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UNIDAD 5
El primer paso para estudiar el movimiento de un cuerpo
(móvil), es elegir un sistema de referencia: lugar del
espacio desde donde se observa la posición del móvil a lo
largo del tiempo.
Un cuerpo está
En reposo: su
posición no cambia
respecto al sistema
referencia
En movimiento: su
posición cambia
respecto al sistema de
referencia
EL MOVIMIENTO Y EL REPOSO SON
CONCEPTOS RELATIVOS
CARACTERÍSTICAS
DEL MOVIMIENTO
Posición (x): lugar
ocupado por el móvil en
relación al origen, O, del
sistema de referencia
Trayectoria: línea que
resulta de unir todos los
puntos de las sucesivas
posiciones del móvil en el
tiempo
Desplazamiento: (d)
distancia medida en
línea recta entre la
posición (xi) y la final
(xf).
Distancia o espacio
recorrido (e): es la
longitud de la
trayectoria descrita
por el móvil
El desplazamiento y el espacio
recorrido coinciden si la
trayectoria es rectilínea y no hay
cambio de sentido
if xxed 
En función de su trayectoria los movimientos se
clasifican en
Movimientos rectilíneos
Movimientos curvilíneos
Circulares
Elípticos
Parabólicos
La velocidad (v) es una magnitud que mide la rapidez de un
movimiento
Para conocer la velocidad media en
un movimiento se divide el espacio
recorrido entre el tiempo empleado empleado
recorrido
media
t
e
v 
En el SI la velocidad se mide
en metros por segundo
(m/s), aunque se pueden
utilizar otras como km/h;
cm/s, mph, ……
Con frecuencia, a lo largo de un recorrido el móvil se moverá
con velocidades diferentes a la velocidad media.
Velocidad instantánea es la
velocidad que lleva el móvil en
un instante de su recorrido. Se
mide con un velocímetro.
Un móvil tiene MRU si
La trayectoria es una línea
recta
La velocidad es constante
Gráficas x-t (posición-tiempo) en
el MRU
Podemos calcular la velocidad de un MRU a partir de los
datos de dos puntos cualesquiera de la tabla o gráfica.
12
12
tt
xx
v



Vamos a calcular la velocidad
del móvil utilizando el 2º y 4º
punto
s
m
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


Vamos a calcular la velocidad
del móvil utilizando el 2º y 4º
punto
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v 10
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





Cuando un móvil se mueve con MRU, su velocidad es
constante. La gráfica velocidad-tiempo es una línea
horizontal.
El movimiento circular uniforme (MCU) es el que tiene un
cuerpo que describe una trayectoria circular con rapidez
constante.
Es un movimiento
periódico
Periodo (T): es el tiempo que
tarda en repetirse el movimiento
Frecuencia (f): es el número de
veces que se repite el
movimiento en la unidad de
tiempo
La aceleración (a) es una magnitud que mide lo que varía la
velocidad por unidad de tiempo.
empleadotiempo
velocidaddeiación
amedia
_
__var

La aceleración es
positiva si la velocidad
aumenta
La aceleración es
negativa si la
velocidad disminuye
En general, la aceleración no es constante, aunque en este
curso solo estudiaremos el movimiento rectilíneo con
aceleración constante (MRUA)
Si la velocidad de un
coche pasa de 5 m/s a 25
m/s en 4 segundos,
vamos a calcular la
aceleración
2
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20
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s
m
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s
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tiempo
vv
a
inicialfinal





Gráfica velocidad-tiempo para el MRUA
2
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s
m
a 



2
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08
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s
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a 





A diferencia de lo que sucede en el MRU, en el MRUA, el móvil no
recorre el mismo espacio en el mismo intervalo de tiempo.
2
0
35
0
4585
5050
s
m
aB 



Aceleración Tramo B Aceleración Tramo C
2
2
25
50
85110
500
s
m
aC 





Calcular la aceleración a partir de una gráfica velocidad-tiempo
Gráficas aceleración tiempo en MRUA
En el MRUA la aceleración es constante. La representación
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El movimiento

  • 2. El primer paso para estudiar el movimiento de un cuerpo (móvil), es elegir un sistema de referencia: lugar del espacio desde donde se observa la posición del móvil a lo largo del tiempo.
  • 3. Un cuerpo está En reposo: su posición no cambia respecto al sistema referencia En movimiento: su posición cambia respecto al sistema de referencia EL MOVIMIENTO Y EL REPOSO SON CONCEPTOS RELATIVOS
  • 4. CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO Posición (x): lugar ocupado por el móvil en relación al origen, O, del sistema de referencia Trayectoria: línea que resulta de unir todos los puntos de las sucesivas posiciones del móvil en el tiempo Desplazamiento: (d) distancia medida en línea recta entre la posición (xi) y la final (xf). Distancia o espacio recorrido (e): es la longitud de la trayectoria descrita por el móvil El desplazamiento y el espacio recorrido coinciden si la trayectoria es rectilínea y no hay cambio de sentido if xxed 
  • 5.
  • 6. En función de su trayectoria los movimientos se clasifican en Movimientos rectilíneos Movimientos curvilíneos Circulares Elípticos Parabólicos
  • 7. La velocidad (v) es una magnitud que mide la rapidez de un movimiento Para conocer la velocidad media en un movimiento se divide el espacio recorrido entre el tiempo empleado empleado recorrido media t e v  En el SI la velocidad se mide en metros por segundo (m/s), aunque se pueden utilizar otras como km/h; cm/s, mph, ……
  • 8. Con frecuencia, a lo largo de un recorrido el móvil se moverá con velocidades diferentes a la velocidad media. Velocidad instantánea es la velocidad que lleva el móvil en un instante de su recorrido. Se mide con un velocímetro.
  • 9. Un móvil tiene MRU si La trayectoria es una línea recta La velocidad es constante
  • 11. Podemos calcular la velocidad de un MRU a partir de los datos de dos puntos cualesquiera de la tabla o gráfica. 12 12 tt xx v    Vamos a calcular la velocidad del móvil utilizando el 2º y 4º punto s m v 5 4 20 26 1030    
  • 12. Vamos a calcular la velocidad del móvil utilizando el 2º y 4º punto s m v 10 4 40 26 6020       Cuando un móvil se mueve con MRU, su velocidad es constante. La gráfica velocidad-tiempo es una línea horizontal.
  • 13. El movimiento circular uniforme (MCU) es el que tiene un cuerpo que describe una trayectoria circular con rapidez constante. Es un movimiento periódico Periodo (T): es el tiempo que tarda en repetirse el movimiento Frecuencia (f): es el número de veces que se repite el movimiento en la unidad de tiempo
  • 14. La aceleración (a) es una magnitud que mide lo que varía la velocidad por unidad de tiempo. empleadotiempo velocidaddeiación amedia _ __var  La aceleración es positiva si la velocidad aumenta La aceleración es negativa si la velocidad disminuye
  • 15. En general, la aceleración no es constante, aunque en este curso solo estudiaremos el movimiento rectilíneo con aceleración constante (MRUA) Si la velocidad de un coche pasa de 5 m/s a 25 m/s en 4 segundos, vamos a calcular la aceleración 2 5 4 20 4 525 s m s s m s s m s m tiempo vv a inicialfinal     
  • 16. Gráfica velocidad-tiempo para el MRUA 2 2 2 4 13 26 s m a     2 5 8 40 08 400 s m a      
  • 17. A diferencia de lo que sucede en el MRU, en el MRUA, el móvil no recorre el mismo espacio en el mismo intervalo de tiempo.
  • 18. 2 0 35 0 4585 5050 s m aB     Aceleración Tramo B Aceleración Tramo C 2 2 25 50 85110 500 s m aC       Calcular la aceleración a partir de una gráfica velocidad-tiempo
  • 19. Gráficas aceleración tiempo en MRUA En el MRUA la aceleración es constante. La representación gráfica de a frente a t es una línea paralela al eje x