1.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 1
FORMULARIO DE TERMODINÁMICA I
INGENIERÍA MECÁNICA – UPB
MAGNITUD FÓRMULA DONDE:
UNIDAD DE MEDIDA
METRICO INGLÉS
Fuerza F = m.a m = masa
a = aceleración
Newton
(N)
Libra
(lbf)
Peso w = m.g m = masa
g = gravedad
Newton
(N)
Libra
(lbf)
Energía o trabajo W = F.d F = fuerza
d = distancia
Joule (J) BTU
Potencia P = W/t W = trabajo
t = tiempo
Watt (W) HP
Presión P = F/A F = fuerza
A = área
Pascal
(Pa)
bar
Densidad 𝜌 = m/v m = masa
v = volumen
Kg/𝑚3
lb/𝑓𝑡3
Peso específico 𝛾 = g𝜌 g = gravedad
𝜌 = densidad
N/𝑚3
lbf/𝑓𝑡3
Volumen específico v = 1/𝜌
𝜌 = densidad
𝑚3
/𝐾𝑔 𝑓𝑡3
/𝑙𝑏
Presión
manométrica
P = P absoluta – P atmosférica Pa bar
Calidad o título x =
𝑚 𝑔
𝑚
𝑚 𝑔= masa de
vapor
m = 𝑚 𝑔 + 𝑚 𝑓
Kg / Kg Lb / Lb
Humedad y =
𝑚 𝑓
𝑚
𝑚 𝑓= masa de
líquido Kg / Kg Lb / Lb
De grados
Fahrenheit a grados
Celsius
°𝐶 =
5
9
(°𝐹 − 32)
°C = Grados
Celsius
°F = Grados
Fahrenheit
°C °C
De grados Celsius
a grados Kelvin
°K = °C + 273.15 °K = Grados
Kelvin
°C = Grados
Celsius
°K °K
De grados
Fahrenheit a grados
Rakine
°R = °F + 459.67
°R = Grados
Rakine
°F = Grados
Fahrenheit
°R °R
De grados Rakine a
grados Kelvin °𝐾 =
5
9
°𝑅
°K = Grados
Kelvin
°C = Grados
Rakine
°R °R

2.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 2
Relacion entre x e y X + Y = 1
X = calidad o
título
Y = humedad
Kg Lb
Propiedad
especifica en
función de x
n = nf +x 𝑛𝑓𝑔
nf = propiedad n
correspondiente
al líquido
saturado
𝑛𝑓𝑔= ng - nf
……… ……..
Propiedad
especifica en
función de y
n = ng +y 𝑛𝑓𝑔
ng = propiedad n
correspondiente
al vapor
saturado
𝑛𝑓𝑔= ng - nf
……… ………
Volumen específico
de n
v = vf +x 𝑣𝑓𝑔
v = vg +y 𝑣𝑓𝑔
v= Volumen
vf= volumen del
líquido saturado
vg= volumen del
vapor saturado
𝑣𝑓𝑔= vg - vf
𝑚3
/𝐾𝑔 𝑓𝑡3
/𝑙𝑏
Temperatura
constante o
proceso isotérmico
PV = f(T)
P = presión
V =volumen
f(T) = función de
temperatura
constante
°C °K
Presión constante o
proceso isobárico 𝑉
𝑇
= g(P)
T = temperatura
V =volumen
f(T) = función de
presión
constante
Pa bar
Variación del
volumen
V = 𝑉0(1 + 𝛽𝑡)
t = temperatura
V =volumen
𝑉0 = volumen a
t=0
𝛽 = coeficiente
de expansión
volumetrica
𝑚3
𝑓𝑡3
Para dos estados a
masas iguales
𝑃1 𝑉1
𝑇1
=
𝑃2 𝑉2
𝑇2
P = presión
V =volumen
T = temperatura
……….. ………

3.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 3
Ecuación de estado
PV = mRT
P = presión
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
m = masa del
gas
PV = nMRT
P = presión
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
n = número de
moles
M = peso
molecular
PV = n𝑅̅T
P = presión
V =volumen
T = temperatura
𝑅̅ = constante
universal de los
gases
n = número de
moles
Pv = RT
P = presión
v =volumen
específico
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
Factor de
compresibilidad
Z =
𝑃𝑉
𝑅𝑇
P = presión
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
Z = Factor de
compresibilidad
PORCENTUAL
Aprox. de cualquier
gas a un gas ideal
lim
𝑝→0
𝑃𝑉
𝑅𝑇
P = presión baja
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
ADIMENSIONAL

4.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 4
Presión reducida
𝑃𝑟 =
𝑃
𝑃𝑐
P = presión de
referencia
𝑃𝑐 = presión
critica
Pa bar
Temperatura
reducida 𝑇𝑟 =
𝑇
𝑇𝑐
T = temperatura
de referencia
𝑇𝑐 =
temperatura
crítica
°C °K
Ecuación de Van
Der Waals
𝑝 =
𝑅̅ 𝑇
𝑉̅ − 𝑏
−
𝑎
𝑉̅2
P = presión
𝑉̅ = volumen
molar
T = temperatura
𝑅̅ = constante
universal de los
gases
a y b =
constantes
específicas para
cada sustancia
Pa bar
Valores de a 𝑎 =
27
64
𝑅̅2
𝑇𝑐
2
𝑃𝑐
𝑇𝑐 =
temperatura
crítica
𝑅̅ = constante
universal de los
gases
𝑃𝑐 = presión
critica
………. ………..
Valores de b
𝑏 =
𝑅̅ 𝑇𝑐
𝑃𝑐
𝑇𝑐 =
temperatura
crítica
𝑅̅ = constante
universal de los
gases
𝑃𝑐 = presión
critica
……….. ………..
Factor de
compresibilidad
crítico 𝑍𝑐 =
𝑉𝑐
̅ 𝑃𝑐
𝑅̅ 𝑇𝑐
=
3
8
= 0.375
𝑇𝑐 =
temperatura
crítica
𝑉̅ = volumen
molar
𝑅̅ = constante
universal de los
gases
𝑃𝑐 = presión
critica
ADIMENSIONAL

5.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 5
Ecuación de
Redlich - Kwong 𝑝 =
𝑅̅ 𝑇
𝑉̅ − 𝑏
−
𝑎
𝑉̅(𝑉̅ + 𝑏)𝑇1/2
P = presión
𝑉̅ = volumen
molar
T = temperatura
𝑅̅ = constante
universal de los
gases
a y b =
constantes
específicas para
cada sustancia
Pa bar
Ecuación de Beattie
- Bridgeamen 𝑝 =
𝑅𝑇(1−∈)
𝑉̅2
(𝑉̅ + 𝐵) −
𝐴
𝑉̅2
𝐴 = 𝐴0(1 −
𝑎
𝑉̅
)
𝐵 = 𝐵0(1 −
𝑏
𝑉̅
)
∈=
𝑐
𝑉𝑇3
Pa bar
Trabajo de
expansión
𝑊1−2 = ∫ 𝑃𝑑𝑣
2
1
P = presión
dv = diferencial
de volumen
J BTU
𝑊1−2 = ∫ 𝑃𝑚𝑎𝑛 𝑑𝑣
2
1
+ 𝑃𝑎𝑡𝑚 (𝑉2
− 𝑉1)
𝑃𝑚𝑎𝑛 𝑑𝑣 =
Trabajo contra la
resistencia
externa
𝑃𝑎𝑡𝑚 (𝑉2 −
𝑉1) = Trabajo
contra la presión
atmosférica
J BTU
Energía potencial EP = m.g(𝑧2 − 𝑧1)
m = masa
g = gravedad
(𝑧2 − 𝑧1) =
distancia
J BTU
Energía cinética EC = m
(𝑉2
2
−𝑉1
2
)
2
m = masa
V = velocidad
J BTU
Proporcionalidad de
Q y W
∮ 𝑑𝑊 = ∮ 𝑑𝑄
dW = diferencial
de trabajo
dQ = diferencial
de calor
……… ………
Energía interna
∫ 𝑑𝐸 = 𝐸2 − 𝐸1
2
1
dE = diferencial
de energía J BTU
𝑄1−2 = 𝐸2 − 𝐸1 + 𝑊1−2
Q = calor
E = energía
W = trabajo
J BTU

6.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 6
Primera ley para un
sistema
𝑄1−2
= 𝑈2 − 𝑈1 +
𝑚(𝑉2
2
− 𝑉1
2
)
2
+ 𝑚𝑔(𝑍1 − 𝑍1) + 𝑊1−2
Q = calor
U = energía
interna
W = trabajo
V = velocidad
m = masa
g = gravedad
J BTU
𝑄1−2 = 𝑈2 − 𝑈1 + 𝑊1−2 Q = calor
U = energía
interna
W = trabajo
J BTU
Primera ley para
un volumen de
control
𝐸2 − 𝐸1 = (𝐸𝑡+∆𝑡 + 𝐸𝑡)
+ (𝑒𝑠∆𝑚 𝑠
− 𝑒𝑖∆𝑚𝑖)
𝐸𝑡= energía del
volumen de
control en el
instante t
𝐸𝑡+∆𝑡 = energía
del volumen de
control en el
instante t+∆t
(𝑒𝑠∆𝑚 𝑠 −
𝑒𝑖∆𝑚𝑖) = flujo
neto de energía
J BTU
Entalpia
h = u + pv
Q = calor
u = energía
interna
v = volumen
p = presión
J/Kg BTU / lb
H = U + pv
H = m.h
U = energía
interna
V = velocidad
m = masa
p = presión
J/Kg BTU / lb
Entalpia de una
sustancia pura
h = ℎ𝑓 + 𝑥ℎ𝑓𝑔
hf= entalpia del
líquido saturado
𝑣𝑓𝑔= vg – vf
J/Kg BTU / lb
h = ℎ 𝑔 + 𝑦ℎ 𝑓𝑔
vg= entalpia del
vapor saturado
𝑣𝑓𝑔= vg - vf
J/Kg BTU / lb
Primera Ley Q = ∆ℎ + ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 + 𝑊
W = trabajo
EC = Energía
cinética
EP = Energía
potencial
h =entalpia
J BTU

7.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 7
Primera ley para un
proceso de un
estado uniforme
𝑄 𝑉.𝐶. = [𝑚2 (𝑢2 +
𝑉2
2
2
+ 𝑔𝑍2)
− 𝑚1(𝑢1
+
𝑉1
2
2
+ 𝑔𝑍1)]
𝑉.𝐶.
Q = calor
u = energía
interna
V = velocidad
m = masa
p = presión
J BTU
Calor especifico a
volumen constante 𝐶𝑣 = (
𝜕𝑈
𝜕𝑇
)𝑉
U = energía
interna
V = volumen
T = temperatura
J BTU
Calor especifico a
presión constante 𝐶 𝑝 = (
𝜕ℎ
𝜕𝑇
)𝑝
h = entalpia
p = presión
T = temperatura
…….. ……..
Coeficiente de
Juole Thomson 𝜇 = (
𝜕𝑇
𝜕𝑃
) ℎ
h = entalpia
p = presión
T = temperatura
……. …….
TABLA I. UNIDADES DERIVADAS PARA LAS MAGNITUDES MAS USUALES
MAGNITUD UNIDAD
Área Metro cuadrado 𝑚2
Volumen Metro cubico 𝑚3
Velocidad Metro por segundo 𝑚/𝑠
Aceleración Metro por segundo al cuadrado 𝑚/𝑠2
Densidad Kilogramo por metro cubico 𝐾𝑔/𝑚3
Flujo de masa Kilogramo por segundo 𝐾𝑔/𝑠
Flujo volumétrico Metro cubico por segundo 𝐾𝑔3
/𝑠
Fuerza Newton N
Presión Pascal Pa
Energía, Trabajo, Calor Joule J
Potencia, flujo calorífico Watt W
Calor específico Joule por kilogramo – Kelvin J/Kg K
Entropía Joule por Kelvin J/K

8.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 8
TABLA II. MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS
MULTIPLOS
FACTOR PREFIJOS SÍMBOLO
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 HECTA h
10 DECA da
SUBMULTIPLOS
10−1 DECI d
10−2 CENTI c
10−3 MILI m
10−6 MICRO 𝜇
10−9 NANO n
10−12 PICO p
TABLA III. FACTORES DE CONVERSIÓN
UNIDAD MULTIPLICAR POR: PARA OBTENER:
Metro 3.281 Pie
Pulgada 25.40 Milímetro
Pie 30.48 Centímetro
Milla 1.60934 Kilometro
Galón 3.785412 Litro
𝑝𝑖𝑒3 0.0283168 𝑚3
𝑝𝑢𝑙𝑔3 16387 𝑐𝑚3
Kilogramo fuerza 9.80665 Newton
Libra fuerza 4.44865 Newton
Kilogramo 2.2046 Libra masa
Atmósfera 1.01325 Bar
Kilogramo fuerza/𝑐𝑚2 0.98665 Bar
mm de agua 0.098 Milibar
mm de mercurio 1.3332 Milibar
Pascal 0.00001 Bar
Pulg. de agua 2.488 Milibar
lb/𝑝𝑢𝑙𝑔2 0.068947 Bar
Pulg. de mercurio 33.86 Milibar
Mm de agua 9.8 Pa
Mm de mercurio 133.3 Pa
BTU 1055.056 Joule
Caloría 4.1868 Joule
KWh 3.6 x 106 Joule
Lb pie 1.355818 Joule
HP 0.745699 KW
KW 1.341 HP
KW 1.355 CV
KW 3412 BTU/hora

9.
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pág. 9
TABLA IV. TENSIÓN DE VAPOR
SUSTANCIA TEMPERATURA PRESIÓN
AGUA
10°C 1.2276 KPa
50°C 12.349 KPa
100°C 0.10135 MPa
300°C 8.581 MPa
374.14°C 22.09 MPa
AMONIACO
-50°C 40.88 KPa
-10°C 290.85 KPa
0°C 429.44 KPa
10°C 614.95 KPa
50°C 2032. 62 KPa
MERCURIO
109.2°C 0.06 KPa
250.3°C 0.01 MPa
356.1°C 0.10 MPa
595.1°C 2.20 MPa
752.1°C 7.50 MPa
TABLA V. CONSTANTES CRÍTICOS DE ALGUNAS SUSTANCIAS
SUSTANCIA 𝑻 𝑪(°𝑲) 𝑷 𝑪(𝑴𝑷𝒂) 𝑽 𝑪(
𝒄𝒎 𝟑
𝑲𝒎𝒐𝒍
)
Agua 647.3 22.09 0.0568
Nitrógeno 126.2 3.39 0.0899
Oxigeno 154.8 5.08 0.0780
Amoniaco 405.5 11.28 0.0724
Freon 12 384.7 4.01 0.2179
Dióxido de carbono 304.2 7.39 0.0943
Helio 5.3 0.23 0..0578
Hidrogeno 33.3 1.30 0.0649
Metano 191.1 4.64 0.0993
TABLA VI. PUNTOS TRIPLES DE ALGUNAS SUSTANCIAS
SUSTANCIA PRESION (KPa) TEMPERATURA (°C)
Hidrogeno 7.194 -259
Oxigeno 0.150 -219
Nitrógeno 12.53 -210
Mercurio 1.3 x 10−7 -39
Agua 0.6113 0.01
Zinc 5.006 419
Plata 0.01 961
Cobre 7.9 x 10−5 1083

10.
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pág. 10
TABLA VII. VAPOR SATURADO, TEMPERATURAS
T (°C) P (KPa) vf 𝒗𝒇 𝒈 (𝒎 𝟑
/𝑲𝒈) vg
10 1.2276 0.0010 106.38 106.38
100 101.35 0.0010 1.6719 1.6729
300 8581.0 0.0014 0.02027 0.02167
TABLA VIII. VAPOR SATURADO, PRESIONES
P (KPa) T (°C) vf 𝒗𝒇 𝒈 (𝒎 𝟑
/𝑲𝒈) vg
1 6.98 0.0010 129.21 129.21
100 99.63 0.0010 1.6930 1.6940
3000 233.90 0.0012 0.0654 0.0666
TABLA IX. VAPOR SOBRECALENTADO
p = 0.010 MPa (45.81)
T V u h s
100 17.196 2515.5 2678.5 8.4479
500 35.679 3132.3 3489.1 9.8978
1200 67.987 4467.9 5147.8 11.4091
p = 0.50 MPa (151.86)
200 0.4249 2642.9 2855.4 7.0592
500 0.7109 3128.4 3483.9 8.0873
1000 1.1747 4051.8 4639.1 9.2338
p = 4 MPa (250.40)
300 0.0588 2725.3 2960.7 6.3615
600 0.0988 3279.1 3674.4 7.3688
1300 0.1815 4674.3 5400.5 8.8100
TABLA X. VALORES DE LA CONSTANTE UNIVERSAL 𝑹̅
1545.33 lb x pie/lb.mol x °R
1.98588 BTU/1b.mol x °R
1.98588 cal/gr.mol x °K
0.082054 lt x atm/gr.mol x °K
8.314 Joule/gr.mol x °K
0.7302 atm x 𝑝𝑖𝑒3
/lb.mol x °R
10.731 PSI x 𝑝𝑖𝑒3
/lb.mol x °R

11.
“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 11
TABLA XI. VALORES DE LA CONSTANTE UNIVERSAL R EN KJ/Kg.°K
AIRE 0.28700
ARGON 0.20813
NITROGENO 0.29680
OXIGENO 0.25983
VAPOR DE AGUA 0.46152
ANHIDRIDO CARBÓNICO 0.18892
METÁNO 0.51835
HIDROGENO 4.12418
TABLA XII. CONSTANTES DE VAN DER WAALS
SUSTANCIA a b
Aire 1.3476 36.6 x 10−3
Amoniaco 4.2455 37.3 x 10−3
Agua (vapor) 5.5526 30.6 x 10−3
Anhídrido carbónico 3.6477 42.8 x 10−3
Metano 2.2798 42.8 x 10−3
Hidrogeno 0.2482 26.6 x 10−3
Nitrógeno 1.3648 38.6 x 10−3
Oxigeno 1.3780 31.9 x 10−3
TABLA XIII. CONSTANTES DE BEATTIE – BRIDGEMAN
SUSTANCIA 𝑨 𝟎 a 𝑩 𝟎 b C x 𝟏𝟎−𝟒
Aire 131859.90 0.019304 0.046097 -0.011007 4.339
Hidrogeno 20000.17 0.005059 0.020954 -0.043577 0.050
Nitrógeno 136153.77 0.026162 0.050445 -0.006908 4.199
Oxigeno 150999.39 0.025613 0.046227 0.004207 4.799
Helio 2187.41 0.059823 0.013996 0.0 0.004
C𝑂2 506994.07 0.071299 0.104730 0.072323 65.981
Etano 595450.83 0.058593 0.093973 0.019144 89.974
Metano 230575.23 0.018545 0.055854 -0.015865 12.826
Propano 1207104.40 0.073189 0.180948 0.042918 119.965
Donde: 𝐴0 = 𝑁𝑚4
/𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙2
𝐵0 = 𝑚3
/𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙 c = 𝑚3
𝐾3
/𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙
a = 𝑚3
/𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 b = 𝑚3
/𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙