11. 数理解析手法の実ビジネスへの適用
2004年 博士号取得後
数理解析手法を実ビジネス適用の方法論構築
主な領域
◆活動の数理モデル化・解析手法
◆活動の分析手法・再構築手法
◆活動の実行制御・実績解析システム
…
内容抜粋
“Decoupling Executions in Navigating Manufacturing "Unified graph representation of processes
Processes for Shortening Lead Time and Its Implementation for scheduling with flexible resource
to an Unmanned Machine Shop”, assignment",
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12. 数理解析手法の実ビジネスへの適用:活動例
活動例
活動の統一グラフモデルを構築・解析
Unified graphical model of processes and resources
青字:割付モデル属性
[ ] : Optional
Node ・priority(優先度) Edge
・duration(予定時間)
[・earliest(再早開始日時) ] Process Edge
Process [・deadline(納期) ]
[・or(条件集約数) ]
前プロセスの終了後に後プロセスが
プロセスを表す 開始できること表す
・attributes(属性)
preemptable(中断可否),
successive(引継ぎ可否)
Uses Edge
workload(作業負荷) Processが使用する
uses uses uses uses uses uses Assign Region を表す
Assign Region Assigns from Edge
同一Resourceを割付け続ける Assign Regionに
assigns from assigns from 指定Resourceの子Resource集合の
範囲を表す
assigns assigns 中から割付けることを示す
企業01 [process]
has has [startDate(開始日時)]
[endDate(終了日時)] Assigns Edge
製品01 組織A StartDateからEndDateまでの間
Resource has Assign RegionにResourceを
割付対象要素を表す has has has has has has 割付けることを表す
・capacity(容量)
・calender(カレンダー)
AAA01 AAB02 … 山田さん 田中さん 鈴木さん ・attributes(属性) Has Edge
東さん Resourceの所有関係を表す
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94. ベイジアンネットワークとは
ベイジアンネットワーク
事象間の依存関係を表した確率グラフ
ある事象の発生時の他事象の発生確率を計算できる
X
事象X
PYX 事象間の条件付確率
X Y Xの発生後にYが発生する確率
B PFB F
PBA PEF
A PFC E
PCA PED
C PDC D
有向非循環グラフ(DAG: Directed Acyclic Graph)を構築 94
104. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
104
105. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
大規模データにも適し予測効果がよいとされている
計算量がノード数に対し高々 O(N^2)
105
106. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
大規模データにも適し予測効果がよいとされている
計算量がノード数に対し高々 O(N^2)
条件付確率が一番大きくなるSpanning Treeを構成する
Spanning Tree
グラフ全てのノードを含み構成される木
B
A C E PAB PCB
A C
B D F PDA PEA PFC
D E F 106
107. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
A B …
①データから全事象組合せ N(N-1)/2 の A
相互情報量を算出する (N:事象数) B
…
107
108. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
A B …
①データから全事象組合せ N(N-1)/2 の A
相互情報量を算出する (N:事象数) B
…
②最も大きな相互情報量を持つ枝を
木に入れる
108
109. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
A B …
①データから全事象組合せ N(N-1)/2 の A
相互情報量を算出する (N:事象数) B
…
②最も大きな相互情報量を持つ枝を
木に入れる
③次に大きな相互情報量を持つ枝を木に加える
もしループができる場合は、枝を捨てる
N-1個の枝が木に加わるまで繰り返す
109
110. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
A B …
①データから全事象組合せ N(N-1)/2 の A
相互情報量を算出する (N:事象数) B
…
②最も大きな相互情報量を持つ枝を
木に入れる
③次に大きな相互情報量を持つ枝を木に加える
もしループができる場合は、枝を捨てる
N-1個の枝が木に加わるまで繰り返す
④最大の発生確率を持つ事象をルートノードとし
根から葉に枝へ向けるように、枝を方向付ける
110
111. 構造学習アルゴリズム例
MWSTアルゴリズム
Maximum Weighted Spanning Tree (MWST) Algorithm
A B …
①データから全事象組合せ N(N-1)/2 の A
相互情報量を算出する (N:事象数) B
…
②最も大きな相互情報量を持つ枝を
木に入れる
③次に大きな相互情報量を持つ枝を木に加える
もしループができる場合は、枝を捨てる
N-1個の枝が木に加わるまで繰り返す
④最大の発生確率を持つ要素を根ノードとし
根から葉に枝へ向けるように、枝を方向付ける
111
112. ベイジアンネットワークによるレコメンデーション
構造学習 確率推論 推薦
実績 ベイジアンネットワーク 発生確率 推薦対象
事象間の確率グラフ 高確率
B F B F F
B
A E A E
E
C D C D C
事象発生
A D
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113. 確率推論アルゴリズム例
Pearl's Passage Passing Algorithm
高速かつ厳密に全ノードの周辺事後確率を求めることができる
①証拠データを与えられたノードから
周辺ノードへ向けてのメッセージ送信を行う
B F
②メッセージを受信したノードは A E
受信したメッセージを用いて、
自分の周辺事後確率を更新する C D
③周辺事後確率を更新したノードは、
メッセージの送信元以外の
自分の周辺ノードにメッセージ送信する
全てのノードの周辺事後確率を更新する
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122. 目的: データマイニング+WEB勉強会@東京
データマイニングの方法論を用い
蓄積されたデータを有効活用していく方法を学ぶ
統計解析
Web API
データマイニング
Amazon Web Service
楽天 Web Service 対応分析 時系列分析
Twitter API Recruit Web Service 回帰分析
Yahoo! Web Service クラスター分析
はてな Web Service 判別分析
主成分分析 因子分析
(Bookmark/Graph/Keyword,…)
カーネル法
Google Data API 樹木モデル
(Calendar/Maps/BookSearch/
FinancePortfolioData,…) ニューラルネットワーク
サポートベクターマシン
… 免疫型最適化 Particle Swam …
Memetic Ant Colony
遺伝的 熱力学的
シミュレーテドアニーリング
力学モデルによる最適化
タブーサーチ グラフ
…
最適解探索
アルゴリズム
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