Apostila cep douglas c. ferreira

CEP
CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO
Prof. M.Sc. Eng. Douglas da Costa Ferreira
FATEC
2006
Sumário
1 INTRODUÇÃO........................................................................................................................................... 2
2 CONCEITO DE CEP ................................................................................................................................. 2
2.1 IMPLEMENTAÇÃO .................................................................................................................................. 3
3 REVISÃO DOS CONCEITOS DE ESTATÍSTICA ................................................................................ 4
3.1 MÉDIA................................................................................................................................................. 4
3.2 DESVIO PADRÃO .............................................................................................................................. 5
4 VERIFICAÇÃO DA NORMALIDADE DE PROCESSO....................................................................... 5
4.1 EXEMPLO 01: ........................................................................................................................................ 6
4.2 EXEMPLO 02: ........................................................................................................................................ 7
5 CAPABILIDADE DE PROCESSO........................................................................................................... 8
5.1 CP - CAPACIDADE DO PROCESSO................................................................................................. 8
5.2 CPK - CAPACIDADE DO PROCESSO COM DESLOCAMENTO................................................... 9
6 CARTA DE CONTROLE POR VARIÁVEIS.......................................................................................... 9
6.1 CARTA X E R (MÉDIA E AMPLITUDE).................................................................................................... 9
6.1.1 Limites de Controle (X).................................................................................................................. 10
6.1.2 Limites de Controle (R).................................................................................................................. 10
6.2 CARTA X E σ (MÉDIA E DESVIO PADRÃO)............................................................................................ 10
6.2.1 Limites de Controle (X).................................................................................................................. 10
6.2.2 Limites de Controle (σ).................................................................................................................. 11
7 CARTA DE CONTROLE POR ATRIBUTOS ...................................................................................... 11
7.1 CARTA P (FRAÇÃO DE DEFEITUOSOS) ................................................................................................. 11
7.1.1 Valor Central:................................................................................................................................ 12
7.1.2 Limites de Controle:....................................................................................................................... 12
7.2 CARTA C (NÚMERO DE DEFEITOS EM UM PRODUTO) .......................................................................... 12
7.2.1 Valor Central:................................................................................................................................ 12
7.3 CARTA U (NÚMERO DE DEFEITOS POR LOTE DE UNIDADES)............................................................... 13
7.3.1 Valor Central:................................................................................................................................ 13
8 CONTROLE DE PROCESSO................................................................................................................. 14
9 BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................................... 18

Controle Estatístico de Processo
2
1 INTRODUÇÃO
O objetivo de se estudar a disciplina de Controle Estatístico de Processo (CEP) é formar
profissionais capacitados para entender a administrar de forma competente essa tão importante
ferramenta da qualidade em uma empresa de manufatura ou prestadora de serviços. A boa gestão
da qualidade é, principalmente, resultado de dois fatores: conhecimento de técnicas de
administração da qualidade e conscientização para a qualidade.
Essa apostila pretende trabalhar principalmente o aspecto técnico, sendo que a
complementação da formação do aluno se dará no oitavo período na disciplina de Gestão da
Qualidade, de forma que o administrador possa ter uma boa formação das ferramentas da qualidade,
sua aplicação e utilização e também uma visão holística do impacto da qualidade nos resultados de
uma empresa e de que forma uma boa administração da qualidade poderá ser um fator decisivo no
futuro dessa empresa.
Para atingir o resultado pretendido, o material apresentado é fruto de extensa pesquisa
bibliográfica sobre o assunto e pelo desenvolvimento de trabalhos na experiência profissional do
autor, tanto no ambiente de chão de fábrica, quanto em sala de aula. Com o passar dos semestres,
os trabalhos dos alunos vêem enriquecendo enormemente essa apostila, contribuindo para a
formação das turmas que se seguem.
2 CONCEITO DE CEP
O CEP (Controle Estatístico de Processo), é uma ferramenta estatística de controle de
processo que atua de forma preventiva. Se for bem aplicada essa ferramenta permite que um
problema possa ser evitado no processo de fabricação de um produto. Sua aplicação é
fundamentalmente apropriada para indústrias de manufatura, no entanto, existem aplicações do CEP
em serviços.
O CEP foi desenvolvido na Bell Telephone Laboratories por W. A. Shewhart, em 1924, para
ser utilizado pelo pessoal de chão de fábrica no monitoramento do processo, dessa forma, foram
estipuladas diversas simplificações de cálculo para evitar a necessidade de se extrair a raiz
quadrada entre outras operações difíceis para a mão-de-obra direta. Em 1942 foi considerado
segredo de guerra pelo governo dos EUA que utilizou essa ferramenta na produção de armas com
uma qualidade superior ao dos governos rivais. Em 1946 foi criada a ASQC (American Society for
Quality Control - hoje denominada ASQ) que divulgou os conhecimentos sobre CEP através de um
programa de treinamento. Em 1950 W. Edwards Deming fez conferências ao redor do mundo sobre
as aplicações do CEP em empresas japonesas, sendo o primeiro a utilizar largamente essa
ferramenta e demonstrar os grandes benefícios de sua aplicação no ambiente de manufatura de
larga escala.
Em 1954 M. Juran visitou o Japão e comprovou a eficiência do uso do CEP no controle da
qualidade a um baixo custo, incluindo seus conceitos no seu livro “Quality Handbook”. Em 1960 K.
Ishikawa iniciou o primeiro CCQ, com o intuito de difundir a aplicação do CEP em outras empresas
japonesas além da Toyota, onde Deming já havia implantado. A partir dos anos 70 os norte-
americanos começaram a se interessar pelo sistema de controle da qualidade japonês e desenvolver
aplicações do CEP em empresas nos EUA.

3
2.1 IMPLEMENTAÇÃO
Implantar o CEP em uma empresa requer diversos cuidados na sua aplicação. Um consultor
bem treinado em técnicas estatísticas deve promover os estudos iniciais e acompanhar todo
processo de implantação e utilização preliminar. Os passos para implantação do CEP podem ser
verificados abaixo:
a) Identificar processo a ser controlado: o processo a ser controlado deve ter uma
significância para a empresa, ou seja, deve haver um sentido prático na necessidade de
controle de tal processo (custo das falhas, importância para o cliente, etc.).
b) Nem todo processo pode fazer uso do CEP. Existem algumas premissas para sua
utilização:
• Processo com Variação Normal (Gaussiana)
• Processo Capaz (CPk ≥ 1,33 para 3σ)
• Processo Estável (não varia ao longo do tempo)
A verificação dessas premissas deve ser obrigatoriamente realizada antes de utilizar a carta
CEP. A verificação da Normalidade de Processo deve atender ao estipulado na Norma NBR 5430. A
estabilidade de processo deve ser verificada através de acompanhamento de amostras ao longo de
um período significativo, utilizando avaliações estatísticas. A análise de capacidade de processo
(após verificar a Normalidade e Estabilidade), deve ser realizada através de cálculos estatísticos,
sendo que para três desvios padrões, é comum aceitar um processo estável com CPk ≥ 1,33.
c) Identificar Limites Especificações de Engenharia (Variável): existem dois tipos de carta de
controle de processo: variável e atributo. No caso da utilização das cartas por variáveis, os limites da
especificação devem estar determinados e estes não devem mudar durante a utilização do CEP.
d) Determinar tamanho da amostra: o tamanho da amostra vai depender de dois fatores:
• Tamanho do lote de produção
• IQA - Índice de Qualidade Aceitável
Após a obtenção desses dois valores, devem ser utilizadas tabelas estatísticas (disponíveis
nas normas NBR 5426 e NBR 5429, para atributos e variáveis, respectivamente), para determinar
qual o tamanho da amostra que será significativo (trará informações confiáveis) para determinar
dados estatísticos.
e) Determinar forma de amostragem: a ABNT não define uma forma específica de
amostragem, no entanto, quanto mais espaçadas durante o período de produção, melhor será o
resultado estatístico, porque mais variáveis de processo serão consideradas no cálculo. No entanto,
essa decisão será tomada baseando-se nas possibilidades da empresa (custo, tempo de avaliação,
logística, etc.).
f) Estudo de R&R: as pessoas responsáveis por realizar a coleta das amostras, devem
passar por uma avaliação chamada de R&R (Repetibilidade e Reprodutibilidade):
• Repetibilidade: avaliação de um funcionário quanto à capacidade de repetição de
uma verificação sempre da mesma forma (erro de verificação entre várias avaliações
realizadas por uma mesma pessoa);
• Reprodutibilidade: avaliação de vários funcionários quanto à capacidade de
reprodução de uma verificação sempre da mesma forma (erro de verificação entre
várias pessoas realizando uma mesma avaliação).
g) Elaboração de um Diário de Bordo: a coleta das amostras deve ser realizada em um
formulário padrão, onde deve haver espaço para anotação de causas especiais de processo.
h) Elaboração da carta de controle preliminar: a primeira carta de controle serve de base
para as demais cartas de controle de processo. Nessa carta de controle são tomadas no mínimo 125

4
amostras para elaboração dos limites de controle. O tamanho das amostras das demais cartas, deve
obedecer o estipulado nas normas NBR 5426 e NBR 5429.
i) Elaborar Carta de Controle: a segunda carta de controle é elaborada a partir da carta de
controle preliminar. Desse ponto em diante, o processo deve ser monitorado continuamente para
evitar descontroles.
j) Verificar Tendências do Processo: através de Análises Estatísticas é possível avaliar as
tendências do processo antes que ocorra uma falha.
l) Atuar no Processo: se a tendência do processo indicar que possa ocorrer uma falha, deve
ser feita uma atuação para evitar que a falha ocorra.
m) Refazer a Carta de Controle: cada vez que ocorre uma alteração no processo, devem ser
refeitos os cálculos da carta de controle.
3 REVISÃO DOS CONCEITOS DE ESTATÍSTICA
Como o CEP é basicamente uma ferramenta estatística, se faz necessário revisar alguns dos
seus conceitos, tais como:
3.1 MÉDIA
A média sempre deve ter sempre “NO MÍNIMO” uma casa decimal a mais do que os
elementos que a compõem.
Exemplos:
• A média dos valores 3 e 4 = 3,5. Se houver o arredondamento para 3 ou 4, houve a
perda do valor da média!!
• A média dos valores 3,2 e 3,3 = 3,25. Se houver o arredondamento para 3,2 ou 3,3,
houve a perda do valor da média.
• A média dos valores 3,156 e 3,159 = 3,1575. Se houver o arredondamento para
3,157 ou 3,158, houve a perda do valor da média.
• A média dos valores 3,156 ; 3,157 e 3,156 = 3,1573. Se houver o arredondamento
para 3,157, houve a perda do valor da média.
É muito importante seguir essa regra da matemática. Os valores utilizados para o cálculo de
CEP são muito precisos, sendo que a média é a base de vários cálculos apresentados na sequência.
Um erro no cálculo da média irá implicar em erros em todos os cálculos da carta CEP.
x
x
n
i
i
n
= =
∑1

5
3.2 DESVIO PADRÃO
Esse cálculo é referente ao desvio padrão de uma amostra, no caso de realizar o desvio
padrão de uma população, deve-se substituir o dividendo (n-1) por (n).
4 VERIFICAÇÃO DA NORMALIDADE DE PROCESSO
A normalidade de processo é verificada através do teste “W” de Shapiro Wilk. No entanto, a
realização desse teste exige uma grande quantidade de cálculos, impossibilitando sua aplicação
manual. O teste “W” de Shapiro Wilk pode ser realizado através de softwares de estatística, tais
como o “Statgraphics” ou o “Statistica”.
Como alternativa para esse teste mais preciso, a Norma ABNT NBR 5430, oferece um teste
de normalidade mais simples:
( )
n
ipi
100
.2
1
−=
Sendo “i” o número de observações feitas até Xi, em ordem crescente. Quando o valor de n é
pequeno (menor que 19), deve sofrer correções e, por esse motivo, já vem tabelado (tabela abaixo).
Quando o valor de n for maior ou igual a 19, o cálculo apresentado acima apresenta um resultado
satisfatório.
n P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18
2 18,8 81,2
3 14,0 50,0 86,0
4 11,0 38,3 61,7 89,0
6 7,5 26,5 42,2 57,8 73,5 92,5
9 4,9 18,2 29,0 39,5 50,0 60,5 71,0 81,8 95,1
10 4,4 16,4 26,2 35,8 45,3 54,7 64,2 73,8 83,6 95,6
11 4,0 15,0 24,0 32,7 41,4 50,0 58,6 67,3 76,0 85,0 96,0
13 3,3 12,7 20,4 27,9 35,3 42,7 50,0 57,3 64,7 72,1 79,6 87,3 96,7
15 2,8 11,1 17,8 24,4 30,8 37,2 43,6 50,0 56,4 62,8 69,2 75,6 82,2 88,9 97,2
18 2,3 9,2 14,9 20,4 25,9 31,3 36,6 42,0 47,3 52,7 58,0 63,4 68,7 74,1 79,6 85,1 90,8 97,7
Tabela 10 - Valores de Probabilidade de Normalidade
Após serem calculados os valores de pi, eles devem ser lançados em um gráfico cartesiano.
Quando os valores lançados estiverem se aproximando de uma reta, pode-se dizer que o processo é
“Normal”, caso contrário, essa afirmativa não pode ser feita.
( )
( )
σ =
−
−
=
∑ x x
n
i
i
n
2
1
1
i = número da sequência
n = número de amostras
p = probabilidade

6
4.1 EXEMPLO 01:
Em um processo de envasamento de cerveja foram coletadas 15 amostras, conforme mostra
a tabela abaixo. Verifique se esse processo é normal.
Amostra Medida (litros)
1 601,2
2 601,3
3 600,7
4 602,1
5 601,5
6 601,7
7 600,3
8 600,8
9 602,5
10 600,7
11 601,4
12 600,2
13 600,9
14 600,5
15 602,4
Como se tratam de menos de 19 amostras, podemos utilizar os valores tabulados. Os
valores devem estar ordenados de forma crescente, sendo assim:
Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Medida (litros) 600 600 601 601 601 601 601 601 601 601 602 602 602 602 603
pi 2,8 11,1 17,8 24,4 30,8 37,2 43,6 50 56,4 62,8 69,2 75,6 82,2 88,9 97,2
Para finalizar a análise, devem-se lançar os valores das amostras e de pi em um gráfico,
conforme mostrado abaixo:
Teste de Normalidade
0
20
40
60
80
100
120
600,2 600,3 600,5 600,7 600,7 600,8 600,9 601,2 601,3 601,4 601,5 601,7 602,1 602,4 602,5
Valores das Amostras (Xi)
Probabilidade(Pi)

7
Conforme observada no gráfico, a curva característica aproxima-se do formato de uma reta,
indicando que o processo é Normal.
4.2 EXEMPLO 02:
A quantidade de um determinado composto de um banho é controlada para manter a
qualidade do produto. Essa quantidade deve variar entre 250 e 275g. Foram retiradas 20 amostras
do composto a ser colocado no banho e pesadas. Os resultados estão apresentados na tabela
abaixo. Verifique se o processo é normal.
Amostra Medida (litros)
1 256
2 271
3 265
4 250
5 268
6 267
7 266
8 254
9 260
10 273
11 250
12 259
13 274
14 273
15 269
16 265
17 257
18 274
19 265
20 266
Como são mais de 18 amostras, deve-se utilizar o método do cálculo, sendo assim, temos os
seguintes resultados:
Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Medida 250 250 254 256 257 259 260 265 265 265 266 266 267 268 269
pi 1248 1248 1268 1278 1283 1293 1298 1323 1323 1323 1328 1328 1333 1338 1343
16 17 18 19 20
271 273 273 274 274
1353 1363 1363 1368 1368
Para finalizar a análise, devem-se lançar os valores das amostras e de pi em um gráfico,
conforme mostrado abaixo:

8
Teste de Normalidade
1220
1260
1300
1340
1380
250 250 254 256 257 259 260 265 265 265 266 266 267 268 269 271 273 273 274 274
Valores das Amostras (Xi)
Probabilidade(Pi)
A reta em vermelho representa a curva normal, sendo que os valores obtidos estão muito
fora dessa reta. Esse processo não pode ser considerado Normal.
5 CAPABILIDADE DE PROCESSO
Muitas vezes, o processo não atinge as metas de qualidade pelo simples fato de ser incapaz
de realizar um produto ou serviço conforme especificado. Não se pode querer que um Fusca original
atinja a velocidade de 300 Km/h, esse veículo é não-capaz para essa especificação de velocidade.
Saber se um processo é capaz ou não, é o primeiro passo, antes de querer se aplicar um
controle estatístico de processo. A Capabilidade de Processo, ou como pede a NRB à partir de 2004
- Capacidade de Processo, pode ser medida através de 2 índices: CP e CPk.
5.1 CP - CAPACIDADE DO PROCESSO
O CP é um índice muito ruim para verificar a capacidade de um processo, porque pode dar
um resultado totalmente incorreto no caso de haver uma média deslocada. Sempre devemos utilizar
o CPK. Como antigamente o uso de máquinas calculadores era muito restrito, o índice CP, sendo de
cálculo mais simples, era mais largamente utilizado.
σ6
LIELSE
CP
−
=

9
5.2 CPK - CAPACIDADE DO PROCESSO COM DESLOCAMENTO
O CPK irá trazer informações confiáveis em relação à capacidade do processo, porque sua
avaliação é realizada independente do deslocamento da média.
6 CARTA DE CONTROLE POR VARIÁVEIS
A carta de controle por variáveis deve ser utilizada quando o processo a ser controlado for
referente a uma medida (força, comprimento, duração, velocidade, etc.). Existem duas cartas de
controle por variáveis:
• Carta X e R
• Carta X e σ
A carta X e R deve ser utilizada se forem realizadas até 25 coletas por lote, à partir dessa
quantidade, deve-se optar pela carta X e σ. A determinação da quantidade de amostras por lote é
determinada pela ABNT na Norma NBR 5429.
Premissa:
“O universo é repleto de variáveis que não podem ser controlados o que impede que dois
objetos sejam fabricados com a mesma forma exata”.
Variação:
• Interna: Ocorre no objeto (ex.: o diâmetro varia em posições diferentes)
• Entre peças: Ocorre na comparação entre objetos fabricados no mesmo processo
• No decorrer do tempo: Ocorre entre objetos fabricados em tempos diferentes
(horários, datas)
6.1 CARTA X E R (MÉDIA E AMPLITUDE)
A carta X e R deve ser utilizada em um processo onde são realizadas no máximo 25 coletas
por lote.
CP
x LIE LSE x
K =
− −




min ;
3 3σ σ
R
R
g
i
i
n
= =
∑1
R x x= −max min
X
X
g
i
i
n
= =
∑1

10
6.1.1 Limites de Controle (X)
6.1.2 Limites de Controle (R)
Quando o limite inferior da carta R for negativo, deve substituí-lo por zero.
6.2 CARTA X E σσσσ (MÉDIA E DESVIO PADRÃO)
A carta X e σ deve ser utilizada em um processo onde são realizadas mais de 25 coletas por
lote.
6.2.1 Limites de Controle (X)
LSC XX X
= + 3.σ
LIC XX X
= − 3.σ
LSC RR R= + 3.σ
LIC RR R= − 3.σ
LSC XX X
= + 3.σ
LIC XX X
= − 3.σ
v
σ
σ
= =
∑ i
i
n
g
1
X
X
g
i
i
n
= =
∑1
( )
( )
σ =
−
−
=
∑ X X
n
i
i
n
2
1
1

11
6.2.2 Limites de Controle (σσσσ)
7 CARTA DE CONTROLE POR ATRIBUTOS
Um atributo é uma característica do produto que não pode ser medida, mas apenas
verificada se está OK ou NOK.
Pode-se utilizar um equipamento para realizar a verificação de um atributo, no entanto, não
se deve realizar uma medição da característica, mas apenas a verificação se está de acordo ou não.
A carta por atributos é utilizada em duas situações:
Não se pode realizar a medição: verificação de cor, brilho, arranhões, danos;
Não é economicamente viável realizar a medição: verificação de um furo utilizando-se um
gabarito passa-não-passa.
Tipos de cartas por atributos
Existem dois tipos de carta de controle por Atributos:
Carta para Defeituosos: controla a quantidade de produtos defeituosos em relação ao total
de produtos verificados.
Carta p;
Carta para Defeitos: controla a quantidade de defeitos em um produto verificado.
Carta C e Carta U.
7.1 CARTA P (FRAÇÃO DE DEFEITUOSOS)
Determina o total de produtos defeituosos em relação ao total de produtos verificados:
Onde:
p = fração de produtos defeituosos
n = número de produtos na amostra
np = número de produtos defeituosos na amostra
LSCσ σσ σ= + 3.
LICσ σσ σ= − 3.
p
np
n
=

12
7.1.1 Valor Central:
7.1.2 Limites de Controle:
CARTA p - OBSERVAÇÕES
Se p for maior do que “0,15”, não se deve realizar o controle estatístico de processo, porque
o processo é Não Capaz.
A Carta p pode ser utilizada para controlar o índice de produtos defeituosos.
Se houver constantes descontroles evidenciados pela Carta p, é necessário aplicar um
controle por variáveis (quando possível).
Caso o cálculo do limite inferior de controle resulte em um número negativo, deve utilizar o
valor Zero.
7.2 CARTA C (NÚMERO DE DEFEITOS EM UM PRODUTO)
A Carta C é utilizada para controlar a quantidade de defeitos em um produto. Ex.: quantidade
de arranhões na pintura de um carro, quantidade de bolhas em uma placa de vidro, quantidade de
quebras em um rolo de cabo elétrico.
A Carta C só pode ser utilizada se houver uma quantidade suficiente (mínimo 25) de pontos
de verificação do defeito no produto a ser inspecionado.
Onde:
c = índice de defeitos
g = quantidade amostras
p
np
n
=
∑
∑
( )
( )
LSC p
p p
n
LIC p
p p
n
p
p
= +
−
= −
−
3
1
3
1
.
.
c
c
g
=
∑

13
7.3 CARTA U (NÚMERO DE DEFEITOS POR LOTE DE UNIDADES)
A Carta U é utilizada para controlar a quantidade de defeitos em um grupo (lote) de produtos
inspecionados. Deve ser utilizada quando o número de defeitos, em cada unidade inspecionada, for
próxima de um. Ex.: manchas em cada 10 m2 de tecido, pontos de oxidação em caixa de 100
pregos, falhas de impressão em cada resma de papel.
A Carta U só pode ser utilizada se a quantidade inspecionada em cada lote for de mesma
quantidade. Se houver uma variação do tamanho do lote aconselha-se separar parte do lote de
tamanho idêntico para realizar a verificação.
Onde:
c = número de defeitos no lote
n = quantidade de produtos em cada lote
u = defeitos por unidade do lote
LSC c c
LIC c c
c
c
= +
= −
3
3
.
.
u
c
n
=
∑
∑
LSC u
u
n
LIC u
u
n
u
u
= +
= −
3
3
.
.

14
8 CONTROLE DE PROCESSO
Após a construção das cartas de controle, é importante saber fazer a análise dessas cartas.
Essa análise é realizada através da observação da variação das medidas realizadas durante o
processo.
Existem oito padrões que indicam descontrole do processo, exigindo a tomada de ações de
correção. Esses padrões estão apresentados nos slides seguintes.
Distribuição de pontos em um padrão Normal de Variação.
Um Padrão Normal de Variação é aquele que demonstra uma distribuição dos pontos dentro
de uma curva normal, ou seja, dentro de uma distribuição Gaussiana, conforme mostra a figura do
slide anterior.
Quando os pontos são distribuídos fora desse padrão, então podemos dizer que ocorreu um
descontrole de processo. Muitas vezes não é muito fácil perceber que houve um descontrole, para
facilitar essa visualização, nos próximos slides estão mostrados 8 padrões clássicos de descontrole
de processo.
Padrão 01
Um único ponto além da Zona A, ou seja, acima do Limite Superior de Controle (LSC) ou
abaixo do Limite Inferior de Controle (LIC).
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C
C
B
A
B
A
2,5%
13,5%
34,0%
34,0%
13,5%
2,5%

15
Padrão 02
Nove pontos consecutivos de um mesmo lado do valor central, ou seja, todos os nove pontos
acima ou abaixo da linha central.
Padrão 03
Seis pontos consecutivos continuamente aumentando ou diminuindo, no gráfico.
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

16
Padrão 04
Quatorze pontos consecutivos alternando para cima ou para baixo no gráfico.
Padrão 05
Dois em 3 pontos situados na mesma Zona A do gráfico.
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

17
Padrão 06
Quatro em cinco pontos consecutivos situados nas Zonas A ou B de um mesmo lado do
Gráfico.
Padrão 07
Quinze pontos consecutivos situados na Zona C, acima ou abaixo da linha média.
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

18
Padrão 08
Oito pontos consecutivos, em qualquer lado da linha média, com nenhum situado na Zona C.
A presença de um ou mais desses padrões indica um descontrole e necessita de um plano
de ação imediato. Se não forem tomadas ações existe uma grande probabilidade de ocorrência de
pontos fora da especificação.
A grande vantagem do uso do CEP é seu caráter preventivo. Ao se trabalhar com
probabilidades estatísticas pode-se atuar no processo quando houver tendências de descontrole, ao
contrário do controle amostral clássico, que atua após ter ocorrido uma falha.
9 BIBLIOGRAFIA
AGUIAR, SILVIO. Integração das Ferramentas da Qualidade ao PDCA e ao Programa Seis
Sigma. Belo Horizonte, Editora de Desenvolvimento Gerencial, 2002.
BROCKA, BRUCE e BROCKA, SUZANNE M. Gerenciamento da Qualidade. São Paulo,
Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1994.
COSTA, ANTÔNIO F. B., EPPRECHT, EUGÊNIO K. e CARPINETTI, LUIZ CEZAR R. Controle
Estatístico de Qualidade. São Paulo, Atlas, 2004.
SHIBA, SHOJI; GRAHAM, ALAN e WALDEN, DAVID. TQM Quatro Revoluções na Gestão da
Qualidade. Porto Alegre, Bookman, 1997.
PALADINI, PACHECO E. Gestão da Qualidade. São Paulo, Atlas, 2004
ROBLES JR., ANTÔNIO. Custos da Qualidade. São Paulo, Atlas, 1996.
RUST, ROLAND T, ZAHORIK, ANTHONY J. e KEININGHAM, TIMOTHY L. Mensurando o
Impacto Financeiro da Sua Empresa - Questões para a Qualidade. Rio de Janeiro,
Qualitymark, 1994.
C
C
B
A
B
A
0
- 1
- 2
- 3
- 4
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

19
SANTANA, CREUSA MARIA S. E CARASTAN, JACIRA TUDORA. Como o método PDCA pode
aperfeiçoar o sistema de gestão da organização? V Congresso Brasileiro de Gestão
Estratégica de Custos. São Paulo, pp. 559-572, Agosto 1998.
SLACK, NIGEL et al. Administração da Produção. São Paulo, Atlas, 1996.
VIEIRA, SÔNIA. Estatística para a Qualidade. Rio de Janeiro, Campus, 1999.

Apostila cep douglas c. ferreira

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (12)

Semelhante a Apostila cep douglas c. ferreira

Semelhante a Apostila cep douglas c. ferreira (20)

Apostila cep douglas c. ferreira