Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.

Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya

134 729 vues

Publié le

berikut ini merupakaan kumpulan dari beberapa soal beserta pembahasannya mengenai materi persamaan garis lurus

Publié dans : Formation
  • Soyez le premier à commenter

Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya

  1. 1. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 1 Kumpulan SOAL DAN PEMBAHASAN 1. Persamaan garis g adalah 3y + 5 = 6x gradien garis yang tegak lurus garis g adalah ... a. -2 c. ½ b. -½ d. 2 Pembahasan : g : 3y + 5 = 6x g : 3y = 6x + 5 g : y = 6𝑥 3 + 5 3 g : y = 2x + 5 3 mg = 2 Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1 2 . m2 = -1 m2 = -½ Jawaban : B 2. Jika A (-4, b) terletak pada garis dengan persamaan y = -x + 5, maka nilai b adalah ... a. 6 c. -8 b. -7 d. 9 Pembahasan : y = - x + 5 y = - (-4) + 5 y = 9 Jawaban : D 3. Garis yang sejajar dengan garis 2y – 4x -1 = 0 adalah ... a. x + y = 3 c. 2x + y = 5 b. x – 2y = 7 d. 2x – y = 3 Pembahasan : g1 : 2y – 4x -1 = 0 mg1 = − 𝑎 𝑏 mg1 = − 2 −1 mg1 = 2 Karena sejajar maka m1 = m2 g2 : 2x – y = 3 mg2 = − 𝑎 𝑏 mg2 = − 2 −1 mg2 = 2 Jawaban : D 4. Garis berikut melalui titik (-2, -1) adalah ... a. 5x – 3y + 7 = 0 c. 3x - y + 7 = 0 b. 2x + 4y – 8 = 0 d. x – 5y – 7 = 0 Pembahasan : 5x – 3y + 7 = 5(-2) – 3(-1) + 7 5x – 3y + 7 = -10 + 3 + 7 5x – 3y + 7 = 0 Jawaban : A 5. Gradien garis yang melalui P (4, -2) dan Q (3, -5) adalah ... a. -2 c. 2 b. -3 d. 3 Pembahasan : 𝑚 = 𝑦2−𝑦1 𝑥2−𝑥1 𝑚 = −5−(−2) 3−4 𝑚 = −3 −1 𝑚 = 3 Jawaban : D 6. Pasangan – pasangan titik berikut apabila dihubungkan merupakan garis i (1,1) dan (3,4) NAMA : FATMAWATI NPM : 1484202023 MATERI : PERSAMAANGARIS LURUS
  2. 2. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 2 ii (1,2) dan (4,4) iii (0,3) dan (3,2) iv (3,0) dan (6,2) Diantara garis yang melalui dua titik di atas yang saling sejajar adalah ... a. i dan ii c. i, ii dan iv b. ii dan iv d. ii dan iv Pembahasan : Garis yang saling sejajar adalah ii dan iv Jawaban : D 7. Persamaan garis yang melalui titik (3, -2) dan tegak lurus garis 𝑦 = 𝑥− 2 3 adalah ... a. y = 3x – 11 c. y = -3x + 7 b. y = 3x + 4 d. y = -3x – 5 Pembahasan : g : 𝑦 = 𝑥− 2 3 mg = 1 3 Persamaan garis : y – y1 = −1 𝑚 (x – x1) y – (−2) = −1 1 3 (x – 3) y + 2 = -3 (x - 3) y + 2 = -3x + 9 y = -3x + 9 – 2 y = -3x + 7 Jawaban : C 8. Diketahui garis 3x + y = 5 dan garis 3x – 5y = 1, maka ... a. Kedua garis sejajar b. Kedua garis saling tegak lurus c. Kedua garis berpotongan d. Kedua garis bertolak belakang Pembahasan : g1 : 3x + y = 5 jika x = 0 maka y = 5, titik A (0,5) jika y = 0 maka x = 5 3 , titik B ( 5 3 ,0) g2 : 3x – 5y = 1 jika x = 0 maka y = − 1 5 , titik C (0, − 1 5 ) jika y = 0 maka x = 1 3 , titik D ( 1 3 ,0) Jawaban : C 9. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0,5) dan (-5,0) adalah ... a. y = -x + 5 c. y = x + 5 b. y = -x -5 d. y = x – 5 Pembahasan : 𝑦−𝑦1 𝑦2−𝑦1 = 𝑥−𝑥1 𝑥2−𝑥1 𝑦−5 0−5 = 𝑥−0 −5−0 𝑦−5 −5 = 𝑥 −5 (y – 5)(-5) =( x) (-5) -5y + 25 = -5x -5y = -5x – 25 y = − 5 −5 𝑥 − 25 −5 y = x + 5 Jawaban : C 10. Persamaan garis yang bergradien 2 dan melalui titik (0,3) adalah ... a. y = 3x + 2 c. y + 2x = 3 b. y = 2x + 3 d. y + 3x = 2 Pembahasan : y – y1 = m (x – x1) y – 3 = 2 (x – 0) y – 3 = 2x
  3. 3. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 3 y = 2x + 3 Jawaban : B 11. Persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan sejajar garis dengan persamaan 3𝑦 − 𝑥 4 + 1 = 0 adalah ... a. 12y – x – 50 = 0 c. 12x + y – 46 = 0 b. 12y + x + 46 = 0 d. 12x – y + 50 = 0 Pembahasan : g : 3𝑦 − 𝑥 4 + 1 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − (− 1 4 ) 3 mg = 1 4 . 1 3 mg = 1 12 Persamaan garis : y – y1 = m (x – x1) y – 4 = 1 12 (x – (-2)) (y – 4 = 1 12 𝑥 + 2 12 ) × 12 12y – 48 = x + 2 12y – x – 48 – 2 = 0 12y – x – 50 = 0 Jawaban : A 12. Persamaan garis yang melalui titik (-5,3) dan (-1,-6) adalah ... a. 9y + 4x + 33 = 0 c. 4y + 9x + 33 = 0 b. 9y – 4x – 33 = 0 d. 4y – 9x – 33 = 0 Pembahasan : 𝑦−𝑦1 𝑦2−𝑦1 = 𝑥−𝑥1 𝑥2−𝑥1 𝑦−3 (−6)− 3 = 𝑥−(−15) (−1)− (−15) 𝑦−3 −9 = 𝑥+5 4 (y - 3) (4) = (x + 5) (-9) 4y – 12 = - 9x – 45 4y + 9x – 12 + 45 = 0 4y + 9x + 33 = 0 Jawaban : C 13. Persamaan garis pada grafik di bawah ini adalah ... a. 3x + 5y = 15 c. 5x – 3y = -15 b. 3x – 5y = 15 d. 5x + 3y = - 15 Pembahasan : Garis melalui titik A (0,5) dan titik B (-3,0) Persamaan garis : 𝑦−𝑦1 𝑦2−𝑦1 = 𝑥−𝑥1 𝑥2−𝑥1 𝑦−5 0−5 = 𝑥−0 (−3)− 0 𝑦−5 −5 = 𝑥 −3 (y – 5) (-3) = x (-5) -3y + 15 = -5x 5x – 3y = -15 Jawaban : C 14. Persamaan garis yang melalui titik (-4,2) dan tegak lurus 5x – 2y + 3 = 0 adalah ... a. 5y + 2x -14 = 0 c. 5x – 2y + 24 = 0 b. 5y + 2x – 2 = 0 d. 5x + 2y + 16 = 0 Pembahasan : g : 5x – 2y + 3 = 0 mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 5 (−2) mg = 5 2 Persamaan garis : y – y1 = −1 𝑚 (x – x1) y – 2 = −1 5 2 (x – (-4)) y – 2 = − 2 5 ( x + 4) ( y -2 = − 2 5 𝑥 − 8 5 ) × 5 5y – 10 = -2x – 8 5y + 2x - 10 + 8 = 0 5y + 2x – 2 = 0 Jawaban : B
  4. 4. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 4 15. Diketahui garis k sejajar dengan garis y = 4x – 5. Persamaan garis yang melaui titik (0, -2) dan tegak lurus garis k adalah ... a. 4y + x + 8 = 0 c. y + 4x - 2 = 0 b. 4y – x – 2 = 0 d. y – 4x + 8 = 0 Pembahasan : g : y = 4x – 5 mg = 4 Karena sejajar maka mg = mk = 4 Persamaan garis yang melaui titik (0, -2) dan tegak lurus garis k y – y1 = −1 𝑚 (x – x1) y – (-2) = −1 4 (x – 0) ( y + 2 = − 1 4 𝑥 ) × 4 4y + 8 = - x 4y + x + 8 = 0 Jawaban : A 16. Koordinat titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 adalah ... a. (2, -1) c. (-2, 1) b. (-2 , -1) d. (2, 1) Pembahasan : Ubah garis 3x + y = 5 menjadi y = 5 - 3x Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain 2x-3y = 7 2x-3(5-3x) = 7 2x–15+9x = 7 2x + 9x = 7 + 15 11x = 22 x = 2 Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis 3x + y = 5 3(2) + y = 5 y = 5 – 6 y = -1 Koordinat titik potong dua garis tersebut adalah (2, -1) Jawaban : A 17. Garis y = 1 2 𝑥 − 5 sejajar dengan garis yang melalui titik P (10 , a+4) dan titik Q (a,8). Koordinat dari titik P dan titik Q adalah ... a. (10, 2) dan (6, 8) c. (10, 4) dan (4, 8) b. (10, 10) dan (6, 8) d. (10, 11) dan (8, 8) Pembahasan : g : y = 1 2 𝑥 − 5 mg = 1 2 karena sejajar maka mg = mPQ = 1 2 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 1 2 = 𝑎 + 4 − 8 10 − 𝑎 1 2 = 𝑎 − 4 10 − 𝑎 a – 4 (2) = 10 – a 2a – 8 = 10 – a 2a + a = 10 + 8 3a = 18 a = 18 3 a = 6 Titik P (10 , a+4) = (10, 6 + 4) Titik P = (10, 10) Titik Q (a,8) = (6, 8) Jawaban : B 18. Nilai x yang memenuhi persamaan 4x – 5 = x + 4 adalah ... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 Pembahasan : 4x – 5 = x + 4 4x – x = 4 + 5 3x = 9 x = 9 3 x = 3 Jawaban : B 19. Sebuah garis memiliki persamaan 4 x + y – 5 = 0. Gradien garis tersebut adalah ... a. 4 b. -4 c. 0,25 d. -0,25
  5. 5. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 5 Pembahasan : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − 4 1 m = - 4 Jawaban : B 20. Perhatikan gambar di bawah ini ! Gradien garis k pada gambar di atas adalah ... a. 1 b. -½ c. ½ d. -2 Pembahasan : Garis k melalui titik A (1,1) dan titik B (3,3) Gradien garis k : mk = 𝑦2−𝑦1 𝑥2−𝑥1 mk = 3−1 3−1 mk = 2 2 mk = 1 Jawaban : A 21. Jika titik A (-a, 3) terletak pada garis 2x + 3y = 15, maka nilai -3a adalah ... a. -9 b. -3 c. 3 d. 9 Pembahasan : 2x + 3y = 15 2(-a) + 3(3) = 15 -2a + 9 = 15 -2a = 15 – 9 a = 6 −2 a = -3 nilai dari -3a = -3(-3) = 9 Jawaban : D 22. Titik potong dari garis 3x + 4y = 12 dan –x + 2y = 2 adalah ... a. ( 5 9 , 5 8 ) c. ( 9 5 , 5 9 ) b. ( 5 8 , 5 9 ) d. ( 8 5 , 9 5 ) Pembahasan : Ubahlah 3x + 4y = 12 menjadi 𝑦 = 3 − 3 4 𝑥 Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain : –x + 2y = 2 -x + 2(3 − 3 4 𝑥) = 2 -x + 6 - 6 4 𝑥 = 2 − 4 4 𝑥 − 6 4 𝑥 = 2 – 6 − 10 4 𝑥 = -4 x = −4 − 10 4 x = 8 5 Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis : 𝑦 = 3 − 3 4 𝑥 𝑦 = 3 − 3 4 ( 8 5 ) 𝑦 = 3 − 24 20 𝑦 = 15 5 − 6 5 𝑦 = 9 5 Koordinat titik potong dua garis tersebut adalah ( 8 5 , 9 5 ) Jawaban : D 23. Perhatikan gambar di bawah ini !
  6. 6. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 6 Persamaan garis tersebut adalah ... a. x + y = 3 c. 4x + 3y = 12 b. x + y = 4 d. 3x + 4y = 12 Pembahasan : Garis melalui titik A (0,3) dan titik B (4,0) Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 3 0 − 3 = 𝑥 − 0 4 − 0 𝑦 − 3 − 3 = 𝑥 4 (y – 3) (4) = (x ) (-3) 4y – 12 = -3 x 3x + 4y – 12 = 0 Jawaban : D 24. Persamaan garis yang melalui titik potong antara 2x – y + 6 = 0 dan x + 2y – 7 = 0 dan tegak lurus dengan x + 2y – 2 = 0 adalah ... a. 2x + y – 2 = 0 c. -2x + y – 6 = 0 b. 2x – y – 1 = 0 d. -2x – y – 7 = 0 Pembahasan : Ubah garis 2x – y + 6 = 0 menjadi y=2x + 6 Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain : x + 2y – 7 = 0 x + 2(2x + 6) – 7 = 0 x + 4x + 12 – 7 = 0 5x + 5 = 0 x = − 5 5 x = -1 Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis : y = 2x + 6 y = 2(-1) + 6 y = 4 Koordinat titik potongnya adalah (-1 , 4 ) dan tegak lurus g : x + 2y – 2 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 1 2 Persamaan garis : y – y1 = −1 𝑚 (x – x1) y – 4 = −1 − 1 2 ( x – (-1) ) y – 4 = 2 (x + 1) y – 4 = 2x + 2 -2x + y – 4 – 2 = 0 -2x + y – 6 = 0 Jawaban : C 25. Persamaan garis yang memotong sumbu x di titik P ( 3, 0 ) dan sumbu y pada titik Q (0, -5) adalah ... a. -5x + 3y – 15 = 0 c. -5x – 3y – 15 = 0 b. 5x – 3y – 15 = 0 d. 5x + 3y + 15 = 0 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 0 −5 − 0 = 𝑥 − 3 0 − 3 𝑦 −5 = 𝑥 − 3 −3 (y) (-3) = (x – 3) (-5) -3y = -5x + 15 5x – 3y – 15 = 0 Jawaban : B 26. Persamaan garis yang melalui titik (0,0) dan (3,1) adalah ... a. y = 3x c. y = − 1 3 𝑥 b. y = 1 3 𝑥 d. y = -3x Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 0 1 − 0 = 𝑥 − 0 3 − 0 𝑦 1 = 𝑥 3 3y = x y = 1 3 𝑥 Jawaban : B 27. Persamaan garis y = 2x akan melalui titik berikut, kecuali ... a. (0,0) b. (1,2) c. (-2,4) d. (8,6)
  7. 7. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 7 Pembahasan : Misal x = 0 maka y = 0, titik (0,0) Misal x = 1 maka y = 2, titik (1,2) Misal x = -2 maka y = -4, titik (-2,-4) Misal x = 3 maka y = 6 , titik (3,6) Yang tidak dilalui garis y = 2x adalah titik (-2,4) Jawaban : C 28. Gradien dari persamaan y – 2x + 4 = 0 adalah a. 2 b. -2 c. 4 d. -4 Pembahasan : m = − 𝑎 𝑏 m = − −2 1 m = 2 Jawaban : A 29. Persamaan garis yang mempunyai gradien 3 dan melalui titik (-1,6) adalah ... a. y = 3x + 9 c. y = 2x + 6 b. y = -3x – 8 d. y = -2x + 9 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 6 = 3 (𝑥 − (−1)) 𝑦 − 6 = 3𝑥 + 3 𝑦 = 3𝑥 + 3 + 6 𝑦 = 3𝑥 + 9 Jawaban : A 30. Persamaan garis yang melalui titik A (6,0) dan B (0,-2) adalah ... a. -2x + 6y = 12 c. 2x – 6y = 12 b. -2x – 6y = 12 d. 2x + 6y = 12 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 0 −2 − 0 = 𝑥 − 6 0 − 6 𝑦 −2 = 𝑥 − 6 −6 ( 𝑦)(−6) = ( 𝑥 − 6)(−2) −6𝑦 = −2𝑥 + 12 2𝑥 − 6𝑦 = 12 Jawaban : C 31. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x + 1 dan melalui titik (3,0) adalah ... a. y = -2x – 6 c. y = 2x – 6 b. y = -2x + 6 d. y = 2x + 6 Pembahasan : g : y = 2x + 1 mg = 2 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 0 = 2 (𝑥 − 3) 𝑦 = 2𝑥− 6 Jawaban : C 32. Persamaan garis yang gradiennya -2 dan melalui titik (-3,2) adalah ... a. 4y – 8x = 8 c. 2y + 4x + 8 = 0 b. 3y + 6x – 12 = 0 d. 3y + 6x = 8 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 ( 𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 2 = −2 (𝑥 − (−3)) 𝑦 − 2 = −2𝑥 − 6 𝑦 + 2𝑥 − 2 + 6 = 0 (𝑦 + 2𝑥 + 4 = 0) × 2 2y + 4x + 8 = 0 Jawaban : C 33. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 𝑦 = 1 3 𝑥 − 6 dan melalui titik (2,-1) adalah ... a. y = 3x + 5 c. y = -3x + 5 b. y = 3x – 5 d. y = -3x – 5 Pembahasan : g : 𝑦 = 1 3 𝑥 − 6 mg = 1 3 𝑥 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−1) = −1 1 3 (𝑥 − 2) 𝑦 + 1 = −3(𝑥 − 2) 𝑦 + 1 = −3𝑥 + 6 𝑦 = −3𝑥 + 6 − 1 𝑦 = −3𝑥 + 5 Jawaban : C
  8. 8. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 8 34. Persamaan garis yang gradiennya -6 melalui titik (3,2) adalah ... a. y + 6x – 20 = 0 c. 2y – 6x – 10 = 0 b. 6y + x + 20 = 0 d. 3y + 3x + 2 = 0 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 ( 𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 2 = −6 ( 𝑥 − 3) 𝑦 − 2 = −6 𝑥 + 18 𝑦 + 6𝑥 − 2 − 18 = 0 𝑦 + 6𝑥 − 20 = 0 Jawaban : A 35. Titik potong garis y = x + 1 dan y = 3x + 5 adalah ... a. (2,-1) b. (-2,1) c. (2,1) d. (-2,-1) Pembahasan : Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain 3x + 5 = x + 1 3x – x = 1 – 5 2x = -4 x = −4 2 x = -2 Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis y = x + 1 y = -2 + 1 y = 1 Titik potong dua garis tersebut adalah (-2, 1) Jawaban : B 36. Koordinat titik potong garis 2x + 3y = 11 dan garis x – 2y = 2 adalah ... a. (-1, -4) c. (-4, -1) b. (1, 4) d. (4, 1) Pembahasan : Ubah garis 2x + 3y = 11 menjadi 𝑦 = −2 3 𝑥 + 11 3 Subtitusikan nilai y kedalam persamaan garis yang lain x – 2y = 2 x – 2( −2 3 𝑥 + 11 3 ) = 2 𝑥 + 4 3 𝑥 − 22 3 = 2 7 3 𝑥 = 28 3 𝑥 = 28 3 . 3 7 𝑥 = 84 21 x = 4 Subtitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis x – 2y = 2 4 – 2y = 2 -2y = 2 – 4 y = −2 −2 y = 1 Koordinat titik potongnya adalah (4, 1) Jawaban : D 37. Gradien garis m pada gambar di bawah ini adalah ... a. -2 b. -½ c. ½ d. 2 Pembahasan : Garis m melewati titik (5, 0) dan titik (0, -10) Gradien garis m : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = −10 − 0 0 − 5 𝑚 = −10 −5 𝑚 = 2 Jawaban : D 38. Titik (3, 6) terletak pada garis ax + by = 27 dan titik (7, -6) terletak pada garis
  9. 9. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 9 ax + by = 13. Nilai a + 2b adalah ... a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 Pembahasan : Substitusikan titik (3, 6) pada garis ax + by = 27 a(3) + b(6) = 27 3a + 6b = 27 ..........( persamaan 1) Substitusikan titik (7, -6) pada garis ax + by = 13 a(7) + b (-6) = 13 7a - 6b = 13 ............(persamaan 2) Ubah 3a + 6b = 27 menjadi a = -2b + 9 Substitusikan a = -2b + 9 ke persamaan 2 7(-2b+9) - 6b = 13 -14b + 63 – 6b = 13 -20b = 13 – 63 b = 50 −20 b = − 5 2 Substitusikan nilai b ke a = -2b + 9 a = -2(− 5 2 ) + 9 a = 5 + 9 a = 14 Nilai a + 2b = 14 + 2(− 5 2 ) = 14 – 5 = 9 Jawaban : A 39. Persamaan garis yang melalui titik (4, 1) dan sejajar dengan garis y = 4 – x adalah ... a. x + y – 5 = 0 c. x – y – 5 = 0 b. x + y + 5 = 0 d. x – y + 5 = 0 Pembahasan : g : y = 4 – x g : y = -x + 4 mg = -1 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 1 = −1 (𝑥 − 4) 𝑦 − 1 = −𝑥 + 4 𝑥 + 𝑦 − 1 − 4 = 0 𝑥 + 𝑦 − 5 = 0 Jawaban : A 40. Persamaan garis yang melalui K (3, -1) dan L (4, 4) adalah ... a. y – 5x + 16 = 0 c. y – 5x – 24 = 0 b. y + 5x – 16 = 0 d. y + 5x + 24 = 0 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − (−1) 4 − (−1) = 𝑥 − 3 4 − 3 𝑦 + 1 5 = 𝑥 − 3 1 (y + 1) (1) = (x – 3) (5) y + 1 = 5x – 15 y – 5x + 1 + 15 = 0 y – 5x + 16 = 0 Jawaban : A 41. Gradien garis dengan persamaan -2x – 5y + 10 = 0 adalah ... a. − 5 2 b. − 2 5 c. 2 5 d. 5 2 Pembahasan : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − (−2) (−5) 𝑚 = − 2 5 Jawaban : B 42. Persamaan garis m pada gambar di samping adalah ... a. 2y – 5x + 10 = 0 b. 2y – 5x – 10 = 0 c. 5y – 2x + 10 = 0 d. 5y – 2x – 10 = 0 Pembahasan : Garis m melalui titik (0, -5) dan titik (2, 0) Persamaan garis m : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − (−5) 0 − (−5) = 𝑥 − 0 2 − 0
  10. 10. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 10 𝑦 + 5 5 = 𝑥 2 (y + 5) (2) = (x) (5) 2y + 10 = 5x 2y – 5x + 10 = 0 Jawaban : A 43. Jika ditentukan persamaan garis lurus x – 2y + 6 = 0, maka pernyataan yang benar mengenai garis lurus tersebut adalah ... a. Bergradien ½ dan melalui titik (0, 3) b. Bergradien -½ dan melalui titik (6, 0) c. Bergradien 2 dan melalui titik (0, 3) d. Bergradien -2 dan melalui titik (6, 0) Pembahasan : g: x – 2y + 6 = 0 Gradien garis : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − 1 (−2) 𝑚 = 1 2 Koordinat titik : Misal x = 0 maka 𝑦 = −6 −2 = 3, titik koordinatnya (0, 3) Jawaban : A 44. Grafik garis dengan persamaan 3x – 4y = 12 adalah ... Pembahasan : Misal x = 0 maka y = 12 −4 y = -3, titik koordinatnya (0, -3) Misal y = 0 maka x = 12 3 x = 4, titik koordinatnya (4, 0) Jawaban : B 45. Gradien dari gambar di bawah ini adalah ... a. − 6 7 b. − 7 6 c. 6 7 d. 7 6 Pembahasan : Garis melalui titik A (3, -2) dan titik B (-4, 4) Gradien garis : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 4 − (−2) −4 − 3 𝑚 = − 6 7 Jawaban : A 46. Persamaan garis dari gambar di samping adalah ... a. 6x + 7y + 4 = 0 b. 6x – 7y + 4 = 0 c. -6x – 7y + 4 = 0 d. -6x – 7y – 4 = 0 Pembahasan : Garis melalui titik A (3, -2) dan titik B (-4, 4) Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − (−2) 4 − (−2) = 𝑥 − 3 −4 − 3 𝑦 + 2 6 = 𝑥 − 3 −7 ( 𝑦 + 2)(−7) = ( 𝑥 − 3)(6) −7𝑦 − 14 = 6𝑥 − 18 −6𝑥 − 7𝑦 − 14 + 18 = 0 −6𝑥 − 7𝑦 + 4 = 0 Jawaban : C
  11. 11. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 11 47. Gradien garis 1 2 𝑦 − 3𝑥 = 2 adalah ... a. -6 b. -3 c. 6 d. 3 Pembahasan : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − (−3) 1 2 𝑚 = 6 Jawaban : C 48. Persamaan garis yang melalui titik (3, 2) dan tegak lurus garis x + 3y = 5 adalah ... a. y = -3x + 7 c. y = 3x + 7 b. y = -3x – 7 d. y = 3x – 7 Pembahasan : g : x + 3y = 5 mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 1 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 2 = −1 − 1 3 (𝑥 − 3) 𝑦 − 2 = 3 (𝑥 − 3) 𝑦 − 2 = 3 𝑥 − 9 𝑦 = 3 𝑥 − 9 + 2 𝑦 = 3 𝑥 − 7 Jawaban : D 49. Gradien garis yang melalui titik (2, -3) dan (6, 5) adalah ... a. 2 b. ½ c. -½ d. -2 Pembahasan : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 5 − (−3) 6 − 2 𝑚 = 8 4 𝑚 = 2 Jawaban : A 50. Persamaan garis melalui titik (-4, -2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah ... a. 3y = x – 2 c. y = 3x + 10 b. 3y = -x – 10 d. y = -3x – 14 Pembahasan : g : 2x + 6y – 12 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 2 6 mg = − 1 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−2) = −1 − 1 3 (𝑥 − (−4)) 𝑦 + 2 = 3(𝑥 + 4) 𝑦 + 2 = 3𝑥 + 12 𝑦 = 3𝑥 + 12 − 2 𝑦 = 3𝑥 + 10 Jawaban : C 51. Persamaan garis yang melalui titik (5, -1) dan sejajar dengan garis 6x – 2y = 4 adalah... a. y = 3x + 16 c. y = -3x + 16 b. y = 3x – 16 d. y = -3x – 16 Pembahasan : g : 6x – 2y = 4 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − 6 −2 𝑚 = 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−1) = 3 (𝑥 − 5) 𝑦 + 1 = 3𝑥 − 15 𝑦 = 3𝑥 − 15 − 1 𝑦 = 3𝑥 − 16 Jawaban : B 52. Gradien garis yang melalui titik (0, 0) dan (4, -2) adalah ...
  12. 12. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 12 a. − 1 3 c. 1 2 b. − 1 2 d. 1 3 Pembahasan : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = −2 − 0 4 − 0 𝑚 = −2 4 𝑚 = − 1 2 Jawaban : B 53. Grafik dari persamaan 3x – 2y + 6 = 0 adalah ... Pembahasan : Misal x = 0 maka 3(0) – 2y + 6 = 0 -2y = -6 y = −6 −2 y = 3, titik koordinatnya (0, 3) Misal y = 0 maka 3x – 2(0) + 6 = 0 3x = -6 x = −6 3 x = - 2 titik koordinatnya (-2,0) Jawaban : A 54. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan tegak lurus dengan garis 2y – x + 7 = 0 adalah ... a. y = -2x -1 c. y = -2x + 1 b. y = 2x + 1 d. y = 2x – 1 Pembahasan : g : 2y – x + 7 = 0 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − (−1) 2 𝑚 = 1 2 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−5) = −1 1 2 (𝑥 − 2) 𝑦 + 5 = −2(𝑥 − 2) 𝑦 + 5 = −2𝑥 + 4 𝑦 = −2𝑥 + 4 − 5 𝑦 = −2𝑥 − 1 Jawaban : A 55. Persamaan garis yang melalui titik A (-1, 5) dan tegak lurus garis 𝑦 = 1 4 𝑥 − 3 adalah... a. y = 4x – 1 c. y = 4x – 9 b. y = -4x + 1 d. y = -4x + 9 Pembahasan : g : 𝑦 = 1 4 𝑥 − 3 𝑚 = 1 4 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 5 = −1 1 4 (𝑥 − (−1)) 𝑦 − 5 = −4 (𝑥 + 1) 𝑦 − 5 = −4 𝑥 − 4 𝑦 = −4 𝑥 − 4 + 5 𝑦 = −4 𝑥 + 1 Jawaban : B 56. Persamaan garis pada gambar di samping adalah ... a. y = 2x + 4 b. y = -2x + 4
  13. 13. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 13 c. 𝑦 = 1 2 𝑥 + 4 d. 𝑦 = − 1 2 𝑥 + 4 Pembahasan : Garis melalui titik A (0, 4)dan titik B (-2, 0) Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 4 0 − 4 = 𝑥 − 0 −2 − 0 𝑦 − 4 −4 = 𝑥 −2 (y - 4) (-2) = (x) (-4) -2y + 8 = -4x -2y = -4x – 8 𝑦 = −4 −2 𝑥 − 8 −2 y = 2x + 4 Jawaban : A 57. Diketahui dua garis saling tegak lurus. Jika salah satu persamaan garis y = -3x + 5, maka gradien garis yang kedua adalah ... a. -3 c. 𝟏 𝟑 b. 3 d. − 𝟏 𝟑 Pembahasan : g1 : y = -3x + 5 mg1 = -3 Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1 -3.m2 = -1 m2 = −1 −3 m2 = 1 3 Jawaban : C 58. Gradien garis -3x – 2y = 7 adalah ... a. 3 2 c. − 3 2 b. − 2 3 d. − 7 3 Pembahasan : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − (−3) (−2) 𝑚 = − 3 2 Jawaban : C 59. Perhatikan gambar di bawah ini ! Gradien garis g adalah ... a. 3 2 c. − 2 3 b. 2 3 d. − 3 2 Pembahasan : Garis g melalui titik A (2, 5) dan titik B (8, 1) Gradien garis g : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 1 − 5 8 − 2 𝑚 = −4 6 𝑚 = − 2 3 Jawaban : C 60. Persamaan garis melalui (-1, 2) dan tegak lurus terhadap garis 4y = -3x + 5 adalah ... a. 4x – 3y + 10 = 0 c. 3x + 4y – 5 = 0 b. 4x – 3y – 10 = 0 d. 3x + 4y + 5 = 0 Pembahasan : g : 4y = -3x + 5 g : 𝑦 = −3 4 𝑥 + 5 4 mg = − 3 4 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 2 = −1 − 3 4 (𝑥 − (−1)) ( 𝑦 − 2 = 4 3 𝑥 + 4 3 ) × -3 −3𝑦 + 6 = −4𝑥 − 4
  14. 14. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 14 4𝑥 − 3𝑦 + 6 + 4 = 0 4𝑥 − 3𝑦 + 10 = 0 Jawaban : A 61. Grafik dari persamaan 𝑦 = 2 3 𝑥 − 6 adalah ... Pembahasan : g : 𝑦 = 2 3 𝑥 − 6 Misal x = 0 maka y = 2 3 (0) − 6 y = -6 titik koordinatnya (0, -6) Misal y = 0 maka x = 6 2 3 x = 9 titik koordinatnya (9, 0) Jawaban : A 62. Gradien garis dengan persamaan 5x + 2y = 3 adalah ... a. − 5 2 c. 2 5 b. − 2 5 d. 5 Pembahasan : g : 5x + 2y = 3 Gradien garis : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − 5 2 Jawaban : A 63. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x – y + 3 = 0 adalah ... a. y = 2x + 13 c. 𝑦 = − 1 2 𝑥 + 3 b. y = 2x + 3 d. 𝑦 = 1 2 𝑥 − 7 Pembahasan : g1 : 2x – y + 3 = 0 Gradien garis : mg1 = − 𝑎 𝑏 mg1 = − 2 −1 mg1 = 2 Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1 2.m2 = -1 m2 = − 1 2 Jawaban : C 64. Gradien garis tegak lurus yang melalui titik A (4, -2) dan B (-2, 3) adalah ... a. 6 5 c. − 1 2 b. 5 6 d. 1 2 Pembahasan : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 3 − (−2) −2 − (4) 𝑚 = − 5 6 Karena tegak lurus maka m1.m2 = -1 − 5 6 .m2 = -1 m2 = −1 − 5 6 m2 = 6 5 Jawaban : A 65. Persamaan garis g pada gambar di samping adalah ... a. 5y + 2x + 10 = 0 b. 5y + 2x – 10 = 0 c. 5y – 2x + 10 = 0 d. 5y – 2x -10 = 0 Pembahasan : Garis g melalui titik (0, -2) dan titik (5, 0) Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1
  15. 15. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 15 𝑦 − (−2) 0 − (−2) = 𝑥 − 0 5 − 0 𝑦 + 2 2 = 𝑥 5 (y + 2) (5) = (x)(2) 5y + 10 = 2x 5y – 2x + 10 = 0 Jawaban : C 66. Gradien garis pada grafik adalah ... a. 3 b. -3 c. 1 3 d. − 1 3 Pembahasan : Garis melalui titik A (-1,0) dan titik B (0, 3) Gradien garis : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 3 − 0 0 − (−1) 𝑚 = 3 1 𝑚 = 3 Jawaban : A 67. Persamaan garis yang melalui titik (0, -5) dan sejajar dengan garis 4x + 2y – 8 = 0 adalah.. a. y = -2x + 5 c. 𝑦 = 1 2 𝑥 − 5 b. y = -2x -5 d. 𝑦 = − 1 2 𝑥 − 5 Pembahasan : g : 4x + 2y – 8 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 4 2 mg = -2 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−5) = −2 (𝑥 − 0) 𝑦 + 5 = −2𝑥 y = -2x - 5 Jawaban : B 68. Persamaan garis yang melalui titik (5, -2) dan sejajar garis 4x – 3y + 12 = 0 adalah... a. 4x – 3y – 26 = 0 c. 3x + 4y + 20 = 0 b. 4x – 3y + 26 = 0 d. 3x – 4y – 20 = 0 Pembahasan : g : 4x – 3y + 12 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 4 −3 mg = 4 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−2) = 4 3 (𝑥 − 5) ( 𝑦 + 2 = 4 3 𝑥 − 20 3 ) × -3 -3y – 6 = -4x + 20 4x – 3y – 6 – 20 = 0 4x – 3y – 26 = 0 Jawaban : A 69. Gradien garis AB pada gambar di samping adalah ... a. 2 b. ½ c. -½ d. -2 Pembahasan : Garis melalui titik A (1, 6) dan titik B (4, 0) Gradien garis : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 0 − 6 4 − 1 𝑚 = −6 3 𝑚 = −2 Jawaban : D 70. Persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan sejajar garis dengan persamaan 2x – y + 3 = 0 adalah ...
  16. 16. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 16 a. x + 2y – 12 = 0 c. 2x – y + 6 = 0 b. x + 2y – 6 = 0 d. 2x – y + 8 = 0 Pembahasan : g : 2x – y + 3 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 2 −1 mg = 2 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 4 = 2 (𝑥 − (−2)) 𝑦 − 4 = 2𝑥 + 4 ( -2x + y – 4 – 4 = 0 ) × -1 2x – y + 8 = 0 Jawaban : D 71. Gradien garis k pada gambar di samping adalah ... a. − 3 2 b. − 2 3 c. 2 3 d. 3 2 Pembahasan : Garis k melalui titik A (4,0) dan titik B (0,6) Gradien garis k : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 6 − 0 0 − 4 𝑚 = 6 −4 𝑚 = − 3 2 Jawaban : A 72. Persamaan garis yang melalui titik (-6, -8) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2x + 5y + 10 = 0 adalah ... a. 2x + 5y + 52 = 0 b. 2x – 5y – 28 = 0 c. 5x – 2y + 14 = 0 d. 5x + 2y + 46 = 0 Pembahasan : g : 2x + 5y + 10 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 2 5 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−8) = −1 − 2 5 (𝑥 − (−6)) 𝑦 + 8 = 5 2 (𝑥 + 6) ( 𝑦 + 8 = 5 2 𝑥 + 30 2 ) × -2 -2y - 16 = -5x - 30 5x – 2y – 16 + 30 = 0 5x – 2y + 14 = 0 Jawaban : C 73. Perhatikan persamaan garis berikut ! (1) 2y = -x + 6 (2) y = -2x + 6 (3) 4y = -2x + 8 (4) y = 2x + 8 Persamaan garis yang grafiknya saling sejajar adalah ... a. (1) dan (2) c. (2) dan (3) b. (1) dan (3) d. (2) dan (4) Pembahasan : g1 : 2y = -x + 6 y = − 1 2 𝑥 + 6 3 𝑚 = − 1 2 g2 : y = -2x + 6 m = -2 g3 : 4y = -2x + 8 𝑦 = −2 4 𝑥 + 8 4 𝑚 = − 1 2 g4 : y = 2x + 8 m = 2
  17. 17. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 17 Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama besar yaitu garis (1) dan (3) Jawaban : B 74. Gradien garis dengan persamaan 5x – 4y – 20 = 0 adalah ... a. 5 4 c. − 4 5 b. 4 5 d. − 5 4 Pembahasan : g1 : 5x – 4y – 20 = 0 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − 5 −4 𝑚 = 5 4 Jawaban : A 75. Perhatikan grafik di samping! Persamaan garis g adalah ... a. 3x + 2y - 6 = 0 b. 3x + 2y + 6 = 0 c. 2x + 3y – 6 + 0 d. 2x + 3y + 6 = 0 Pembahasan : Garis g melalui titik (0, 3) dan titik (2, 0) Persamaan garis g : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 3 0 − 3 = 𝑥 − 0 2 − 0 𝑦 − 3 −3 = 𝑥 2 (y – 3)(2) = (x)(-3) 2y – 6 = -3x 3x + 2y – 6 = 0 Jawaban : A 76. Gradien garis yang melalui titik P (-6, 8) dan Q (2, -2) adalah ... a. − 5 4 c. 4 5 b. − 4 5 d. 5 4 Pembahasan : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = −2 − 8 2 − (−6) 𝑚 = −10 8 𝑚 = − 5 4 Jawaban : A 77. Persamaan garis gambar di samping adalah ... a. x + 2y = 6 b. x – 2y = 6 c. 2x + y = 6 d. 2x – y = 6 Pembahasan : Garis g melalui titik (0, 3) dan titik (6, 0) Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 3 0 − 3 = 𝑥 − 0 6 − 0 𝑦 − 3 −3 = 𝑥 6 (y - 3)(6) = (x)(-3) ( 6y – 18 = -3x ) : 3 2y – 6 = -x x + 2y = 6 Jawaban : A 78. Persamaan garis melalui (4, 6) dan sejajar garis x + 2y – 4 = 0 adalah ... a. x + 2y - 16 = 0 c. -2x – y + 16 = 0 b. x – 2y – 16 = 0 d. 2x + 2y – 16 = 0 Pembahasan : g : x + 2y – 4 = 0 Gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 1 2 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 6 = − 1 2 (𝑥 − 4)
  18. 18. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 18 ( 𝑦 − 6 = − 1 2 𝑥 + 2 ) × 2 2y – 12 = -x + 4 x + 2y – 12 – 4 = 0 x + 2y – 16 = 0 Jawaban : A 79. Persamaan garis garis melalui titik (2, -4) dan (5, 3) adalah ... a. 3x + 7y – 25 = 0 c. 3x – 7y – 26 = 0 b. 3x – 7y – 26 = 0 d. 7x – 3y – 26 = 0 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 3 −4 − 3 = 𝑥 − 5 2 − 5 𝑦 − 3 −7 = 𝑥 − 5 −3 (y - 3)(-3) = (x - 5)(-7) -3y + 9 = -7x + 35 7x – 3y + 9 – 35 = 0 7x – 3y – 26 = 0 Jawaban : D 80. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 10 dan melalui titik (4, 4) adalah ... a. 2x – 3y = 4 c. 3x + 2y = 4 b. 2x + 3y = 4 d. 3x - 2y = 4 Pembahasan : g : 2x + 3y = 10 gradien garis : mg = − 𝑎 𝑏 mg = − 2 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 4 = −1 − 2 3 (𝑥 − 4) 𝑦 − 4 = 3 2 (𝑥 − 4) ( 𝑦 − 4 = 3 2 𝑥 − 12 2 ) × -2 -2y + 8 = -3x + 12 3x – 2y = 12 – 8 3x – 2y = 4 Jawaban : D 81. Gradien garis melalui A (4, 1) dan B (7, 1) adalah ... a. − 2 3 c. 2 3 b. − 3 2 d. 3 2 Pembahasan : 𝑚 = 𝑦2 − 𝑦1 𝑥2 − 𝑥1 𝑚 = 3 − 1 7 − 4 𝑚 = 2 3 Jawaban : C 82. Persamaan garis melalui (-3, 2) dan sejajar garis 3x – y + 5 = 0 adalah ... a. 3x – y – 11 = 0 c. 3y + x + 3 = 0 b. 3x – y + 11 = 0 d. 3y + x – 3 = 0 Pembahasan : g : 3x – y + 5 = 0 Gradien garis : 𝑚 = − 𝑎 𝑏 𝑚 = − 3 (−1) 𝑚 = 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 2 = 3 (𝑥 − (−3)) 𝑦− 2 = 3x + 9 −3x + y – 2 – 9 = 0 ( -3x + y – 11 = 0 ) : -1 3x – y + 11 = 0 Jawaban : B 83. Persamaan garis yang melalui titik B (-1, 4) dan sejajar dengan garis 2x + 3y = 4 adalah.. a. 3x + 2y = 10 c. 3x – 2y = 10 b. 3y + 2x = 10 d. 3y – 2x = 10 Pembahasan : g : 2x + 3y = 4 Gradien garis : 𝑚 = − 𝑎 𝑏
  19. 19. STKIP BINA INSAN MANDIRI | KumpulanSoal “Persamaan GarisLurus”danPembahasan 19 𝑚 = − 2 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − 4 = − 2 3 (𝑥 − (−1)) ( 𝑦 − 4 = − 2 3 𝑥 − 2 3 ) × 3 3y – 12 = -2x - 2 3y + 2x – 12 + 2 = 0 3y + 2x – 10 = 0 Jawaban : B 84. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 3y = 2x – 1 dan melalui titik (0, -3) adalah ... a. 2y = -3x – 6 c. 2y = -3x + 6 b. 2y = 3x – 6 d. 2y = 3x + 6 Pembahasan : g : 3y = 2x – 1 g : y = 2 3 𝑥 − 1 3 Gradien garis : mg = 2 3 Persamaan garis : 𝑦 − 𝑦1 = −1 𝑚 (𝑥 − 𝑥1) 𝑦 − (−3) = −1 2 3 (𝑥 − 0) ( 𝑦 + 3 = − 3 2 𝑥 ) × 2 2y = -3x - 6 Jawaban : A 85. Persamaan garis dari titik (5, 2) dan (2, 3) adalah ... a. 𝑦 = 𝑥+11 3 c. 𝑦 = −𝑥+11 3 b. 𝑦 = −𝑥−11 3 d. 𝑦 = −𝑥 + 3 11 Pembahasan : 𝑦 − 𝑦1 𝑦2 − 𝑦1 = 𝑥 − 𝑥1 𝑥2 − 𝑥1 𝑦 − 2 3 − 2 = 𝑥 − 5 2 − 5 𝑦 − 2 1 = 𝑥 − 5 −3 (y – 2 )(-3) = x – 5 -3y + 6 = x – 5 -3y = x – 5 – 6 𝑦 = 𝑥 − 11 −3 𝑦 = −𝑥 + 11 3 Jawaban : C

×