Problemas desarrollados de balance de m y e

Universidad Nacional José Faustino
Sánchez Carrión
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS,
ALIMENTARIAS Y PESQUERAS
AREA DE TECNOLOGÍA E INGENIERIA
CURSO
INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS IINGENIERIA DE LOS ALIMENTOS IINGENIERIA DE LOS ALIMENTOS IINGENIERIA DE LOS ALIMENTOS I
EJEREJEREJEREJERCICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIACICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIACICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIACICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA
APLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALESAPLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALESAPLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALESAPLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALES
AUTORES
MSc. José Luis Rodríguez Núñez.
Ing° Edwin Macavilca T.
HUACHO – PERU
Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ
Página 2
BALANCE DE MATERIA
Y ENERGIA
Los problemas de balance de masa y energía se basan en la aplicación correcta de
las leyes de conservación de masa y energía y pueden llegar a ser
extraordinariamente complicados. Solo la resolución sistemática de muchos de
ellos creará la intuición necesaria para resolver casos nuevos.
Para los cálculos de aplicación de estos balances de masa y energía, es preciso
seguir una adecuada metodología que facilite el análisis:
a. Esbozar el esquema del proceso, usando la simbología apropiada y los datos de
operación conocidos.
b. Plantear el problema vía ecuaciones algebraicas.
c. Efectuar los cálculos, vía sustitución de datos en las ecuaciones planteadas.
BALANCE DE MATERIA
El balance de materia se basa en la Ley de la Conservación de la masa enunciada
por Lavoisier: “En cada proceso hay exactamente la misma cantidad de sustancia
presente antes y después que el proceso haya sucedido. Solo se transforma la
materia.
Los tipos más frecuentes de Balance de Materia son:
- Los de mezclado de dos ó más corrientes para dar una ó más corrientes. Figura
Nº 1
- Los de separación, en los que se forman 2 ó más corrientes a partir de una.
Figura Nº 2
Figura: N° 1

Página 3
Figura N° 2
En los equipos de transferencia de masa como absorbedores, secadores,
evaporadores, destiladores, cristalizadores y extractores, se introducen varias
corrientes, que viajan dentro del equipo de dos formas a contracorriente (el líquido
fluye en un sentido y la corriente gaseosa en el otro) o en corriente paralela en
donde las dos corrientes viajan en la misma dirección.
En ciertos procesos, parte de los productos se vuelven a procesar para que se
mezclen con los ingredientes o reactivos, es decir existe recirculación o reflujo.
Figura Nº 3
5
mesclador
1
2
3
Balance Total
L1 + L2 + L3 = L4
Balance Parcial
L1X1+L2X2+L3X3=L4X4
1
mesclador
2
3
Balance Total
L1 = L2 + L3
Balance Parcial
L1 X1 = L2 X2 + L3 X3
Página 4
Figura N° 3
En otros casos parte de los ingredientes o reactivos pasan al proceso y otra parte
le da la vuelta sin entrar, es decir se produce desviación, by-pass o retorno. Figura
Nº4
Figura N° 4
BALANCE DE ENERGIA
El balance de energía se basa en la Ley de la Conservación de energía que indica
que en un proceso, la energía no se crea, ni se destruye, sólo se transforma.
En un balance total de energía se toma en cuenta las transferencias de energía a
través de los límites del sistema. Ciertos tipos de energía están asociados a la
masa que fluye, otros tipos como Q (calor) y W (trabajo) son solo formas de
transmisión de energía. Figura Nº 5
1 4
3
2 5
Recirculación
Balance en todo el Proceso
L1 = L5
Balance alrededor del Equipo
L4 = L2
Balance en la Unión
L1 + L3 = L4
Derivación
Balance en todo el Proceso
L1 = L5
Balance alrededor del Equipo
L2 = L3
Balance en la Unión
L3 + L4 = L5
21
3
4 5

Página 5
Energía
entrante al
sistema
=
Energía
saliente del
sistema
+ Acumulación
En donde:
Ec = Energía Cinética V = Volumen
U = Energía interna W = Trabajo
L = Flujo másico Epr = Energía
Ep = Energía Potencial de presión
Q = Calor
Sistema
1 2
L1
Ec1
Ep1
Epr1
U1
L2
Ec2
Ep2
Epr2
U2
Q W
Página 6
PROBLEMAS
DESARROLLADOS
1. Un néctar de mango debe contener 100kg de puré de mango, 30 kg de azúcar,
170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se
deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mango.
Esquema :
Planteamiento y Solución:
Puré de mango =100 kg
Azúcar =30 kg Néctar de mango
Agua=170 kg 310 Kg.
Ac. Cítrico=10 kg
MANGO:
5300X
310kg100
→
→ ∴ x
310
5300100×
= 1709.64 kg. de puré de mango.
AZUCAR:
5300X
310kg30
→
→ ∴ x
310
530030×
= 512.90 de azúcar.
agua
azúcarpuré de mango
Ac. citríco
5 300 kg/h de
néctar de mango

Página 7
AGUA:
5300X
310kg170
→
→ ∴ x
310
5300170×
= 2906.5 de agua.
AC. CITRICO:
5300X
310kg10
→
→ ∴ x
310
530010×
= 179.96 de Ac. Cítrico.
2. Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el
resto de agua, se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol,
50% de azúcar y el resto de agua. ¿Cuál será la composición de la mezcla
resultante?
ESQUEMA
⇒Alcohol:



→
→
x600
100%3000
3000
600100
x
×
= ∴ Alcohol = 20%
Azúcar:



→
→
x1200
100%3000
3000
1200100
x
×
= ∴ Azúcar = 40%
Agua:



→
→
x1200
100%3000
3000
1200100
x
×
= ∴ Agua = 40%
3. Un lote de pescado será procesado en harina de pescado, para usarla como
proteína suplementaria en alimentos. El proceso consta de etapas: Primero-
extracción del aceite, hasta obtener una pasta de 80% de agua en peso y 20%
de harina seca en peso.
1 2
3
1 Corriente de 1000 kg/h
Alcohol = 10% = 100 kg
Azúcar = 20% = 200 kg
Agua = 70% = 700 kg
2 corriente de 2000 kg/h
alcohol = 25%= 500 kg
azúcar = 50%= 1000 kg
agua = 25%= 500 kg
3Mezcla resultante:
Alcohol =100 + 500 =600 kg
Azúcar =200 + 1000=1200 kg
Agua =700 + 500 =1200 kg
3000kg/h
Página 8
Segundo - secado de la pasta en secadores de tambor rotatorios para obtener
un producto “seco” que contiene 40% de agua en peso. Finalmente, el producto
se muele a grano fino y se empaca. Calcular la alimentación de pescado en
kg/hr, necesaria para producir 1000 kg/hr de harina “seca”.
ESQUEMA
M1 = M2 + G (1)
M2 = M3 + Ac (2)
M4 = M3 (3)
M2 S2 = M3 S3 = 600 kg/hr (4)
M2 =
2.0
hr/kg600
= 3000 kg/hr
M1 H1 = M2 H2 (5)
M1 =
735.0
8.03000×
= 3,265.3 kg/hr.
4. Una fábrica de alimentos para Ganado produce sorgo seco. Para ello introduce
el sorgo a un secador a base de aire. Si el aire entra al secador con una
humedad de 0.008 kg agua/kg a.s. y sale con una humedad de 0.69 kg agua/kg
a.s.; y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%. Calcule la cantidad
de aire necesario, si requieren 68 kg/min. de sorgo al 12% de agua.
M2
H2=80%
1
2 3
4
G
Aceite
Secador
S2=20%
M3
H3=40%=400kg/h
S3=60%=600kg/h
M4
1000 kg/h
harina seca

Página 9
ESQUEMA
Sorgo:
Ms1 = Ms2 + Ae (1) - Ae = agua eliminada
Sólidos en (1) = Sólidos en (2)
Ms1 x Ss1 = Ms2 Ss2 2 Ms1 =
1
22
Ss
SsMs ×
= 77.71 kg/min
En (1) Ae = Ms1 – Ms2 = 9.71 kg agua/min.
Aire:
Agua ganada por cada Kg. de aire seco = HaS – HaE = 0.061 kg agua/kg. a.s.
Agua total ganada por el aire seco = Ae = Maseco x 0.061 kg agua/kg a.s.
Maseco =
061.0
Ae
=
a.s.kg./aguakg.0.061
min/aguakg.71.9
= 159.18 kg. a.s.
Masa de aire total = MaE = Maseco + agua total contenida en el aire
Agua total contenida en el aire = Maseco x HaE = 1.273 kg de agua.
MaE = 159.18 + 1.273 = 160.45 kg de aire.
5. En un tanque se tiene una disolución de 1,500 litros de agua salina con una
concentración de 80 gr/L. A este tanque entra una corriente de 10 L/min con 7.5
gr/L de sal y otra de 20 L/min. con una concentración de 15.0 gr/L. por debajo
del tanque se extraen 30 L/min. ¿Cuál será la concentración del tanque a los 60
minutos?
MaE
HaE=0.008 Mas=?
Has=0.069
Ms2=68km/min
Hs2= 12%
Ss2=88km/min
Ms1=?
Hs1= 23%
Ss1=77%
E
1
S
2
Aire Aire
Página 10
Esquema:
Balance parcial
G1C1 + G2C2 = G3C3 + GA
θ∆
∆C
Se supone que a los 60 min. la concentración en el tanque es igual a la
concentración de la salida (C3)
10L/min × 7.5g/L + 20L/min × 15g/l = 30
min
L
× C3 + 1500 L
min)060(
L/g)80C( 3
−
−
75 g/min + 300 g/min = 30
min
L
× C3 +
min60
g120000C1500 3 −
60 × 375 g/min = 1800
min
L
C3 + 1500 C3 - 120000
142500 g/min = 3300
min
L
C3
C3 = 43.18 g/L
6. Según el diagrama, suero de leche (0.5% proteína, 4.5% lactosa, 95% agua), es
procesado para obtener polvo seco rico en proteína.
A través de la membrana solo pasa lactosa y agua, y en el deshidratado solo es
removida el agua.
Determinar las velocidades de flujo del polvo seco (D), permeato (P), y
concentrado (C); y la concentración de proteína y lactosa en el flujo C, junto a la
producción de vapor (V).
G3=30 L/min
C3 = ?
1 2
3
G1=10 L/min
C1 = 7.5 g/L
G2=20 L/min
C2 = 15 g/L
Ga
1500 L. agua salina
Co = 80 g/L

Página 11
ESQUEMA
(c) Vapor (V)
(s) Concentrado ↑
SUERO ----------→→→→ MEBRANA ----------→→→→ SECADOR ----------→→→→ POLVO (D)
500 kg/hr ↓ 50% proteína
0.5% proteína Permeato (P) 48% lactosa
4.5% lactosa 0% proteína 2 % agua
95% agua 4.5% lactosa
95.5 % agua
Suero → S = 500 Kg/hr.




==
==
==
Askg.475Agua
Lskg.22.5Lactosa
PsKg.2.5Proteína
S = D + V + P ! 1
S = C + P ! 2
C = D + V ! 3
Proteína
Proteína en S = Proteína en D
PS = PD ! PD = 0.5 D
2.5 = 0.5 D ! D = 5 Kg/hr. Velocidad de flujo polvoseco.
Lactosa
Ls = Lp + LD
22.5 = 0.045 P + 0.48 D! P =
0.045
20.1
= 446.66 Kg/hr.
P =446.66 kg/hr ! Velocidad de flujo de
permeato.
Cálculo de “C”
De (2) C = S – P ! C = 500 – 446.66 =53.34 kg/hr.
C =53.34 kg/hr ! Velocidad de flujo del
Concentrado.
Proteína C
Pc = 2.5 kg/hr
Pc = Xp × C
Xp =
53.34
2.5
= 0.468
Xp = 0.468 = 46.8% ! Concentración de proteína en C
Página 12
Lactosa en C
Ls = Lc + Lp
Lc = 22.5 – 20.1
Lc = 2.4 kg/hr
Lc = XL x C" XL =
34.53
4.2
= 0.045 " XL = 0.045 = 4.5%
Concentración de Lactosa en C.
Cálculo de “V”
De (3) V =C – D V = 53.34 – 5 = 48.34 kg/hr.
V =48.34 kg/hr " Velocidad de flujo de Vapor.
7. 450 kg/hr de zanahoria en cubos se deshidratan en un túnel de flujo paralelo,
desde 85 a 20% de humedad; el aire tiene un contenido de humedad de 0.013
kg. agua/kg.a.s. y entra al deshidratador a razón de 180 kg de aire/kg de sólido
seco de producto. Calcular el contenido final de humedad en el aire que sale del
túnel.
Esquema
Planteamiento y Solución
- En producto seco (zanahoria)
S2 =S1 =67.5 kg/hr sólidos secos.
S2 =Z2 x 0.8 " Z2 =
8.0
5.67
= 84.375 " Z2 = 84.375 kg/hr.
- Agua quitada al producto (zanahoria) = Ae
Ae = Z1 – Z2 = 450.0 – 84.375 = 365.625 kg/hr
- Aire de secado de entrada:
MaE = 180
a.s.kg
aire.kg
x 67.5 kg.s.s/hr = 12,150 kg. Aire/hr
aire
HaE = 0.013
s.a.kg
agua.kg
Zanahoria
Z1 = 450 kg/h
H1 = 85% = 382.5 kg/h
S1 = 15% = 67.5 kg/h
Z2 = ?
H2 = 20%
S2 = 80%
Mas = ?
Has = ?

Página 13
MaE = 0.013
a.s.kg
aire.kg
Aire de secado = aire seco + agua
En 1.013 kg. aire de secado--------------- 0.013 kg. agua
En 12,150 “ “ “ “ --------------- X
X = 155.92 kg. de agua.
Aire seco = 12,150 – 155.92 = 11,994.08 kg/hr.
- Aire de secado a la salida : Mas
Aire seco = 11,994.08 kg/hr
Agua = 155.92 + 365.625 = 521.545 kg/hr de agua
Mas = 11,994.08 + 521.545 = 12,515.625 kg/hr.de aire salida
Has =
a.s.kg
aire.kg
Has =
08.994,11
5213545
Has = 0.04348
a.s.kg
aire.kg
Humedad de aire de salida.
8. Se desea preparar un jugo de naranja concentrado dulce. El jugo original recién
exprimido contiene un 5% de sólidos y se desea elevar esta cantidad a un 10%
mediante evaporación, añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2% en el
jugo concentrado. Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar
que debe añadirse por cada 1,000 kg de jugo exprimido.
ESQUEMA
1
3
4
52
Jugo Extraído
J1 = 1000 kg
X1 = 5%
solidos
Agua Eliminada
Ae
Azúcar
A4
Jugo
Concentrado
J2 = ¿
X2 = 10%
J. Conc. = 98%
Azúcar = 2%
Juego c.
Dulce
Página 14
J1 = J2 + Ae (1)
J1 X1 = J2 × X2 (2)
J2 + A4 = J5 (3)
De (2) J2 =
1.0
05.01000×
= 500 kg.
De (1) Ae = 1000 – 500 = 500 kg
Azúcar añadido = Azúcar en el jugo concentrado dulce
Jugo concentrado en (5), es igual a J2 = 500 kg
500 kg es el 98%
X ------ 2% azúcar
X =
98
1000
= 10.2 kg de azúcar
Cantidad de azúcar a añadir por cada 1000 kg de jugo extraído = 10.2 kg.
9. Si se disuelve 5kg de sacarosa en 20kg de agua. Calcular la concentración de la
solución en: a) peso/peso, b) peso/volumen, c) fracción molar, d) concentración
molar. El peso específico de una solución al 20% de sacarosa es 1,070 kg/m3.
Solución:
Disolución: Agua – Sacarosa
20kg. de agua + 5kg. de sacarosa = 25 kg de disolución.
Concentración peso/peso =
disoluc.dekg25
sacarosakg5
= 0.2 ó 20%
Concentración Peso/volumen =
disolucióndeolumenv
sacarosakg5
V. de disolución (Vd)=
3kg/m1,070
kg25
Vd = 0.0023 cm3
Concentración peso/volumen =
3
m0.0023
kg5
= 217 kg/m3
10. En un proceso para concentrar 1000 kg de jugo de naranja recién extraído,
que contiene 12.5% en peso de sólidos, la separación produce 800 kg de jugo
y 200 kg de pulpa. El jugo exprimido se concentra en un evaporador al vacío
para obtener una concentración de 58% de sólidos. Los 200 kg de pulpa se
derivan extrayéndolos antes de entrar al evaporador y se mezclan con el jugo
evaporado en un mezclador, para mejorar el sabor.

Página 15
El jugo final tiene 42% de sólidos en peso. Calcular:
a. La concentración de sólidos en el jugo exprimido (separado)
b. Los kg. de jugo concentrado final
c. La concentración de sólidos de la pulpa que se deriva.
ESQUEMA:
Balance total
J1 = J6 + A5 (1)
J1 = J2 + J3 (2)
J3 = J4 + A5 (3)
J6 = J4 + P2 (4)
Balance parcial (sólidos)
J1 x X1 = J6 x X6 (5)
J6 =
0.42
0.1251000×
= 297.62 kg. Jugo concentrado final
J4 x X4 + P2 x X2 = J6 x X6 (6)
De (4) J4 = 297.62 – 200 = 97.62 kg.
En (6) X2 =
2P
X4J4-X6J6
X2 =
200
0.5897.62-0.42297.62 ××
X2 = 0.342 ó 34.2% "Concentración de sólidos en pulpa.
J1 X1 = P2 X2 + J3 X3
Jugo
3
1
4 6
5
2
J1 = 1000 kg
X1 = 12.5%
Jugo
J3 = 800 kg
X3 = ?
P2 = 200 kg
X2 = ?
Agua Elimin.
A5.
Jugo Concentrado
J4 = ?
X4 = 58%
Jugo Final
J6 = ?
X6 = 42%
Página 16
X3 =
3J
X2P2-X1J1
=
800
0.342200125 ×
=
800
6.56
= 0.07
X3 =0.07 ó 7% Concentración de jugo exprimido.
11. A un tanque con leche de 2,000 litros de capacidad se le agrega leche a razón
de 100 l/min y se le quita al mismo ritmo. La temperatura inicial de la leche en
el tanque es de 35°C. La leche entra al tanque a 25°C. Si un serpetín adiciona
2000 kcal/min. Calcule cual será la temperatura del tanque al estabilizarse
ésta.
El cp de la leche es 1 y su densidad 1,032.
Esquema
2000 kcal/min+103.2kg×1kcal×25°C= 2064 kg×1 kcal× ∫∫ +
2T
35
2T
35
dT2.103dT
2000 + 2580 = 2064 T2 – 72,240 + 103.2 T2 – 3612
80, 432 = 2167.2 T2
T2 =
2.137.2
432,80
= 37.11 °C
12. En una fábrica se conservas de pescado se va a procesar 5 TM de pescado
por hora. Durante la etapa de cocción se controla los siguientes datos:
- Temperatura inicial del pescado = 20°C
- Temperatura final del pescado = 100°C (después del cocinado)
- Temperatura de vapor alimentado = 104°C
- Ce vapor = 0.48 kcal/kgec
- λ Vapor = 536.8 kcal/kg
- Ce pescado = 1 kcal/kgec
- Temperatura de salida del vapor= 100°C (50% calidad)
Determinar:
a. La cantidad de vapor que debe utilizarse
2
2000 L = 2064 kg
100 L/min = 103.2 kg/min
2000 Kcal / min
L1 = 100 L/min = 103.2 Kg/m
T1 = 25°C
L2 = 100 L/min
T3 = ?
1
2000L
35°C

Página 17
b. Realizar el balance de materia, sabiendo que el pescado durante la cocción
ha perdido el 20% de su humedad, en forma de licor de pre-cocción. La
composición del pescado es: Humedad 73%, aceite 6.8%, proteínas 19.0%
y cenizas 1.2%.
ESQUEMA
a. Balance de energía
Calor cedido por vapor = calor ganado por el pescado.
qv = qp
MvCe ∆T +
2
1
Mv λv = M1 cep∆T
Mv×0.48
CKg
kcal
°
× (104–100)+ 2
1
Mv 536.8
CKg
kcal
°
= 5000
h
kg
×
CKg
kcal
°
(100-20)
Mv×1.92 + 2
1
Mv×536.8
CKg
kcal
°
= 400,000
Mv (1.92 + 268.4) = 400,000
Mv =
4.268
000,4000
= 1,007 kg. Vapor/hr
b. Balance de Materia
M1 = 500 kg/hr. (pescado)
Agua en el pescado = M1 Hp = 5000 kg/hr x 0.73 = 3,650 kg/hr
Pérdida de agua = 3,650 kg/hr x 0.2 = 730 kg/hr.
M1 = M2 + Agua perdida "M2 = 5000 – 730 = 4,270 kg/hr.
M1=5000kg/h
T1=20°C
M2=?
T2=100°C
Tvs=100°C
Vapor
TvE= 104°C
1
E
2
S
S
Licor de pre-coción
Página 18
13. Un flujo de 1000 kg/h de agua a 21.1°C se calienta a 110°C con una presión
total de 244.2 kpa en la primera etapa de proceso. En la segunda etapa a la
misma presión se calienta el agua aún más, hasta que se vaporiza a su punto
de ebullición. Calcule las variaciones totales de entalpía en la primera etapa y
en ambas.
ESQUEMA:
Para I. De 1 a 2 : q1 = M1 Ce ∆T
q1 = 1000
h
kg
x 1
CKg
kcal
°
x (110-21.1)°C
q1 = 88,900
CKg
kcal
°
Para II.De 2 a 3
q2 = M2 Ce2 ∆T2 + M3 λ
q2 = 1000
h
kg
x 1
CKg
kcal
°
x (127-110)°C + 1000
h
kg
x 521.48
Kg
kcal
q2 = 538,480
h
kcal
∴ qT = q1 + q2 ⇒ q = 627,380
h
kcal
14. Se requiere calentar 2000 lt/h de pasta de tomate desde 20°C hasta 80°C, el
vapor disponible es vapor saturado a 120°C, que luego del proceso de
calentamiento sale como líquido saturado a la T° de 100°C. ¿Qué cantidad de
vapor se requerirá?
* Cp de la salsa de tomate = 0.85 kcal/kg°C
1 2 3
M1 = 1000 kg/h
T1 = 21.1°C
P1 = 244.2 Kpa
M2 = 1000 kg/h
T2 = 110°C
M3 = 1000 kg/h
T3 = 217°C
P2 = 244.2 Kpa

Página 19
* Densidad de la salsa = 1.09 kg/lt.
Esquema
Q ganado por la pasta = Q cede vapor
M1 cep ∆Tp = MV CeV ∆TV + MvλV
2180
h
kg
×0.85
CKg
kcal
°
×(80-20)°C=Mv0.5
CKg
kcal
°
(120-100)°C+Mv×425.7
CKg
kcal
°
111,180 kcal/hr = Mv (435.7) kcal/kg
Mv =
7.435
180,111
= 255.17 kg/hr
15. Leche se transporta desde un estanque de almacenamiento hacia un
pasteurizador a razón de 18,000 kg/hr; durante el día leche cruda es agregada
al estanque desde camiones, a velocidad de 6,000 kg/hr.
¿Cuál será la capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador
por 8 horas (día), si el estanque está lleno al comenzar el día.
Densidad de la leche = 1,030 kg/m3
ESQUEMA
1 2
43
Pasta de tomate
M1 = 2180kg
M3 vap. saturado
T3 = 120°C
λ3 = 425.7 Kcal/Kg
T4 = 100°C
Liquido saturado
M2 =
T2 = 80°C
Página 20
LC x 8 hr + LA = Lp x 8 hr 1
6000
h
kg
x 8 hr + LA = 18,000
h
kg
x 8 hr.
LA = 96,000 kg
Capacidad del estanque = 96,000 Kg/1030 kg/m3
Capacidad del estanque = 93.20 m3 = 93,200 litros
16. En un estudio experimental, puré de durazno esta saliendo concentrado de un
evaporador continuo al vacío a la velocidad de 70 kg/hr. El material de
alimentación tiene una temperatura de 16°C y un contenido de sólido totales
de 10.9%. El producto concentrado con 40.1% de sólidos totales esta saliendo
a una temperatura de 41°C. El vapor producido pasa por un condensador, del
cual sale a 38°C.
Dato: Calor específico de los sólidos es 0.5 kcal/kg°C.
a. Calcular la velocidad de flujo del producto y del condensado.
b. Si el vapor saturado usado para producir la evaporación, esta a 121°C,
calcular el consumo de vapor en kg/hr.
c. Al condensador entra agua a 20°C y sale a 30°C. Calcular la velocidad de
flujo del agua de condensación.
Esquema
LA
Lc=6000 kg/h
Lp=18000kg/h
Lp=18000kg/h

Página 21
17. Se produce leche condensada, siguiendo el proceso que se muestra en la
figura; calcular el contenido de sólidos del líquido que deja el 1er efecto. Asumir
que en cada efecto se elimina igual cantidad de vapor. Desarrolle el balance
de entalpía y el balance de materia, sobre la base de 100 kg de alimentación.
Calor específico de sólidos = 0.5 kcal/kg°C
ESQUEMA:
PLANTEAMIENTO Y SOLUCION:
Balance de masa: Lo = L2 + V1 + V2 (1)
Lo = L1 + V1 (2)
L1 = L2 + V2 (3)
1
7 8
2
3
5
4
6
puré: P1 = ?
T1 = 16°C
S1 = 10.9%
Vapor saturado
Mv = V7
Tv = 121°C
P2 = 70 kg/h
T2 = 41°C
S2 = 40.1%
V2 = V8
T° = 41°C
V2=Vp =?
T3 = 41°C
λ3
G6= G5
T6 = 30°C
V4 = V3
G5 =
T5=20°C
Vapor de Caldera
Vo=?
T°=100°C
λv=
Alimentación
Xo=10% solidos
T°=55°C
Lo=100 kg/h
I
efecto
T1=77°C
II
efecto
T2=77°C
Condensado de vapor Condensado de vapor
L1
X1=? L2
X2=30%
solidos
Producto
Concentrado
V1
λ1=?
V2
λ2
vapor
vapor condesado
Página 22
Lo Xo = L1 X1 = L2 X2 (4)
Lo Xo = L2 X2
L2 =
30.0
10.0100×
L2 = 33.33 kg/hr
De (1) V1 + V2 = 100 – 33.33 = 66.66 kg/hr
V1 = V2 ∴ 2 V2 = 66.66
V2 = 33.33 kg/hr = V1
De (2) L1 = 100 – 33.33 = 66.66 kg/hr
De (4) Lo Xo = L1 X1
X1 =
66.66
10.01000×
= 0.15 = 15%
Balance de Energía
Vo λo = Lo Cp ∆T + V1 λ1
18. Mil latas de conserva de choros en salmuera se calientan hasta 116°C en una
autoclave. Antes de retirarlas de la retorta, las latas se enfrían hasta 38°C
utilizando para ello agua fría que entra a 24°C y sale a 30°C. Calcular la
cantidad necesaria de agua de enfriamiento. Cada lata llena pesa 0.5 kg de
conserva y la lata vacía pesa 70 gr.
El Cp conserva = 0.95 kcal/kgºC y Cp lata = 0.12 kcal/kg°C.
Para sostener las latas dentro de la autoclave se emplea una canasta de metal
que pesa 150 kg y tiene un Cp = 0.12 kcal/kg°C, suponer que la canasta
también se enfría hasta 38°C.
La cantidad de calor quitado de las paredes del autoclave al enfriarse de
116°C a 38°C es de 25,000 kcal. Las pérdidas por radiación son de 1250 kcal.
Esquema:
Datos:
2
agua T1 = 24°C
T2 = 30°C
Agua
1
3 4
T3 = 116°C
T4 = 38°C

Página 23
Hallando Masa de conserva = 0.5 kg – 0.07 kg = 0.43kg
Datos:
M conserva = 0.43 c/L x 1000 = 430 kg * ∆T agua = (30-24)°C
M lata = 0.07 kg x 1000 = 70 kg
M canasta = 150 kg ∆T agua = 6°C
M agua = ?
Cp agua = 1 kcal/kg °C * ∆T conserva = 116°C-38°C
Cp canasta = 0.12 “
Cp lata = 0.12 “ ∆T conserva = 78°C
Cp conserva = 0.95 “ * ∆T lata = (116-38) = 78°C
* ∆T canasta = (116-38) = 78°C
Ma Cpa ∆Ta = Mc Cpc ∆Tc + ML CpL ∆TL +MKCpk ∆Tk + QR - QR
Reemplazando datos:
M agua
Ckg
kcal1
°−
6ºC =430kg×0.95
Ckg
kcal
°−
×78°C + 70 kg 0.12
Ckg
kcal
°−
78°C +
150 kg . 0.12
Ckg
kcal
°−
78°C + 2500kcal – 1250 kcal
6 M agua
kg
kcal
= 31,863 kcal + 655.2 kcal + 1404 kcal + 2500 kcal – 1250 kcal
6 M agua kcal/kg = 2686,528 kg
M agua =
kcal/kg6
kcal528,2686
= 447,75 kg (masa de agua de enfriamiento)
19. Frijoles de soya se procesan en 3 etapas. En la primera entran 10,000 kg con
35% de proteína, 27,1% de carbohidratos, 9,4% de cenizas, 10,5% de agua y
18% de aceite. Se trituran y prensan para eliminar parte del aceite saliendo la
torta con 6% de aceite en peso. En la segunda etapa se extrae aceite con
ayuda de hexano para producir un frijol de 0.5% de aceite en peso.
En la última etapa, los frijoles se secan para dar un producto con 8% de agua
en peso. Calcular:
a. Los kg de frijoles prensados obtenidos en la primera etapa.
b. Los kg de frijoles salientes de la 2° etapa.
c. Los kg de frijoles secos salientes de la 3° etapa y el % de proteínas que
contiene.
Página 24
Esquema
M1 = M2 + M3 ..............(1)
M3 = M4 + M5 ................(2)
M5 = M7 + M6 ................(3)
M1 = M2 + M4 + M6 + M7 ................(4)
M1 A1 = M3 A3 + M2 ................(5)
M3 A3 = M5 A5 + M4 ..........…..(6)
M5 H5 = M6 H6 + M7 ................(7)
M1 H1 = M3 H3 = M5 H5 = M6 H6 +M7 .....(8)
De (1) con (5)
333111
23311
231
AM-MAM-M
M-AM-AM-
MMM
=
=
+=
10000 – 10000 (0.18) = M3 - M3 (0.06)
10000 – 1800 = 1M3 - 0.06 M3
8200 kg =0.94 M3
M3 =
94.0
8200
kg = 8723.4 kg.
M3 en (1) hallando M2: M2 = M1 - M3
M2 = (10000 – 8723,4) kg
M2 = 1276,6 kg
De (2) y (6)
555333
45533
453
AM-MAM-M
MAM-AM-
MMM
=
=
+=
8723,4 – 8723,4 (0.06) =M5 – M5 0.005
M1= 10000kg
prot. = 35%
carb.= 27.1%
H = 10.5%
aceit = 18%
cenil = 9.4%
1
2
3
4
5
7
6
M2
M3=
H3=
A3=6%
M5=
H5=
A5=0.5% M6=
H5=8%
M4
M7

Página 25
8723,4 – 523,4 =M5 - 0.005 M5
8200 kg =0,995 M5
M5 =
995.0
8200
kg = 8241,2 kg.
De (2) hallamos M4
M4 = M3 – M5
M4 = 8723,4 – 8241,2 kg
M4 = 482,2 kg
De (3) y (7)
666555
76655
765
HMMHMM
MHM-HM-
MMM
=
=
+=
Siendo M5 H5 = M1 H1
Entonces M5 – M1 H1 = M6 – M6 H6
8241 – 10000 (0.105) = M6 – M6 (0.08)
8241,2 – 1050 kg = 1M6 - 0.08 M6
7191,2 = 0,92 M6
M6 =
92.0
2.7191
kg = 7816,5 kg.
De (3) hallamos M7:
M7 = M5 – M6
M7 = 8241,2 – 7816,5
M7 = 424,7 kg
Rpta. a. M3 = 8723,4 kg
b. M5 = 8241,2 kg
c. M3 = 7816,5 kg
d. En punto 6: frijoles secos
M6 = 7,816.5 kg : frijoles secos
Humedad (H6) = 8%
Carbohidratos = 2710 kg ⇒
Cenizas = 940 kg ⇒
Aceite : M6 A6 = M5 A5
M6 A6 = 8241.2 x 0.005
A6 =
02.7816
2.41
= 0.005 = 0.5 %
% Proteína (P6) = 100% - 8%
20. El la elaboración de mermelada, la fruta chancada se mezcla con suficiente
cantidad de azúcar para dar una mezcla, de 45 partes de fruta y 55 partes de
Página 26
azúcar, agregándose además una cantidad adecuada de pectina (150gr por
cada 100kg de azúcar). Luego la mezcla a 23°C entra a un sistema a 130°C y
sale del mismo a 90°C hasta que los sólidos solubles alcancen 67% al salir del
sistema a 70°C.
Se requiere realizar:
a. Balance de materia y energía
b. Cantidad de aire caliente utilizado.
Cp aire seco =
λ vaporización
Cp sólidos =
Cp vapor de agua =
BALANCE DE MASA PARA UNA PLANTA DE 40 Ton/h DE MATERIA PRIMA
INDUMAR
1.-DIAGRAMA DE PROCESO
COCINADOR PRENSA
MATERIA
PRIMA
40 Ton/h
% S 18.50
% G 4.50
% H 77.00
ACEITE
EVAPORACION
EVAPORACION
SEPARADOR
CENTRIFUGA
EVAPORADOR
SECADOR
HARINA
DE
PESCADO
MIX
2. ANALIZANDO EL PROCESO
A. Balance de Masa . Cocinador – Prensa

Página 27
COCINADOR PRENSA
MATERIA
PRIMA
40 Ton/h
% S 18.50
% G 4.50
% H 77.00
LICOR DE
PRENSA
KEKE DE
PRENSA
% S 46.50
% G 4.50
% H 49.00
B
C
% S 8.30
% G 4.50
% H 87.20
Sólidos 0.185 (40000) = 0.465 (B) + 0.83 (C)
Grasa 0.045 (40000) = 0.045 (B) + 0.045 (C)
Humedad 0.770 (40000) = 0.490 (B) + 0.872 (C)
B = 10686.00 kg/h keke de prensa .(26.71%)
C = 29314.00 kg/h licor de prensa .(73.28%)
B. Balance de Masa . Separador de sólidos
PRENSA
% S 5.50
% G 4.50
% H 90.00
LICOR DE
SEPARADORA
Licor de prensa
% S 30.00
% G 4.50
% H 65.70
D
C% S 8.30
% G 4.50
% H 87.20
E
SOLIDOS DE
SEPARADORA
Sólidos 0.083 (29314) = 0.300 (D) + 0.55 (E)
Grasa 0.045 (29314) = 0.043 (D) + 0.045 (E)
Humedad 0.872 (29314) = 0.657 (D) + 0.900 (E)
D = 3325.00 kg/h sólidos de separado .(8.31%)
E = 25989.00 kg/h líquidos de separado .(64.97%)
C. Balance de Masa . Centrífuga
Página 28
PRENSA
% S 5.50
% G 4.50
% H 90.00
% S 5.70
% G 0.80
% H 93.50
G
% S 0.0
% G 100.00
% H 0.0
E
LIQUIDO DE SEPARADORA
ACEITE
AGUA DE
COLA
F
Grasa :0.045 (25989) = 1.00 F
F = 1170 kg/h aceite .(2.93%)
G = 24819 kg/h agua de cola .(62.00%)
D. Balance de Masa . Evaporador
EVAPORADOR
% S 5.70
% G 0.80
% H 93.50
% S 35.10
% G 4.90
% H 60.00
I
% S 0.0
% G 0.0
% H 100.0
G
AGUA DE COLA
EVAPORA
CION
H
CONCENTRADO
Sólidos 0.057 (24819) = 0.0 (H) + 0.351 (I)
Grasa 0.008 (24819) = 0.0 (H) + 0.049 (I)
I = 4027 kg/h Concentrado.(10.0%)
H = 20792 kg/h Evaporación .(52.00%)
E. Balance de Masa . Secador

Página 29
EVAPORADOR
B : 10686 kg/h
D : 3325 kg/h
I : 4027 kg/h
M : 18038 kg/h
J
K
EVAPORACION
(M)
HARINAB
D
I
Keke de prensa
Sólidos separadora
Concentrado
Mix
%S %G %H
MIX : 40.91 4.55 54.53
Además : %S %G %H
K 0 0 100
J 82.8 9.2 8
Sólidos 0.4091 (18038) = 0.0 (K) + 0.828 (J)
Grasa 0.0455 (18038) = 0.0 (K) + 0.092 (J)
Grasa 0.5453 (18038) = 100 (K) + 0.008 (J)
j = 8911 kg/h Harina .(22.0%)
K = 9127 kg/h Evaporación .(23.00%)
BALANCE MASA DE INDUMAR
Página 30
MATERIA PRIMA
S
G
H
7400 kg
1800 kg
30800 kg
18.50 %
4.50 %
77.00 %
TOTAL 40000 kg 100%
KEKE DE PRENSA
S
G
H
4969 kg
481 kg
5236 kg
46.50 %
4.50 %
49.00 %
TOTAL 10686 kg 100%
SOLIDOS DE SAPARADORA
S
G
H
998 kg
143 kg
2185 kg
30.0 %
4.30 %
65.70 %
TOTAL 3325 kg 100%
CONCENTRADO
S
G
H
1413 kg
197 kg
2416 kg
35.10 %
4.90 %
60.00 %
TOTAL 4027 kg 100%
MIX
S
G
H
7560 kg
821 kg
9836 kg
40.91 %
4.55 %
54.53 %
TOTAL 18038 kg 100%
SECADOR
S
G
H
7378 kg
820 kg
713 kg
82.80 %
9.20 %
8.00 %
TOTAL 18038 kg 100%
LIQUIDO DE PRENSA
S
G
H
2433 kg
1319 kg
25562 kg
8.30 %
4.50 %
87.80 %
TOTAL 29314 kg 100%
LIQUIDO DE SEPARADORA
S
G
H
1429 kg
1170 kg
23390 kg
5.50 %
4.50 %
90.00 %
TOTAL 25989 kg 100%
AGUA DE COLA
S
G
H
1415 kg
199 kg
23206 kg
5.70 %
0.80 %
93.50 %
TOTAL 24819 kg 100%
CENTRIFUGA
EVAPORADOR
EVAPORACION
20792 kg
SECADOR
9127 kg
EVAPORACION-SECADOR
FACTOR P/H : 4.49
REND. HARINA : 22.28 %
REND. ACEITE : 2.93 %
SEPARADORA
PRENSA
COCINADOR
ACEITE
1170 kg
BALANCE DE ENERGIA

Página 31
INDUMAR
A. REQUERIMIENTO DE VAPOR
A.1. COCINADOR
Masa a cocinar : 40 t/h
Temperatura ambiente : 20 °C
Temperatura de cocción : 95 °C
Calor específico : 0.819 kcal/kg°C
Entalpía : 504.16 kcal/kg
Por lo tanto :
Calor necesario : 2457000 kcal/h
Vapor requerido : 4873.453 kg.
A.2. SECADORES A VAPOR INDIRECTO
Un secador rotatubo requiere 1.6 kgv/kg agua
Según balance se necesita evaporar 9 127 kg/h de agua
Luego :
El vapor requerido por los secadores rotatubo será:
1.60 kgv/kg agua * 0 127 kg agua = 14 603.20 kgv/h
A.3. COAGULADOR SISTEMA TRATAMIENTO AGUA DE BOMBEO
Vapor requerido : 2000 kgv/h
A.4. SISTEMA ENERCOM-ATOMIZACION
Vapor requerido : 500 kgv/h
REQUERIMIENTO DE VAPOR
COCINADORES : 4873.453 kgv/h
SECADORES : 14 603.20 kgv/h
CALENTAMIENTO PETROLEO : 210.00 kgv/h
SISTEMA ENERCOM : 500.00 kgv/h
SISTEMA TRATAMIENTO AGUA : 2000.00 kgv/h
DE BOMBEO ECOFITEC
TOTAL : 22186.653 kgv/h
REQUERIMIENTO DE PETROLEO PI 500
CAPACIDAD
CALDERO
BHP Kgv/h BTU/H
PETROLEO
Gal/h
Nro 1 600 9389 20085000 163.063
Nro 2 800 12519 26780000 217.417
Nro 3 600 9389 20085000 16.063
TOTAL 2000 31297 543.543
Página 32
31297
543.543
= 0.01174 Gal/kgv
Luego : (eficiencia de calderos 80%)
0.02217 Gal/kgv
481..45 Gal/h
Consumo de petróleo : 54.03 Gal/TMH
PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA y ENERGIA
Curso: INGENIERIA DE ALIMENTOS I
Prof. Ing°. EDWIN MACAVILCA T. (http://alimentaria.tripod.com.pe)
BALANCE DE MASA
1. Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca hasta reducir
su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca.
- Cuál es el peso del producto final
- Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz
2. Se tiene papas secas (A) con 10 % de humedad y se mezclan con papas secas
(B) que tiene 24 % de humedad, la mezcla (P) al final tiene 16 % de humedad.
Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la humedad final del
producto
3. El agua de mar contiene aproximadamente 3.5% en peso de sólidos, un
evaporador que produce 100 Kg/hr de agua pura para beber, descarga
una corriente residual que contiene 15% en peso de sólidos.
Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador
4. Tenemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones:
Una alimentación de 1200 kg de harina de pescado/hr con 8% de
humedad en peso y un producto final con un 14% de humedad en peso, y
se usa aire caliente con la siguiente composición:
1 Kg de agua/m3 de aire caliente
- Calcular la composición porcentual del aire de salida si se sabe que se
utiliza un flujo de 300 m3/hr
5. Después del secado de determinó que un lote de pescado pesaba 900 lb
conteniendo 7% de humedad. Durante el secado el pescado perdió el
59.1 % de su peso inicial(cuando estaba húmedo)
Calcular:
- El peso del pescado totalmente seco antes del secado
- Cantidad de agua eliminada por libra de pescado totalmente seco (Lb
agua/Lb pescado tot. Seco)

Página 33
6. Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800 kg de una
solución que contiene 85% de agua, 9% de sólidos solubles(Azúcar), 3%
de fibra en suspensión y 3% de minerales (% en peso)
Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solución que
contiene 30 kg de azúcar por cada 100 Kg de agua hasta que la solución
del tanque tenga 15% de sólidos solubles(azúcar)
- Hacer un balance de materia en el proceso
- Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en % y en peso de
cada componente
7. Se tiene un jugo con 8% de sólidos solubles, se tiene un concentrador que
produce 800 kg/hr de jugo concentrado con 15% de sólidos solubles.
- Cuál debe ser la velocidad de alimentación
8. Una empresa dedicada a producir harina de pescado trabaja con el
siguiente flujo de proceso:
Recepciona la materia prima (pescado fresco) y luego de un lavado pasa
a ser fileteado en donde se obtiene 1 Kg de desperdicio por cada 5 Kg de
pescado fileteado (humedad del pescado fileteado: 56 %),
posteriormente es picado-desmenusado en donde se tiene una merma de
1.5 %, el pescado en estas condiciones (pulpa) ingresa a un secador
hasta que su humedad es de 7 %, luego es molido y finalmente
empacado. Calcular:
- Los Kg de pescado fresco necesario para producir 3 TN de harina de
pescado
- Los Kg de agua eliminada en el secador
9. En un proceso de potabilización de agua a un flujo de 1500 lt/seg de
agua, se le adiciona una solución clorada que contiene 0.5 % de
Carbonato de calcio y 5 % de Cloro. Si se desea obtener agua potable
con 20 ppm de cloro; Calcular:
- La cantidad de solución clorada que se debe añadir por minuto.
- La composición porcentual de 1 m3
de agua potable obtenida
10. Un cilindro que mide 90 cm de diámetro y 1.6952 m de altura contiene 1100 Kg
de leche (1.02 g/cm3) con 2.75 % de grasa, 87.5 % de agua, 3.5 % de
proteínas y 6.25 de otros componentes. La leche es conducida a una
descremadora para obtener por una corriente leche descremada y por otra
corriente leche normalizada con 3% de grasa.
- Cual será la composición porcentual de la leche normalizada (3 % grasa).
11. En el proceso de concentrar 1000 Kg de Jugo de naranja fresca que
contiene 12.5% de sólidos es filtrado obteniéndose 800 Kg de jugo
filtrado, luego el jugo filtrado ingresa a un evaporador al vacío de
donde se obtiene un concentrado de 58% de sólidos. Posteriormente la
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pulpa separada del filtro es mezclado con el jugo concentrado para
mejorar el sabor.
El jugo concentrado reconstituido final tiene 42% de sólidos. Calcular:
- La concentración de sólidos en el jugo filtrado
- Los Kg de jugo concentrado reconstituido final
- La concentración de sólidos en la pulpa que se deriva del filtro
12. Se tiene maíz con 37.5% de humedad que luego se somete a un secado con
aire caliente recirculado, se seca hasta reducir su humedad al 8%. El secador
tiene las siguientes características:
- Corriente de alimentación:
0.01 Kg de agua/Kg de aire seco
- Corriente de recirculación:
- El aire mezclado (alimentación + recirculación)
Calcular para 1000 Kg de Maíz: Cantidad de agua perdida por el maíz, -
Cantidad de aire Recirculado - Cantidad de aire de Alimentación
13. En un proceso de produce KNO3, el evaporador se alimenta con 1000 kg/hr de
una solución que contiiene 20 % de KNO3 de sólidos en peso y se concentra a
422 °K para obtener una solución de KNO3 al 50% de sólidos en peso, Esta
solución se alimenta a un cristalizador a 311 °K de donde se obtienen cristales
de KNO3 al 96% de sólidos en peso. La solución saturada que también sale del
cristalizador contiene 0.6 Kg de KNO3/kg de agua y recircula al evaporador,
Calcular:
- La cantidad de corriente de recirculación en Kg/hr
- La corriente de salidad de cristales en Kg/hr
14. Se quema propano con el 125 % más de la cantidad necesaria de oxigeno
para completar la combustión, Cuantos moles de O2 se necesitan por cada
100 moles de productos de combustión ?
Reacción: C3 H8 + O2 ===> H2O + CO2
15. En la obtención de vino (etanol, glucosa, agua) a partir del jugo de uvas
16 °Brix (glucosa + agua) que es fermentado en forma anaeróbica con
levaduras inmovilizadas en perlas de agar, dando como resultado un
mosto dulce con 12 GL y 10 °Brix, si se desea obtener 100 botellas de
vino de 750 g, que cantidad de jugo de uvas son necesarios
Rx: glucosa ----> 2 CH3-CH2OH + 2 CO2
16. Una mezcla de combustible (hidrógeno y metano) se quema
completamente en una caldera que usa aire. El análisis de los gases de

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la chimenea son: 83.4 % de N2, 11.3 % de O2, y 5,3 % de CO2 (en base
seca, sin agua). Reacción: CH4 + O2 ----> CO2 + H2O
H2 + O2 ----> H2O
a) Cual es los porcentajes de la mezcla de combustible (H2 y CH4)
b) Cual es el porcentaje de exceso del aire
17. Se esta fabricando NaOH en solución, añadiendo una solución que contiene
12% de Na2CO3 y otra solución que contiene 28 % de Ca(OH)2 en peso. Cual
será la composición de la suspención final ?
Reacción: Ca(OH)2 + Na2CO3 ===> NaOH + CaCO3
18. Para un proceso de preparación de Yoduro de metilo, a un exceso de metanol
se añaden 2000 lb/día de ácido yodrídico, si el producto contiene 81.6% de
yiduro de metilo junto con el metanol sin reaccionar, si el desperdicio esta
formado por 82.6% de Acido yodrídico y 17.4% de agua. Calcular:
Suponiendo que la reacción se consuma un 40% en el reactor;
- Peso del metanol que se añade por día
- La cantidad de Ac. Yodrídico que se recircula.
19. El estándar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la
proporción de fruta y azúcar a agregar en la formulación es 45 partes de fruta
por 55 partes de azúcar. Una mermelada también debe tener un contenido
soluble de como mínimo 65% para producir un gel satisfactorio. El estándar
de identidad requiere sólidos solubles de un mínimo de 65% para conservas
de frutas de albaricoque, durazno, pera, arándano, guayaba, nectarín, ciruela,
uva espina, higos, membrillo y grosellas. El proceso de elaboración de
conservas de fruta involucra mezclar la fruta y azúcar en la proporción
requerida adicionando pectina y concentrando la mezcla por ebullición bajo
vacío y en caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de sólidos
solubles sea como mínimo 65%. La cantidad de pectina adicionada es
determinada por la cantidad de azúcar usada en la formulación y por el grado
de pectina ( un grado de pectina de 100 es el que formará un gel satisfactorio
en una proporción de 1 kg de pectina por 100 kg de azúcar ). Si la fruta
contiene 10% de sólidos solubles y un grado 100 de pectina es usado,
calcular el peso de la fruta, azúcar y pectina necesaria para producir 100 kg
de conserva de fruta. Para fines de control de calidad, los sólidos solubles son
aquellos que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en un
refractómetro. Así, sólo los sólidos solubles de la fruta y el azúcar son
considerados sólidos solubles en este contexto; la pectina es excluida.
20. Una formulación de salchicha será hecha de los siguientes ingredientes :
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Carne de vacuno (magra) - 14% de grasa , 67% de agua , 19% de proteína
Grasa de cerdo - 89% de grasa , 8% de agua , 3% de proteína
Proteína aislada de soya - 90% de proteínas , 8% de agua
21. Se necesita agua para ser añadida ( usualmente en forma de hielo ) para
conseguir la humedad deseada del contenido. La proteína aislada adicionada
es el 3% del peso total de la mezcla. ¿Cuánta carne de vacuno magra, grasa
de cerdo, agua y soya aislada se necesitará para obtener 100 kg de una
formulación teniendo la siguiente composición? :
Proteína - 15% ; Humedad - 65% ; Grasa - 20%
22. Si 100 kg de azúcar cruda, conteniendo 95% de sacarosa , 3% de agua y 2%
de sólidos solubles inertes no cristalizables, son disueltos en 30 kg de agua
caliente y enfriados a 20ºC , calcular :
La cantidad de sacarosa ( en kg ) que queda en la solución ,
La cantidad de sacarosa cristalina ,
La pureza de la sacarosa (en %) obtenida después de la centrifugación y
deshidratación a 0% de humedad. La fase sólida contiene 20% de agua
después de la separación de la fase líquida en la centrífuga.
Una solución saturada de sacarosa a 20ºC contiene 67% de sacarosa ( P/P ).
23. Un jugo de tomate que fluye a través de un tubo a una proporción de 100 kg /
min , es salada agregándole sal saturada (26% sal) a la tubería a una
proporción constante. ¿A qué porcentaje la solución saturada de sal deberá
ser agregada para obtener 2% de sal en el producto?.
24. Si un jugo de manzana fresco contiene 10% de sólidos , ¿Cuál debe ser el
contenido de sólidos del concentrado que produzca jugo puro después de
diluir una parte del concentrado con tres partes de agua?. Asumir que las
densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua.
25. En un proceso de deshidratación, el producto , el cual estuvo a 80% de
humedad inicialmente, ha perdido la mitad de su peso durante el proceso.
¿Cuál es la humedad final contenida?
26. Calcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de
aire que seca 100 kg / h de alimento , desde 80% a 5% de humedad. El aire

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entra con un volumen de humedad de 0.02 kg de agua / kg de aire seco y sale
con un volumen de humedad de 0.2 kg de agua / kg de aire seco.
27. ¿Cuánta agua es requerida para alcanzar el volumen de humedad de 100 kg de
un material desde 30% a 75%?
28. En la sección “Procesos Multiestacionarios” , Ejemplo 2 , resolver el problema si
en la carne : la proporción de la solución es 1:1. La solubilidad de la grasa en
la mezcla de agua – solución es tal que el máximo de grasa en la solución es
10%.
29. ¿Cuántos kg de duraznos serán requeridos para producir 100 kg de conserva
de durazno? La fórmula estándar de 45 partes de fruta y 55 partes de azúcar
es usada, el contenido de sólidos solubles del producto final es 65%, y los
duraznos tienen 12% inicial de sólidos solubles. Calcular el peso de 100
grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la
evaporación.
30. Los duraznos en el problema 9 entran en una forma congelada en la cual el
azúcar ha sido agregada en la relación de 3 partes de fruta por 1 parte de
azúcar. ¿Cuánta conserva de durazno podrá ser producida de 100 kg de
estas materias primas congeladas?
31. La levadura tiene un análisis aproximado de 47% de carbono , 6.5% de
hidrógeno , 31% de oxígeno , 7.5 % de nitrógeno y 8% de ceniza en una
base de peso seco. Basado en un factor de 6.25 al convertir nitrógeno de
proteína en proteína, el volumen de proteína de la levadura en una base seca
de masa celular es 50% del substrato de azúcar. El nitrógeno es suministrado
como fosfato de amonio.
32. El garbanzo es una proteína alta, legumbre baja en grasa, la cual es una fuente
valiosa de proteína en la dieta de varias naciones del tercer mundo. El análisis
aproximado de la legumbre es 30% de proteína , 50% de almidón , 6% de
oligosacáridos , 6% de grasa , 2% de fibra , 5% de agua , y 1 % de ceniza. Es
lo adecuado para producir proteína, fermentando la legumbre con levadura.
Fosfato de amonio inorgánico es agregado para proveer la fuente de
nitrógeno. El almidón en el garbanzo es primero hidrolizado con amilasa y la
levadura crece en la hidrolización.
33. Calcular la cantidad de nitrógeno inorgánico agregado como fosfato de amonio
para proveer la estoicométrica cantidad de nitrógeno necesaria para convertir
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todo el almidón presente en masa de levadura. Asumir que ninguna de las
proteínas del garbanzo es utilizada por la levadura.
34. Si el almidón es 80% convertido en masa celular , calcular el análisis
aproximado del garbanzo fermentado en una base seca.
35. El suero de queso cottage contiene 1.8 g / L de proteína , 5.2 g / L DE
LACTOSA , y 0.5 g / L de otros sólidos. Este suero es secado hasta una
humedad final de 3%, y el suero seco es usado en un batch experimental de
chorizo de verano.
36. En este chorizo, la tajada de carne es inoculada con bacterias que convierten el
azúcar en ácido láctico al fermentarse la carne , previo al cocinado en
ahumador. El nivel de ácido producido es controlado por la cantidad de azúcar
en la formulación. El nivel de ácido láctico en el chorizo es 0.5 g / 100 g de
materia seca. Cuatro moléculas de ácido láctico son producidas de una
molécula de lactosa. La siguiente fórmula es usada para el chorizo :
3.18 kg de carne de vacuno magra (16% de grasa, 16% de proteína, 67.1%
de agua , 0.9% de ceniza)
1.36 kg de cerdo (25% de grasa, 12% de proteína, 62.4% agua, 0.6% ceniza)
0.91 kg de hielo
0.18 kg de proteína aislada de soya (5% de agua, 1% de ceniza, 94% proteína)
Calcular la cantidad de proteína seca de suero que puede agregarse a la
formulación para que cuando la lactosa es un 80% convertida en ácido láctico,
la acidez deseada sea obtenida.
37. La deshidratación por ósmosis de las moras fue realizada a través del contacto
de las moras con un peso equivalente de una solución de jarabe de maíz que
contenía 60% de sólidos solubles, por 6 horas y drenando el jarabe de los
sólidos. La fracción de sólido dejada en el tamiz después del drenaje del
jarabe fue 90% del peso original de las moras. Las moras originalmente
contenían 12% de sólidos solubles , 86.5% de agua , y 1.5% de sólidos
insolubles. El azúcar en el jarabe penetró las moras; así, las moras que
quedaron en el tamiz al ser limpiadas de la solución adherida, mostraron una
ganancia de sólidos solubles de 1.5% con respecto al contenido original de
sólidos secos. Calcular :
La humedad de las moras y la solución adherida sobrante en el tamiz después del
drenado del jarabe.
El contenido de sólidos solubles de las moras después del drenado para una
humedad final de 10%.

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El porcentaje de sólidos solubles en el jarabe drenado de la mezcla. Asumir que
ninguno de los sólidos insolubles han sido perdidos en el jarabe.
38. El proceso para producir hojuelas secas de puré de papa involucra mezclar
puré de papa húmeda con hojuelas secas en una relación de pesos de 95 : 5
y pasar la mezcla a través de un granulador antes de secarlo en un secador
de tambor. Las papas cocinadas, después de ser amasadas, contienen un
82% de agua y las hojuelas secas contienen un 3% de agua. Calcular :
La cantidad de agua que debe ser removida por el secador para cada 100 kg de
hojuelas secas producidas.
El contenido de humedad de la pasta granulada echada al secador.
La cantidad de papa cruda necesaria para producir 100 kg de hojuelas secas; 8.5%
del peso de la papa cruda ha sido perdida en el pesado.
Las papas deben ser compradas en una materia de base seca. Si la humedad
base contenida es 82% y las papas a esta humedad cuestan $200 / ton ,
¿cuál es el precio de compra para papas que contienen 85% de humedad?çç
39. La diafiltración es un proceso usado para reducir la lactosa contenida de suero
recuperado usando una membrana ultrafiltradora. El suero es primero pasado
a través de la membrana y concentrado al doble del contenido inicial de
sólidos, rediluídos y pasados a través de la membrana por segunda vez. Dos
módulos de membrana en serie, cada uno con una superficie de membrana
de 0.5 m2 , son usados para concentrar y remover la lactosa del suero ácido,
que contiene 7.01% de sólidos totales, 5.32% de lactosa y 1.69% de
proteínas. El primer módulo realiza la concentración inicial y el retenido es
diluido con agua para el 9.8% de sólidos totales y reconcentrada en el
segundo módulo para un contenido de sólidos de 14.02%.
Bajo las condiciones del proceso, cada módulo tiene una proporción promedio de
permeabilidad de agua de 254 kg / ( h. m2 ). El factor de rechazo para lactosa
de la membrana, basado en el significado aritmético de las concentraciones
alimentadas y retenidas de lactosa y la concentración de lactosa saturada, es
0.2. El factor de rechazo de la proteína es 1 . El factor de rechazo es definido
como :
Fr = ( Cr – Cp ) / Cr , donde Cr = concentración en el lado retenido y Cp =
concentración en el lado saturado de la membrana. Calcular :
La cantidad de 14.02% de sólidos delactosados de suero concentrado, producida
del segundo módulo por hora.
El contenido de lactosa del suero delactosado.
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40. Una mezcla de judo de naranja con 42 % de sólidos solubles es producida
mezclando un concentrado de jugo de naranja de tienda, con la reciente
cosecha de jugo exprimido. A continuación las indicaciones : Los sólidos
solubles : la proporción de ácido debe ser igual a 18 y el jugo concentrado
debe ser concentrado antes de ser mezclado si es necesario. El jugo
producido contiene 14.5% de sólidos solubles, 15.3% de sólidos totales y
0.72% de ácidos. El concentrado de tienda contiene 60% de sólidos solubles,
62% de sólidos totales y 4.3% de ácidos . Calcular :
La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para ajustar la
concentración de los sólidos solubles para lograr las especificaciones
indicadas.
Las cantidades del jugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para
producir 100 kg de mezcla con 42% de sólidos solubles.
41. El proceso para extracción de jugo de sorgo de sorgo dulce para la producción
de melaza de sorgo, el cual aún es usado en algunas áreas rurales del sur de
Estados Unidos, involucra pasar la caña a través de un molino de 3 rodillos
para extraer el jugo. Bajo las mejores condiciones, la caña exprimida (bagazo)
aún contiene 50% de agua.
Si la caña originalmente contiene 13.4% de azúcar , 65.6% de agua y 21% de fibra
, calcular la cantidad de jugo extraido de la caña por c/100 kg de caña cruda,
la concentración de azúcar en el jugo y el porcentaje original de azúcar.
Si la caña no es inmediatamente procesada después del cortado, el humedecido y
la pérdida de azúcar se produce. La pérdida de azúcar se ha estimado que es
mayor al 1.5% dentro de un período constante de 24 h , y el total de pérdida
de peso para la caña durante ese período es 5.5%.
Asumir que se pierde azúcar en la conversión a CO2 ; además, la pérdida de peso
es atribuible a la pérdida de azúcar y agua. Calcular el jugo producido basado
en el peso de la cosecha de caña fresca de 100 kg, el azúcar contenida en el
jugo y la cantidad de azúcar sobrante en el bagazo.
42. En un proceso continuo de fermentación para etanol de un substrato de azúcar,
el azúcar es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular
de levadura. Considerar un fermentador continuo de 1000 L operando en
estado estacionario. Un substrato libre de células con 12% de glucosa entra
en el fermentador. La levadura tiene un tiempo de generación de 1.5 h y la
concentración de las células de levadura dentro del fermentador es de 1 x 107

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/ mL. Bajo estas condiciones, una relación de dilución ( F / V, donde F es la
relación de alimentación del substrato libre de células y V es el volumen del
fermentador ), la cual causa la estabilización de la masa celular a un estado
estable, da como resultado un contenido de azúcar residual en el exceso de
1.2%.
BALANCE DE ENERGIA
1. ¿Qué presión se genera en un sistema cerrado cuando se calienta
leche a 135°C? Si el sistema no es a presión, se podrá alcanzar esta
temperatura.
2. Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a temperaturas
por debajo del punto de ebullición del agua se da con vacío ¿A que
vacío operará un sistema para calentar un material con vapor saturado
a 150°F?
3. Si un barómetro indica una presión de 15 psig pero el termómetro
registra sólo 248°F, ¿qué significa esto?
4. Un evaporador trabaja a 15 pulg de Hg de vacío ¿Cuál es la
temperatura del producto adentro del evaporador?
5. ¿Cuánto calor es necesario para convertir 1 Kg de agua a 20°C a
vapor a 120°C?
6. ¿Cuánto calor debe removerse para convertir 1 lb de vapor a 220°F a
(a) agua a 220°F y (b) agua a 120°F?
7. Una libra de vapor a 26°F contiene 80% de vapor y 20% de agua
líquida ¿cuánto calor debe liberarse del vapor cuando este se condense
a agua a 200°F?
8. ¿A que temperatura se espera que el agua hierva a 10pulgadas de
mercurio de vacío?Presión atmosférica = 14.696 psia.
9. ¿Cuánto vapor a 250°F se requerirá para calentar 10lb de agua de 70 a
210°V en un calentador de inyección directa de vapor?
10. ¿Cuánto calor será necesario para convertir vapor a 14.696 psig a
vapor sobrecalentado a 600 °F a la misma presión?
11. Diez libras de agua a 20psig de presión son calentadas hasta 250°F.
Si esta agua es vaciada a un recipiente abierto a presión atmosférica,
¿cuánto del agua permanecerá en fase líquida?
12. (a) Si se introduce agua a 70°F en un recipiente evacuado siendo la
presión original de 0psia, ¿cuál será la presión en el interior del
recipiente en el equilibrio?. Asumir que no varía la temperatura del
agua.
(b) Si la presión original es 14.696 psia, ¿cuál será la presión final?
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13. Determinar el contenido de calor en BTU/lb para el agua (puede ser
líquida, vapor saturado, o vapor sobrecalentado) bajo las siguientes
condiciones:
(a) 180°F y 14.696 psia de presión
(b) 300°F y 14.696 psia de presión
(c) 212.01°F y 14.696 psia de presión
14. En la formulación de una mezcla de pudín, es deseable que el
contenido de sólidos sea de 20%. El producto al salir del tanque tiene
una temperatura de 26.67°C (80°F) y es precalentado hasta 90.56°C
(195°F) por inyección directa de vapor, usando vapor culinario
(saturado) a 104.4°C (220°F) seguido por un calentamiento en un
sistema cerrado hasta la temperatura de esterilización. No existe mayor
ganancia o pérdida de humedad en el resto del proceso ¿Cual será el
contenido de sólidos de la formulación en el tanque después del
calentamiento directo por inyección de vapor, si el contenido final de
sólidos del producto es 20%? Usar la ecuación de Siebel para calcular
el calor específico del producto.
15. Un jugo de frutas a 190°F pasa a través de un sistema de recuperación
de esencias mantenido a u vacío de 29 pulgadas de Hg. La presión
atmosférica es de 29.9 pulgadas. Los vapores que salen son
rectificados para la producción de concentrados de esencias, y el jugo,
luego de ser liberado de sus constituyentes aromáticos, es enviado a
un evaporador para su concentración. Asumiendo tiempo suficiente de
permanencia del jugo en el sistema para lograr el equilibrio de
temperatura entre el líquido y el vapor, calcular:
(a) La temperatura del jugo al salir del recuperador de esencias
(b) El contenido de sólidos del jugo al salir del sistema si el contenido
inicial de sólidos es de 10%. Asumir que no hay calor adicional
proporcionado y que el calor latente de vaporización es derivado de
la pérdida de calor sensible del líquido. El calor específico de los
sólidos es 0.2BTU/(lb.°F).
16. Un evaporador tiene un area con una superficie de tranferencia de
calor que permite la transferencia del calor a una velocidad de
100,000BTU/h. Si el evaporador está concentrando jugo desde 10
hasta 45% de sólidos bajo un vacío de 25 pulgadas de Hg (Presión
atmosférica es 30 pulgadas de Hg),¿qué cantidad de jugo puede ser
procesado por hora?
17. Jugo de naranja concentrado a 45% de sólidos totales sale del
evaporador a 50°C. Este es congelado en superficies intercambiadores
de calor hasta que la mitad del agua este bajo la forma de cristales

Página 43
antes de ser llenadas las latas, y las latas son congeladas a –25°C.
Asumiendo que el azúcar es todo hexosa (peso molecular 180) y que la
reducción del punto de congelación puede ser determinada usando ∆Tf
= Kfm, donde Kf = constante crioscópica = 1.86 y m = molalidad.
Calcular:
(a) El calor total que se va a remover del concentrado en la superficie
de los intercambiadores de calor por Kg de concentrado
procesado.
(b) La cantidad de calor que adicionalmente se le tiene que remover
del concentrado en el almacenamiento congelado
(c) La cantidad de agua que permanece en estado líquido a – 25°C.
Nota: El contenido de humedad es superior al rango establecido para
aplicar la correlación de Chang y Tao. Determinar el punto de
congelación calculando el punto de depresión de la congelación: ∆Tb =
Kfm. El calor específico de los sólidos es igual tanto por debajo como
por encima de la congelación. El calor específico del hielo = 2093.4
J/(Kg.°K). El calor de fusión del hielo = 334860 J/Kg, El jugo tiene
42.75% de sólidos solubles.
18. En un evaporador de película descendente, el fluído es bombeado a la
parte superior de una columna y cae como una lámina a través de la
pared caliente de la columna, incrementándose su temperatura
mientras gotea. Cuando el fluído sale de la columna, es descargado a
una cámara, donde disminuye la temperatura por evaporación rápida
hasta alcanzar la temperatura de ebullición del vacío empleado. Si el
jugo con un contenido de sólidos de 15% está siendo concentrado
hasta 16% pasando una sola vez por la pared caliente de la columna y
el vacío se mantiene en 25 pulg Hg, calcular la temperatura del fluído
mientras sale de la columna de tal manera que se obtenga el contenido
de sólidos deseados.
19. Cuando alimentos esterilizados contienen partículas sólidas en el
sistema de Júpiter, los sólidos son calentados separadamente del
fluído, echando los sólidos en cono doble de procesamiento, con vapor
saturado. El componente fluído de los alimentos es calentado,
mantenido hasta esterilizarlo, y enfriado empleando fluído convencional
de enfriamiento. El líquido estéril enfriado es bombeado a un cono
doble de procesamiento, conteniendo los sólidos calientes. Después de
permitirse el enfriamiento mediante el enfriado de las paredes del
recipiente de procesamiento, la mezcla esterilizada es transferida
asépticamente a contenedores estériles.
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(a) Carne y salsa están siendo preparados. Trozos de carne
conteniendo 15%SNF, 22% de grasa, y 63% de agua son
calentados de 4° a 135°C. Calcular la cantidad total de carne y
condensado a 135°C.
(b) La salsa tiene el mismo peso que la carne cruda procesada, y
contiene 85% de agua y 15% de sólidos no grasos. Calcular la
temperatura de la mezcla después del equilibrio si la salsa está a
20°C cuando es bombeada al contenedor de procesamiento al
vacío que contiene la carne a 135°C.
20. Los chiller en una planta de procesamiento de aves enfrían los pollos
poniendo en contacto los polos con una mezcla de agua y hielo. Los
pollos entran al chiller a 38°C y salen a 4°C. El departamento de
Agricultura de los EEUU requiere un rebose de 0.5 gal de agua por
pollo procesado, y este debe ser reemplazado por agua fresca para
mantener el nivel de líquido en el chiller. Hielo derretido es parte de
este requerimiento de rebose . Si una planta procesa 7000 pollos por
hora y el peso promedio por pollo es de 0.98Kg, con un contenido de
grasa de 17%, 18% de sólidos no grasos, y 65% de agua, calcular la
relación en peso de hielo y agua que debe ser adicionada al chiller
para tener la cantidad requerida de rebose y el nivel de enfriamiento.
Agua fresca está a 15°C, y el rebose está a 1.5°C. El calor latente de
fusión del hielo es de 334.860 J/Kg.
21. Vapor saturado a 280°F se puede expandir hasta una presión de
14.696 psia sin pérdida de entalpía,. Calcular:
(a) La temperatura
(b) El peso del vapor a alta presión necesario para producir 100m3/min
de vapor a baja presión a 14.696 psia y la temperatura calculada en
(a)
22. En un sistema de ultra alta esterilización, la leche ingresa a una cámara
a 60psia y 800°F en una atmósfera de vapor sobrecalentado. Aquí es
decargada a tubos verticales, donde cae como un capa delgada
mientras se expone al vapor. La leche estará a la temperatura de
ebullición a 60psia cundo llegue al final de la cámara de calentamiento.
Tomando un tiempo de esterilización a temperatura constante, la leche
es descargada en una cámara de vacío para un enfriado rápido. Si la
cámara de vacío está a 15 pulg Hg de vacío, calcular: (a) la
temperatura de la leche al salir de la cámara y (b) el contenido total de
sólidos. La leche cruda entra al calentador a 2°C y con un contenido
de agua de 89%, 2% de grasa, y 9% de sólidos no grasos

Problemas desarrollados de balance de m y e

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