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オープンソースの CFD ソフトウェア SU2 のチュートリアルをやってみた

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オープンソースの CFD ソフトウェア SU2 のチュートリアルをやってみた

  1. 1. SU2 について インストール Quick Start Tutorial の実行 Fumiya Nozaki 1
  2. 2. SU2 (Stanford University Unstructured) は,オープンソースの数値 流体力学(CFD)計算用ソフトウェアです. • 開発元: スタンフォード大学 Aerospace Design Lab • 開発言語: C++ • ライセンスの種類: GNU General Public License (GPL) v3 • ホームページ: http://su2.stanford.edu/ 2 SU2 の概要
  3. 3. • 流速が速く,圧縮性が無視できない流れの計算に向いている. 3 OpenFOAM と比較した優位点
  4. 4. • Adjoint 法を使用した形状最適化計算の機能が実装されている. 4 OpenFOAM と比較した優位点 形状表面の感度分布 Free-Form デフォーメーション
  5. 5. ソフトウェアの ダウンロード&インストール 最新バージョン v3.0.0 (2014年1月19日現在) 5
  6. 6. 6 ソフトウェアのダウンロード ダウンロードには,簡単な登録作業が必要です. http://adl.stanford.edu/docs/display/SUSQUARED/Download ここをクリック
  7. 7. 7 ソフトウェアのダウンロード ダウンロードには,簡単な登録作業が必要です. 氏名 メールアドレス 所属 Academia, Government, Industry, Personal use から選択 国名 市町村名 知ったきっかけ
  8. 8. 8 ソフトウェアのダウンロード 登録作業が完了すると,ダウンロードサイトにアクセスできます. 自分の環境にあった ソフトウェアを ダウンロード Windows の場合, 単体 or 並列計算用で 実行ファイルが異なります チュートリアル一式を ダウンロード
  9. 9. 9 ソフトウェアのインストール インストール手順については,以下のURLに説明があります. http://adl.stanford.edu/docs/display/SUSQUARED/Installation Windows に関しては,インストーラーが用意されているので,ウィ ザードに従って,簡単にインストールが可能です.
  10. 10. 10 ソフトウェアのインストール|Windows Windows の場合のインストール手順は以下のようになります. 単体計算用 1. ダウンロードしたファイル SU2-3.0.000-64-bit-Single-threaded を実行 2. 環境変数に実行ファイルへのPATHを追加 (例)PATH変数に追加 C:¥apps¥Stanford ADL¥SU2¥bin; 並列計算用のソフトウェア(SU2-3.0.000-64-bit-Parallel)をインス トールする場合には,Microsoft® HPC Pack, 2012 のインストー ルが別途必要です. 手順:http://adl.stanford.edu/docs/display/SUSQUARED/Windows+Installation インストールフォルダ(適宜自分の環境にあわせる)
  11. 11. 11 ソフトウェアのインストール|Linux Linux の場合,ソースからのインストール手順の概要は以下のように なります. 1. 圧縮されたソースファイル SU2v3.0.0.tgz を解凍 2. (optional) サードバーティーのメッシャーで作成した CGNS フォーマットのメッシュを使用する場合 → CGNS ライブラリのインストール 3. (optional) 並列計算に対応する場合 → METIS,OpenMPI(or MPICH2)のインストール 4. Makefileの作成(configure),コンパイル(make),インストール (make install)の実行 5. 環境変数の設定 手順: http://adl.stanford.edu/docs/display/SUSQUARED/Linux+and+Mac+Installation +from+Source
  12. 12. 12 実行モジュール インストールフォルダの中を見てみましょう. 以下の名前の実行ファイルがあるはずです. • SU2_CFD: Computational Fluid Dynamics 偏微分方程式(Euler,NS方程式など)を離散化して解く, 最も基本となるモジュール • SU2_DDC: Domain Decomposition Code 並列計算を実行する際に領域分割を行うモジュール • SU2_MAC: Mesh Adaptation Code 解に対応して,計算格子を細分化するモジュール • SU2_MDC: Mesh Deformation Code ボリュームメッシュのモーフィングを行うモジュール など
  13. 13. 13 プリ・ポスト処理について  プリ処理 • SU2 が対応可能なメッシュのフォーマット  独自のファイルフォーマット(拡張子:.su2)  CGNS フォーマット • メッシュの作成方法  SU2 に付属のスクリプトを使用して,.su2 形式のメッシュを作 成 → 複雑な形状は現実的に不可能  外部のメッシャーで作成した CGNS 形式のメッシュを使用する  ポスト処理 ポスト処理には,以下のソフトが使用可能です. • Tecplot • ParaView
  14. 14. チュートリアルの実行 Quick Start Tutorial http://adl.stanford.edu/docs/display/SUSQUARED/Quick+Start+Tutorial 14
  15. 15. チュートリアルの準備 TestCases.tgz ファイルを解凍 TestCases フォルダが作成される チュートリアル一式 15
  16. 16. 16 Quick Start Tutorial の内容 このチュートリアルでは,Adjoint 法を使用することで,一様流中に おかれた NACA0012 翼型の抗力に関する感度分布を計算します.  使用するモジュール SU2_CFD  チュートリアルフォルダ euler¥naca0012  計算条件  遷音速流れ(オイラー方程式)  マッハ数: 0.8  圧力: 大気圧  温度: 273.15K  迎え角: 1.25° 計算領域 翼周りのメッシュ
  17. 17. • このチュートリアルでは,まず流れ場の計算を行い,その結果を用 いてAdjoint場の計算を行います. • この二つの計算ではともに,SU2_CFD モジュールを使用します. • この二つの計算結果を用いて,感度分布を計算します. Quick Start Tutorial の計算の流れ 17 流れ場の計算 Adjoint場の計算 SU2_CFD モジュールを使用
  18. 18. フォルダの確認 フォルダ(euler¥naca0012)の中を見ると,3つのファイルが用意 されています. .cfg ファイル: 計算の各種条件の設定ファイル .su2 ファイル: メッシュファイル % ----------- COMPRESSIBLE AND INCOMPRESSIBLE FREE-STREAM DEFINITION ----------% % % Mach number (non-dimensional, based on the free-stream values) MACH_NUMBER= 0.8 % % Angle of attack (degrees) AoA= 1.25 % % Free-stream pressure (101325.0 N/m^2 by default, only Euler flows) FREESTREAM_PRESSURE= 101325.0 % % Free-stream temperature (273.15 K by default) FREESTREAM_TEMPERATURE= 273.15 18 inv_NACA0012.cfg ファイル の内容の一部
  19. 19. 19 流れ場の計算の実行 1. コマンドプロンプトを開く 2. 設定ファイルが置いてあるフォルダ( euler¥naca0012 )へ移動 3. 計算結果の出力フォーマットを TECPLOT から PARAVIEW へ変更 4. 計算実行(実行コマンドは下記太字部分) …¥euler¥naca0012>SU2_CFD inv_NACA0012.cfg % % Output file format (PARAVIEW, TECPLOT) OUTPUT_FORMAT= TECPLOT ここを PARAVIEW に変更 inv_NACA0012.cfg ファイル内
  20. 20. 20 流れ場の計算結果のファイル 計算が終了すると,以下の結果ファイルが作成されます. • flow.vtk - 内部ボリュームの計算結果 • surface_flow.vtk - 境界上の計算結果 • surface_flow.csv - 翼境界上の Cp 値,Ma 数の値 • restart_flow.dat - 計算をリスタートする際に使用するファイル • history.csv - 抗力,揚力や残差の時間履歴 OpenFOAM の用語を使うと, flow.vtk が internalField のデータ,surface_flow.vtk が boundaryField の データ に対応します.
  21. 21. 21 計算結果のデータ ParaView を起動して,flow.vtk ファイルを読み込みます. Mach(マッハ数),Pressure(圧力),Pressure_Coefficient(圧力係数) については,その名前が示す通りです.ここで,圧力係数とは次式で定義 される無次元数です. 計算結果の変数のリスト 𝐶 𝑝 = 𝑝 − 𝑝∞ 1 2 𝜌∞ 𝑉∞ 2 その他の変数については次のページ.
  22. 22. 22 計算結果のデータ 4つの変数 Conservative_1 ~ Conservative_4 は,以下に示す保 存量を表しています. • Conservative_1 • Conservative_2 • Conservative_3 • Conservative_4 ここで,𝜌 は密度,𝑣1 および 𝑣2 は速度成分,𝐸 は単位質量当たりの エネルギーを表します. 三次元計算の場合には,上記に 𝜌𝑣3 が加わります. 𝜌 𝜌𝑣1 𝜌𝑣2 𝜌𝐸
  23. 23. 23 圧力,マッハ数分布 圧力(Pressure)コンター図 マッハ数(Mach)コンター図 圧力,マッハ数の分布を可視化してみましょう.
  24. 24. 次に,速度分布を可視化してみましょう. 1. 変数 Conservative_2,つまり,𝜌𝑣1 から 𝑣1 を作成します. 2. もう一方の速度成分 𝑣2 も Conservative_3 から同様に作成します. 24 速度成分の可視化 1-1. Calculator を選択 1-2. Calculator の設定 Conservative_2(𝜌𝑣1) を Conservative_1(𝜌) で割ることで,𝑣1 を算出し,それに v1という名前 (Result Array Name) を付けています.
  25. 25. 25 速度成分の可視化 速度成分の コンター図
  26. 26. 26 速度ベクトルの可視化 速度成分 𝑣1 および 𝑣2 から速度ベクトルを作成します. ここでも,Calculator の機能を使用します. Calculator の設定 スカラー量である速度成分 𝑣1 および 𝑣2 と x,y 方向の単位ベクトル iHat および jHat から 速度ベクトル v1*iHat+v2*jHat を作成し,Velocityと名前を付けています.
  27. 27. 27 速度ベクトルの可視化 Glyph を使用して,速度ベクトルを可視化してみましょう.
  28. 28. 28 計算結果の可視化 抗力係数,密度の残差の時系列変化 翼上の圧力係数の分布 history.csv をグラフ化 surface_flow.csv をグラフ化
  29. 29. 29 流れ場の計算 Adjoint場の計算 お疲れ様でした.ここまでで, チュートリアルの前半部分が終了です. 次のページから Adjoint場の計算に移ります. • SU2_CFD モジュールを使用する • 流れ場の計算結果を使用する の2点だけ頭に入れておいてください.
  30. 30. 30 Adjoint場の計算の実行 流れ場の計算を実行したフォルダにとどまって計算を実行します. 1. 設定ファイル(inv_NACA0012.cfg)を開いて,変数 MATH_PROBLEM の値を DIRECT から ADJOINT に変更します. % ------------- DIRECT, ADJOINT, AND LINEARIZED PROBLEM DEFINITION ------------% % % Physical governing equations (POTENTIAL_FLOW, EULER, NAVIER_STOKES, % MULTI_SPECIES_NAVIER_STOKES, TWO_PHASE_FLOW, % COMBUSTION) PHYSICAL_PROBLEM= EULER % % Mathematical problem (DIRECT, ADJOINT, LINEARIZED, ONE_SHOT_ADJOINT) MATH_PROBLEM= DIRECT % % Restart solution (NO, YES) RESTART_SOL= NO % % Console output (VERBOSE, CONCISE, QUIET) CONSOLE= VERBOSE ここを ADJOINT に変更 この変数で,通常の流体計算(DIRECT)と Adjoint計算(ADJOINT)とを切り替えます.
  31. 31. 31 Adjoint場の計算の実行 1. あい 2. ファイル restart_flow.dat の名前を solution_flow.dat に変更 します. 3. 計算実行(実行コマンドは下記太字部分) …¥euler¥naca0012>SU2_CFD inv_NACA0012.cfg このファイルから流れ場の計算結果が読み込まれます.
  32. 32. 32 Adjoint場の計算結果のファイル 計算が終了すると,以下の結果ファイルが作成されます. • adjoint.vtk - 内部ボリュームの計算結果 • surface_adjoint.vtk - 境界上の計算結果 • surface_adjoint.csv - 翼境界上の感度およびAdjoint変数の値 • restart_adj_cd.dat - 計算をリスタートする際に使用するファイル • history.csv - 残差の時間履歴 リスタートファイルの名前の中の cd は cfgファイルで指定した目的関数に対応 して変化します.このチュートリアルでは,目的関数として DRAG を考えてい るのでこのような名前が付けられています. % Optimization objective function with optional scaling factor % ex= Objective * Scale OPT_OBJECTIVE= DRAG * 0.001
  33. 33. 33 感度分布 ファイル surface_adjoint.csv に保存されている感度情報をグラフ にしてみましょう. -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 SurfaceSensitivity x/c 翼下面 翼上面 翼上面 翼下面 • 感度は翼面上の点を法線方向に移動したときの目的関数(今の場合は 抗力)の変化の割合を表します. • 感度の値は翼面上の各節点で計算されます.
  34. 34. • 必要な情報の多くはここから入手可能 http://adl.stanford.edu/docs/display/SUSQUARED/SU2+Home • 計算モデルからクラスの説明までとても詳しい資料 http://su2.stanford.edu/documents/SU2_AIAA_ASM2013.pdf • CFD Online の Forum http://www.cfd-online.com/Forums/su2/ 34 参考となるサイト・資料
  35. 35. 今後も資料を更新していく予定です. 質問,コメントなんでも受け付けています. 最後までご覧いただきありがとうございました. 35
  36. 36. 付録 メッシュのフォーマット 36
  37. 37. 37 % % Problem dimension % NDIME= 2 % % Inner element connectivity % NELEM= 8 5 0 1 3 0 5 1 4 3 1 5 1 2 4 2 5 2 5 4 3 5 3 4 6 4 5 4 7 6 5 5 4 5 7 6 5 5 8 7 7 (右上へ続く) % % Node coordinates % NPOIN= 9 0.00000000000000 0.00000000000000 0 0.50000000000000 0.00000000000000 1 1.00000000000000 0.00000000000000 2 0.00000000000000 0.50000000000000 3 0.50000000000000 0.50000000000000 4 1.00000000000000 0.50000000000000 5 0.00000000000000 1.00000000000000 6 0.50000000000000 1.00000000000000 7 1.00000000000000 1.00000000000000 8 % % Boundary elements % NMARK= 4 MARKER_TAG= lower MARKER_ELEMS= 2 3 0 1 3 1 2 MARKER_TAG= right MARKER_ELEMS= 2 3 2 5 3 5 8 MARKER_TAG= upper MARKER_ELEMS= 2 3 8 7 3 7 6 MARKER_TAG= left MARKER_ELEMS= 2 3 6 3 3 3 0 メッシュファイル (.su2) のフォーマット % がコメントアウト 1 2 3 4 • メッシュファイル (.su2) は大きく 4つの部分から構成されます.
  38. 38. 38 メッシュファイル (.su2) のフォーマット • 前ページのメッシュファイルは,上図の2Dメッシュを表現していま す. • 次ページから詳しく見ていきましょう. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 : 節点番号 : セル(要素)番号
  39. 39. 39 メッシュファイル (.su2) のフォーマット % % Problem dimension % NDIME= 2 1 • 解こうとしている問題の空間の次元を,変数 NDIME に指定します. • SU2 で取り扱いが可能なのは,2次元 または 3次元 の問題 したがって NDIME= 2 または NDIME= 3 2次元の問題を解きます
  40. 40. 40 % % Inner element connectivity % NELEM= 8 5 0 1 3 0 5 1 4 3 1 5 1 2 4 2 5 2 5 4 3 5 3 4 6 4 5 4 7 6 5 5 4 5 7 6 5 5 8 7 7 2 メッシュファイル (.su2) のフォーマット メッシュは, • 8つの要素からできており, • それぞれの要素は三角形 であることがわかります. • 要素の個数を変数 NELEM に指定します. • 以下の8行では,それぞれの要素の形状および要素を構成する 節点番号のリスト,要素の番号を指定します. 次ページで詳しく見てみましょう.
  41. 41. 41 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 : 節点番号 : セル(要素)番号 % % Inner element connectivity % NELEM= 8 5 0 1 3 0 5 1 4 3 1 5 1 2 4 2 5 2 5 4 3 5 3 4 6 4 5 4 7 6 5 5 4 5 7 6 5 5 8 7 7 5 0 1 3 0 • NELEM= 8 のすぐ下の行は,要素 についての設定です. 要素 0 要素 7 0 要素の形状を指定 要素の頂点をなす節点番号のリスト SU2 では三角形を5で表現します.詳しくは次のページ. 要素の番号(番号は0からスタート)
  42. 42. 42 メッシュファイル (.su2) のフォーマット 要素のタイプ SU2での識別番号 線(LINE) 3 三角形(TRIANGLE) 5 四角形(Quad) 9 四面体(TETRA) 10 六面体(HEXAHEDRON) 12 三角柱(WEDGE) 13 ピラミッド(PYRAMID) 14 SU2 では下の表のように,各要素のタイプを整数値で識別します.
  43. 43. 43 メッシュファイル (.su2) のフォーマット 要素を構成する節点リストの並びは,VTK (Visualization Toolkit)の 仕様に準拠します. http://www.vtk.org/VTK/img/file-formats.pdf の9ページをご参照ください.
  44. 44. 44 メッシュファイル (.su2) のフォーマット % % Node coordinates % NPOIN= 9 0.00000000000000 0.00000000000000 0 0.50000000000000 0.00000000000000 1 1.00000000000000 0.00000000000000 2 0.00000000000000 0.50000000000000 3 0.50000000000000 0.50000000000000 4 1.00000000000000 0.50000000000000 5 0.00000000000000 1.00000000000000 6 0.50000000000000 1.00000000000000 7 1.00000000000000 1.00000000000000 8 3 • メッシュが9つの節点から構 成されていること • それぞれの節点の座標 がわかります. • 節点の個数を変数 NPOIN に指定します. • 以下の9行では,それぞれの節点の座標および番号を指定して います. • 例えば次の行は,節点番号が5の節点は, X座標=1,Y座標=0.5 であることを意味しています. 1.00000000000000 0.50000000000000 5
  45. 45. 45 % % Boundary elements % NMARK= 4 MARKER_TAG= lower MARKER_ELEMS= 2 3 0 1 3 1 2 MARKER_TAG= right MARKER_ELEMS= 2 3 2 5 3 5 8 MARKER_TAG= upper MARKER_ELEMS= 2 3 8 7 3 7 6 MARKER_TAG= left MARKER_ELEMS= 2 3 6 3 3 3 0 4 メッシュファイル (.su2) のフォーマット メッシュ内に, lower,right,upper,left という名前の4つの境界がある ことがわかります. • 境界の個数を変数 NMARK で指定します. • 各境界に対して,  名前(MARKER_TAG),  境界上の要素数(MARKER_ELEMS) を指定します. • .cfg ファイルで境界条件を設定する際に この境界名を使用します. 次のページで1つ目の境界について詳しく 見てみましょう. 1つ目の境界 2つ目の境界 3つ目の境界 4つ目の境界
  46. 46. 46 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 : 節点番号 : セル(要素)番号 MARKER_TAG= lower MARKER_ELEMS= 2 3 0 1 3 1 2 1つ目の境界 • 四角形の計算領域の下辺に相当する境界に lower という名前を 付けて, • その境界が,2つの線要素(節点0と1とを結ぶ線分,節点1と2 とを結ぶ線分)で構成される という指定になっています. 0 1 2
  47. 47. OpenFOAMのpolyMeshとの比較 • ともに非構造のデータの持ち方をしていますが, • OpenFOAM がメッシュデータを複数のファイル(points,facesな ど)に分割してもつのに対して, SU2 では情報を一つのファイル (.su2)で持つ点に違いがあります. • OpenFOAMでは,任意の多面体のセルを扱えるのに対して, SU2 では扱えるセルタイプは30~31ページに記載したものに限られま す. • 二次元計算の場合,OpenFOAMでは奥行き方向に1セル作成する 必要がありますが,SU2 の場合には,奥行き方向を無視して,完全 に二次元として取り扱います(32ページの節点座標を指定するとこ ろで二つの座標成分しか指定していないことからもわかります). 47

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