SlideShare a Scribd company logo
1 of 37
HIMPUNAN
MACAM – MACAM HIMPUNAN A. Himpunan Bilangan
[object Object],[object Object]
2. Himpunan bilangan cacah ;  C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
3. Himpunan bilangan ganjil ;  J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . }
4. Himpunan bilangan genap ;  G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . }
5. Himpunan bilangan prima ;   P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . . }
6. Himpunan bilangan kuadrat ;  K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . . . . }
B. Himpunan Kosong Merupakan himpunan yang memiliki anggota, ditulis  :  {  }  atau  0  .
Contoh  :  A adalah himpunan bilangan asli  kurang dari 1 A = {  }
B adalah himp bilangan prima  kurang dari 2 B = {  }
C adalah himp bilangan genap  kurang dari 2 C = {  }
2
C. Himpunan Terhingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota  terbatas .
Contoh  :  A adalah himp bilangan asli kurang dari 100 B adalah himp bilangan prima kurang dari 25 A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . .99  } B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.19,23 }
D. Himpunan Tak Hingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas.
Contoh  :  A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7 A = {  9, 10, 11, 12, . . . } B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }
HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta dari suatu himpunan ialah himpunan yang memuat semua anggota yang terdapat suatu himpunan, dan himpunan semesta diberi lambang ; S
LATIHAN - 1 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Pembahasan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
LATIHAN - 2 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Pembahasan  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
LATIHAN - 3 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Pembahasan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
3
LATIHAN - 4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Semesta yang tepat untuk  { faktor ganjil dari 18 } adalah. . . a.  P dan Q  c.  Q dan R b.  P dan R  d.  P,Q, dan R
Pembahasan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
LATIHAN - 5 ,[object Object],[object Object]
Pembahasan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ulangan materi
MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : a.  kata-kata (  metode deskripsi  ) b.  notasi pembentuk komponen  (  metode rule  ) c.  mendaftar anggotanya  (  metode Roster  )
Contoh : A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 B adalah himpunan bilangan faktor dari 12 C adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 11
1. Metode deskripsi A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }
2. Metode Rule A = { x  | x  bil. prima kurang dari 10 } B = { x  | x  faktor dari 12 }  C = { x  | x  bil. ganjil kurang dari 11 }
3. Metode Roster A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }

More Related Content

What's hot

Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)
Ig Fandy Jayanto
 
Relasi dan fungsi by myself
Relasi dan fungsi by myselfRelasi dan fungsi by myself
Relasi dan fungsi by myself
Fransisca Leny
 

What's hot (20)

Materi himpunan
Materi himpunanMateri himpunan
Materi himpunan
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunan
 
Polynomials SMA Global Prestasi (Armand F, Mahardhika A, Sultan F)
Polynomials SMA Global Prestasi (Armand F, Mahardhika A, Sultan F)Polynomials SMA Global Prestasi (Armand F, Mahardhika A, Sultan F)
Polynomials SMA Global Prestasi (Armand F, Mahardhika A, Sultan F)
 
Suku Banyak
Suku BanyakSuku Banyak
Suku Banyak
 
Teori otomata dan bahasa
Teori otomata dan bahasa Teori otomata dan bahasa
Teori otomata dan bahasa
 
Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)
Sistem bilangan bulat (makul teori bilangan)
 
Matematika-Himpunan
Matematika-HimpunanMatematika-Himpunan
Matematika-Himpunan
 
Sistem bilangan cacah dan bulat Teobil
Sistem bilangan cacah dan bulat TeobilSistem bilangan cacah dan bulat Teobil
Sistem bilangan cacah dan bulat Teobil
 
Himpunan, Relasi & Fungsi, dan Logika Matematika
Himpunan, Relasi & Fungsi, dan Logika MatematikaHimpunan, Relasi & Fungsi, dan Logika Matematika
Himpunan, Relasi & Fungsi, dan Logika Matematika
 
Ring ( gelanggang_)
Ring ( gelanggang_)Ring ( gelanggang_)
Ring ( gelanggang_)
 
Teori bahasa dan otomata 3
Teori bahasa dan otomata 3Teori bahasa dan otomata 3
Teori bahasa dan otomata 3
 
Himpunan pgsd
Himpunan pgsdHimpunan pgsd
Himpunan pgsd
 
Relasi dan fungsi by myself
Relasi dan fungsi by myselfRelasi dan fungsi by myself
Relasi dan fungsi by myself
 
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali CartesiusRelasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
 
Materi Relasi dan Fungsi
 Materi Relasi dan Fungsi Materi Relasi dan Fungsi
Materi Relasi dan Fungsi
 
Sundus siana ict Belajar ICT
Sundus siana ict Belajar ICTSundus siana ict Belajar ICT
Sundus siana ict Belajar ICT
 
Relasi dan fungsi
Relasi dan fungsiRelasi dan fungsi
Relasi dan fungsi
 
PPT Persamaan Kuadrat
PPT Persamaan KuadratPPT Persamaan Kuadrat
PPT Persamaan Kuadrat
 
Polynomials SMA Global Prestasi (Audrina, Maresa, Virgitta XI SC 2)
Polynomials SMA Global Prestasi (Audrina, Maresa, Virgitta XI SC 2)Polynomials SMA Global Prestasi (Audrina, Maresa, Virgitta XI SC 2)
Polynomials SMA Global Prestasi (Audrina, Maresa, Virgitta XI SC 2)
 
Matematika Diskrit - 03 himpunan - 01
Matematika Diskrit - 03 himpunan - 01Matematika Diskrit - 03 himpunan - 01
Matematika Diskrit - 03 himpunan - 01
 

Similar to Himpunan 3

Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
Diyah Sri Hariyanti
 
03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf
03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf
03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf
sute99Andi
 

Similar to Himpunan 3 (20)

Himpunan 4
Himpunan 4Himpunan 4
Himpunan 4
 
Himpunan
Himpunan Himpunan
Himpunan
 
Rangkuman himpunan
Rangkuman himpunanRangkuman himpunan
Rangkuman himpunan
 
himpunan dalam matematika
 himpunan dalam matematika himpunan dalam matematika
himpunan dalam matematika
 
Teori himpunan 1 14
Teori himpunan 1 14Teori himpunan 1 14
Teori himpunan 1 14
 
PRESENTASI HIMPUNAN.pptx
PRESENTASI HIMPUNAN.pptxPRESENTASI HIMPUNAN.pptx
PRESENTASI HIMPUNAN.pptx
 
Himpunan dan diagram venn
Himpunan dan diagram vennHimpunan dan diagram venn
Himpunan dan diagram venn
 
Materi, contoh soal Himpunan matematika diskrit.pptx
Materi, contoh soal Himpunan matematika diskrit.pptxMateri, contoh soal Himpunan matematika diskrit.pptx
Materi, contoh soal Himpunan matematika diskrit.pptx
 
R5a kelompok 3
R5a kelompok 3R5a kelompok 3
R5a kelompok 3
 
R5a kelompok 3
R5a kelompok 3R5a kelompok 3
R5a kelompok 3
 
Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
Ppt himpunan kelompok 7 [tanpa latihan soal]
 
R5a kelompok 3
R5a kelompok 3R5a kelompok 3
R5a kelompok 3
 
R5 b kel 6
R5 b kel 6R5 b kel 6
R5 b kel 6
 
13168520.ppt
13168520.ppt13168520.ppt
13168520.ppt
 
03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf
03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf
03 Himpunan Lanjutan _For Live Course.pdf
 
Himpunan (syarifah hubaba zainah aliyah)
Himpunan (syarifah hubaba zainah aliyah)Himpunan (syarifah hubaba zainah aliyah)
Himpunan (syarifah hubaba zainah aliyah)
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunan
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunan
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunan
 
TUTORIAL 2 - PDGK 4108.pptx
TUTORIAL 2 - PDGK 4108.pptxTUTORIAL 2 - PDGK 4108.pptx
TUTORIAL 2 - PDGK 4108.pptx
 

More from achmad hidayat

angket untu siswa bagi guru bimbingan konseling
angket untu siswa bagi guru bimbingan konselingangket untu siswa bagi guru bimbingan konseling
angket untu siswa bagi guru bimbingan konseling
achmad hidayat
 
Ujian akhir matematika sekolah smp
Ujian akhir matematika sekolah smpUjian akhir matematika sekolah smp
Ujian akhir matematika sekolah smp
achmad hidayat
 
Soal Dan Pembahasan Try Out matematika SMP
Soal Dan Pembahasan Try Out matematika SMPSoal Dan Pembahasan Try Out matematika SMP
Soal Dan Pembahasan Try Out matematika SMP
achmad hidayat
 
Soal Matematika Semester I Kelas IX
Soal Matematika Semester I Kelas IXSoal Matematika Semester I Kelas IX
Soal Matematika Semester I Kelas IX
achmad hidayat
 

More from achmad hidayat (9)

angket untu siswa bagi guru bimbingan konseling
angket untu siswa bagi guru bimbingan konselingangket untu siswa bagi guru bimbingan konseling
angket untu siswa bagi guru bimbingan konseling
 
Ujian akhir matematika sekolah smp
Ujian akhir matematika sekolah smpUjian akhir matematika sekolah smp
Ujian akhir matematika sekolah smp
 
Mtk
MtkMtk
Mtk
 
Soal Dan Pembahasan Try Out matematika SMP
Soal Dan Pembahasan Try Out matematika SMPSoal Dan Pembahasan Try Out matematika SMP
Soal Dan Pembahasan Try Out matematika SMP
 
Soal Matematika Semester I Kelas IX
Soal Matematika Semester I Kelas IXSoal Matematika Semester I Kelas IX
Soal Matematika Semester I Kelas IX
 
Soal Peluang kelas IX
Soal Peluang kelas IXSoal Peluang kelas IX
Soal Peluang kelas IX
 
Himpunan 2
Himpunan 2Himpunan 2
Himpunan 2
 
Himpunan 1
Himpunan 1Himpunan 1
Himpunan 1
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunan
 

Recently uploaded

Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).pptKenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
novibernadina
 
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptxPPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
dpp11tya
 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
JuliBriana2
 

Recently uploaded (20)

TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptxTEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
TEKNIK MENJAWAB RUMUSAN SPM 2022 - UNTUK MURID.pptx
 
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).pptKenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
Kenakalan Remaja (Penggunaan Narkoba).ppt
 
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
 
LATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.ppt
LATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.pptLATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.ppt
LATAR BELAKANG JURNAL DIALOGIS REFLEKTIF.ppt
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _PTK 007 Rev-5 Thn 2023 (PENGADAAN) & Perhi...
 
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
Intellectual Discourse Business in Islamic Perspective - Mej Dr Mohd Adib Abd...
 
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAYSOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
SOAL PUBLIC SPEAKING UNTUK PEMULA PG & ESSAY
 
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptxPPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
 
Stoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.ppt
Stoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.pptStoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.ppt
Stoikiometri kelas 10 kurikulum Merdeka.ppt
 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
 
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptxBAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
BAB 5 KERJASAMA DALAM BERBAGAI BIDANG KEHIDUPAN.pptx
 
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat  UI 2024Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat  UI 2024
Tim Yang Lolos Pendanaan Hibah Kepedulian pada Masyarakat UI 2024
 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
 
PPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptx
PPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptxPPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptx
PPT MODUL 6 DAN 7 PDGK4105 KELOMPOK.pptx
 
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptxPPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
 
E-modul Materi Ekosistem untuk kelas X SMA
E-modul Materi Ekosistem untuk kelas X SMAE-modul Materi Ekosistem untuk kelas X SMA
E-modul Materi Ekosistem untuk kelas X SMA
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR IPAS KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
 
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL PENDIDIKAN PANCASILA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
7.PPT TENTANG TUGAS Keseimbangan-AD-AS .pptx
 

Himpunan 3

  • 2. MACAM – MACAM HIMPUNAN A. Himpunan Bilangan
  • 3.
  • 4. 2. Himpunan bilangan cacah ; C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
  • 5. 3. Himpunan bilangan ganjil ; J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . }
  • 6. 4. Himpunan bilangan genap ; G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . }
  • 7. 5. Himpunan bilangan prima ; P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . . }
  • 8. 6. Himpunan bilangan kuadrat ; K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . . . . }
  • 9. B. Himpunan Kosong Merupakan himpunan yang memiliki anggota, ditulis : { } atau 0 .
  • 10. Contoh : A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 1 A = { }
  • 11. B adalah himp bilangan prima kurang dari 2 B = { }
  • 12. C adalah himp bilangan genap kurang dari 2 C = { }
  • 13. 2
  • 14. C. Himpunan Terhingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas .
  • 15. Contoh : A adalah himp bilangan asli kurang dari 100 B adalah himp bilangan prima kurang dari 25 A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . .99 } B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.19,23 }
  • 16. D. Himpunan Tak Hingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas.
  • 17. Contoh : A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7 A = { 9, 10, 11, 12, . . . } B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }
  • 18. HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta dari suatu himpunan ialah himpunan yang memuat semua anggota yang terdapat suatu himpunan, dan himpunan semesta diberi lambang ; S
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25. 3
  • 26.
  • 27. Semesta yang tepat untuk { faktor ganjil dari 18 } adalah. . . a. P dan Q c. Q dan R b. P dan R d. P,Q, dan R
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 33. MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : a. kata-kata ( metode deskripsi ) b. notasi pembentuk komponen ( metode rule ) c. mendaftar anggotanya ( metode Roster )
  • 34. Contoh : A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 B adalah himpunan bilangan faktor dari 12 C adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 11
  • 35. 1. Metode deskripsi A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }
  • 36. 2. Metode Rule A = { x | x bil. prima kurang dari 10 } B = { x | x faktor dari 12 } C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }
  • 37. 3. Metode Roster A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }