1. DESARROLLO
DEL
PENSAMIENTO MATEMATICO

2. PRECURSORES
Precursores del estudio del desarrollo del
pensamiento matemático.
“Centro internacional de Epistemología
genética creado por Piaget” Génesis y
desarrollo del pensamiento
Piaget
Inhelder

3. Centro internacional de Epistemología genética
(Piaget)
Secuencia ordenada
Los niños evolucionan de estados
La interpretación Consecuencia
del mundo es Pensamiento formal
cualitativamente
distinta dentro de
cada periodo
Adaptación plena

4. Etapas o Estadios según Piaget
Sensoriomotora: desde el nacimiento a los 2 años.
Periodo anterior al lenguaje.
Falta de función simbólica: (imagen mental,
símbolo). No hay representación interna de los
acontecimientos externos.
Pre-operacional: desde los 2 a 7 años.
Adquisición del lenguaje.
Pueden manipular los símbolos que están en el
ambiente.
No pueden realizar operaciones mentales
reversibles.

5. Según Piaget, el niño hasta los 6/7 años
no es capaz de realizar operaciones
mentales, por esta razón su mente opera
de forma pre-operacional.
Para Piaget una operación implica siempre
una forma de acción.
Es necesario “ operar” sobre el mundo para
comprenderlo.

6. Etapas o Estadios según Piaget
Operaciones Concretas: 7 – 11 años
Pueden realizar diversas operaciones
mentales. Aunque el pensamiento sigue
vinculado a la realidad empírica.
Cuando tienen que partir de una
proposición hipotética o contraria a los
hechos, tienen dificultades.

7. Etapas o Estadios según Piaget
Pensamiento formal: a partir de los 11
años, hasta la adolescencia (14 ó 15
años) o edad adulta (21 años)
Lo real se concibe como un subconjunto de lo
posible.(pueden concebir otras situaciones
distintas de las reales cuando abordan las
tareas).
Carácter hipotético – deductivo: la hipótesis es el
instrumento intelectual que se utiliza para
entender las relaciones entre elementos.

8. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
LÓGICO MATEMATICO
Premisa
El aprendizaje se basa en la estimulación
de los mecanismos estructurantes del
individuo a fin que consiga modificar sus
sistemas de organización y comprensión
para alcanzar un equilibrio superior ,
dicho aprendizaje debe ser ante todo
genético ya que se debe permitir utilizar
los propios razonamientos de partida.

9. Características del conocimiento
lógico matemático
No es directamente enseñable porque está
construido a partir de las relaciones que el propio
sujeto ha creado entre los objetos.
Se desarrolla en la medida en que el niño
interactúa con el medio ambiente.
Se construye una vez y nunca se olvida.

10. Descripción psicogenética
Forma de organización:
Periodo intuitivo regulación de
experiencias (conservación de Tipo de estructura:
masas, conjuntos, series) Intuitivo: Funcional – descriptivo
Periodo lógico-concreto (igualdad Lógico: Grupos, estructuras
– inclusión, evita tanteo) lógicas,
Tipo de Actividad mental: Propiedades:
Asimilación-Acomodación Intuitivo: Comparación parte por
Intuitivo: Discrimina cualidades y parte
Discrimina direcciones espaciales Lógico: Reversibilidad.
Periodo Lógico: Operación por
clases

11. Descripción psicogenética
Periodo Intuitivo:
4-6 años: agrupa por semejanzas (2 ó 3
carros).
Al finalizar forma clases (animales,
plantas, otros carros).
Periodo Lógico-Concreto:
6-12 años: agrupa formando
macrogrupos. Ejemplo : seres vivientes

12. Niveles evolutivos
Nivel IV Establece dos
colecciones complementarias
Nivel I: sin explicación.
Discriminación Perceptiva y
Sensoriomotriz.
Nivel V: Adiciona y sustrae
elementos de colección que
1 elemento 1 propiedad contengan elementos
No comparable perceptibles reales.
No abstrae relaciones
Nivel II: Reúne elementos
Nivel VI: Clase lógica por
encima de percepción
parecidos (sub-colecciones) inmediata
Nivel III
Adiciona colecciones .
Excluye la no pertenecientes-
Retiene la que puede por un
atributo pertenecer

13. El sujeto modular de Fodor
(1986)
La mente está compuesta por módulos o sistemas de
datos de entrada genéticamente especificados
(Lenguaje y percepción)
Cada sistema tiene un funcionamiento independiente y
propósitos específicos.
la información del externo pasa por un sistema de
transductores sensoriales que transforman los datos
Cada sistema traduce los datos en un formato
adecuado para el procesamiento central de dominio
general.

14. Alcanza su nivel máximo en la adolescencia
y en la etapa adulta.
Desde esta teoría se asume que la causa
del cambio es interna en el individuo y que
éste busca de forma activa el
entendimiento de la realidad en la cual
está inmerso.

15. Conclusión
Para entender la realidad es necesario
saber organizarla.
Las clasificaciones tienen una serie de
propiedades lógicas que los sujetos van
construyendo conforme avanzan en su
desarrollo.