Dokumen tersebut membahas tentang sistem persamaan linear dua peubah, termasuk cara menyelesaikannya dengan metode substitusi dan eliminasi. Juga membahas tentang menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua peubah.

2. A. Sistem Persamaan Linear Dua
Peubah
1.Sistem persamaan linear
dua peubah
a. Menyelesaikan Sistem
Pertidaksamaan linear dua peubah
dengan metode substitusi
Selidiki bahwa x = 4 dan y = 2
memenuhi dua persamaan yaitu
x+4y = 12 dan 2x + 3y =14.
Penyelidikan dapat kalian lakukan
sebagai berikut:
a) x = 4 dan y = 2 memenuhi persamaan x +
4y =20 sebab
4 + 4(2) = 4+ 8 =12
b) x =4 dan y =2 memenuhi persamaan 2x +
3y = 14 sebab 2(4) + 3(2) = 8+6=14
Bentuk umum pers.linear dua peubah
ax + by + c =0.sdgkn a,b,c(konstanta),
a ,b O,sedangkan x,y peubah pada
bilangan real.
Langkah 1 :Pilih salah satu
persamaan,nyatakan salah satu peubah
Tersebut kedalam peubah yang lain
sehingga diperoleh persamaan baru.
Langkah 2:substitusikan pers.yg diperoleh
pada langkah 1 ke persamaan lainnya
Kemudian selesaikan persamaan yang
diperoleh nilai salah satu peubah
Langkah 3:substitusikan peubah yg
diperoleh pada langkah 2 ke persamaan
yg diperoleh pada langkah 1 sehingga
diperoleh nilai peubah kedua.

3. Contoh soal :
 Gambar grafik persamaan 2x + 5y = 10
Penyelesaian :
Untuk menggambar garis dengan persamaan 2x + 5y =10
Tentukan titik-titik yg memenuhi persamaan berikut.
• Tipot garis 2x + 5y=10 dengan sumbu X yg diperoleh jika y =0 sehingga
x = 5.jadi tipot (5,0).
• Tipot garis 2x + 5y =10 dengan sumbu Y diperoleh x =0 sehingga y = 5
jadi tipot (0,5). Y
Hasil diatas dapat disajikan pada tabel 3.1 4 2x + 5y =10
Tabel 3.1 3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 X
X Y (X,Y)
O 2 (0,2)
5 O (5,0)

4. 3. Menyelesaikan soal cerita
yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua peubah
Dalam matematika sering kita jumpai soal-soal yang
berbentuk soal cerita.untuk menyelesaikan soal-soal
tersebut lakukan langkah-langkah berikut:
 memisalkan keterangan dengan peubah-peubah sehingga terbentuk
suatu model matematika.dengan kata lain,kita menerjemah kan
keterangan-keterangan yang ada menjadi kalimat matematika.adapun
model matematika yang kita pelajari saat ini berbentuk sistem
persamaan linear
 Menyelesaikan model matematika yang diperoleh,yaitu menentukan
nilai peubah yang memenuhi sestem persamaan linear tersebut.
 Menjawab pertanyaan yang ada didalam soal cerita.

5. Sepuluh tahun yang lalu umur ayah sama dengan empat kali umur anaknya.jika
jumlah 2 kali umur ayah dan 3 kali umur anak nya sekarang 140
tahun,tentukan umur ayah dan umur anak nya sekarang.
Penyelesaian:
Mis:anak (X)
ayah (Y)
x – 10=4(y-10)
x – 10=4y-40
x – 4y=-30.................................................................................................1
2 kqli umur ayah dan 3 kali umur anak sekarang 140 tahun berarti,
2x + 3y=140.....................................................................................................2
Persamaan 1) dan 2),diperoleh sistem persamaan linear dua peubah berikut.
x-4y=-30
2x+3y=140
Pertama menggunakan metode eliminasi
x-4y=-30 x 2 2x-8y=-60
2x+3y=160 x 1 2x+3y=160
-11y=-220
y=20
Nilai y=20,substitusikan kepersamaan (1),diperoleh
2x-4y=-30
2x-4(20)=-60
x-80=-30
x=50

6. Oleh:Dewi Juan
tikha
XII IPA 1