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1  sur  6
Introduction:
l’acquisition et le renouvellement des immobilisation entraîne des dépenses qui convient
de prévoir ,ainsi que leur financement. le budget d'investissement représenter une dépense en
contrepartie actif dont la destination et de dure jusqu'à son amortissement total ou sa cession
plus au moine lointain.
1-Types d’investissement :
+Investissement Maintien : il assure régulièrement par l'entreprise pour remplacer le
matériel défectueux ou obsolescent, il ne contribue ni a augmenté la capacité de production ni
les moyennes de production, il n’a pas d’influence sur la croissance.
+Investissement stratégique : il se traduit par une augmentation quantitative et qualitative de
la capacité de production de l’entreprise.
+Investissement somptuaire : investissement qui n’a pas en contrepartie un actif, il s’agit
plutôt de dépense dans le but d’améliorer la notoriété de l’entreprise.
2-Méthode d’appréciation de la rentabilité économique :
A/Avaleur actuelle nette(VAN) : consiste a rapprocher la dépense d'investissement dégager
aux CASH-FLOW pendant la dure du projet, en tenant compte d’un taux d’actualisation.
CASH-FLOW=encaissement-décaissement
VAN=CASH-FLOW actualisés – Dépense d’investissement
CASH-FLOW VARIABLE CASH-FLOW CONSTAT
VANn = CF1(1+i)-1
+ CF2 (1+i)-
2
.....+CFn(1+i)-n
VANn=CF((1-(1+T)–n )/T)
+Application (Cas de CASH-FLOW constant):
un matériel cout 150 000 DH ,et génère des CASH-FLOW annuel prévisionnel de 50 000
DH pendant 5 ans. Sachant que le taux d’actualisation est de 15 %
Corrigé : VAN= 50 000((1-(1+0.15) -5
/0.15) - 150 000 = 17 608 > 0 donc,
investissement rentable
+Application (cas de CASH-FLOW variable) :
un investissement de 150 000 DH génère des Cash-Flow variables , 1er
année 40 000 DH, 2em
année 70 000 DH,3em année 70 000 DH,4em année 50 000 DH, 5em année 60 000 DH,
sachant que le taux d’actualisation est égale 15%.
Corrigé : VAN= (40000(1+0.15) -1
+70000(1+0.15)-2
+70000(1+0.15)-3
+50000(1+0.15)-4
+
60000(1+0.15)-5
)
= 192 157 – 150 000 = 42 175 > 0 donc, investissement rentable
B/Le taux interne de rentabilité (TIR) : c’est le taux qui réalise l’égalité entre
l’investissement et les Cash-flow annuel actualise, autrement dit, c’est le taux qui correspond
a une VAN nul.
Application1 : en reprendre le même cas des Cash-flow constat ou le cout d’investissement
égale 150 000 DH, avec des cash-flow annuel de 50 000 DH pendant 5 ans.
-Calcule le TIR ??
Investissement=Cash-flow actualise
150 000= 50 000((1-(1+T) -5
)/T)
150 000/50 000 = 1-(1+T)-5
)/T
3 = 1-(1+T) -5
)/T =====> TIR = 20% en utilisant la table financier.
Application 2 : en reprendre le même cas des cash-flow variable, qui couvrent une duré de 5
ans,1er
année 66 000 , 2em année 79 000 , 3em année 72 500 , 4em année 59 500 , 5em année
72 500.sachant que le taux d’actualisation égale 10%.
VAN (10%)= 65 415 > investissement rentable.
1-Pour calcule le TIR en doit choisir un taux plus élevé comme 25%
VAN (25%)=11 392 > investissement rentable
2-en applique la méthode d’interpellation linéaire :
0-(-11 392)/ 65 415 – (-11 392) = T-(-0.25) / 0.10 –(0.25)
11 392 / 76 807 = T – 0.25 / -0.15
0.1431981 = T-0.25 / -0.15
0.1431981 × (-0.15) = T – 0.25
-0.0224792 = T-0.25
-0.0224792+0.25 = T
T = 0.2277 ==è 22.77 %
Application 3 : les cash-flow sont variable et le taux d’actualisation non disponible,
investissement de 50 000 DH, cash-flow prévisionnel sont :1ére année 30 000 , 2ème année
20 000 , 3ème année 20 000 .
Corrigé : On procède par tâtonnement, par exemple ne calcule la VAN avec le taux 10% et
20 %
VAN (20%) =50 462
VAN (21%) =49 743
50 000 - 49 743 / 50 462 – 49 743 = T – 0.21 / 0.20 – 0.21
275 /719 = T – 0.21 / -0.01
-0.01 × 0.35744089 = T -0.21
T = 0.2064 ===è 20.64 %
C/Indice de profitabilité (IP) :
Il donne la valeur actuelle du flux par DH investi.
IP = Cash-flow actualisé / Investissement
Application : en prendre le premier exemple, ou le montant investi est de 150 000 DH
IP = (50 000 ((1-(1+0.15)-5
) / 0.15)) / 150 000
IP = 1.11 soit 111 %
Donc sur chaque dirham investi en dégage 1.11 DH de cash-flow
D/Délai de récupération du capitale : le délai au bout du quel les cash-flows dégager
permet de récupérer le capital investi.
Application (CF. constat) : investissement égale 150 000, cash-flow = 50 000 / année,
pendant 5 ans.
-le délai de récupération du capital= 150 000 / 50 000 = 3 ==è 3 ans
Application (CF. variable) :
Investissement de 100 000 ; cinq flux de 38 000, 50 000, 45 000, 40 000, 20 000.
Il faut actualiser chaque cash-flow, cumuler les montants obtenus jusqu’à ce que le résultat
devienne égale ou supérieur au capital investi 100 000.le taux est de 10 %.
Années 1 2 3 4 5
Cash-flows 38 000 50 000 45 000 40 000 20 000
Cash-flows
actualisés
34 545 41 322 33 809 27 321 12 418
Cumul 34 545 75 868 109 677 136 997 149 416
Le délai de récupération du capital varié entre 2em et la 3em année.
DRC=2+ ((100 000-75 868)/(109 677 – 75868)) = 2+ (24 132 / 33 809)
=2+0.7137744388=2.7137744
C'est-à-dire 2 ans, 8 mois, 16 jours
2-Moyenne de financement de l’investissementrentable financier :
une fois un projet choisi ,il convient de le financier.il existe différent mode de
financement :financement par fond propre-financement par emprunt-financement par crédit-
bail.
Application : les dirigeants d’une entreprise envisage d’acquérir une machine pour 1000
DH.les marge espère avant l’amortissement et charge financier, sont de 593 DH pour la 1èr et
la 2ème et 3ème année.les dirigeants hésite entre 2 mode de financement. Soit par des fonds
propre soit par emprunt 600 DH, au taux d’intérêt de 10 % est qui sera rembourse sur 3 ans ,et
le taux d’IS est de 30%.
+financement par des Fonds propre :
1 2 3
+Marge (produit-
charge hors A et
intérêt)
-Dotation
d’amortissement
593
-333
593
-333
593
-333
=Résultat brut 260 260 260
-IS (30%) -78 -78 -78
=Résultat Net
+Dotation
d’amortissement de la
machine (annulation)
182
+333
182
+333
182
+333
Cash -flow 515 515 515
+financement par emprunt bancaire :
+Remboursement par annuité constate : dans ce cas, le montant de l’emprunt est calculé
selon l’annuité
suivant : a = (MT d’emprunt Taux d’intérêt) / (1-(1+Taux) -n )
Année Capital début
de
période (C)
Amortissement
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(reste constat
tout la duré)
Capital de
fin de
période
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2
C
C1
M1= a-I
M2 =a -I
I= C × Taux
I = C2 ×
Taux
A1
A2
C1=C- M1
C2 = C1 –
M2
+ Remboursement par Amortissement constant :
M (amortissement) = C/N = MT emprunté / la durée de l’emprunt
Exemple : un emprunt de 300 000 DH est remboursé sur 6 ans,1er
annuité est payé après une
année après la date du contrat, sachant que l’amortissement est constant et le taux d’intérêt
égale 11.5%.
M = 300 000 /6 = 50 000
année Capital début
de période C
Amortissement
M
Intérêt
I= C × Taux
Annuité
A = M + I
Capital de
fin du
période
C1 = C - M
1
2
3
4
5
6
300 000
250 000
200 000
150 000
100 000
50 000
50 000
50 000
50 000
50 000
50 000
50 000
34 500
28 750
23 000
17 250
11 500
5750
84 500
78 750
73 000
67 250
61 500
55 750
250 000
200 000
150 000
100 000
50 000
0
Application : en reprend le même exemple de l’acquisition de la machine a 1000
DH,l’entreprise contracte un emprunt de 600 DH remboursable en option amortissement
constant au taux 10% sur 3 ans ,et le reste sera finance par des fonds propre.
Tableau d’emprunt : M = 600/3 = 200
N CDP M I a CFP
1
2
3
600
400
200
200
200
200
60
40
20
260
240
220
400
200
0
Calcule des Cash-flow :
1 2 3
Marge
-Dotation
d’amortissement
(Machine)
-Intérêt d’emprunt
593
-333
-60
593
-333
-40
593
-333
-20
=Résultat brut
- IS (30%)
200
-60
220
-66
240
-72
=Résultat net
-Dotation d’emprunt
+Dotation (machine)
140
-200
+333
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-200
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-200
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Petite résumé pour la Gestion Financière

  • 1. Introduction: l’acquisition et le renouvellement des immobilisation entraîne des dépenses qui convient de prévoir ,ainsi que leur financement. le budget d'investissement représenter une dépense en contrepartie actif dont la destination et de dure jusqu'à son amortissement total ou sa cession plus au moine lointain. 1-Types d’investissement : +Investissement Maintien : il assure régulièrement par l'entreprise pour remplacer le matériel défectueux ou obsolescent, il ne contribue ni a augmenté la capacité de production ni les moyennes de production, il n’a pas d’influence sur la croissance. +Investissement stratégique : il se traduit par une augmentation quantitative et qualitative de la capacité de production de l’entreprise. +Investissement somptuaire : investissement qui n’a pas en contrepartie un actif, il s’agit plutôt de dépense dans le but d’améliorer la notoriété de l’entreprise. 2-Méthode d’appréciation de la rentabilité économique : A/Avaleur actuelle nette(VAN) : consiste a rapprocher la dépense d'investissement dégager aux CASH-FLOW pendant la dure du projet, en tenant compte d’un taux d’actualisation. CASH-FLOW=encaissement-décaissement VAN=CASH-FLOW actualisés – Dépense d’investissement
  • 2. CASH-FLOW VARIABLE CASH-FLOW CONSTAT VANn = CF1(1+i)-1 + CF2 (1+i)- 2 .....+CFn(1+i)-n VANn=CF((1-(1+T)–n )/T) +Application (Cas de CASH-FLOW constant): un matériel cout 150 000 DH ,et génère des CASH-FLOW annuel prévisionnel de 50 000 DH pendant 5 ans. Sachant que le taux d’actualisation est de 15 % Corrigé : VAN= 50 000((1-(1+0.15) -5 /0.15) - 150 000 = 17 608 > 0 donc, investissement rentable +Application (cas de CASH-FLOW variable) : un investissement de 150 000 DH génère des Cash-Flow variables , 1er année 40 000 DH, 2em année 70 000 DH,3em année 70 000 DH,4em année 50 000 DH, 5em année 60 000 DH, sachant que le taux d’actualisation est égale 15%. Corrigé : VAN= (40000(1+0.15) -1 +70000(1+0.15)-2 +70000(1+0.15)-3 +50000(1+0.15)-4 + 60000(1+0.15)-5 ) = 192 157 – 150 000 = 42 175 > 0 donc, investissement rentable B/Le taux interne de rentabilité (TIR) : c’est le taux qui réalise l’égalité entre l’investissement et les Cash-flow annuel actualise, autrement dit, c’est le taux qui correspond a une VAN nul. Application1 : en reprendre le même cas des Cash-flow constat ou le cout d’investissement égale 150 000 DH, avec des cash-flow annuel de 50 000 DH pendant 5 ans. -Calcule le TIR ?? Investissement=Cash-flow actualise 150 000= 50 000((1-(1+T) -5 )/T) 150 000/50 000 = 1-(1+T)-5 )/T 3 = 1-(1+T) -5 )/T =====> TIR = 20% en utilisant la table financier. Application 2 : en reprendre le même cas des cash-flow variable, qui couvrent une duré de 5 ans,1er année 66 000 , 2em année 79 000 , 3em année 72 500 , 4em année 59 500 , 5em année 72 500.sachant que le taux d’actualisation égale 10%.
  • 3. VAN (10%)= 65 415 > investissement rentable. 1-Pour calcule le TIR en doit choisir un taux plus élevé comme 25% VAN (25%)=11 392 > investissement rentable 2-en applique la méthode d’interpellation linéaire : 0-(-11 392)/ 65 415 – (-11 392) = T-(-0.25) / 0.10 –(0.25) 11 392 / 76 807 = T – 0.25 / -0.15 0.1431981 = T-0.25 / -0.15 0.1431981 × (-0.15) = T – 0.25 -0.0224792 = T-0.25 -0.0224792+0.25 = T T = 0.2277 ==è 22.77 % Application 3 : les cash-flow sont variable et le taux d’actualisation non disponible, investissement de 50 000 DH, cash-flow prévisionnel sont :1ére année 30 000 , 2ème année 20 000 , 3ème année 20 000 . Corrigé : On procède par tâtonnement, par exemple ne calcule la VAN avec le taux 10% et 20 % VAN (20%) =50 462 VAN (21%) =49 743 50 000 - 49 743 / 50 462 – 49 743 = T – 0.21 / 0.20 – 0.21 275 /719 = T – 0.21 / -0.01 -0.01 × 0.35744089 = T -0.21 T = 0.2064 ===è 20.64 % C/Indice de profitabilité (IP) : Il donne la valeur actuelle du flux par DH investi. IP = Cash-flow actualisé / Investissement Application : en prendre le premier exemple, ou le montant investi est de 150 000 DH IP = (50 000 ((1-(1+0.15)-5 ) / 0.15)) / 150 000 IP = 1.11 soit 111 % Donc sur chaque dirham investi en dégage 1.11 DH de cash-flow
  • 4. D/Délai de récupération du capitale : le délai au bout du quel les cash-flows dégager permet de récupérer le capital investi. Application (CF. constat) : investissement égale 150 000, cash-flow = 50 000 / année, pendant 5 ans. -le délai de récupération du capital= 150 000 / 50 000 = 3 ==è 3 ans Application (CF. variable) : Investissement de 100 000 ; cinq flux de 38 000, 50 000, 45 000, 40 000, 20 000. Il faut actualiser chaque cash-flow, cumuler les montants obtenus jusqu’à ce que le résultat devienne égale ou supérieur au capital investi 100 000.le taux est de 10 %. Années 1 2 3 4 5 Cash-flows 38 000 50 000 45 000 40 000 20 000 Cash-flows actualisés 34 545 41 322 33 809 27 321 12 418 Cumul 34 545 75 868 109 677 136 997 149 416 Le délai de récupération du capital varié entre 2em et la 3em année. DRC=2+ ((100 000-75 868)/(109 677 – 75868)) = 2+ (24 132 / 33 809) =2+0.7137744388=2.7137744 C'est-à-dire 2 ans, 8 mois, 16 jours 2-Moyenne de financement de l’investissementrentable financier : une fois un projet choisi ,il convient de le financier.il existe différent mode de financement :financement par fond propre-financement par emprunt-financement par crédit- bail. Application : les dirigeants d’une entreprise envisage d’acquérir une machine pour 1000 DH.les marge espère avant l’amortissement et charge financier, sont de 593 DH pour la 1èr et la 2ème et 3ème année.les dirigeants hésite entre 2 mode de financement. Soit par des fonds propre soit par emprunt 600 DH, au taux d’intérêt de 10 % est qui sera rembourse sur 3 ans ,et le taux d’IS est de 30%. +financement par des Fonds propre :
  • 5. 1 2 3 +Marge (produit- charge hors A et intérêt) -Dotation d’amortissement 593 -333 593 -333 593 -333 =Résultat brut 260 260 260 -IS (30%) -78 -78 -78 =Résultat Net +Dotation d’amortissement de la machine (annulation) 182 +333 182 +333 182 +333 Cash -flow 515 515 515 +financement par emprunt bancaire : +Remboursement par annuité constate : dans ce cas, le montant de l’emprunt est calculé selon l’annuité suivant : a = (MT d’emprunt Taux d’intérêt) / (1-(1+Taux) -n ) Année Capital début de période (C) Amortissement (M) Intérêt (I) Annuité (a) (reste constat tout la duré) Capital de fin de période 1 2 C C1 M1= a-I M2 =a -I I= C × Taux I = C2 × Taux A1 A2 C1=C- M1 C2 = C1 – M2 + Remboursement par Amortissement constant : M (amortissement) = C/N = MT emprunté / la durée de l’emprunt Exemple : un emprunt de 300 000 DH est remboursé sur 6 ans,1er annuité est payé après une année après la date du contrat, sachant que l’amortissement est constant et le taux d’intérêt égale 11.5%. M = 300 000 /6 = 50 000 année Capital début de période C Amortissement M Intérêt I= C × Taux Annuité A = M + I Capital de fin du période
  • 6. C1 = C - M 1 2 3 4 5 6 300 000 250 000 200 000 150 000 100 000 50 000 50 000 50 000 50 000 50 000 50 000 50 000 34 500 28 750 23 000 17 250 11 500 5750 84 500 78 750 73 000 67 250 61 500 55 750 250 000 200 000 150 000 100 000 50 000 0 Application : en reprend le même exemple de l’acquisition de la machine a 1000 DH,l’entreprise contracte un emprunt de 600 DH remboursable en option amortissement constant au taux 10% sur 3 ans ,et le reste sera finance par des fonds propre. Tableau d’emprunt : M = 600/3 = 200 N CDP M I a CFP 1 2 3 600 400 200 200 200 200 60 40 20 260 240 220 400 200 0 Calcule des Cash-flow : 1 2 3 Marge -Dotation d’amortissement (Machine) -Intérêt d’emprunt 593 -333 -60 593 -333 -40 593 -333 -20 =Résultat brut - IS (30%) 200 -60 220 -66 240 -72 =Résultat net -Dotation d’emprunt +Dotation (machine) 140 -200 +333 154 -200 +333 168 -200 +333 Cash-flow 273 287 301