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> Bibliothèque > Structures mixtes > Poteau mixte
Calcul des poteaux mixtes
Notions générales sur les poteaux mixtes. Méthode simplifiée de dimensionnement sous effort axial seul et sous
interaction effort normal + moment de flexion selon Eurocode4.
Navigation
Poteau mixte : Présentation générale
Transfert des efforts entre poutre et poteau mixte
Poteau mixte sous N centré : Démarche de calcul
Poteau mixte interaction MN : Démarche de calcul
Poteau creux rempli de béton sous N centré
Poteau creux rempli de béton sous N+M
Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré
Poteau enrobé de béton sous N+M
Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré
1 - Position du problème
Soit à calculer un poteau mixte à profil en I enrobé de béton présenté comme suit
Fig 1 - Section du poteau mixte enrobé de béton
Acier profil HEA 360 (S355) fy = 355 N/mm² Ec = 210000 N/mm²
Béton de section 500*500 C30/37 fck = 30 N/mm² Ecm = 32000 N/mm²
Armatures 8Ø 20 (S420) fsk = 420 N/mm² Es = 210000 N/mm²
Coefficients partiels de sécurité :
   = 1,1 ;
  = 1,5 ;
  = 1,15
  en rigidité = 1,35
Caractéristiques du profilé HEA 360
HEA 360 h = 350 mm b = 300 mm tw = 10 mm
A = 142.8 cm² Iy = 33090 cm4 Iz = 7887 cm4
W pl,y = 2088.5 cm3 Wpl,z = 802.3 cm3 tf = 17.5 mm
Sollicitations
 NSd= 1200kN ;
 MSd.y = 120 kN x m (axe fort) ;
 MSd.z = 100 kN x m (axe faible)
Calcul pour une longueur de flambement : L = 10 m
Hypothèses :
 On considère les armatures concentrées sur leur centre de gravité.
 Dans cette rubrique, nous ne considérons, suivant l'Eurocode 4, que les poteaux isolés d(une structure rigide,
c'est - à - dire que la structure peut être considérées à nouds non déplaçables ( effets de second ordre
géométriques négligeables).
2 - Caractéristiques géométriques et mécaniques de la section
Aire
 Armatures : 8Ø 20 As = 25,13 cm²;
 Acier :HEA 360, Aa = 142,8 cm²;
 Béton :Ac = bc. hc - As -As= 50 x 50 - 25,12 - 142,8 = 2332,08 cm²
Vérification des conditions d'applications de la méthode simplifiée : clause 4.8.3.1 (3) de l'Eurocode 4 [1]:
 Le poteau est doublement symétrique : la condition est vérifiée
 compris entre 0,2 et 0,9 :à vérifier après le calcul de Npl.Rd
 : à vérifier après le calcul de
 épaisseurs d'enrobage
Dans le sens Y :
o 40 mm  Cy  0,4b = 0,4 x 300 = 120 mm ;
o Cy : (500 - 300) / 2 = 100 mm ; la condition est vérifiée
Dans le sens Z :
o 40mm  Cz  0,3 h = 0,3 x 350 = 105 mm;
o Cz : (500-350) / 2 = 75mm ; la condition est vérifiée.
 As = 25,12cm² < 0,04 Ac = 0,04 x 2332 = 93,28 cm², la condition est réalisée
 Barres de Ø 20 et espacement de 190 mm, la condition est réalisée
 Etriers de Ø 12 et espacement de 150 mm, la condition est réalisée
Vérification de conditions de non voilement des éléments structuraux en acier (clause 4.8.2.4 de l'Eurocode 4)[1]:
Le profil est totalement enrobé (passage à la clause 4.8.2.5)[1]:
 Enrobage des semelles
o > 40 mm ;
o > b / 6 = 300 / 6 = 50 mm
o L'enrobage des semelles vaut : (500 - 350) / 2 = 75 mm
 Enrobage des armatures y compris les étriers
o > 40 mm ;
o L'enrobage vaut :
65 - ( / 2 ) -    = 65 -10 -12 = 43mm
Les deux conditions sont réalisées.
3 - Résistance de la section transversale à la charge axiale
Coefficient de participation de l'acier δ
0,2< δ < 0,9 ; la méthode simplifiée est applicable.
Inertie :
 Axe fort YY :
o Acier :
o Armatures :
o Béton :
 Axe faible ZZ :
o Acier :
o Armatures :
o Béton :
4 - Rigidité en flexion avec prise en compte éventuelle du fluage
(EI)e = Ea.Ia + 0,8Ecd . Ic + Es.Is
avec Ecd = Ecm / c
 Axe fort YY : (EI)e, yy = 9,216 1013 N x mm²;
 Axe faible ZZ : (EI)e, zz = 3,971 1013 N x mm²
Vérification de l'influence éventuelle des charges de longue durée suivant la clause 4.8.3.5(2) de l'Eurocode 4 :[1]
Calcul des élancements
 est calculé à partir de la courbe de flambements européenne b.
Dans les tableaux ci-dessous on utilise les formules :
Avec   
NB : application de 4.8.3.8(2)C de l'Eurocode 4-DAN [1]
Axe fort YY : (EI)yy = 9,216 1013 N x mm²
L = 10m ; Ncr = 9,096 106 N
Axe faible ZZ : (EI)zz = 3,971 1013 N x mm²
L = 10m ; Ncr = 3,919 106 N
5 - Calcul de la résistance au flambement sous charge centrée
Nsd < Npl.Rd
avec Npl.Rd = 9,49 103 kN et Nsd = 1,20 103 kN
L = 10m ; min = 0,263 ; NPl,Rd = 2,496 .106 N
Le poteau tient la charge NSd= 1200 kN .
[1] Comité Européen de Normalisation (CEN) et AFNOR. Eurocode 4 - « Construction mixte acier-béton : conception et
dimensionnement des structures mixtes acier-béton » et Document d'Application Nationale - Partie 1.1 : Règles générales et
règles pour les bâtiments. AFNOR P 22-391-0 Septembre 1994
[3] Comité Européen de Normalisation (CEN) et AFNOR - Eurocode 3 - « Construction métallique : calcul des structures en
acier » et Document d'Application Nationale Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les Bâtiments. - AFNOR P 22-
311-0 Décembre 1992.
Date : 19/09/2008
Auteur(s) :
A. ALBITAR
Ph. BEGUIN
J.P. GRIMAULT
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  • 1. e nce > Bibliothèque > Structures mixtes > Poteau mixte Calcul des poteaux mixtes Notions générales sur les poteaux mixtes. Méthode simplifiée de dimensionnement sous effort axial seul et sous interaction effort normal + moment de flexion selon Eurocode4. Navigation Poteau mixte : Présentation générale Transfert des efforts entre poutre et poteau mixte Poteau mixte sous N centré : Démarche de calcul Poteau mixte interaction MN : Démarche de calcul Poteau creux rempli de béton sous N centré Poteau creux rempli de béton sous N+M Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré Poteau enrobé de béton sous N+M Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré 1 - Position du problème Soit à calculer un poteau mixte à profil en I enrobé de béton présenté comme suit Fig 1 - Section du poteau mixte enrobé de béton Acier profil HEA 360 (S355) fy = 355 N/mm² Ec = 210000 N/mm² Béton de section 500*500 C30/37 fck = 30 N/mm² Ecm = 32000 N/mm² Armatures 8Ø 20 (S420) fsk = 420 N/mm² Es = 210000 N/mm²
  • 2. Coefficients partiels de sécurité :    = 1,1 ;   = 1,5 ;   = 1,15   en rigidité = 1,35 Caractéristiques du profilé HEA 360 HEA 360 h = 350 mm b = 300 mm tw = 10 mm A = 142.8 cm² Iy = 33090 cm4 Iz = 7887 cm4 W pl,y = 2088.5 cm3 Wpl,z = 802.3 cm3 tf = 17.5 mm Sollicitations  NSd= 1200kN ;  MSd.y = 120 kN x m (axe fort) ;  MSd.z = 100 kN x m (axe faible) Calcul pour une longueur de flambement : L = 10 m Hypothèses :  On considère les armatures concentrées sur leur centre de gravité.  Dans cette rubrique, nous ne considérons, suivant l'Eurocode 4, que les poteaux isolés d(une structure rigide, c'est - à - dire que la structure peut être considérées à nouds non déplaçables ( effets de second ordre géométriques négligeables). 2 - Caractéristiques géométriques et mécaniques de la section Aire  Armatures : 8Ø 20 As = 25,13 cm²;  Acier :HEA 360, Aa = 142,8 cm²;  Béton :Ac = bc. hc - As -As= 50 x 50 - 25,12 - 142,8 = 2332,08 cm² Vérification des conditions d'applications de la méthode simplifiée : clause 4.8.3.1 (3) de l'Eurocode 4 [1]:  Le poteau est doublement symétrique : la condition est vérifiée  compris entre 0,2 et 0,9 :à vérifier après le calcul de Npl.Rd  : à vérifier après le calcul de  épaisseurs d'enrobage
  • 3. Dans le sens Y : o 40 mm  Cy  0,4b = 0,4 x 300 = 120 mm ; o Cy : (500 - 300) / 2 = 100 mm ; la condition est vérifiée Dans le sens Z : o 40mm  Cz  0,3 h = 0,3 x 350 = 105 mm; o Cz : (500-350) / 2 = 75mm ; la condition est vérifiée.  As = 25,12cm² < 0,04 Ac = 0,04 x 2332 = 93,28 cm², la condition est réalisée  Barres de Ø 20 et espacement de 190 mm, la condition est réalisée  Etriers de Ø 12 et espacement de 150 mm, la condition est réalisée Vérification de conditions de non voilement des éléments structuraux en acier (clause 4.8.2.4 de l'Eurocode 4)[1]: Le profil est totalement enrobé (passage à la clause 4.8.2.5)[1]:  Enrobage des semelles o > 40 mm ; o > b / 6 = 300 / 6 = 50 mm o L'enrobage des semelles vaut : (500 - 350) / 2 = 75 mm  Enrobage des armatures y compris les étriers o > 40 mm ; o L'enrobage vaut : 65 - ( / 2 ) -    = 65 -10 -12 = 43mm Les deux conditions sont réalisées. 3 - Résistance de la section transversale à la charge axiale Coefficient de participation de l'acier δ 0,2< δ < 0,9 ; la méthode simplifiée est applicable.
  • 4. Inertie :  Axe fort YY : o Acier : o Armatures : o Béton :  Axe faible ZZ : o Acier : o Armatures : o Béton : 4 - Rigidité en flexion avec prise en compte éventuelle du fluage (EI)e = Ea.Ia + 0,8Ecd . Ic + Es.Is avec Ecd = Ecm / c  Axe fort YY : (EI)e, yy = 9,216 1013 N x mm²;  Axe faible ZZ : (EI)e, zz = 3,971 1013 N x mm² Vérification de l'influence éventuelle des charges de longue durée suivant la clause 4.8.3.5(2) de l'Eurocode 4 :[1] Calcul des élancements  est calculé à partir de la courbe de flambements européenne b. Dans les tableaux ci-dessous on utilise les formules :
  • 5. Avec    NB : application de 4.8.3.8(2)C de l'Eurocode 4-DAN [1] Axe fort YY : (EI)yy = 9,216 1013 N x mm² L = 10m ; Ncr = 9,096 106 N Axe faible ZZ : (EI)zz = 3,971 1013 N x mm² L = 10m ; Ncr = 3,919 106 N 5 - Calcul de la résistance au flambement sous charge centrée Nsd < Npl.Rd avec Npl.Rd = 9,49 103 kN et Nsd = 1,20 103 kN L = 10m ; min = 0,263 ; NPl,Rd = 2,496 .106 N Le poteau tient la charge NSd= 1200 kN . [1] Comité Européen de Normalisation (CEN) et AFNOR. Eurocode 4 - « Construction mixte acier-béton : conception et dimensionnement des structures mixtes acier-béton » et Document d'Application Nationale - Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les bâtiments. AFNOR P 22-391-0 Septembre 1994 [3] Comité Européen de Normalisation (CEN) et AFNOR - Eurocode 3 - « Construction métallique : calcul des structures en
  • 6. acier » et Document d'Application Nationale Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les Bâtiments. - AFNOR P 22- 311-0 Décembre 1992. Date : 19/09/2008 Auteur(s) : A. ALBITAR Ph. BEGUIN J.P. GRIMAULT << Poteau creux rempli de béton sous N+M Poteau enrobé de béton sous N+M >> Navigation Poteau mixte : Présentation générale Transfert des efforts entre poutre et poteau mixte Poteau mixte sous N centré : Démarche de calcul Poteau mixte interaction MN : Démarche de calcul Poteau creux rempli de béton sous N centré Poteau creux rempli de béton sous N+M Calcul d'un poteau enrobé de béton sous N centré Poteau enrobé de béton sous N+M 12 tous droits réservés CTICM et marques déposées sont la propriété de leurs détenteurs respectifs. s'est engagé à respecter la confidentialité des données personnelles régies par la loi 78-17 du 6 janvier 1978 et la loi du 29 juillet C.N.I.L. N° 1038912 gales conditions générales d'utilisation Réalisation YPCI