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- 1. Resistencia 1Ω Por mallas obtenemos: −𝟏𝟐∠𝟎 − 𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟎 −𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟏𝟐∠𝟎 𝑰 𝟏 = −𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝒂𝒎𝒑 Calculo V2 −𝑽 𝟐 + 𝟒𝑰 𝟐 + 𝟐𝟒∠𝟎 = 𝟎 −𝟒𝑰 𝟐 + 𝑽 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 (2) 𝑽 𝟐 = 𝟒𝑽 𝟏 (3) 𝑽 𝟐 = 𝟒( 𝟔. 𝟏𝟐) = 𝟐𝟒. 𝟒𝟖𝒗 Calculo de I2 𝑰 𝟏 = −𝟒𝑰 𝟐 (4) 𝑰 𝟐 = −𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝑨 𝟒 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟎𝒂𝒎𝒑 Sustituyendo 3 y 4 en 2 calculo de voltaje 1 𝑰 𝟏 + 𝟒𝑽 𝟏 = 𝟐𝟒∠𝟎 (5) 𝑽 𝟏 = 𝟔. 𝟏𝟐𝒗
- 2. Por mallas Ecuación 1 −𝟑𝟐𝒗 + 𝟐𝑰 𝟏 − 𝒋𝟒𝑰 𝟏 + 𝒋𝟐𝑰 𝟏 + 𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝑰 𝟐 = 𝟎 ( 𝟐 − 𝒋𝟐 + 𝟏) 𝑰 𝟏 − ( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 ( 𝟑 − 𝒋𝟐) 𝑰 𝟏 − ( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 Ecuación 2 𝑰 𝟐 + 𝒋𝟐𝑰 𝟐 − 𝒋𝟐𝑰 𝟐 + 𝟑𝑰 𝟐 − 𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟏 = 𝟎 −( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝟒𝑰 𝟐 = 𝟎 Ecuación 3 𝑰 𝟏 = 𝟒 𝟏 + 𝒋 𝑰 𝟐 Sustituyendo Ecuación 3 en 1 obtenemos ( 𝟑 − 𝒋𝟐) 𝟒 𝟏 + 𝒋 𝑰 𝟐 − ( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 (𝟐 − 𝒋𝟏𝟎)𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎 𝟐 − 𝒋𝟏𝟎 = 𝟑. 𝟏𝟒∠𝟕𝟖. 𝟕𝟎𝒂𝒎𝒑 𝑰 𝟐 = 𝑰 𝒐 = 𝟑. 𝟏𝟒∠𝟕𝟖. 𝟕𝟎𝒂𝒎𝒑
- 3. Por mallas ecuación 1 ( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 − (−𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 ( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 Ecuación 2 −(−𝒋) 𝑰 𝟏 + (−𝒋 + 𝒋𝟐 − 𝒋𝟐 + 𝒋𝟐 + 𝟏) 𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟎 𝒋𝑰 𝟏 + ( 𝟏 + 𝒋 − 𝒋𝟐) 𝑰 𝟐 = 𝟎 𝑬𝒄. 𝟐 𝒋𝑰 𝟏 + ( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟎 𝑰 𝟏 = −( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟐 𝒋 𝑰 𝟏 = ( 𝟏 + 𝒋𝟏) 𝑰 𝟐 𝑬𝒄. 𝟑 Sustituyendo ecuación 3 en ecuación 1 ( 𝟏 − 𝒋)( 𝟏 + 𝒋𝟏) 𝑰 𝟐 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 ( 𝟐 + 𝒋𝟏) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 → 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 ( 𝟐 + 𝒋𝟏) = 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕𝒂𝒎𝒑 𝑽 𝒐 = 𝟏𝑰 𝟐 = 𝟏( 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕) = 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕𝒗 𝑽 𝒐 = 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕𝒗
- 4. 𝒂 = 𝟏 𝟐 → 𝒁 𝑹 = 𝒂 𝟐 𝒁 𝒁; 𝒁 𝒁 = 𝟒 + 𝒋𝟒 𝒁 𝑹 = 𝟏 𝟒 ( 𝟒 + 𝒋𝟒) = (𝟏 + 𝑱)Ω 𝒁 𝑷 = −𝒋(𝟏 + 𝒋) −𝒋 + 𝟏 + 𝒋 = 𝟏 − 𝒋 𝑰 𝟏 = 𝟏𝟎∠𝟑𝟎 𝟏 + 𝟏 − 𝒋 = 𝟒. 𝟒𝟕∠𝟓𝟔.𝟓𝟔𝒂𝒎𝒑 𝑽 𝟏 = 𝑰 𝟏( 𝟏 − 𝒋) = (𝟒. 𝟒𝟕∠𝟓𝟔. 𝟓𝟔)( 𝟏 − 𝒋) 𝒗 𝑽 𝟏 = 𝟔. 𝟑𝟐∠𝟏𝟏. 𝟓𝟔𝒗 𝒂 = 𝟏 𝟐 = 𝑽 𝟏 𝑽 𝟐 → 𝑽 𝟐 = 𝟐𝑽 𝟏 = 𝟐( 𝟔. 𝟑𝟐∠𝟏𝟏. 𝟓𝟔𝒗) = 𝟏𝟐. 𝟔𝟒∠𝟏𝟏.𝟓𝟔𝒗 𝒂 = −𝑰 𝟐 𝑰 𝟏 → 𝑰 𝟐 = −𝒂𝑰 𝟏 = − 𝟏 𝟐 ( 𝟒. 𝟒𝟕∠𝟓𝟔. 𝟓𝟔) = 𝟐. 𝟐𝟒∠ − 𝟏𝟐𝟑. 𝟒𝟒𝒂𝒎𝒑 CARLOS WOHNSIEDLER C.I.:20541451