1. 68
Arrancadores de Estado S´ lido, Arm´ nicos y
o o
Compensaci´ n de Reactiva: Soluci´ n de
o o
Compromiso de un Caso Real
Gonzalo Casaravilla, Member, IEEE
Abstract— Este trabajo estudia un caso real d´ nde se analiza
o los segundos. El problema de arm´ nicos, si bien existe, puede
o
la incidencia de las rampas prolongadas en los arranques de ser asimilado o no causar´a tantos problemas.
ı
motores con arrancadores de estado s´ lido y las consecuentes res-
o
onancias arm´ nicas en el caso de tener compensaci´ n de potencia
o o Un comentario al margen es que si bien podr´a decirse
ı
reactiva. Ante la rotura de los arrancadores se evalu´ si se verifica
a que lo adecuado en estos casos es utilizar un variador de
la norma aplicable de Compatibilidad Electromagn´ tica. Hecha
e frecuencia, la diferencia de costos de inversi´ n entre un
o
la propuesta desconectar los condensadores de compensaci´ n de o arrancador y estos es todav´a una fuerte raz´ n para preferir
ı o
˜
reactiva durante las rampas, se redisena la referida compensaci´ n o
los arrancadores.
a los efectos de verificar el cumplimiento de un factor de potencia
requerido de 0.92 en el funcionamiento global de la instalaci´ n.o ´
Por otra parte si lo unico que se desea es arrancar y detener
el motor en forma controlada, un variador de frecuencia es
Index Terms— Solid state starters, harmonics, reactive com-
pensation. una soluci´ n desmedida (dado el precio comparativo actual).
o
El problema con los arm´ nicos emitidos durante las ram-
o
pas podr´a no ser un problema mayor si no fuese por las
ı
I. I NTRODUCTION resonancias que generalmente se producen. Estas resonancias
se producen entre los siempre presentes condensadores de
Las necesidades de automatizaci´ n industrial tienen por re-
o
compensaci´ n de reactiva y la impedancia de cortocircuito en
o
spuesta equipos cada vez vers´ tiles. Estos equipos, en algunos
a
el punto de conexi´ n del arrancador.
o
casos, al mismo tiempo que dan la soluci´ n buscada, traen
o
Muchos fabricantes de arrancadores de estado s´ lido es-
o
consigo problemas que tambi´ n hay que solucionar. Un claro
e
pecifican que hay que desconectar los condensadores durante
ejemplo de esto es en general los equipos de Electr´ nica de
o
las rampas. Parece ser una sana pr´ ctica en la medida que no
a
Potencia. En particular el crecimiento explosivo que est´ n a
se termine teniendo un problema de falta de compensaci´ n o
teniendo los arm´ nicos en los Sistemas El´ ctricos de Potencia
o e
´
de reactiva. Este ultimo aspecto es cr´tico si las rampas son
ı
son en gran medida por su causa. El ejemplo que motiva
relativamente largas respecto al ciclo de funcionamiento de las
este trabajo es un claro exponente de este problema. En un
bombas de la planta.
principio los arrancadores de estado s´ lido se concibieron
o
El objetivo es no pagar recargos por consumo de energ´a ı
a los efectos de limitar la corriente durante el arranque de
reactiva, por lo que de acuerdo al pliego tarifario, el factor de
motores el´ ctricos. Frente a otras soluciones como ser auto-
e
potencia promedio mensual debe ser mayor o igual que 0,92.
tranformadores y arranques estrella-tri´ ngulo, los arrancadores
a
de estado s´ lido se est´ n imponiendo. Los precios relativos
o a Finalmente otro aspecto a contemplar es el de respetar
´
tienden a equipararse y las prestaciones de los ultimos aumen- los niveles de emisi´ n arm´ nico permitido. Estos arm´ nicos
o o o
tan constantemente. Una vez solucionado el arranque, surge la durante las rampa, no solo afectar´ la emisi´ n arm´ nica de
a o o
necesidad de ocuparse del frenado. En particular en algunas la planta aguar arriba. Tambi´ n afectar´ directamente los
e a
aplicaciones este aspecto es cr´tico. Por ejemplo durante el
ı niveles de EM C de la tensi´ n en el punto de conexi´ n.
o o
proceso de frenado de las bombas hay que prestar atenci´ n a o Si se superada dichos niveles m´ s all´ de lo que el propio
a a
la no ocurrencia del efecto de ariete. Aqu´ es d´ nde empieza el
ı o equipo arrancador soporta (u otro equipo conectado en el
problema. ¿Por que no utilizar el propio arrancador de estado mismo lugar) claramente hay que buscar las soluciones de
s´ lido para detener los motores de las bombas lentamente?.
o compromiso que permitan a la planta operar, cumplir con las
Es claro que lo pueden hacer. Basta haber dise˜ ado en forma
n normas de EM C y compensar la reactiva que sea necesaria.
adecuada los SCR y los disipadores del arrancador. Una
rampa de frenado de 4 minutos ser´a razonable si no fuese que
ı II. C ONSUMO DE REACTIVA DURANTE LAS RAMPAS DE
ARRANQUE Y PARADA DE UN MOTOR DE UNA BOMBA
los problemas de Compatibilidad Electromagn´ tica (EM C)
e
que tendremos no ser´ n triviales. La producci´ n de arm´ nicos
a o o En la mayor´a de los casos reales el tiempo de rampa es
ı
durante una rampa de frenado con arrancador de estado s´ lido
o despreciable frente al ciclo de trabajo del sistema y puede
es considerable. La mayor´a de los casos en que se usa un
ı despreciarse la reactiva consumida durante las mismas. Sin
arrancador, la rampa de arranque es de tiempo del orden de embargo en los casos en que los tiempos de rampa son
relativamente largos hay que tener en cuenta dicho consumo.
G. Casaravilla - IIE-UDELAR-Uruguay, gcp@fing.edu.uy La Fig. 1 muestra c´ mo evoluciona la potencia activa P y la
o

2. 69
3 TABLE I
P C ONSUMOS DE CADA BOMBA Y MODO DE FUNCIONAMIENTO
Q
2.5
kW kV AR cosϕ kV ARC cosϕC
2 B1oB2 50 70 0.58 -50 0.93
W y VAR [pu]
B1yB2 100 140 0.58 -100 0.93
1.5 B3 90 80 0.75 -50 0.95
B3y(B1oB2) 140 150 0.68 -100 0.94
1
TABLE II
0.5
C ONSUMOS DE ENERG´A ACTIVA Y REACTIVA AL ARRANCAR EN 10 SEG .,
I
APAGAR EN 4 MIN . Y BOMBEAR 16 MIN . CADA BOMBA
0
50 100 150 200
tiempo [s] .
Fig. 1. kW y kV AR consumida durante la rampa de parada. B1 o B2 B3
kW h10s 0.1 0.2
kV ARh10s 0.4 0.5
potencia reactiva Q en p.u respecto a la potencia consumida kW h4m 2.5 4.5
por una bomba si se impone una rampa de frenado de 240 kV ARh4m 8.5 9.7
segundos con un arrancador de estado s´ lido (aumenta en
o kW h16m 28 36
´
240 segundos el angulo de disparo del arrancador de 60 a kV ARh16m 20 32
150 grados). De las gr´ fica se puede ver como es de esperar
a
que la potencia activa decrece en forma mon´ tona mientras
o
que la potencia reactiva tiene un transitorio que, integrado en
el tiempo, afectar´ negativamente el factor de potencia del
a que est´ prendida la bomba que prende y apaga respectiva.
a
sistema. Asimismo se muestra el factor de potencia resultante (cosϕC )
de conectar la compensaci´ n (kV ARC ) con los condensadores
o
de 50 kV A asociados con el funcionamiento de cada bomba.
III. C ASO REAL ESTUDIADO
Si las rampas son de tiempo despreciables, de la Tab. I resulta
La planta de bombeo estudiada consta de tres bombas que claro que el factor de potencia deber´a quedar razonablemente
ı
se encargan de mantener el nivel de una pileta en determinado compensado superando el valor m´nimo de 0,92 exigido. Esto
ı
nivel dependiendo del caudal de ingreso a la misma. Los es consecuencia de la compensaci´ n que tiene cada modo en si
o
modos de funcionamiento son tres: mismo como tambi´ n por los 25kV A fijos que compensan con
e
B1 o B2: una sola bomba chica que prende y apaga creces los 15 kV A consumidos por el transformador llevando
B1 y B2: una bomba chica siempre prendida y la otra el factor de potencia a valores te´ ricos de 0,96 a 0,98 seg´ n
o u
que prende y apaga cual sea el modo de funcionamiento.
B3 y B1 o B2: la bomba grande siempre prendida y una
En este caso real estudiado el ciclo de trabajo de las bombas
chica que prende y apaga.
que prenden y apagan es de 20 minutos bombeando y 20
No est´ permitido el funcionamiento de las tres bombas a
a minutos apagadas. La rampa de prendido es de 10 seg. y la
la vez. Cada bomba tiene asociado un arrancador de estado rampa de apagado es de 4 minutos. Por lo tanto de los 20
s´ lido y un condensador de 50 kV A. La instalaci´ n dispone
o o minutos en que la bomba est´ prendida 16 minutos a plena
a
de un arrancador y un banco de condensadores de 50 kV A carga y 4 minutos en rampa. Teniendo en cuenta el resultado
de respaldo. Los arrancadores son todos iguales. Los motores mostrado en el apartado II, en la Tab. II se muestran para
son todos iguales. La bomba B3 es de mayor potencia y cada bomba los consumos de energ´a activa y reactiva en cada
ı
caudal frente a las otras dos que son iguales. Finalmente se rampa y durante el funcionamiento de los 16 minutos restantes.
dispone de un par de condensadores de 25 kV A. Uno de estos Con este regimen de funcionamiento, resulta que del 100 % de
originalmente estaba conectado en forma permanente a los la energ´a reactiva que consume una bomba, casi el 23 % es
ı
efectos de compensar la potencia reactiva del transformador durante las rampas. Respecto a la potencia activa, el 11 % es
6/0,4 kV que se estima1 en 15 kV A para el nivel de carga de durante las rampas.
la instalaci´ n. La Tab. I muestra los consumos (kW, kV AR)
o
A los efectos de calcular el factor de potencia promedio
y factor de potencia (cosϕ) durante el funcionamiento de
de la instalaci´ n al cabo de un mes se debe establecer un
o
cada bomba y de cada modo previsto en los momentos en
perfil de funcionamiento de cada uno de los modos, calcular
1 El consumo de potencia reactiva de la impedancia magnetizante es la potencia activa y reactiva consumida durante las rampas, la
kV ARM = 800 kV A × 1,8 % = 14,4 kV AR y el de la impedancia de consumida durante los tiempos de funcionamiento normal y
corto-circuito es kV ARC = 800kV A×4 %×( II )2 d´ nde I es la corriente
o tener en cuenta los tiempos de inactividad. Esta evaluaci´ n no
o
n
de carga e In es la corriente nominal del transformador. En este caso y dado
el valor de I el valor que toma kV ARC es despreciable, pero podr´a llegar
ı se mostrar´ en este momento y ser´ analizado en detalle m´ s
a a a
a ser 32 kV AR a plena carga. adelante.

3. 70
III-A. Problemas y soluciones iniciales 9%
Al comenzar la operaci´ n del sistema de bombeo se comen-
o 8% Maximo fases A,B o C
Maximo IEC61000-2-2
zaron a da˜ ar los tiristores de los arrancadores. El fabricante
n 7%
Maximo IEC61000-2-4
recomend´ disminuir la compensaci´ n de reactiva (conden-
o o
6%
sadores) asociada a cada bomba durante las rampas a los efec-
tos de disminuir las resonancias arm´ nicas que seguramente se
o 5%
estaban produciendo. Siguiendo estas directivas del fabricante 4%
se procedi´ a conectar el condensador asociado a cada bomba
o
3%
despu´ s de la rampa de prendido y a desconectarlo antes de la
e
rampa de apagado. Asimismo se desconect´ el condensador de
o 2%
25 kV A siempre que hubiese una bomba en funcionamiento. 1%
Se debe hacer notar que en los modos (B1 y B2) y (B3 y B1 o
0%
B2) durante las rampas de prendido y apagado de las segundas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
bombas que prend´an y apagaban estaba aun conectado el
ı armonica [pu]
condensador de la bomba fija del modo.
Con esta nueva operativa la compensaci´ n de reactiva de
o Fig. 2. Distorsiones de tensi´ n m´ ximas por fase y normativas
o a
la planta se vio afectada negativamente dada la p´ rdida de
e
compensaci´ n durante las rampas.
o
Pese a haber retirado parte de la capacidad y por lo tanto au- entornos industriales, se debe aplicar la norma IEC 61000-
mentado la frecuencia de las resonancias, igualmente siguieron 2-4 Clase 3. Esta norma tambi´ n establece que en ventanas
e
las roturas de semiconductores por lo que se resolvi´ medir
o de tiempo peque˜ as (del orden de 15 segundos) se podr´an
n ı
la tensi´ n de alimentaci´ n y corriente consumida en la planta
o o superar estos m´ ximos en hasta un 50 %. Puesto que el
a
durante una semana a los efectos de saber que estaba pasando. registrador ten´a una ventana de medida de 5 minutos en la
ı
que calculaba el valor medio e informaba el valor m´ ximo
a
IV. M EDIDAS DURANTE UNA SEMANA medido, no se puedo saber a ciencia cierta si las distorsiones
IV-A. Tensiones y desbalances m´ ximas medidas duraron menos de 15 segundos.
a
Las tensiones medias, m´nimas y m´ ximas resultaron en el
ı a Teniendo en cuenta que los mayores problemas con los
peor caso apartadas un 4 % del valor nominal de 230V. arm´ nicos se dan en la rampa de frenado de la segunda bomba
o
El desbalance de tensi´ n promedio medido result´ ser de
o o en servicio y que estas rampas duran algunos minutos, se
0.38 % con 0.6 % de valor m´ ximo y 0.13 % de valor m´nimo.
a ı asume que estas distorsiones extremas duran m´ s de 15 seg.
a
Estos valores est´ n por debajo del 2 % establecido c´ mo
a o Por lo tanto no se aplica el 50 % rese˜ ado y se podr´a concluir
n ı
m´ ximo en las recomendaciones internacionales.
a que el arrancador estaba, fuera de las las rampas de frenado,
con una tensi´ n aceptable, pero durante las mismas estar´a por
o ı
encima del l´mite que establece la IEC 61000-2-4 para la Clase
ı
IV-B. Arm´ nicos de tensi´ n
o o 3. Dependiendo de como el fabricante de los arrancadores
La m´ xima T HD medida fue de 2.6 % que es menor que
a dise˜ o sus equipos, estas resonancias pueden causar problemas
n
el 8 % establecido por la norma internacional IEC 61000-2-2 de compatibilidad electromagn´ tica que afectan la electr´ nica
e o
[1]. de los arrancadores.
Del estudio de las medidas de arm´ nicos individuales, surge
o
que las tensiones que alimentan a los arrancadores cumplen en
valor medio con los requisitos t´ cnicos requeridos por la norma
e IV-C. Sobrecarga de corriente y ciclo de trabajo
internacional IEC 61000-2-2. y la IEC 61000-2-4[2] Clase 3 La corriente nominal In de los arrancadores es de 200A.
(aplicable en recintos industriales) que es m´ s tolerante que la
a Del cat´ logo del equipo surge la especificaci´ n de ciclado
a o
primera. de trabajo: AC-53a:4-6:99-10. Esta forma de especificaci´ n o
Por otra parte en la Fig. 2 se muestran las distorsiones corresponde a la establecida en la norma IEC 60947-4-2 [3].
o ´
arm´ nicas MAXIMAS2 de tensi´ n respecto al fundamental
o En este caso significa que el arrancador es para un motor
medido. Se observa que en algunas frecuencias asociadas de jaula de ardilla, admite 10 arranques por minuto, puede
con las resonancias ya rese˜ adas hay posibles problemas. Por
n funcionar un 99 % del tiempo de cada hora y soporta una
ejemplo en la frecuencia arm´ nica 173 los valores m´ ximos
o a sobrecorriente de 4 veces el valor nominal durante 6 segundos.
medidos superan el valor establecido por las normas de En este caso estudiado, en el peor caso, se produce un
referencia. Teniendo en cuenta que el equipo es utilizado en arranque cada 40 minutos lo cual determinar´a 1.5 arranques
ı
por hora. Las especificaciones de los equipos establecen un
2 El valor m´ ximo se obtiene calculando el percentil 99 % de los 1988
a l´mite m´ ximo de 10 arranques por hora. Luego el ciclo de
ı a
registros de m´ ximos de las tres faces disponibles en la semana (el equipo
a
registr´ valores cada 5 minutos).
o trabajo en el peor caso ser´a de 50 % y los equipos admiten
ı
3 El arm´ nico 17 coincide con la frecuencia de resonancia del la impedancia
o hasta 99 %.
de red y un condensador de 50 kV AR. Esta resonancia ocurre cuando
las rampas de prendido y apagado de las segundas bombas de los modos Por otra parte, durante el arranque de cada bomba se
(B1yB2) y (B3yB1oB2). consumen corrientes transitorias del orden de 750A (valor

4. 71
Fig. 3. Ejemplo A de transitorio an´ malo.
o Fig. 4. Ejemplo B de transitorio an´ malo.
o
compatible con las rampas de arranques de 10 segundos
programadas en los equipos). Este nivel de sobre corriente de proceso de frenado de una bomba. En la Fig. 4 se aprecia
arranque es menor de lo que los equipos soportan en forma otro transitorio similar al anterior en circunstancias similares
normal. Como ya se ha indicado el equipo es capaz de soportar de frenado de una bomba que estaba en servicio.
arranques de hasta 800A (In x 4) durante 6 segundos. Estos transitorios son ocasionados por una disminuci´ n o
En r´ gimen y luego de los arranques, las corrientes me-
e ´
transitorio indebida del angulo de conducci´ n de los tiristores
o
didas estuvieron de acuerdo con la especificaci´ n (In ) de los
o del arrancador. En la Fig. 5 se puede ver un transitorio
equipos. Por ejemplo se midieron corrientes en la bomba chica ´
simulado obtenido haciendo que el angulo de disparo tenga
de 110A y en la bomba grande de 170A. Tambi´ n se midieron
e adelantos transitorios durante la rampa de frenado. El primer
desbalances de corriente de carga medios de 6 %, con un transitorio (t = 1seg.)que se observa es asim´ trico (adelanto
e
m´ ximo de 11 % y un m´nimo de 1 % lo cual no ocasiona
a ı del disparo de un s´ lo tiristor). El segundo (t = 1,4seg.) es
o
problemas a los arrancadores. sim´ trico (adelanto transitorio del disparo de todos los tiris-
e
En suma, desde el punto de vista de la corriente consum- totes). En el mismo se aprecia la coincidencia con la din´ mica
a
ida, el equipo estaba siendo bien utilizado y dentro de sus de los transitorios medidos. Surge la pregunta de si estos
especificaciones. transitorios pueden ocasionar la rotura de los semiconductores
del arrancador.
La rotura de los semiconductores est´ asociada principal-
a
IV-D. Transitorios an´ malos registrados
o mente a que se supera la temperatura de juntura m´ xima a
En la Fig. 3 se aprecia un transitorio medido de tensi´ no admitida de los mismos. Incluso la especificaci´ n de no
o
y de corriente. Este transitorio corresponde a un instante del superar cierto valor en la derivada de corriente respecto al

5. 72
2000
en los semiconductores que no se han da˜ ado.
n
[A]
0 Otro hecho, que de acuerdo a las medidas realizadas no tiene
justificaci´ n aparente, es que los tiristores da˜ ados siempre
o n
−2000
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 pertenecen a la fase T (C en los registros). No se encontr´ en
o
2000 los registros y del relevamiento preliminar de la instalaci´ no
raz´ n alguna que determine este comportamiento de las fallas.
o
[A]
0
Se podr´a pensar que las roturas son causadas por transi-
ı
−2000
torios de red de tal magnitud que ocasionan la rotura de los
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
2000
semiconductores de los equipos. Como ya se ha comentado,
no es por sobre tensi´ n que se pueden quemar los semicon-
o
ductores en este tipo de configuraci´ n de parejas de tiristores
o
[A]
0
en antiparalelo.
−2000
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
tiempo [s] En suma, de acuerdo a los datos registrados y en particular
a algunos registros transitorios que muestran un aparente mal
Fig. 5. Simulaci´ n de transitorios an´ malos.
o o funcionamiento de los circuitos de disparo de los tiristores,
es que se entiende que la causa de rotura podr´a ser por un
ı
mal funcionamiento de los propios arrancadores. El hecho de
tiempo est´ asociado con la ocurrencia de puntos calientes
a que sea siempre una misma fase apuntalar´a esta hip´ tesis ya
ı o
que determinan la destrucci´ n de la juntura del semiconductor.
o que se tratar´a de un problema de dise˜ o puntual de falta de
ı n
Superar la tensi´ n de bloqueo de los semiconductores tampoco
o compatibilidad electromagn´ tica.
e
es un hecho grave en si mismo ya que s´ lo determinar´a en
o ı Ya se ha comentado la ocurrencia durante las rampas
primera instancia el prendido de uno de los dos tiristores que de apagado de tesiones arm´ nicas cercanas a los m´ ximos
o a
est´ n en antiparalelo.
a establecidos por la norma aplicable. El fabricante no especifica
La temperatura de juntura m´ xima de los semiconductores
a hasta d´ nde es inmune en este sentido. Si bien en principio
o
(tiristores), que no hay que superar, es de 140o C . Para fijar se podr´a exigir que el equipo arrancador debe soportar esta
ı
ideas, si se asume un dise˜ o normal, la temperatura de juntura
n condici´ n de funcionamiento (de hecho durante la semana
o
´
de los semiconductores del arrancador, cuando pasa por el la de medidas lo soport´ ), no se puede descartar a priori la no
o
corriente nominal de 200 A, es de aproximadamente 90o C existencia de un problema de compatibilidad electromagn´ tica.
e
. Los 50o C restantes hasta los 140o C es el margen que se
reserva a transitorios de arranque o parada o incluso sobre V. ´
S OLUCI ON DE COMPROMISO ADOPTADA
corrientes por causa de alg´ n cortocircuito en la carga. Con
u El objetivo es Compensar el factor de potencia de la
la temperatura de juntura a 90o C, la temperatura media del planta hasta un factor de 0.92 respetando el principio de no
disipador ser´a para carga nominal de 80o C.
ı compensar durante las rampas de prendido o apagado de las
Los registros transitorios medidos, por si solos y dada la bombas.
duraci´ n que presentaron, pueden ser tolerados sin mayores
o La operaci´ n previa era que cada vez que prend´a una
o ı
problemas. De hecho durante la medida de una semana no se bomba se conectaba un condensador de 50kVA. Tambi´ n se e
produjeron roturas. conectaba un condensador de 25kVA fijo que compensaba
Surge entonces la pregunta de si alg´ n otro transitorio
u b´ sicamente la reactiva del transformador adem´ s de comple-
a a
ocasionado por el disparo equivocado de los tiristores puede tar la compensaci´ n necesaria.
o
causar la rotura del los semiconductores. Por ejemplo, hacien- Con la desconexi´ n total de los condensadores durante las
o
do la simulaci´ n, se puede predecir que si un solo tiristor, por
o rampas se eliminan totalmente las resonancias arm´ nicas que
o
alguna raz´ n, es disparado en conducci´ n plena durante un
o o pueden estar causando el mal funcionamiento del arrancador.
arranque de una rampa de 2 seg, se produce suficiente calor Por otra parte se evitan las p´ rdidas por sobrecarga de los
e
en la juntura del semiconductor que determinar´ la destrucci´ n
a o condensadores por causa de los arm´ nicos durante las rampas,
o
del mismo. Esto ocurre incluso si el arrancador est´ fri´ (a
a o que para el caso estudiado, estaban siendo de hasta 50 % de su
temperatura ambiente). En condiciones normales t´picamente
ı valor nominal. Finalmente y desde el punto de vista operativo
la elevaci´ n de temperatura de juntura durante un arranque de
o se debe tener cuidado de no re conectar los condensadores al
estas caracter´sticas puede ser de 50o C, mientras que en la
ı terminar las rampas todos al mismo tiempo dejando al menos
condici´ n de la falla rese˜ ada puede llegar a ser de 150o C
o n 100ms entre la entrada de un banco y otro banco.
por encima de la temperatura del disipador y provocar la
destrucci´ n del semiconductor.
o V-A. C´ lculo de la Compensaci´ n necesaria
a o
Dependiendo de la forma en que est´ dise˜ ado la l´ gica
a n o La reactiva a compensar es la reactiva consumida por las
del arrandador podr´a reci´ n detectarse esta rotura cuando se
ı e bombas (durante las rampas y funcionamiento) y la consumida
quisiese prender nuevamente el arrancador. Un arrancador con por el transformador. Para recuperar la compensaci´ n de la re-
o
un tiristor en corto circuito puede realizar el proceso de rampa activa consumida durante las rampas, durante el funcionamien-
de parada sin mayores consecuencias. El tiempo de parada en to de las bombas se debe sobre compensar por encima de 0.92
los hechos ser´ mayor y se producir´ un sobrecalentamiento
a a la reactiva que estas y el transformador consumen. Al mismo

6. 73
tiempo se cuida de no sobre compensar por encima de 1 ya kVA de Compensacion Adicional
35 6000
que esta energ´a reactiva ’generada’ entregada al sistema no
ı kVA de Compensacion Fija
contribuye a bajar la facturaci´ n.
o
30 kVARh sobrecompensados 5000
Se asume que hay tres modalidades de funcionamiento:
25
CB.- Caudal Bajo : Una bomba chica que prende y 4000
apaga. 20
CM .- Caudal Medio: Una bomba chica que prende y
kVAR
kVA
3000
apaga y otra chica siempre funcionando. 15
CA.- Caudal Alto: Una bomba chica que prende y apaga 2000
y otra grande siempre funcionando. 10
A los efectos de caracterizar el funcionamiento mensual 5 1000
del sistema se pueden definir tres porcentajes de tiem-
pos, %CB, %CM y %CA que corresponden al porcentaje de 0 0
1 2 3 4 5
las horas mensuales en que cada modo opera. Para fi-
jar ideas, el r´ gimen medido durante la semana registrada
e
result´ %CB=85 %, %CM=10 % y %CA=5 % que se podr´as
o ı Fig. 6. Casos posibles de compensaci´ n a 0.92
o
asimilar a una situaci´ n normal.
o
Para calcular la reactiva consumida hay que calcular para ca- que se estar´a sobre compensando por encima de 1 sin alterar
ı
da % de tiempo de cada modo ( %CB, %CM y %CA) la energ´a ı el 0.92 logrado (ya que no se computa la sobre generaci´ n de
o
activa y reactiva consumida (con signo ya que sobrecompensar reactiva).
por encima de 1 no cuenta). Para esto se utilizan los resultados La gr´ fica de la Fig. 6 muestra varios casos cal-
a
mostrado en la Tab. II. culados en la hip´ tesis de r´ gimen de funcionamien-
o e
Asumiendo que se mantiene la operaci´ n de conectar un
o to %CB=85 %, %CM=10 % y %CA=5 %. Se observa como al
condensador de 50kV A cuando est´ prendida cada bomba, en
a aumentar por encima de 15kVA la ’Compensaci´ n Fija’ se va
o
una primera instancia hay, para cada modo, dos momentos en ’regalando’ al sistema energ´a reactiva.
ı
los que se puede agregar condensadores. En el modo CB,
Por una parte, teniendo en cuanta que ya se dispone de
cuando est´ la bomba apagada (y s´ lo hay que compensar la
a o
un par de bancos de 25kV A, la soluci´ n de adoptar un
o
reactiva del transformador) y cuando est´ la bomba operando.
a
valor de ’Compensaci´ n Fija’ de esta potencia y la ’Com-
o
En el modo CM y el CA, ser´a cuando est´ una bomba o
ı a
pensaci´ n Adicional’ de 6,2kV A puede ser razonable (’rega-
o
cuando est´ n las dos bombas. En todos los casos (6 en total)
a
lando’ 3M V AR por mes). Por otra parte, si se considera un
no se deber´a sobre compensar por encima de 1. Desde el
ı
r´ gimen de bombeo m´ s intensivo ( %CB=60 %, %CM=30 %
e a
punto de vista pr´ ctico y econ´ mico, no es razonable tener 6
a o
y %CA=10 %), con s´ lo los 25kV A fijos se lograr´a llegar
o ı
condensadores diferentes.
al 0,92 objetivo. Finalmente en este caso la sobrecompen-
Si es claro que al menos dos bancos de condensadores son saci´ n por encima de 1 comentada es sustancialmente menor
o
necesarios para atender las dos alternativas de cada modo. Se (2M V AR por mes).
puede pensar que uno de los bancos es para compensar siempre Si se desea aprovechar el otro condensador de 25kV A
(’Compensaci´ n Fija’) la reactiva del transformador y ayudar
o disponible en vez de comprar uno nuevo de 6,2kV A, en
en el aumento global del factor de potencia de la instalaci´ n.
o el r´ gimen normal ( %CB=85 %, %CM=10 % y %CA=5 %) se
e
Como se debe respetar no sobre compensar, teniendo en cuenta puede operar agregando, s´ lo en el modo CB, dichos 25kV A
o
el modo CB el momento que s´ lo est´ el transformador,
o a en vez de los 6,5kV A, no siendo necesario agregarlo durante
resulta que el valor de de la ’Compensaci´ n Fija’ m´ xima
o a el modo CM y CA (en este caso se llega a una compensaci´ n
o
ser´a 15kV A.
ı de la planta algo por encima de 0.92).
Luego se puede calcular el valor de ’Compensaci´ n Adi-
o
cional’ que se agregar´ cuando se prende la bomba del
a VI. C ONCLUSIONS
modo CB, que tambi´ n ser´ la ’Compensaci´ n Adicional’
e a o
Por una parte, como resultado de la eliminaci´ n de los
o
que se agregar´ en los otros dos modos en forma fija. El
a
condensadores durante las rampas se elimin´ la ocurrencia de
o
valor de ’Compensaci´ n Adicional’ que logra llevar al sis-
o
resonancias arm´ nicas. Esto trajo como consecuencia que los
o
tema a 0,92 en la hip´ tesis de r´ gimen de funcionamien-
o e
arrancadores no se rompieron m´ s con lo que se confirmar´a
a ı
to %CB=85 %, %CM=10 % y %CA=5 % es de 16,2kV A que
la hip´ tesis de existencia de problemas de compatibilidad
o
junto con los 15kV A de ’Compensaci´ n Fija’ determina la
o
electromagn´ tica. En particular se debe tener presente que
e
necesidad de instalar 31,2kV A.
durante las rampas de arranque o parada de un motor con
¿Y si se instala solamente una ’Compensaci´ n Fija’ de
o arrancadores de estado s´ lido la emisi´ n de arm´ nicos de
o o o
31,5kV A?. corriente es sumamente exigente para el sistema y en particular
En el modo CM y CA el resultado es el mismo. En el para los condensadores de compensaci´ n de reactiva que ven
o
modo CB, cuando la bomba est´ prendida el resultado es el
a disminuida su vida esperada.
mismo y cuando la bomba est´ apagada la consecuencia es
a

7. 74
Por otra parte, se implement´ la estrategia de compensaci´ n
o o [2] “IEC 61000-2-4,” International Electrotechnical Commission, Tech. Rep.,
de reactiva propuesta logr´ ndose los resultados esperados. Sin
a 1994, electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 2-4: Compatibility
levels in industrial plants for low-frequency conducted disturbances +
embargo por tratarse de un sistema con varios reg´menes de
ı corrigendum 1994.
bombeo a los largo del a˜ o no se deber´a descartar un sistema
n ı [3] “IEC 947-4-2,” International Electrotechnical Commission, Tech. Rep.,
adaptativo/predictivo que ajuste, por ejemplo, la entrada de 2002-2003, low-voltage switchgear and controlgear - Part 4-2: Contactors
and motor-starters - AC semiconductor motor controllers and starters.
la ’Compensaci´ n Adicional’ durante los diferentes modos de
o
funcionamiento.
Finalmente, en los casos en que las rampas de arranque o
frenado son relativamente prolongadas, se debe tener presente Gonzalo Casaravilla (S’89-M’91) recibi´ de parte de la Universidad de la
o
en el c´ lculo de la compensaci´ n de energ´a reactiva el
a o ı Rep´ blica, Uruguay el grado de Ingeniero Electricista en 1990, el grado de
u
consumo de energ´a activa y reactiva durante las mismas ya
ı Magister en Ingenier´a El´ ctrica en 2000 y el grado de Doctor en Ingenier´a
ı e ı
El´ ctrica en 2003 . Desde 1986 es docente en el Instituto de Ingenier´a
e ı
que como se ha visto puede llegar a valores relativamente El´ ctrica de la Universidad de la Rep´ blica, Uruguay donde actualmente es
e u
considerables (23 % y 11 % para este caso). Profesor Agregado en r´ gimen de dedicaci´ n exclusiva. Desde 2004 es Jefe
e o
´
del Departamento de Potencia del referido instituto. Sus areas de inter´ s son
e
las energ´as renovables, la electr´ nica de potencia aplicadas a los sistemas
ı o
R EFERENCES el´ ctricos de potencia y la calidad de energ´a el´ ctrica. El Dr. Ing. Casaravilla
e ı e
es miembro de la Sociedad Brasilera de Electr´ nica de Potencia y de la
o
[1] “IEC 61000-2-2,” International Electrotechnical Commission, Tech. Rep., Sociedad de Potencia de la IEEE.
1990, electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 2-2: Compatibility
levels for low-frequency conducted disturbances and signalling in public
low-voltage power supply systems.