1. 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
√
x − 1 là
A. x < 1. B. x ≥ 1. C. x > 1. D. x ≤ 1.
Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số bậc nhất là
A. y = 0.x + 1. B. y =
2
3
− 2x. C. y = 2x2
+ 1. D. y =
1
x
.
Câu 3. Trong các hàm số dưới đây, hàm số đồng biến trên R là
A. y = x − 2. B. y = 3 − 2x. C. y = 1. D. y = (
√
3 − 2)x.
Câu 4. Đồ thị hàm số y = 2x − 4 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. (−2; −1). B. (1; −2). C. (2; 0). D. (0; −4).
Câu 5. Giá trị của tham số m để đường thẳng y = (2m + 1)x + 3 cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng −1 là
A. m = −2. B. m = −1. C. m = 1. D. m = 2.
Câu 6. Góc α tạo bởi đường thẳng y = 2 −
√
3.x với chiều dương của trục Ox có số đo là
A. 30◦
. B. 60◦
. C. 120◦
. D. 150◦
.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó sin B bằng
A.
AB
BC
. B.
AC
BC
. C.
BA
AC
. D.
AC
AB
.
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây sai?
A. sin B = cos C. B. sin2
B + cos2
B = 1.
C. cos B = sin (90◦
− B). D. sin C = cos(90◦
− B).
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm. Độ dài cạnh BH
bằng
A. 7, 5cm. B. 4, 5cm. C. 12, 5cm. D. 10cm.
Câu 10. Cho đường tròn (O; R) và dây MN = 6, khoảng cách từ tâm O đến dây MN là 4. Khi
đó độ dài bán kính R là
A. 8. B. 5. C. 11. D. 6.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng y = 5x + 2m + 7 và y = x − m − 2
cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. Giá trị của m bằng
A. 6. B. 2. C. −2. D. −3.
Câu 12. Một cột cờ cao 3, 5m có bóng trên mặt đất dài 4, 8m. Góc tạo bởi tia sáng mặt trời và
cột cờ là
A. 36◦
6′
. B. 36◦
7′
. C. 37◦
6′
. D. Kết quả khác.
www.haic2hv.net

2. 2
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức A =
√
x − 1
√
x
và B =
√
x
√
x − 1
−
1
x −
√
x
(với x > 0; x ̸= 1).
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Với x nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B : A.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hàm số bậc nhất y = (m − 2)x + m + 1 (với m là tham số, m ̸= 2), có
đồ thị là đường thẳng (d).
a) Tìm m để (d) đi qua điểm A(1; −1). Với m vừa tìm được, vẽ đường thẳng (d).
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d′
) : y = 1 − 3x.
Câu 3 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn (O)
sao cho CA > CB (C khác B). Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B. Tiếp tuyến với đường
tròn (O) tại C cắt các đường thẳng d và AB lần lượt tại M và E. Đường thẳng OC cắt đường
thẳng d tại N. Đường thẳng AC cắt đường thẳng d và NE lần lượt tại F và H. Gọi K và I lần
lượt là giao điểm của OM với BC và đường tròn (O).
a) Chứng minh bốn điểm B, O, C, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh M là trung điểm của BF.
c) Chứng minh AB.AE = AF.AH.
d) Chứng minh IM.OK = OI.IK.
Câu 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b + 3ab = 5. Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
P =
√
4 − a2 +
√
4 − b2 +
3ab
a + b
·
—–HẾT—–
www.haic2hv.net