SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 37
Expresiones Algebraicas ,[object Object],[object Object],Prof. Humberto Ruiz Paredes
Tipos de Expresiones Algebraicas ,[object Object],[object Object],[object Object]
Expresión Algebraica Racional ,[object Object],[object Object]
Expresión Algebraica Irracional ,[object Object],[object Object]
Expr.Algebraica Racional Entera ,[object Object],[object Object]
Expresión Algebraica Racional Fraccionaria ,[object Object],[object Object]
Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplos de polinomios ,[object Object]
Términos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplos El polinomio 0 + 0x + 0x 2  + … +0x n  se llama  polinomio nulo . Lo simbolizaremos por  O p (x) . No se le asigna grado.
Ejercicio ,[object Object]
Polinomios iguales ,[object Object],[object Object]
Suma de Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Propiedades de la Suma ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Resta de Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Multiplicación de Polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Propiedades del Producto ,[object Object],[object Object],[object Object]
Algunos productos importantes ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicio ,[object Object]
Ejercicio : Expresar los siguientes trinomios cuadrados perfectos como el cuadrado de un binomio y a los cuatrinomios cubos perfectos como el cubo de un binomio.
Ejercicio : La expresión x 2  - a 2  es una diferencia de cuadrados. Escribir las siguientes diferencias como producto de binomios.
División de polinomios ,[object Object],[object Object]
División entre números enteros ,[object Object],[object Object],[object Object]
División entre números enteros ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],¿Podría haber sido c = -5 y r = -1?
División de polinomios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplo ,[object Object],-6x 3  +  8x 2 2x 2 - 3x + 1 6x 3 -17x 2 +15x-8 = (3x-4)(2x 2 -3x+1)-4 0x 3  -  9x 2 + 15x 9x 2 - 12x 0x 2 +  3x - 8 -3x + 4 0x - 4
Ejercicios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
División de Polinomios ,[object Object],[object Object]
Ejercicios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
División de un polinomio por otro de la forma (x-a) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],3 6 4 8 3 6 3x 3  – 2x 2  – 5x – 9 = ( x – 2)(3x 2  + 4x + 3) + (-3) Regla de Ruffini 3  -2  -5  -9 2 -3
División de un polinomio por otro de la forma (x-a) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Raíces de un polinomio ,[object Object],[object Object],[object Object]
Raíces de un Polinomio ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicio: Calcular las raíces de  P(x) = 2x 3  - 2x 2  - 16x + 24  ,[object Object],[object Object],2x 3  – 2x 2  – 16x + 24 = ( x – 2)(2x 2  + 2x -12) Ver x=2 también es raíz de  2x 2  + 2x -12 2x 2  + 2x -12 = (x-2)(2x+6)
Ejercicio ,[object Object],[object Object],P(x) = (x-2) 2  (x+1) (x+2)
Resolver la siguiente ecuación
Soluciones de la Ecuación Fraccionaria

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Fundamentacion en matematicas
Fundamentacion en matematicasFundamentacion en matematicas
Fundamentacion en matematicas
saenz227
 
Operaciones con expresiones algebraicas
Operaciones con expresiones algebraicasOperaciones con expresiones algebraicas
Operaciones con expresiones algebraicas
Angel Ventura
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
Guillermo Noat
 
Polinomios i conceptos básicos
Polinomios i conceptos básicos Polinomios i conceptos básicos
Polinomios i conceptos básicos
suni fer
 
Operaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicasOperaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicas
angiegutierrez11
 
Expresiones algebraicas rol docente
Expresiones algebraicas  rol docenteExpresiones algebraicas  rol docente
Expresiones algebraicas rol docente
rordonezd
 
Expresiones algebraicas, explicación de contenidos
Expresiones algebraicas, explicación de contenidosExpresiones algebraicas, explicación de contenidos
Expresiones algebraicas, explicación de contenidos
brojasm22
 

La actualidad más candente (19)

Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicasTema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 2 Polinomios y fracciones algebraicas
 
Fundamentacion en matematicas
Fundamentacion en matematicasFundamentacion en matematicas
Fundamentacion en matematicas
 
Operaciones con expresiones algebraicas
Operaciones con expresiones algebraicasOperaciones con expresiones algebraicas
Operaciones con expresiones algebraicas
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICASEXPRESIONES ALGEBRAICAS
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Polinomios Teoría
Polinomios TeoríaPolinomios Teoría
Polinomios Teoría
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Polinomios i conceptos básicos
Polinomios i conceptos básicos Polinomios i conceptos básicos
Polinomios i conceptos básicos
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Pdf 5 polinomios
Pdf 5 polinomiosPdf 5 polinomios
Pdf 5 polinomios
 
Polinomios 2
Polinomios 2Polinomios 2
Polinomios 2
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Operaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicasOperaciones entre expresiones algebraicas
Operaciones entre expresiones algebraicas
 
Polinomios 6
Polinomios 6Polinomios 6
Polinomios 6
 
polinomios RR
polinomios RRpolinomios RR
polinomios RR
 
Expresiones algebraicas rol docente
Expresiones algebraicas  rol docenteExpresiones algebraicas  rol docente
Expresiones algebraicas rol docente
 
Expresiones algebraicas, explicación de contenidos
Expresiones algebraicas, explicación de contenidosExpresiones algebraicas, explicación de contenidos
Expresiones algebraicas, explicación de contenidos
 
Fracciones algebraicas
Fracciones algebraicasFracciones algebraicas
Fracciones algebraicas
 

Destacado

Técnicas de soporte: Microsoft outlook
Técnicas de soporte: Microsoft outlookTécnicas de soporte: Microsoft outlook
Técnicas de soporte: Microsoft outlook
Dani Catena Felipe
 
Commentaire de la const du bénin fka
Commentaire de la const du bénin fkaCommentaire de la const du bénin fka
Commentaire de la const du bénin fka
atioukpealex
 
Reporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013. Por Jovanny Palacio
Reporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013.  Por Jovanny PalacioReporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013.  Por Jovanny Palacio
Reporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013. Por Jovanny Palacio
SOCIEDAD JULIO GARAVITO
 
Su'l'Peliau n°28 juin 2014
Su'l'Peliau n°28 juin 2014Su'l'Peliau n°28 juin 2014
Su'l'Peliau n°28 juin 2014
Emmanuel Robin
 
4 mayo usmp virtual ok[1]
4 mayo usmp virtual ok[1]4 mayo usmp virtual ok[1]
4 mayo usmp virtual ok[1]
William Vegazo
 
Delincuencia
DelincuenciaDelincuencia
Delincuencia
Max LV
 
La psicologia power point
La psicologia power pointLa psicologia power point
La psicologia power point
nayibesalcedo
 
Ruth Vallejo
Ruth VallejoRuth Vallejo
Ruth Vallejo
AESP AESP
 
El ciclo del agua
El ciclo del aguaEl ciclo del agua
El ciclo del agua
dani201297
 

Destacado (20)

Diaporama alsh du 9 avril 2014
Diaporama alsh du 9 avril 2014Diaporama alsh du 9 avril 2014
Diaporama alsh du 9 avril 2014
 
Técnicas de soporte: Microsoft outlook
Técnicas de soporte: Microsoft outlookTécnicas de soporte: Microsoft outlook
Técnicas de soporte: Microsoft outlook
 
Engorda bombos
Engorda bombosEngorda bombos
Engorda bombos
 
Turismo en la Provincia del Pichincha
Turismo en la Provincia del PichinchaTurismo en la Provincia del Pichincha
Turismo en la Provincia del Pichincha
 
Commentaire de la const du bénin fka
Commentaire de la const du bénin fkaCommentaire de la const du bénin fka
Commentaire de la const du bénin fka
 
Reporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013. Por Jovanny Palacio
Reporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013.  Por Jovanny PalacioReporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013.  Por Jovanny Palacio
Reporte Astrocamps Copacabana Abril 27-28 2013. Por Jovanny Palacio
 
Mission Camps de Migrant du Nord de la France
Mission Camps de Migrant du Nord de la FranceMission Camps de Migrant du Nord de la France
Mission Camps de Migrant du Nord de la France
 
Su'l'Peliau n°28 juin 2014
Su'l'Peliau n°28 juin 2014Su'l'Peliau n°28 juin 2014
Su'l'Peliau n°28 juin 2014
 
Caso clínico22
Caso clínico22Caso clínico22
Caso clínico22
 
4 mayo usmp virtual ok[1]
4 mayo usmp virtual ok[1]4 mayo usmp virtual ok[1]
4 mayo usmp virtual ok[1]
 
Delincuencia
DelincuenciaDelincuencia
Delincuencia
 
conectaDEL Unidad de Dirección Estrategia Organización y Operación Programa
conectaDEL Unidad de Dirección Estrategia Organización y Operación ProgramaconectaDEL Unidad de Dirección Estrategia Organización y Operación Programa
conectaDEL Unidad de Dirección Estrategia Organización y Operación Programa
 
Expériences de la Côte d’Ivoire sur les plateformes d’innovation
Expériences de la Côte d’Ivoire sur les plateformes d’innovationExpériences de la Côte d’Ivoire sur les plateformes d’innovation
Expériences de la Côte d’Ivoire sur les plateformes d’innovation
 
Filosofía y ciudadanía 2
Filosofía y ciudadanía 2Filosofía y ciudadanía 2
Filosofía y ciudadanía 2
 
Tifaifai
TifaifaiTifaifai
Tifaifai
 
La psicologia power point
La psicologia power pointLa psicologia power point
La psicologia power point
 
Tarea 9
Tarea 9Tarea 9
Tarea 9
 
Ruth Vallejo
Ruth VallejoRuth Vallejo
Ruth Vallejo
 
El ciclo del agua
El ciclo del aguaEl ciclo del agua
El ciclo del agua
 
3ºeso
3ºeso3ºeso
3ºeso
 

Similar a 06 polinomios

Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
Nicolas Moller
 
Presentación de polinomios y fracciones algebraicas
Presentación de polinomios y fracciones algebraicasPresentación de polinomios y fracciones algebraicas
Presentación de polinomios y fracciones algebraicas
tma497
 
Presentación de polinomios y fracciones
Presentación de polinomios y fracciones Presentación de polinomios y fracciones
Presentación de polinomios y fracciones
tma497
 
2 expresiones algebraicas
2 expresiones algebraicas2 expresiones algebraicas
2 expresiones algebraicas
PilarMunozCanal
 
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.
iesrioaguas
 
03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices
pitipoint
 
03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices
pitipoint
 
Pol frac pedro g
Pol frac pedro gPol frac pedro g
Pol frac pedro g
4bpi
 

Similar a 06 polinomios (20)

Sesion 01 Expresiones Algebraicas
Sesion 01 Expresiones AlgebraicasSesion 01 Expresiones Algebraicas
Sesion 01 Expresiones Algebraicas
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Presentación de polinomios y fracciones algebraicas
Presentación de polinomios y fracciones algebraicasPresentación de polinomios y fracciones algebraicas
Presentación de polinomios y fracciones algebraicas
 
Presentación de polinomios y fracciones
Presentación de polinomios y fracciones Presentación de polinomios y fracciones
Presentación de polinomios y fracciones
 
2. polinomios y fracciones algebraicas. presentación
2. polinomios y fracciones algebraicas. presentación2. polinomios y fracciones algebraicas. presentación
2. polinomios y fracciones algebraicas. presentación
 
2 expresiones algebraicas
2 expresiones algebraicas2 expresiones algebraicas
2 expresiones algebraicas
 
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. RAÍCES.
 
06 polinomios
06 polinomios06 polinomios
06 polinomios
 
03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices
 
03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices03.05 Division De Polinomios. Raices
03.05 Division De Polinomios. Raices
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Pol frac pedro g
Pol frac pedro gPol frac pedro g
Pol frac pedro g
 
Mujica Manuela - Expresiones algebraicas.pdf
Mujica Manuela - Expresiones algebraicas.pdfMujica Manuela - Expresiones algebraicas.pdf
Mujica Manuela - Expresiones algebraicas.pdf
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Polinomios
PolinomiosPolinomios
Polinomios
 
Expresiones algebraicas
Expresiones algebraicasExpresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
 
Clase 2 Algebra.pptx
Clase 2 Algebra.pptxClase 2 Algebra.pptx
Clase 2 Algebra.pptx
 
Polinomios
 Polinomios Polinomios
Polinomios
 
Presentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docxPresentación Leydi Timaure.docx
Presentación Leydi Timaure.docx
 

Último

PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
lupitavic
 
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURAFORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
El Fortí
 
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdfCuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
NancyLoaa
 

Último (20)

Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
 
MAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grande
MAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grandeMAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grande
MAYO 1 PROYECTO día de la madre el amor más grande
 
Presentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
Presentacion Metodología de Enseñanza MultigradoPresentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
Presentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
 
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICABIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
BIOMETANO SÍ, PERO NO ASÍ. LA NUEVA BURBUJA ENERGÉTICA
 
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
 
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Imperialismo informal en Europa y el imperio
Imperialismo informal en Europa y el imperioImperialismo informal en Europa y el imperio
Imperialismo informal en Europa y el imperio
 
origen y desarrollo del ensayo literario
origen y desarrollo del ensayo literarioorigen y desarrollo del ensayo literario
origen y desarrollo del ensayo literario
 
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VSOCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
OCTAVO SEGUNDO PERIODO. EMPRENDIEMIENTO VS
 
plande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdf
plande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdfplande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdf
plande accion dl aula de innovación pedagogica 2024.pdf
 
Ley 21.545 - Circular Nº 586.pdf circular
Ley 21.545 - Circular Nº 586.pdf circularLey 21.545 - Circular Nº 586.pdf circular
Ley 21.545 - Circular Nº 586.pdf circular
 
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la InvestigaciónUnidad 3 | Metodología de la Investigación
Unidad 3 | Metodología de la Investigación
 
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docxPLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
PLAN DE REFUERZO ESCOLAR primaria (1).docx
 
Valoración Crítica de EEEM Feco2023 FFUCV
Valoración Crítica de EEEM Feco2023 FFUCVValoración Crítica de EEEM Feco2023 FFUCV
Valoración Crítica de EEEM Feco2023 FFUCV
 
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
 
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcciónEstrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
 
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURAFORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
 
proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niñoproyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
 
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdfCuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
Cuaderno de trabajo Matemática 3 tercer grado.pdf
 
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
 

06 polinomios

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. Ejemplos El polinomio 0 + 0x + 0x 2 + … +0x n se llama polinomio nulo . Lo simbolizaremos por O p (x) . No se le asigna grado.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20. Ejercicio : Expresar los siguientes trinomios cuadrados perfectos como el cuadrado de un binomio y a los cuatrinomios cubos perfectos como el cubo de un binomio.
  • 21. Ejercicio : La expresión x 2 - a 2 es una diferencia de cuadrados. Escribir las siguientes diferencias como producto de binomios.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28.
  • 29.
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 37. Soluciones de la Ecuación Fraccionaria