1. Suma de números Binarios
Elaborado por:
Las posibles combinaciones al sumar dos bits son
Claudio Cornejo
0+0=0
Francisco Chavaría
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 10
100110101
+ 11010101
——————
1000001010
Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha,
en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y
llevamos 1 (este quot;1quot; se llama arrastre). A continuación se suma el acarreo a la
siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas
(exactamente como en decimal).
La suma binaria se puede realizar cómodamente siguiendo las tres reglas
descritas: 1º Si el número de unos (en sentido vertical) es par el resultado es 0.
2º Si el número de unos (en sentido vertical) es impar el resultado es 1. 3º
Acarreo tantos unos como parejas (completas) de números 1 haya. Por ejemplo:
0 + 0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 se pone 0 y se acarrea un 1 a la posición
siguiente Hay que sumar 1010 (que en decimal es 10) y 1111 (que en decimal es
15). 10 + 15 = 25
10110 100100 10.1
+11100 + 10010 +11.01
110010 110110 101.11
1 + 1=1
0 + 1 =1
1 + 1 =10

2. Ejemplo:
Sumar: 20 10 1 0 0
10 1010
30 111 10
24
1 + 1=1
0 + 1 =1
30
1 + 1 =10
Ejemplo:
Sumar: 30 0111 1 0
20 101 00
50 1 10 0 1 0
50
Resta de números binarios
El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero
conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación
binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman
minuendo, sustraendo y diferencia.
Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:
0-0=0
1-0=1
1-1=0
0 - 1 = no cabe o se pide prestado al próximo.
La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad
prestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en
decimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición
siguiente.
Veamos algunos ejemplos:

3. Restamos 17 - 10 = 7 Restamos 217 - 171 = 46
10001 11011001
-01010 -10101011
—————— —————————
00111 00101110
7 46
Restamos 35 - 15 Restamos 50 - 11
100011 0110010
001111 001011
—————— ——————
010100 100111
20 3
Multiplicación de números binarios
El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se
lleva cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1
es el elemento neutro del producto.
Por ejemplo, multipliquemos 22 por 9 = 198
10110
1001
—————————
10110
00000
00000
10110
—————————
11000110
Multiplicar: 25 * 5 = 125
198 11001
00101
11001
00000
11001
00000
00000
001111011
125

4. División de números binarios
La división en binario es similar al decimal, la única diferencia es que a la hora de
hacer las restas, dentro de la división, estas deben ser realizadas en binario. Por
ejemplo, vamos a dividir 100010010 (274) entre 1101 (13)= 20
100010010 |1101
——————
- 0000 010101 010101
———————
10001
- 1101
———————
20
01000
- 0000
———————
10000
- 1101
———————
00111
- 0000
———————
01110
- 1101
———————
00001
Elaborado por:
Claudio Cornejo
Francisco Chavaría