Dokumen tersebut membahas tentang kinematika dua dimensi yang mencakup: 1) Jenis-jenis gerakan dua dimensi seperti gerak lurus dan gerak lengkung. 2) Konsep jarak, perpindahan, kecepatan, dan percepatan. 3) Gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. 4) Contoh gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas, dan gerak melingkar.

1. KINEMATIKA
DUA DIMENSI
Rianto, S.Pi
Fisika Dasar

2. • Kinematika adalah bagian dari mekanika yang
mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan
apa/siapa yang menggerakkan benda tersebut(massa
benda diabaikan). Bila gaya penggerak ikut diperhatikan
maka apa yang dipelajari merupakan bagian dari
dinamika. Jadi jarak yang ditempuh benda selama
geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan (v) dan atau
percepatan (a).
• Bergerak maupun diam merupakan konsep relatif. Untuk
menyatakan sebuah benda bergerak atau diam tergantung
pada benda lain yang digunakan sebagai acuan
(referensi).

3. Dalam kinematika dua dimensi dapat dibedakan dua jenis
gerakan atas dasar lintasannya, yaitu
• Gerak lurus : gerak yang lintasannya merupakan garis
lurus.
• Gerak lengkung : gerak yang lintasannya merupakan
bukan garis lurus (melengkung).
Gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan. Pada
rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya
sama. Untuk gerak lurus notasi vektor dapat ditinggalkan
karena geraknya hanya ada dua saja sepanjang lintansannya.
Jenis Gerakan

4. Jarak dan Perpindahan
Perpindahan merupakan besaran vektor. Didefenisikan sebagai
perubahan posisi suatu benda maupun titik materi dalam waktu
tertentu. Perpindahan disimbolkan dengan ∆s atau ∆r. Jarak
merupakan besaran skalar.
Contoh untuk bisa membedakan antara jarak dengan perpindahan
adalah misalkan seseorang bergerak dari A ke B yang berjarak 5
m, kemudian bergerak kembali ke A. Maka jarak yang yang
ditempuh adalah 10 m sedangkan perpindahan adalah 0.

5. Perpindahan dari X1
ke X2
Gambar 4.1a adalah 15 satuan ke kanan.
Jaraknya = 15 satuan.
Perpindahan dari X3
ke X4
Gambar 4.1b adalah 15 satuan ke kiri.
Jaraknya = 15 satuan.
Untuk menjelaskan pengertian-pengertian itu digunakan Gambar 4.1
a dan b.

7. Kelajuan dan Kecepatan
s

8. • Kecepatan merupakan besaran vektor. Kecepatan adalah
hasil bagi antara perpindahan dengan perubahan waktu
tempuh. Kecepatan dilambangkan dengan .
Kecepatan terbagi atas 3 :
1. Kecepatan rata-rata, hasil bagi perpindahan dengan waktu
tempuh dalam suatu periode tertentu.
= laju rerata; s= jarak ; t=waktu.
v

t
s
v
∆
∆
≡
∆ ∆v


9. 2. Laju sesaat : Adalah perpindahan suatu benda tiap waktu
3. Kecepatan relatif : Apabila kedua kecepatan searah, maka
dirumuskan vr = v1 +v2
Apabila berlawanan arah dirumuskan vr = v1 -v2
4. Percepatan : Adalah perubahan kecepatan terhadap waktu.
Dirumuskan dengan
t
s
v
t ∆
∆
≡
>−−∆ 0
lim
t
v
a
∆
∆
≡

10. Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus
Berubah Beraturan (GLBB)
• Gerak lurus adalah gerak dalam lintasan lurus. Gerak lurus
dibagi menjadi gerak lurus beraturan dan Gerak lurus
berubah beraturan. Perbedaan kedua gerakan ini adalah
pada percepatan yang diberikan selama gerakan.
• Pada gerak lurus beraturan percepatan sama dengan nol.
Artinya bahwa kecepatan setiap saat selama gerakan adalah
konstan. Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus
pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a
= 0), sehingga jarak yang ditempuh S hanya ditentukan oleh
kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu. Pada umumaya
GLB didasari oleh Hukum Newton I (∑F = 0 ).

11. • Sedangkan pada gerak lurus berubah beraturan, percepatan
yang dialami berubah, ada kalanya mengalami percepatan,
dan juga mengalami perlambatan.
• Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak
lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang
berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap.
Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari
keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan
berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau
perlambatan (a= -). Pada umumnya GLBB didasari oleh
Hukum Newton II (∑ F = m . a ).

12. • GLB adalah gerak lurus dengan kecepatan tetap.
• GLBB adalah gerak lurus dengan percepatan tetap:
a = percepatan; vt= kelajuan pada saat t (kelajuan akhir)
vo= kelajuan awal; t = waktu.
• Selain rumus di atas, rumus untuk gerak lurus berubah
beraturan adalah
t
s
v =
12 tt
vv
a ot
−
−
=

13. Gerak jatuh bebas
• Gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah
beraturan. Gerak jatuh bebas adalah gerak jatuh benda pada
arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal
(v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi
bumi g. Untuk gerak jatuh bebas dari ketinggian h:
2
2
1
gttvh o +=
Pada gerak jatuh bebah berlaku syarat v0
= 0, g bertanda positif

14. Gerak Vertikal Ke Atas
Gerak vertikal keatas adalah gerak benda yang dilempar dengan
suatu kecepatan awal vo pada arah vertikal, sehingga a = -g
(melawan arah gravitasi). Syarat suatu benda mencapai tinggi
maksimum (h maks): Vt = 0. Rumus yang berlaku :

15. Gerak Lengkung Dua Dimensi
• Posisi benda pada waktu t tertentu untuk gerak satu dimensi adalah x
= x(t) atau y = y(t).
• Sedangkan untuk suatu bidang dinyatakan oleh keduanya,
yaitu r = x(t) + y(t).
• Suatu benda titik atau materi yang bergerak dalam lintasan
lengkung memiliki posisi
• Karena materi bergerak, maka posisi materi akan berubah
setiap waktu. Posisi suatu materi merupakan integral dari
kecepatan materi tersebut terhadap waktu maka posisi bisa
juga dirumuskan dengan
jrirr yx +=
jdtvyidtvxr yx )()( 00 ∫∫ +++=

16. Gerak Melingkar
Gerak melingkar adalah gerak benda dalam lintasan berbentuk
lingkaran. Perhatikan Gambar dibawah.
R
s
=θSehingga
R = jejari lingkaran
Ingat K = 2 π R
K = keliling lingkaran
2 π = sudut suatu putaran

17. Contoh:
• Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 30o
. Kecepatan
awalnya v0
= 20 m/s. Berapakah kedudukan benda setelah 1 detik?
Penyelesaian:
mx
tvxtvx oxo
310)3
2
1
(20
)1(30cos20cos
==
==→= θ
my
y
gttvygttvy ooy
5)1)(10(
2
1
)
2
1
(20
)1)(10(
2
1
)1(30sin20
2
1
sin
2
1
2
2
22
=−=
−=
−=→−= θ

18. The end