑑v
‫از‬ ‫تابعی‬ ‫را‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییرات‬T,v‫میکنیم‬ ‫فرض‬.
12
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

13. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییرات‬:
𝑢2 − 𝑢1 = න
𝑇1
𝑇2
𝐶𝑣 𝑑𝑇 + න
𝑣1
𝑣2
𝑇
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
− 𝑃 𝑑𝑣
•‫میرسیم‬ ‫زیر‬ ‫فرمول‬ ‫به‬ ‫مرحله‬ ‫چند‬ ‫طی‬ ‫از‬ ‫پس‬:
13
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

14. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫آنتالپی‬ ‫تغییرات‬:
𝑑ℎ = 𝐶 𝑃 𝑑𝑇 +
𝜕ℎ
𝜕𝑃 𝑇
𝑑𝑃
•‫برای‬ ‫کلی‬ ‫روابط‬dh‫مانند‬ ‫دقیقا‬du‫میاید‬ ‫بدست‬.
•‫از‬ ‫تابعی‬ ‫را‬ ‫آنتالپی‬T,P‫میکنیم‬ ‫فرض‬:
14
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

15. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬:
𝑆2 − 𝑆1 = න
𝑇1
𝑇2 𝐶𝑣
𝑇
𝑑𝑇 + න
𝑣1
𝑣2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
‫میرسیم‬ ‫زیر‬ ‫مهم‬ ‫روابط‬ ‫به‬ ‫مرحله‬ ‫چند‬ ‫طی‬ ‫از‬ ‫پس‬:
15
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

16. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬:
𝑆2 − 𝑆1 = න
𝑇1
𝑇2 𝐶 𝑃
𝑇
𝑑𝑇 − න
𝑃1
𝑃2 𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
𝑑𝑃
16
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

17. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫مهم‬ ‫کلیدی‬ ‫سواالت‬:
1.‫است؟‬ ‫صحیح‬ ‫ترمودینامیکی‬ ‫خواص‬ ‫بین‬ ‫زیر‬ ‫روابط‬ ‫از‬ ‫کدامیک‬
.1𝑣 = −
𝜕𝑠
𝜕ℎ 𝑃
.2𝑣 =
𝜕𝑠
𝜕ℎ 𝑃
.3𝑣 = −𝑇
𝜕𝑠
𝜕𝑃 ℎ
.4𝑣 = 𝑇
𝜕𝑠
𝜕𝑃 ℎ
17
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

18. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬1:
𝑑ℎ = 0
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝
𝑑𝑝 = 0
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝 = 0
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠
𝑣 = −𝑇
𝜕𝑠
𝜕𝑝 ℎ
𝜕𝑠
𝜕ℎ 𝑝
=
1
𝑇
18
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

19. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬۲:
‫مولیر‬ ‫نمودار‬ ‫روی‬ ‫بر‬ ‫ثابت‬ ‫فشار‬ ‫خط‬ ‫شیب‬(h-s)‫از‬ ‫است‬ ‫عبارت‬:
.1𝑇
.2
1
𝑇
.3
1
𝑣
.4
𝑃
𝑇
19
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

20. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬۲:
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠 + 𝑣𝑑𝑝
𝑑𝑝 = 0
‫گزینه‬(1)‫است‬ ‫صحیح‬.
𝑑ℎ = 𝑇𝑑𝑠
𝜕ℎ
𝜕𝑠 𝑝
= 𝑇
20
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

21. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬3:
‫مورد‬ ‫در‬𝑆1 − 𝑆2‫با‬ ‫است‬ ‫برابر‬ ،‫خالص‬ ‫ماده‬ ‫یک‬ ‫آنتروپی‬ ‫تغییر‬:
.1‫׬‬1
2 𝑐 𝑣
𝑇
𝑑𝑇 + ‫׬‬1
2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
.2‫׬‬1
2 𝑐 𝑝
𝑇
𝑑𝑇 + ‫׬‬1
2 𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
𝑑𝑝
.3‫׬‬1
2 𝑐 𝑣
𝑇
𝑑𝑇 − ‫׬‬1
2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
.4‫׬‬1
2 𝑐 𝑝
𝑇
𝑑𝑇 − ‫׬‬1
2 𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣
21
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

22. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬3:
‫گزینه‬(1)‫است‬ ‫صحیح‬.
22
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

23. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬4:
‫از‬ ‫حجم‬ ‫افزایش‬ ‫دلیل‬ ‫به‬ ‫واندروالس‬ ‫گاز‬ ‫مول‬ ‫یک‬ ‫آنتروپی‬ ‫افزایش‬𝑣1‫تا‬𝑣2‫یک‬ ‫کدام‬ ‫برابر‬ ‫ثابت‬ ‫دمای‬ ‫در‬
‫واندروالس‬ ‫گاز‬ ‫حالت‬ ‫مغادله‬ ‫است؟‬ ‫زیر‬ ‫مقادیر‬ ‫از‬𝑃 =
ത𝑅𝑇
ത𝑣−𝑏
−
𝑎
𝑣2‫،مقادیر‬a,b‫و‬ ‫هستند‬ ‫ثابت‬ത𝑅‫ثابت‬
‫است‬ ‫گازها‬ ‫جهانی‬.
.1∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2
ത𝑣1
.2∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2−𝑎
ത𝑣1−𝑎
.3∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2−𝑏
ത𝑣1−𝑏
.4∆𝑠 = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2
ത𝑣1
− 𝑎𝑏
23
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

24. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬4:
𝑆2 − 𝑆1 = න
1
2
𝜕𝑝
𝜕𝑇 𝑣
𝑑𝑣 & p =
ത𝑅𝑇
ҧ𝑣 − 𝑏
−
𝑎
ҧ𝑣2
𝜕𝑝
𝜕𝑇 ത𝑣
=
ത𝑅
ത𝑣−𝑏
𝑆2 − 𝑆1 = ‫׬‬ത𝑣1
ത𝑣2 ത𝑅
ത𝑣−𝑏
𝑑 ҧ𝑣 = ത𝑅 ቂln ҧ𝑣2 − 𝑏
− ln( ҧ𝑣1 − 𝑏)] = ത𝑅𝑙𝑛
ത𝑣2−𝑏
ത𝑣1−𝑏
‫﷯﷯‬
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
24
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

25. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬5:
‫با‬ ‫تعریف‬ ‫مطابق‬ ‫حجمی‬ ‫انبساط‬ ‫ضریب‬𝛽 =
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
‫ثابت‬ ‫دما‬ ‫تراکم‬ ‫قابلیت‬ ‫ضریب‬ ‫و‬
𝑘 = −
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑝 𝑇
‫میباشد‬.‫است؟‬ ‫کدام‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬ ‫آرمانی‬ ‫گاز‬ ‫برای‬ ‫ضرایب‬ ‫این‬ ‫مقدار‬
.1𝛽 =
1
𝑇
,𝑘 = 𝑝
.2𝛽 = 𝑇,𝑘 = 𝑝
.3𝛽 = 𝑇,𝑘 =
1
𝑝
.4𝛽 =
1
𝑇
,𝑘 =
1
𝑝
25
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

26. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬5:
‫نوشت‬ ‫میتوان‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫حالت‬ ‫معادالت‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬:
𝑝𝑣
𝑅𝑇
= 1
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
=
𝑅
𝑃
&
𝜕𝑣
𝜕𝑝 𝑇
= −
𝑅𝑇
𝑝2
𝛽 =
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
=
1
𝑣
.
𝑅
𝑝
=
1
𝑇
𝑘 = −
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑝 𝑇
= −
1
𝑣
. −
𝑅𝑇
𝑃2
=
1
𝑃
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬. 26
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

27. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬6:
‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گازهای‬ ‫برای‬-‫تامسون‬:
.1‫است‬ ‫مثبت‬
.2‫است‬ ‫منفی‬
.3‫است‬ ‫صفر‬
.4‫دارد‬ ‫بستگی‬ ‫دما‬ ‫به‬
27
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

28. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬6:
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
28
𝜇 =
𝜕𝑇
𝜕𝑃 ℎ
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

29. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬7:
‫تح‬ ‫طی‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫اساس‬ ‫بر‬ ‫سرمازا‬ ‫های‬ ‫دستگاه‬ ‫از‬ ‫بعضی‬ ‫در‬ ‫میدانید‬ ‫که‬ ‫همانطور‬‫ول‬
‫میشود‬ ‫سرما‬ ‫ایجاد‬ ‫خفگی‬.‫است‬ ‫قابل‬ ‫سیال‬ ‫نوع‬ ‫و‬ ‫شرایط‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫زیر‬ ‫های‬ ‫جواب‬ ‫از‬ ‫کدامیک‬‫فاده‬
‫است؟‬ ‫صحیح‬ ‫سرما‬ ‫تولید‬ ‫برای‬ ‫تحوالت‬ ‫نوع‬ ‫این‬ ‫در‬
.1‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫میتوان‬ ‫شرایطی‬ ‫هر‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫گازها‬ ‫همه‬ ‫از‬
.2‫کرد‬ ‫استفاده‬ ‫میتوان‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گازهای‬ ‫از‬ ‫فقط‬
.3‫باشد‬ ‫منفی‬ ‫آنها‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫که‬ ‫گازهایی‬ ‫از‬
.4‫باشد‬ ‫مثبت‬ ‫آنها‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫که‬ ‫گازهایی‬ ‫از‬
29
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

30. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬7:
‫هم‬ ‫باید‬ ‫تحول‬ ‫این‬ ‫بنابراین‬ ،‫میشود‬ ‫سرما‬ ‫ایجاد‬ ‫خفگی‬ ‫تحول‬ ‫توسط‬ ‫اینکه‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬‫کاهش‬ ‫با‬ ‫راه‬
‫است‬ ‫مثبت‬ ‫تامسون‬ ‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫یعنی‬ ‫باشد‬ ‫دما‬.
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
30
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

31. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬8:
‫آن‬ ‫دمای‬ ،‫میگردد‬ ‫باز‬ ‫نیمه‬ ‫شیر‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫پذیر‬ ‫تراکم‬ ‫سیال‬ ‫یک‬ ‫وقتی‬:
.1‫میابد‬ ‫افزایش‬
.2‫میماند‬ ‫ثابت‬
.3‫میابد‬ ‫کاهش‬
.4‫یابد‬ ‫کاهش‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫افزایش‬ ‫است‬ ‫ممکن‬
31
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

32. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬8:
‫برعکس‬ ‫و‬ ‫یافته‬ ‫کاهش‬ ‫دما‬ ،‫باشد‬ ‫مثبت‬ ‫سیال‬ ‫تامسون‬ ‫ضریب‬ ‫اگر‬.‫ب‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫بنابراین‬‫ژول‬ ‫ضریب‬ ‫ه‬
‫یابد‬ ‫کاهش‬ ‫یا‬ ‫افزایش‬ ‫دما‬ ‫است‬ ‫ممکن‬ ‫تامسون‬.
‫گزینه‬ ‫پس‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
32
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

33. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬9:
‫از‬ ‫آن‬ ‫دمای‬ ‫تا‬ ‫داده‬ ‫حرارت‬ ‫را‬ ‫کیلوگرم‬ ‫یک‬ ‫جرم‬ ‫به‬ ‫مسی‬ ‫قطعه‬ ‫یک‬27℃‫و‬327℃‫برسد‬.‫گرمای‬
‫مس‬ ‫ویژه‬0.4
𝐾𝐽
𝐾𝑔−𝑘
‫است‬.‫ع‬ ‫فرآیند‬ ‫این‬ ‫ضمن‬ ‫در‬ ‫مس‬ ‫آنتروپی‬ ‫وتغییر‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫تغییر‬‫بارت‬
‫از‬ ‫است‬:
.1∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = −1 Τ𝐾𝐽
𝐾
.2∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = 0 Τ𝐾𝐽
𝐾
.3∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = 0.28 Τ𝐾𝐽
𝐾
.4∆𝑢 = 120𝐾𝐽 ,∆𝑠 = 1 Τ𝐾𝐽
𝐾
33
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

34. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬9:
𝑢2 − 𝑢1 = 𝑚𝑐 𝑇2 − 𝑇1 𝑢2 − 𝑢1 = 1 × 0.4 × 600 − 400 = 120
𝑆2 − 𝑆1 = න
1
2
𝑐
𝑇
𝑑𝑇 = 0.4𝑙𝑛
600
300
= 0.28
‫گزینه‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
34
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

35. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬10:
‫حرارت‬ ‫درجه‬ ‫تعریف‬ ‫رابطه‬ ‫از‬𝑇 =
𝜕𝑆
𝜕𝑈 𝑉
‫است؟‬ ‫صحیح‬ ‫عبارت‬ ‫کدام‬
.1‫از‬ ‫حرارت‬ ‫درجه‬−∞‫تا‬+∞‫میکند‬ ‫تغییر‬
.2‫است‬ ‫صفر‬ ‫آنتروپی‬ ‫و‬ ‫انرژی‬ ‫مطلق‬ ‫صفر‬ ‫در‬
.3‫است‬ ‫صفر‬ ‫مطلق‬ ‫صفر‬ ‫در‬ ‫ثابت‬ ‫حجم‬ ‫در‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫با‬ ‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬ ‫شیب‬
.4‫وقتی‬ ‫ثابت‬ ‫حجم‬ ‫در‬ ‫داخلی‬ ‫انرژی‬ ‫با‬ ‫آنتروپی‬ ‫تغییرات‬ ‫منحنی‬ ‫شیب‬𝑇 = 0‫میشود‬ ‫بینهایت‬ ،‫باشد‬.
35
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

36. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬10:
𝑑𝑢 = 𝑇𝑑𝑠 − 𝑝𝑑𝑣
𝑣 = 𝑐𝑡𝑒, 𝑑𝑣 = 0
If: 𝑇 = 0
𝜕𝑢
𝜕𝑠 𝑣
= 0
𝜕𝑠
𝜕𝑢 𝑣
= ∞
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
36
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

37. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬11:
‫مورد‬ ‫در‬ ‫خالص‬ ‫ماده‬ ‫یک‬ ‫برای‬
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
‫است‬ ‫صحیح‬ ‫عبارت‬ ‫کدام‬:
.1‫است‬ ‫صفر‬ ‫یا‬ ‫مثبت‬ ‫همیشه‬
.2‫است‬ ‫صفر‬ ‫کامل‬ ‫گازهای‬ ‫برای‬ ‫فقط‬
.3‫است‬ ‫صفر‬ ‫یا‬ ‫و‬ ‫منفی‬ ‫یا‬ ‫مثبت‬ ‫میتواند‬
.4‫است‬ ‫مثبت‬ ‫همیشه‬ ‫واقعی‬ ‫گازهای‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫و‬ ‫است‬ ‫صفر‬ ‫کامل‬ ‫گازهای‬ ‫مورد‬ ‫در‬
37
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

38. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬11:
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝐻
𝜕𝑇
𝜕𝐻 𝑃
= −1
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
= −
𝜕𝑇
𝜕𝑃 𝐻
𝜕𝐻
𝜕𝑇 𝑃
= −𝜇 𝑗 𝑐 𝑝
‫که‬ ‫آنجا‬ ‫از‬𝑐 𝑝‫بنابراین‬ ،‫است‬ ‫مثبت‬
𝜕𝐻
𝜕𝑃 𝑇
‫همانند‬ ‫میتواند‬𝜇 𝑗‫باشد‬ ‫صفر‬ ‫یا‬ ‫منفی‬ ‫یا‬ ‫مثبت‬.‫گزینه‬ ‫پس‬(3)‫است‬ ‫صحیح‬.
38
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

39. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬1۲:
‫میباشد؟‬ ‫غلط‬ ‫شده‬ ‫شناخته‬ ‫مواد‬ ‫کلیه‬ ‫برای‬ ‫زیر‬ ‫عبارات‬ ‫از‬ ‫کدامیک‬
.1
𝜕ℎ
𝜕𝑝 𝑇
= 0
.2
𝜕𝑝
𝜕𝑣 𝑇
< 0
.3𝑐 𝑝 ≥ 𝑐 𝑣
.4
𝜕ℎ
𝜕𝑝 𝑇
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
𝜕𝑇
𝜕𝑃 𝑣
= −1
39
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

40. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬1۲:
‫است‬ ‫صحیح‬ ‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫برای‬ ‫فقط‬.
‫گزینه‬ ‫پس‬(1)‫میباشد‬ ‫صحیح‬.
𝜕ℎ
𝜕𝑝 𝑇
= 0
40
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

41. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬13:
‫رابطه‬ ‫کامل‬ ‫گاز‬ ‫برای‬ത𝑢 = 0.01𝑇2 + 5𝑇‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬ ،‫است‬ ‫صادق‬T‫و‬ ‫مطلق‬ ‫دمای‬ത𝑢‫انرژی‬
‫میباشد‬ ‫گاز‬ ‫ملی‬ ‫داخلی‬.‫دمای‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫ثابت‬ ‫فشار‬ ‫در‬ ‫ملی‬ ‫ویژه‬ ‫گرمای‬ ‫مقدار‬800K‫حساب‬
‫کنید‬.
.14064
.221.286
.321
.429.31
41
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

42. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬13:
𝑐 𝑣 =
𝜕ത𝑢
𝜕𝑇 𝑣
= 0.02𝑇 + 5 = 0.02 × 800 + 5 = 21
𝑐 𝑝 = 𝑐 𝑣 + 𝑅 = 21 + 8.31 = 29.31
‫گزینه‬(4)‫است‬ ‫صحیح‬.
42
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

43. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬14:
‫اگر‬𝑆 = 𝑆 𝑝,𝑇‫حجمی‬ ‫انبساط‬ ‫ضریب‬ ‫و‬𝛼 𝑝 =
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑃
‫برای‬ ،‫باشد‬
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
‫عبارت‬ ‫کدام‬
‫است؟‬ ‫صحیح‬
.1
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= 𝛼 𝑝 𝑣
.2
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= −𝛼 𝑝 𝑣
.3
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= −
𝑣
𝛼 𝑝
.4
𝜕𝑆
𝜕𝑝 𝑇
= +
𝑣
𝛼 𝑝
43
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

44. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬14:
𝜕𝑠
𝜕𝑃 𝑇
= −
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
= −𝑣 ×
1
𝑣
𝜕𝑣
𝜕𝑇 𝑝
= −𝑣𝛼 𝑝
‫گزینه‬ ‫پس‬(2)‫است‬ ‫صحیح‬.
44
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

45. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬15:
‫انبساط‬ ‫شیر‬ ‫از‬ ‫عبور‬ ‫هنگام‬ ‫در‬ ‫گازی‬ ‫آنتروپی‬(‫فشارشکن‬ ‫شیر‬)‫مقدار‬ ‫به‬R(‫گاز‬ ‫ثابت‬)‫افزایش‬
‫میابد‬.‫فشار‬ ‫نسبت‬ ‫مقدار‬
𝑃1
𝑃2
‫است؟‬ ‫کدام‬ ‫شیر‬ ‫در‬(𝑃1،‫ورودی‬ ‫فشار‬𝑃2‫شیر‬ ‫از‬ ‫خروجی‬ ‫فشار‬
‫میباشد‬).
.10.37 𝑅
.22.72
.32.72 𝑅
.410
45
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

46. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬15:
‫میباشد‬ ‫ثابت‬ ‫دما‬ ‫فرآیند‬ ‫یک‬ ‫اختناق‬ ،‫آل‬ ‫ایده‬ ‫گاز‬ ‫فرض‬ ‫با‬.‫میت‬ ‫گاز‬ ‫این‬ ‫برای‬ ‫بنابراین‬‫نوشت‬ ‫وان‬:
‫گزینه‬ ‫پس‬(2)‫است‬ ‫صحیح‬.
𝑆2 − 𝑆1 = −𝑅𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
𝑅 = 𝑅𝑙𝑛
𝑃1
𝑃2
𝑃1
𝑃2
= exp 1.0 = 2.72
46
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

47. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬16:
‫سیستم‬ ‫آزاد‬ ‫انرژی‬(‫هولموتز‬ ‫تابع‬)‫صورت‬ ‫به‬𝑎 = 𝑢 − 𝑇𝑠‫سیستم‬ ‫آزاد‬ ‫آنتالپی‬ ‫و‬(‫گیبس‬ ‫تابع‬)
‫صورت‬ ‫به‬𝑔 = ℎ − 𝑇𝑠‫میشوند‬ ‫بیا‬.‫میباشند؟‬ ‫صورت‬ ‫چه‬ ‫به‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫منتج‬ ‫ماکسول‬ ‫روابط‬
.1
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑉
=
𝜕𝑆
𝜕𝑉 𝑇
.2
𝜕𝑉
𝜕𝑇 𝑃
= −
𝜕𝑆
𝜕𝑃 𝑉
.3
𝜕𝑃
𝜕𝑇 𝑉
=
𝜕𝑆
𝜕𝑉 𝑃
.4
𝜕𝑉
𝜕𝑇 𝑇
= −
𝜕𝑆
𝜕𝑃 𝑃
47
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

48. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫سوال‬ ‫جواب‬16:
‫گزینه‬(1)‫است‬ ‫صحیح‬.
48
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

49. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫درس‬ ‫خالصه‬ ‫بیان‬
49
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org

50. ‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫فرادرس‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫مطرح‬ ‫نکات‬ ‫مبنای‬ ‫بر‬ ‫ها‬ ‫اسالید‬ ‫این‬
«‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲»
‫است‬ ‫شده‬ ‫تهیه‬.
‫نمایید‬ ‫مراجعه‬ ‫زیر‬ ‫لینک‬ ‫به‬ ‫آموزش‬ ‫این‬ ‫مورد‬ ‫در‬ ‫بیشتر‬ ‫اطالعات‬ ‫کسب‬ ‫برای‬
faradars.org/fvphy106
‫ترمودینامیک‬ ‫آموزش‬۲
faradars.org/fvphy106
‫س‬‫ر‬‫د‬‫ا‬‫ﺮ‬‫ﻓ‬
FaraDars.org