CH1: Théorie des Choix du ConsommateurUn Consommateur doit effectue un choix entre diversbien disponible en quantité limit...
Section1 : L Utilité CardinaleDéfinition : elle mesure la satisfaction procure par la  Définitionconsommation d un bien (E...
Section1 : L Utilité Cardinale              Lois de l’égalisation des utilités Marginales                     pondérées pa...
Section1 : L Utilité CardinaleVérification :  Vérification            lorsque               Um (x) / P(x) = Um (y) / P(y)I...
Section2 : L Utilité Ordinale       : elle permet de classe les biens par ordre deDéfinitionpréférence exprime par une fon...
Section2 : L Utilité Ordinale2) Le courbe d indifférence le plus élevé indique unniveau de satisfaction élevé (EX : I2 > I...
Section2 : L Utilité Ordinale                          TMS         : c’est le rapport positif entre la quantité deDéfiniti...
Section2 : L Utilité Ordinale                          L’équilibre du Consommateur Droit du budget   : c’est le lieu géomé...
Section2 : L Utilité Ordinale                              Formules  Contrainte budgétaire        : R = xP(X) + yP(Y) Équa...
Section2 : L Utilité Ordinale                           Méthode DirectEX : : un consommateur dont fonction d utilité U = X...
Section2 : L Utilité OrdinaleUm(X) = U’(X) = YUm(Y) = U’(Y) = XDonc TMSxy Y / X = 5 / 10       Y/X=1/2           X = 2Y50 ...
Section2 : L Utilité Ordinale                      Méthode Graphique      : trace la courbe d’indifférence et la droit duP...
Section2 : L Utilité Ordinale3) Construction les courbes de droit du budget etindifférence&) Droit budget : X=0      Y = 5...
Section2 : L Utilité Ordinale                    Méthode par Substitution        : elle consiste a substitue un variable a...
Section2 : L Utilité Ordinale4)            U’ = 0      :    U’ = - 0,8X + 40   - 0,8X + 40 = 0                            ...
Section2 : L Utilité Ordinale                                          Résolution ThéoriqueL = U + λ ( R – xP(X) – yP(Y) )...
Section2 : L Utilité Ordinaleλ=    Um(X) / P(X) = Um(Y) / P(Y) EX   : U = XY / R = 50DH / P(X) = 5DH / P(Y) = 10DH50 – 5X ...
Section2 : L Utilité Ordinale 1   /   2            Y / X = 5 λ / 10 λ       Y/X=1/2             X = 2Y              X = 2(...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle                Les Courbes d Indifférence Inter-temporell...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle                       La ligne de budget inter temporelle...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle                   La Contraint budgétaire inter temporell...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle                    I = 0,2                     R1(1+i) + ...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle                        La Ligne de budget Inter temporell...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle Avec I           C2 = aC1 + B                     Équatio...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle                            ThéoriquementOn pose :      (R...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleTPI = - TMSx1x2 -1                     -i = - TPI -1 + 1TM...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleL = f(C1*C2 + λ)L = C1*C2 + λ ( (1000 – C1)(1+0,2) + (600 ...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleL’(C2) = 0    C1 – λ = 0      C1 = λL’(λ) = 0     1800 – 1...
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleLe consommateur réalise un Epargne E1 E1 = R1 – C1  1000 –...
CH2 : La Fonction de Demande                   La Courbe de Consommation Revenu        : montre les des Combinaisons de Bi...
CH2 : La Fonction de Demande                              La Courbe d’Engel       : montre l’effet d’une du Revenu sur laD...
CH2 : La Fonction de Demande                           La Courbe de Consommation Prix       : indique Comment les Achats d...
CH2 : La Fonction de Demande                                  Méthode de Hicks                 Y                          ...
CH2 : La Fonction de Demande100 = 4X + 5(0,8X)       Y = 0,8(12,5) =    10100 = 8XX = 100 / 8 = 12,5L’Equation du Courbe d...
CH2 : La Fonction de Demande                      L’ équilibre Finale (E2)U = XY / R = 100 DH / P(Y) = 5 DH / P(X) = 2 DHA...
CH2 : La Fonction de DemandeL’Equation du Courbe d’Indifférence :250 = XY Y = 250 / XL’Utilité : 25 * 10 =   250          ...
CH2 : La Fonction de Demande                  L’ équilibre Intermédiaire (E’)U = 125 / 125 = XYṜ = 2X + 5YTMSxy : 5Y = 2X ...
CH2 : La Fonction de DemandeṜ² = 40(125) = 5000       5000 =      70,7DONC : Y = 70,7 / 10 = 7,07X = 2,5(Ṝ / 10)   2,5(70,...
CH2 : La Fonction de Demande                              Méthode de SLUTSKYSNB   : prendre les mêmes équilibres E1 et E2 ...
CH2 : La Fonction de DemandeY = 125 / X          Y = 125 / 17,6 =     7,1   L’ Effet de                         x¯ - X1   ...
CH2 : La Fonction de DemandeL’Effet TOTAL                         X2 – X1                      25 – 12,5    12,5      (X) ...
CH2 : La Fonction de Demande                    Les Exceptions de la Règle de la Fonction de Demande1) L’Effet VEBLEN     ...
CH2 : La Fonction de Demande            Le Passage de la Fonction d’Utilité a la Fonction de DemandeU = XY / R = xP(X) + y...
CH2 : La Fonction de Demande                                                  Équation Demande     R = 2xP(X) + R / 2 2R =...
CH2 : La Fonction de Demande                                                                        Q (b) – Q (a)    absol...
CH2 : La Fonction de Demande                    1   𝑃                                          𝑃 P = f(Q)             ∗   ...
CH2 : La Fonction de Demande                              L’élasticité d’ARCElle est calculé sur un segmente de Courbe deD...
CH2 : La Fonction de Demande                            Représentation Graphique de                                  l’éla...
CH2 : La Fonction de Demande                L’Intérêt du Calcule de l’Ɛ de la Demande par rapport au PrixL’intérêt c’est d...
CH2 : La Fonction de Demande           L’élasticité de Demande par rapport au Revenu (Les Lois d’Engel)Elle mesure le Degr...
CH2 : La Fonction de Demande                     Plus le Revenu est Faible , plus la Part des Dépenses d’Alimentation estS...
CH2 : La Fonction de Demande                     L’élasticité CroiséElle exprime la Réaction de la Demande d’un Bien suita...
CH2 : La Fonction de DemandeSI Ɛ Croisé       Les Biens sont Concurrent (Substituables) l’Un peut Remplacé l’Autre Positiv...
CH2 : La Fonction de DemandeEX    : Q(X) = 25 – 2P(X) + P(Y)∆ 𝑄(𝑋)            = Q’(P(X)) =             -2∆ 𝑃(𝑋)     𝑄(𝑋)  ...
CH2 : La Fonction de Demande∆ 𝑄(𝑋)           = Q’(P(Y)) =        1∆ 𝑃(𝑌)    𝑄(𝑋)                                 5Ɛ       ...
CH2 : La Fonction de Demande                             La Demande a l’E/se    Recette TOTAL             Recette MOYENNE ...
CH2 : La Fonction de DemandeEX  : RT = -3Q² + 20Q / Rm = -6Q + 20 / RM = -3Q + 20La Représentation Graphiques des Courbes ...
CH2 : La Fonction de DemandeQ = 3,3           RT = 3(3,3)² + 20(3,3) =   33,3          33,7           RT           20     ...
CH2 : La Fonction de Demande                             Relation entre Ɛ et Rm                       ∆ 𝑃          ∆ 𝑄Rm =...
CH2 : La Fonction de Demande                                     Le Surplus du Consommateur       : c’est la Différence en...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

85596523 cours-s1-microeconomie

15 059 vues

Publié le

85596523 cours-s1-microeconomie

  1. 1. CH1: Théorie des Choix du ConsommateurUn Consommateur doit effectue un choix entre diversbien disponible en quantité limité pour satisfaire sesbesoins qui sont illimités ce consommateur dispose duRevenu (R) qui le consacre a l achat des biens afin deMax sa satisfaction (L Utilité Totale) cette dernière estde 2 type : Cardinale Ordinale
  2. 2. Section1 : L Utilité CardinaleDéfinition : elle mesure la satisfaction procure par la Définitionconsommation d un bien (EX : consommation de gâteauprocure une satisfaction de 10 ) Lois de l’Utilité Marginale Décroissante (GOSSEN)Principe : c est la satisfaction procuré par la Principeconsommation d une unité successive d un même biendiminue a mesure que la consommation de ce bienaugmentePour un bien (X) : Um (x) = UT (x) / q (x)Pour une fonction U=F(x) Um (x) = U’ (x)
  3. 3. Section1 : L Utilité Cardinale Lois de l’égalisation des utilités Marginales pondérées par des prixEn cas de 2 biens X et Y :Utilité Marginale pondérée de X = Um (x) / P (x)Utilité Marginale pondérée de Y = Um (y) / P (y) Pour MAX Satisfaction il Faut que : Um (x) / P (x) = Um (y) / P (y) OU Um (x) / Um (y) = P(x) / P(y)
  4. 4. Section1 : L Utilité CardinaleVérification : Vérification lorsque Um (x) / P(x) = Um (y) / P(y)Il faut que : R = xP(x) + yP(y)X et Y :la quantité des biens lorsque Um (x) / P(x) = Um (y)/ P(y)P(x) et p(y) : c’est les prix des biens X et YR : c’est le Revenu du consommateur
  5. 5. Section2 : L Utilité Ordinale : elle permet de classe les biens par ordre deDéfinitionpréférence exprime par une fonction d’Utilité Les Courbes d IndifférenceDéfinition : il exprime toutes les combinaisons de 2 biens Xet Y indifférente pour le consommateur pour le mêmeniveau de satisfactionPropriétés : il y a 4 propriétés1) Le Courbe d indifférence est décroissance car si en sedéplace dans le même courbe le consommateur relanceune Quantité de Y et de le substitue de X ( Y X )
  6. 6. Section2 : L Utilité Ordinale2) Le courbe d indifférence le plus élevé indique unniveau de satisfaction élevé (EX : I2 > I1) I2 I13) Carte d indifférence : ensemble des courbes d’indifférence (EX : I1 , I2 , I3 …….etc.)4) 2 Courbes d indifférence ne peut pas se couper(EX : I2 ne peut pas coupe I1)
  7. 7. Section2 : L Utilité Ordinale TMS : c’est le rapport positif entre la quantité deDéfinition Y que le consommateur est prêt a cédé et laquantité X qui désir recevoir en contre partie pourmaintenir le même niveau de satisfactionFormule : TMSxy = - Y/ X (du combinaison C1 C2)NB : cette Formule utilisable Si on n a pas de fonctiond utilité U = f (x,y)
  8. 8. Section2 : L Utilité Ordinale L’équilibre du Consommateur Droit du budget : c’est le lieu géométrique de tout lescombinaisons des quantités de X et Y qui satisfont lacontrainte budgétaire CAD qui épuise la totalité durevenu du consommateur MAX Satisfaction du consommateur : Lorsque la Ligne du Budget est TAN a lacourbe d’indifférence le plus élevé E Au point E on a : TMSxy U’(X) / U’(Y) = P(X) / P(Y) Um (X) / Um (Y) = P(X) / P(Y)
  9. 9. Section2 : L Utilité Ordinale Formules Contrainte budgétaire : R = xP(X) + yP(Y) Équation droit de budget : y = -xP(X) / P(Y) + R / P(Y)Dépense la totalité du R sur bien X : R / P(X)Dépense la totalité du R sur bien Y : R / P(Y) TMSxy : Um(X) / Um (Y) = P(X) / P(Y)
  10. 10. Section2 : L Utilité Ordinale Méthode DirectEX : : un consommateur dont fonction d utilité U = XY EXR = 50DH / P(X) = 5DH / P(Y) = 10DH1) Équation de droit du budget :50 = 5x + 10y 50 – 5x = 10y 50 – 5x / 10 = y Y = - 0,5x + 52) Calcule TMSxy :A l’équilibre on a TMSxy : Um(X) / Um(Y) = P(X) / P(Y)
  11. 11. Section2 : L Utilité OrdinaleUm(X) = U’(X) = YUm(Y) = U’(Y) = XDonc TMSxy Y / X = 5 / 10 Y/X=1/2 X = 2Y50 = 5(2Y) + 10Y X = 2(2,5) = 5 550 = 20YY = 50 / 20 = 2,5Mesure de la satisfaction : U = 2,5*5 = 12,5Équation courbe indifférence : 12,5 = XY Y = 12,5 / X
  12. 12. Section2 : L Utilité Ordinale Méthode Graphique : trace la courbe d’indifférence et la droit duPrincipebudget du consommateur et Ensuit détermine lapoint de TAN entre les 2 cette point représente lacombinaison optimaleEX : R=50DH / P(X)=5DH / P(Y)=10DH / U=XYEX1) Droit de budget : Y = - 0,5X+52) Courbe d’indifférence : Y = 12,5 / X
  13. 13. Section2 : L Utilité Ordinale3) Construction les courbes de droit du budget etindifférence&) Droit budget : X=0 Y = 5 / Y=0 X = 10&) Courbe indifférence : Y = 12,5 / X X 1 2 3 Y 12,5 6,25 4,16 E c’est la combinaison E (point équilibre) optimale Y = 12,5 / X Attribuer des valeurs a X Y = -0,5x + 5 pour Avoir Y
  14. 14. Section2 : L Utilité Ordinale Méthode par Substitution : elle consiste a substitue un variable a un Principeautre et a transforme la Fonction d’Utilité a 2variables a une Fonction d’un seul variable EX : R = 400DH / P(X) = 4DH / P(Y) = 10DH / U = XY1)Droit de budget : Y = - 0,4X + 402) U = X(- 0,4X + 40) U = - 0,4X² + 403) MAX U U’ = 0 ET U’’ < 0
  15. 15. Section2 : L Utilité Ordinale4) U’ = 0 : U’ = - 0,8X + 40 - 0,8X + 40 = 0 40 = 0,8X X = 40 / 0,8 = 50 X = 50 Y = - 0,4(50) + 40 = 20 Il s ‘ agit d un MIN5) U’’< 0 : U’’ = - 0,8 < 06) U = XY U = 50 * 20 = 1000 Méthode de Lagrange : elle consiste a introduire un 3éme variable λ etPrincipeprocède a la résolution d équation comporte 3variables
  16. 16. Section2 : L Utilité Ordinale Résolution ThéoriqueL = U + λ ( R – xP(X) – yP(Y) )L = U + λ xp(X) – λ yP(Y)L’ (X) = 0 U’(X) – λ P(X) U’(X) = λ P(X) λ = U’(X) / P(X)L’ (Y) = 0 U’(Y) – λ P(Y) U’(Y) = λ P(Y) λ = U’(Y) / P(Y)L’ (λ) = 0 R – xP(X) + yP(Y) = 0
  17. 17. Section2 : L Utilité Ordinaleλ= Um(X) / P(X) = Um(Y) / P(Y) EX : U = XY / R = 50DH / P(X) = 5DH / P(Y) = 10DH50 – 5X – 10Y = 0L’ = XY + λ (50 – 5x – 10y )L’ = XY + 50 λ – 5x λ – 10y λL’(X) = 0 Y-5λ=0 Y=5λ 1L’(Y) = 0 X - 10 λ = 0 X = 10 λ 2L’(λ) = 0 50 – 5X – 10Y = 0
  18. 18. Section2 : L Utilité Ordinale 1 / 2 Y / X = 5 λ / 10 λ Y/X=1/2 X = 2Y X = 2(2,5) = 550 – 5(2Y) – 10Y = 0 Y = 50 / 20 = 2,550 – 20Y = 0 λ = Y / 5 = 2,5 / 5 = 0,5 Vérification : U1 = 12,5 / X = 2Y / R = 51DH51 = 5(2Y) + 10Y X = 2(2,55) = 5,151 = 20Y U2 = 5,1 * 2,55 = 13Y = 51 / 20 = 2,55 λ = U2 – U1 13 – 12,5 = 0,5
  19. 19. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle Les Courbes d Indifférence Inter-temporelle et TPI : un Consommateur qui a le choix de répartir saPrincipeC° d’ un Bien X entre 2 période de Temps T1 et T2T1 X1 En T1 il Consomme X1T2 X2 En T2 il Consomme X2Le Courbe d’Indifférence Inter temporelle comportetoute les Combinaisons de C° X1 en T1 et X2 en T2 ilprocure au consommateur le même niveau desatisfaction dans le temps
  20. 20. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle La ligne de budget inter temporelle et l’équilibre inter temporelleSi le consommateur qui un Revenu R1 en T1 nedépense pas la totalité de son Revenu en T1 ilréalisera un Epargne si il prêt cette Epargne il reçoitdes intérêts en T2 En T1 on a : E1 = R1 – C1 En T2 on a : I = E1 * i Le Revenu Total du Consommateur R1 + R2 + I
  21. 21. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle La Contraint budgétaire inter temporelle R1(1+i) + R2 = C1(1+i) + C2 Sans I I=0 R1 + R2 = C1 + C2 EX : R1 = 10000 / R2 = 5000Si en T1 C1 = 0 C2 = 15000 15000 C’est R1+R2Si en T2 T2 C2 = 0 C1 = 15000 R1 + R2 R1 + R2 T1
  22. 22. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle I = 0,2 R1(1+i) + R2 = C1(1+i) + C2 Avec I (par EX)EX : R1 = 10000 / R2 = 5000 / i = 0,2 10000(1+0,2) + 5000 = C1(1+0,2) + C2 C2 = 17000Si en T1 C1 = 0 C2 = 10000(1+0,2) + 5000Si en T2 C2 = 0 C1 = 10000(1+0,2)+5000 /(1+0,2) C1 = 10000 + 5000 / (1+0,2) = 14167 T2C1 = 0 C2 = R1(1+i) + R2 R1(1+i) + R2C2 = 0 C1 = R1 + R2 / (1+i) R1+R2 / (1+i) T1
  23. 23. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle La Ligne de budget Inter temporelle : c’est la droite qui indique tout les dépensesDéfinitionde consommation de X1 en T1 et de X2 en T2 quiépuise la totalité du Revenu du Consommateur lapente de la ligne de budget est négative Pente de la ligne A = C2 – 0 / 0 – C1 A = - (1+i) de budget Équation de la ligne Sans I C2 = (R1+R2) – C1 de budgetSi C1 = 0 C2 = R1 + R2 Si C2 = 0 C1 = R1 + R2
  24. 24. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle Avec I C2 = aC1 + B Équation de la ligne de budgetSi C1 = 0 C2 = B B = R1(1+i) + R2Si C2 = 0 C1 = R1 + R2 / (1+i) NB 0 = a(R1+R2 / 1+i) + R2(1+i) +R2 A = -(1+i)DONC Détermination de l’équilibreL’équilibre se réalise mathématique par la méthodede LAGRANGE
  25. 25. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle ThéoriquementOn pose : (R1 – C1)(1+i) + (R2 – C2) = 0On a U = C1*C2L = C1*C2 + λ ( R1+R1i – C1-C1i +R2 – C2)L = C1*C2 +λR1 + λR1i – λC1 – λC1i + λR2 – λC2L’(C1) = 0 C2 – λ – λi = 0 C2 = λ(1+i)L’(C2) = 0 C1 – λ = 0 C1 = λL’(λ) = 0 R1+R1i – C1 – C1i + R2 – C2 = 0 Remplace C1 et C2 dans la 3éme équation L’(λ)
  26. 26. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleTPI = - TMSx1x2 -1 -i = - TPI -1 + 1TMSx1x2 = -TPI – 1 -i = - TPI A l’équilibre on a-(1+i) = - TPI – 1 TPI = i TPI = i -1-i = - TPI – 1 EX : U = C1*C2 / R1 = 1000 / R2 = 600 / i = 20%1) Calculez la répartition de la consommation C1 et C2 qui Maximise la satisfactionOn a : (R1 – C1)(1+i) + (R2 – C2) = 0
  27. 27. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleL = f(C1*C2 + λ)L = C1*C2 + λ ( (1000 – C1)(1+0,2) + (600 – C2) )L = C1*C2 + λ ( (1000 – C1)(1,2) + 600 – C2 )L = C1*C2 + λ ( 1200 – 1,2C1 + 600 – C2)L = C1*C2 + λ ( 1800 – 1,2C1 – C2)L = C1*C2 + 1800 λ – 1,2C1λ – λC2L’(C1) = 0 C2 – 1,2λ = 0 C2 = 1,2λ
  28. 28. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleL’(C2) = 0 C1 – λ = 0 C1 = λL’(λ) = 0 1800 – 1,2C1 – C2 = 01800 – 1,2(λ) – (1,2 λ) = 01800 – 2,4λ = 0 λ = 1800 / 2,4 = 7501800 = 2,4λ C1 = λ C1 = 750 C2 = 1,2λ C2 = 1,2(750) 900
  29. 29. Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable TemporelleLe consommateur réalise un Epargne E1 E1 = R1 – C1 1000 – 750 = 250 I = E1 * i 250 * 0,2 = 50 600 + 250 + 50Le Revenu Totale en T2 : R1 + R2 + I = 900
  30. 30. CH2 : La Fonction de Demande La Courbe de Consommation Revenu : montre les des Combinaisons de BienDéfinitionchoisi par un Consommateur lorsque son RevenuChange tandis que les Prix des Biens reste Constant ilest Obtenu en Joignent les différents Pointsd’Equilibre Y E2 R2 > R1 E2 > E1 E1 R1 R2 X
  31. 31. CH2 : La Fonction de Demande La Courbe d’Engel : montre l’effet d’une du Revenu sur laDéfinitionQuantités Consommés d’un Seul Bien Pour le Bien X Pour le Bien Y R3 - - - - - - - - - - R3 - - - - - - - - - - - I I R2 - - - - - - - - I R2 - - - - - - - I I I I R1 - - - - I R1 - - - - - I I I I I I I I I I I I I I I I I X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3
  32. 32. CH2 : La Fonction de Demande La Courbe de Consommation Prix : indique Comment les Achats d’un Bien suitDéfinitiona la Modification du Prix de ce Bien Alors que leRevenu et les Prix d’autres Biens reste Constante il estObtenu en relient les Différents points d’Equilibres R / P(Y) Courbe de I E2 Consommation Prix E1I I I I I I X1 X2
  33. 33. CH2 : La Fonction de Demande Méthode de Hicks Y E2 E1 ȳ - - - - - E’ I X x¯ L’ équilibre Initiale (E1)EX : U = XY / P(X) = 4 DH / P(Y) = 5 DHA l’Equilibre TMSxy : Y / X = 4 / 5 5Y = 4X Y = 0,8X
  34. 34. CH2 : La Fonction de Demande100 = 4X + 5(0,8X) Y = 0,8(12,5) = 10100 = 8XX = 100 / 8 = 12,5L’Equation du Courbe d’Indifférence :125 = XY Y = 125 / X E1 : x1 = 12,5 y1 = 10l’Utilité = 12,5 * 10 = 125
  35. 35. CH2 : La Fonction de Demande L’ équilibre Finale (E2)U = XY / R = 100 DH / P(Y) = 5 DH / P(X) = 2 DHA l’Equilibre TMSxy : Y / X = 2 / 5 5Y = 2X Y = 0,4X100 = 2X + 5(0,4X) Y = 0,4(25) = 10100 = 4XX = 100 / 4 = 25
  36. 36. CH2 : La Fonction de DemandeL’Equation du Courbe d’Indifférence :250 = XY Y = 250 / XL’Utilité : 25 * 10 = 250 E2 : x2 = 25 Y2 = 10
  37. 37. CH2 : La Fonction de Demande L’ équilibre Intermédiaire (E’)U = 125 / 125 = XYṜ = 2X + 5YTMSxy : 5Y = 2X X = 5Y / 2 X = 2,5YṜ = 2(2,5Y) + 5Y Ṝ = 10Y Y = Ṝ / 10125 = Ṝ / 10 * Ṝ / 4 125 = Ṝ² / 40
  38. 38. CH2 : La Fonction de DemandeṜ² = 40(125) = 5000 5000 = 70,7DONC : Y = 70,7 / 10 = 7,07X = 2,5(Ṝ / 10) 2,5(70,7 / 10 ) = 17,7 E’ : x’ = 17,7 y’ = 7,07
  39. 39. CH2 : La Fonction de Demande Méthode de SLUTSKYSNB : prendre les mêmes équilibres E1 et E2 L’ équilibre Intermédiaire (E’)Y = 125 / X Ṝ’ = 0 2 – 625 / X² = 0Ṝ = 2X + 5(125 / X) 2X² = 625 X² = 625 / 2Ṝ = 2X + 625 / X = 312,5 312,5 = 17,6MAX Ṝ Ṝ’ =0 et Ṝ’’< 0 X = 17,6
  40. 40. CH2 : La Fonction de DemandeY = 125 / X Y = 125 / 17,6 = 7,1 L’ Effet de x¯ - X1 17,7 – 12,6 5,1 Substitution (X) L’Effet de ȳ - Y1 7,07 - 10 - 2,93 Substitution (Y)L’Effet Revenu (X) X2 - x¯ 25 – 17,7 7,4L’Effet Revenu (Y) Y2 - ȳ 10 – 7,07 2,93 L’Effet TOTAL (Y) Y2 – Y1 10 - 10 0
  41. 41. CH2 : La Fonction de DemandeL’Effet TOTAL X2 – X1 25 – 12,5 12,5 (X) La Fonction de Demande IndividuelleLa Courbe représentative de la Fonction Demanded’un Bien s’Obtient a partir du Courbe deConsommation Prix Quand P(X) Varie et R et P(Y)reste Constante P(X) Courbe de Demande NB p(x1) - - - - - - de X P(x2) - - - - - -I- - - La Courbe est tiré du P(x3) - - - - - - I- - -I- - I Courbe de I I I X Consommation Prix x1 x2 x3
  42. 42. CH2 : La Fonction de Demande Les Exceptions de la Règle de la Fonction de Demande1) L’Effet VEBLEN Pour les Biens Supérieurs ou de LUX qui sont acheté par Snobisme 2) Paradoxe de Pour les Biens Inférieurs que l’on Consomme par économie dont on GIFFEN cherche a Réduire la Consommation dés le Revenu 3) L’Effet Lorsque les Prix le Consommateur anticipe une Poursuite de la Hausse d’Anticipation et Accroitre sa Demande
  43. 43. CH2 : La Fonction de Demande Le Passage de la Fonction d’Utilité a la Fonction de DemandeU = XY / R = xP(X) + yP(Y)A l’Equilibre on a TMSxy : Y / X = P(X) / P(Y)yP(Y) = xP(X) x = yP(Y) / P(X) Équation de Demande de YR = (yP(Y) / P(X) )*P(X) + yP(Y)R = yP(Y) + yP(Y) R = 2yP(Y) Y = R / 2P(Y)R = xP(X) + (R / 2P(Y) )*P(Y) R = xP(X) + R / 2
  44. 44. CH2 : La Fonction de Demande Équation Demande R = 2xP(X) + R / 2 2R = 2xP(X) + R de X 2R – R = 2xP(X) R = 2xP(X) X = R / 2P(Y) La Demande TOTAL du Marché : Son élasticité par rapport au Prix et Revenu La Demande Il Correspond a ∑ des Demandes IndividuellesTOTAL du Marché (EX : Demande E/se (A) + Demande E/se (B) + Demande E/se (C) ) L’élasticité de Demande par Rapport au Prix et Revenu : c’est un Coefficient exprime le degré deDéfinitionréaction des Quantités Demande a la des Prix
  45. 45. CH2 : La Fonction de Demande Q (b) – Q (a) absolue Q (b) – Q (a) relative Q (a) Les Cas de l’élasticité de la Demande par Rapport au Prix Si Ɛ = 0 Prix la Demande Fixe / Prix la Demande Fixe (Demande Rigide) Si Ɛ = 1 Quantités Prix les Variations des Qté et Prix sont ProportionnelleSi 0 < Ɛ < 1 Quantités Prix (la Demande Inélastique) Si Ɛ > 1 Quantités Prix (la Demande élastique )
  46. 46. CH2 : La Fonction de Demande 1 𝑃 𝑃 P = f(Q) ∗ Q = f(P) 𝑄′ ∗ 𝑃′ 𝑄 𝑄EX EX : P = q² - 8q + 18 : Q = - 0,5p + 4P’ = 2q – 8 Q’ = - 0,5 1 𝑞² −8𝑞+18 𝑝Ɛd = ∗ Ɛd = -0,5 * 2𝑞 −8 𝑞 −0,5+4 4 −16+18 −0,5 ∗4Q=2 = - 0,75 P=4 = -1 8 −16 2
  47. 47. CH2 : La Fonction de Demande L’élasticité d’ARCElle est calculé sur un segmente de Courbe deDemande ∆ 𝑄 𝑃𝑎+𝑃𝑏 Ɛ AB : * ∆ 𝑃 𝑄𝑎+𝑄𝑏EX : Pa = 12 / Pb = 10 / Qa = 30 / Qb = 50 Q = Qb – Qa = 50 – 30 = 20 20 12+10 Ɛ AB = * - 0,75 P = Pb – Pa = 10 – 12 = -2 − 2 30+50
  48. 48. CH2 : La Fonction de Demande Représentation Graphique de l’élasticité d’ARC P A Pa - - - - - I I I B Pb - - - - - - - - - - - - I I I I Q Qa QbC’est le Passage du point A vers la point B
  49. 49. CH2 : La Fonction de Demande L’Intérêt du Calcule de l’Ɛ de la Demande par rapport au PrixL’intérêt c’est de Prévoir les Dépenses Totale duConsommateurSI Ɛ DDE > 1 Les Dépenses des Consommateurs AugmenteSI Ɛ DDE < 1 Les Dépenses des Consommateurs vont BaisseSI Ɛ DDE = 1 Les Dépenses des Consommateurs reste Constantes
  50. 50. CH2 : La Fonction de Demande L’élasticité de Demande par rapport au Revenu (Les Lois d’Engel)Elle mesure le Degré de Réaction de la Demande suita une Variation du Revenu ∆ 𝐶° ∆ 𝑅 𝑃𝑚𝐶ƐC/R = 𝐶° = 𝑃𝑀𝐶 𝑅 ∆ 𝐶° 𝐶°Pmc PMC ∆ 𝑅 𝑅
  51. 51. CH2 : La Fonction de Demande Plus le Revenu est Faible , plus la Part des Dépenses d’Alimentation estSI Ɛ DDE < 1 Grand Quelque soit le Revenu , la Part affecte au Dépenses d’Habitation etSI Ɛ DDE = 1 Habilement est IdentiqueSI Ɛ DDE > 1 Les Dépenses de Voyage et Loisir Augment Plus vite que le Revenu L’Exception de cette Règles ce sont les Biens Inférieurs
  52. 52. CH2 : La Fonction de Demande L’élasticité CroiséElle exprime la Réaction de la Demande d’un Bien suita la Variation du Prix d’autre Bien X Q(X) P(X) Y Q(Y) P(Y) 𝑃(𝑌)Ɛ 𝑄(𝑋) 𝑃 𝑌 = Q ‘ (P(Y)) * 𝑄(𝑋)Ɛ 𝑄(𝑌) 𝑃(𝑋) = Q ‘ (P(X)) * 𝑃(𝑋) 𝑄(𝑌)
  53. 53. CH2 : La Fonction de DemandeSI Ɛ Croisé Les Biens sont Concurrent (Substituables) l’Un peut Remplacé l’Autre Positive (EX : Viande et Poulet)SI Ɛ Croisé Les Biens sont Complémentaires , doivent être Consommé ensemble Négative (EX : La Voiture et le Gasoil )SI Ɛ Croisé Les 2 Biens sont Indépendants Nulle (EX : la Voiture et la Viande )
  54. 54. CH2 : La Fonction de DemandeEX : Q(X) = 25 – 2P(X) + P(Y)∆ 𝑄(𝑋) = Q’(P(X)) = -2∆ 𝑃(𝑋) 𝑄(𝑋) −2𝑃(𝑋)Ɛ 𝑃(𝑋) = Q′ P X * 25−2𝑃 𝑋 +𝑃(𝑌) −2(3) Si P(X) = 3 Si P(Y) = 5 Ɛ= = - 0,25 25 % 25−2 3 +5Interprétation : Si P(X) 1% donc Q(X) 25%
  55. 55. CH2 : La Fonction de Demande∆ 𝑄(𝑋) = Q’(P(Y)) = 1∆ 𝑃(𝑌) 𝑄(𝑋) 5Ɛ 𝑃(𝑌) = Q’(P(Y)) * 25−2𝑃 𝑋 +𝑃(𝑌) 1∗5Ɛ= = + 0,2 20 % 25−6+5 : Si P(Y) 1% donc Q(X) 20 % (les 2 BiensInterprétationsont Substituables)
  56. 56. CH2 : La Fonction de Demande La Demande a l’E/se Recette TOTAL Recette MOYENNE Recette MARGINAL 𝑅𝑇 ∆ 𝑅𝑇 RT = P * Q RM = =P Rm = = (RT)’ 𝑄 ∆ 𝑄Fonction Affine : P = aQ Fonction Parallèle a l’Axe Fonction Parabolique : Rm = -2aQ + B de l’Asbestes : RM = a aQ² + BQ
  57. 57. CH2 : La Fonction de DemandeEX : RT = -3Q² + 20Q / Rm = -6Q + 20 / RM = -3Q + 20La Représentation Graphiques des Courbes :Si Q = 0 Donc Rm = 20 / Si Rm = 0 Donc Q = 3,33Si Q = 0 Donc RM = 20 / Si RM = 0 Donc Q = 6,66RT = Q(3Q + 20)(RT)’ = 0 Q = 0 et Q = 6,6 20Max RT (RT)’ = 0 -6Q + 20 Q= = 3,3 6
  58. 58. CH2 : La Fonction de DemandeQ = 3,3 RT = 3(3,3)² + 20(3,3) = 33,3 33,7 RT 20 RM Rm 3,3 6,6
  59. 59. CH2 : La Fonction de Demande Relation entre Ɛ et Rm ∆ 𝑃 ∆ 𝑄Rm = (P*Q)’ = *Q + *P ∆ 𝑄 ∆ 𝑄 ∆ 𝑃Rm = *Q + P ∆ 𝑄 ∆ 𝑄 𝑃Ɛ d/p = = Ɛ 𝑄 ∆ 𝑃 𝑃 𝑃 1Rm = *Q + P = + P = P (1 + Ɛ ) Ɛ 𝑄 Ɛ
  60. 60. CH2 : La Fonction de Demande Le Surplus du Consommateur : c’est la Différence entre le Prix MAX que leDéfinitionConsommateur est Disposé a Payer et le Prix qu’ilPayer sur le Marche P = 14 et Q = 30 P = 10 et Q = 50 Surplus du 14 - - - - - Consommateur I 10 - - - - -I - - -I C’est le Prix et Qté que le C’est le Prix et I I 30 50 Consommateur Qté du Marche Dispose a Payer

×