Este documento presenta un resumen de tres capítulos sobre introducción a la matemática universitaria. El primer capítulo cubre desigualdades e inecuaciones, el segundo cubre funciones, y el tercero cubre geometría analítica incluyendo el plano cartesiano, rectas, circunferencias, elipses, hipérbolas y parábolas. Cada capítulo contiene definiciones, ejemplos resueltos y ejercicios propuestos para practicar los conceptos.
9. INTRODUCCIÓN
El presente texto de Introducción a la Matemática Universitaria, tiene dos objetivos
fundamentales: uno, el de reforzar algunos contenidos de Educación Secundaria, y el
otro, el de introducir algunos conceptos manejados como cosa conocida, en los cursos
de Cálculo I. Es bien conocido entre los profesores y alumnos de las Universidades del
país, que un alto porcentaje de las causas del fracaso de un buen número de
estudiantes de primer semestre, en la asignatura denominada Cálculo I, o Análisis I, se
debe a graves fallas en los conceptos de matemática elemental, al hecho de no tener
buenos métodos de estudio, y muchas veces a no tener práctica con ejercicios de
razonamiento.
En este texto, contemplamos el estudio de algunas propiedades del conjunto R, así
como la resolución de inecuaciones de diferentes tipos. Luego pasamos al estudio de
funciones, donde aprovechamos para repasar algunas propiedades de funciones muy
conocidas, insistiendo sobre todo con las funciones trigonométricas. Como tercera y
última parte, damos algunos tópicos de Geometría Analítica, como: sistemas de
coordenadas, punto medio, recta, circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. En todos
los capítulos intentamos entrenar al alumno en la lectura y comprensión, bien razonada
de las demostraciones. Esto con el objeto de remediar la casi inexistencia de estos
procesos mentales, sobre todo por la ausencia del estudio de los diferentes temas de
Geometría en el bachillerato. Ciencia esta que desde hace siglos es bien conocida, por
tener esta virtud.
La idea que nos impulsa para publicar el texto en INTERNET, es sobre todo
económica, ya que de esta manera consideramos que se abaratan los costos de
adquisición de libros para nuestros estudiantes. Asimismo, aspiramos que nuestros
colegas, así como los estudiantes nos hagan llegar los errores advertidos, problemas y
contenidos interesantes, que ellos consideren puedan enriquecer el libro. Esto lo
pueden hacer, enviándolos a nuestros correos electrónicos: no2003ra@hotmail.com y
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Gustosamente, daremos respuestas a las inquietudes mostradas por nuestros lectores.
Los autores
Barquisimeto, 2012
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