4. Ejemplo 1 Una balanza eléctrica da una lectura igual al peso verdadero más un error aleatorio que tiene una distribución normal con media cero y desviación estándar =0.1 mg. suponga que los resultados al pesar 5 veces el mismo objeto son: 3.142, 3.163, 3.155, 3.150, 3.114
5.
6.
7. Error de la estimación de μ mediante la Media Muestral Error varianza conocida El error no excederá de
8. Tamaño de la muestra Con una confianza del 100 (1- ) % e l error no excederá una cantidad específica e cuando el tamaño de la muestra es:
10. Intervalos de confianza para la diferencia de medias Población Normal Muestras independientes Muestras dependientes .
11. Intervalos de confianza para la diferencia de medias Muestras independientes Varianzas conocidas Varianzas desconocidas supuestas iguales. Varianzas desconocidas supuestas distintas.
12. Estimación de la diferencia entre dos medias poblacionales Sean dos poblaciones distribuidas normalmente con medias desconocidas 1 y 2 y varianzas σ 1 2 , σ 2 2 respectivamente.
23. Comparando medias de dos poblaciones usando muestras pareadas Sea X i el valor del tratamiento I y Y i el valor del tratamiento II en el i-ésimo sujeto. d i =X i -Y i Diferencia de los tratamientos en el i-ésimo sujeto.
24. Estadísticos Las inferencias que se hacen son acerca del promedio poblacional d de las d i . Si d = 0, significa que no hay diferencia entre los dos tratamientos.
25. Intervalo de Confianza para d Un intervalo de confianza del 100(1- )% para la diferencia poblacional d dada una muestra de tamaño n es de la forma
27. Un intervalo de confianza del 100 (1- ) % para la varianza poblacional de una población normal es: Donde y representan los valores de una Ji-Cuadrado con n -1 grados de libertad, el área a la izquierda de dichos valores son /2 y 1- /2 respectivamente.
28.
29. n = 20 = .05 Intervalo de confianza del 95 % para 2 será de la forma: El intervalo de confianza del 95 % para la varianza poblacional será (70.6253, 260.507).
