GEII - Ma3 - Matrices

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Matrices, opérations élémentaires (addition, produit, transposition), déterminant, inverse, méthodes d'inversion, lien avec les systèmes d'équations linéaires, résolution des systèmes d'équations linéaires, système de Cramer

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GEII - Ma3 - Matrices

  1. 1. MA3 (GEII - S3) D - MATRICES frederic.nicolier@univ-reims.fr 2014 - 2015 / URCA - IUT Troyes
  2. 2. PLAN 1. NOTION DE MATRICE 1.1 Définition 1.2 Matrices élémentaires 2. OPÉRATIONS SUR LES MATRICES 2.1 Addition 2.2 Multiplication par un scalaire 2.3 Transposition 2.4 Produit matriciel 3. INVERSE D’UNE MATRICE 3.1 Définition 3.2 Existence 3.3 Déterminant 3.4 Inversion d’une matrice 4. RÉSOLUTION DE SYSTÈMES D’ÉQUATIONS LINÉAIRES 4.1 Système de Cramer
  3. 3. 1. NOTION DE MATRICE 1.1 DÉFINITION : Soit deux espaces vectoriels E et F, avec dim E = p (1) dim F = n. (2) Si f est une application linéaire de E dans F, il est possible de caractériser f par un jeu de coefficients que l’on place dans un tableau de n lignes et p colonnes : la matrice de f . REMARQUE Si M est la matrice de f , on écrit M 2Mn,p pour indiquer que c’est une matrice de n lignes et p colonnes. On note (ai,j) son terme général. 3 / 23
  4. 4. 1. NOTION DE MATRICE 1.1 DÉFINITION : CONSTRUCTION D’UNE MATRICE DÉFINITION Si (

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