Model pembelajaran saintifik pelajaran matematika

Sekolah Menengah Atas

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH
DIREKTORAT PSMA
2013

i

KATA ENGANTAR

Rasa syukur kami panjatkan ke hadiran Tuhan Yang Maha Kuasa, karena berkat
kemurahan-Nya naskah Pendukung pembelajaran Kurikulum 2013 ini dapat
diselesaikan. Naskah ini kami beri judul “Pembelajaran Berbasis Kompetensi Mata
Pelajaran dengan Pendekatan Saintifik”. Hal ini disesuaikan dengan tuntutan Kurikulum
2013 yang

menekankan pada pembelajaran dengan pendekatan ilmiah (saintifik) dan

penilaian autentik.
Pembelajaran adalah suatu kegiatan yang mengandung terjadinya proses penguasaan
pengetahuan, keterampilan dan sikap oleh subjek yang sedang belajar. Pelaksanaan

pembelajaran akan berjalan efektif apabila didahului dengan penyiapan rencana
pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang dikembangkan oleh guru baik secara
individual maupun kelompok yang mengacu pada Silabus. Sehubungan hal tersebut,
maka naskah ini disusun dalam rangka memenuhi kebutuhan guru yang terkait
dengan pengembangan persiapan pembelajaran.
Semoga naskah ini dapat dipergunakan sebagai salah satu acuan, untuk memfasilitasi guru
secara

individual

dan

kelompok

dalam

mengembangkan

rencana

pelaksanaan

pembelajaran (RPP) dan melaksanakan pembelajaran dalam berbagai modus, strategi, dan
model untuk muatan dan/atau mata pelajaran yang diampunya.
Pada kesempatan ini kami menyampaikan penghargaan dan terima kasih kepada semua
pihak yang telah terlibat dalam penyusunan naskah ini, yang tidak dapat kami sebutkan
satu persatu. Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalas semua kebaikan dan jerih payah
saudara-saudara sekalian.
Dalam penyusunan naskah ini, kami akui masih jauh dari sempurna. Untuk itu saran dan
kritik yang membangun kearah penyempurnaan naskah Pendukung pembelajaran
Kurikulum 2013 ini kami terima dengan tangan terbuka.
Akhirnya, mudah-mudahan naskah ini dapat berguna dan membantu siapa saja yang
membaca dan membutuhkan khususnya guru mata pelajaran dalam upaya peningkatan
mutu pendidikan melalui kegiatan pembelajaran.

ii

DAFTAR ISI

COVER ----------------------------------------------------------------------------------------------------i
KATA PENGANTAR -------------------------------------------------------------------------------------- ii
DAFTAR ISI ---------------------------------------------------------------------------------------------- iii
BAB I

: PENDAHULUAN --------------------------------------------------------------------------- 1
A.
B.
C.
D.

BAB II

Latar Belakang ----------------------------------------------------------------------- 1
Tujuan --------------------------------------------------------------------------------- 2
Ruang Lingkup ------------------------------------------------------------------------ 3
Landasan Hukum --------------------------------------------------------------------- 3

: PEMBELAJARAN KOMPETENSI ---------------------------------------------------------- 4
A. Pendekatan Pembelajaran Saintifik ---------------------------------------------- 5
B. Penilaian Autentik ------------------------------------------------------------------- 9

BAB III

: ANALISIS KOMPETENSI -----------------------------------------------------------------21
A. Prosedur Analisis --------------------------------------------------------------------21
B. Hasil Analisis Kompetensi Dasar --------------------------------------------------30

BAB IV

: PENUTUP -------------------------------------------------------------------------------45

DAFTAR PUSTAKA --------------------------------------------------------------------------------------47
LAMPIRAN: Contoh RPP -------------------------------------------------------------------------------48

iii

BAB I
PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang
Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk
mewujudkan
secara

suasana

belajar

dan

proses pembelajaran

agar

peserta

didik

aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Selanjutnya
dalam rangka mencapai tujuan tersebut disusun standar pendidikan nasional, terdiri
atas: standar kompetensi lulusan, standar isi, standar proses, standar sarana
prasarana, standar pendidik dan tenaga kependidikan, standar pengelolaan, standar
pembiayaan, dan standar penilaian.
Dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 65 Tahun 2013 tentang
Standar Proses disebutkan bahwa setiap pendidik pada satuan pendidikan
berkewajiban menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) secara lengkap
dan

sistematis

agar

pembelajaran

berlangsung

secara interaktif,

inspiratif,

menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif,
serta

memberikan

kemandirian
psikologis

sesuai

ruang

yang cukup

dengan bakat,

bagi

minat,

dan

prakarsa,

kreativitas,

perkembangan

fisik

dan
serta

peserta didik. Untuk itu setiap satuan pendidikan perlu melakukan

perencanaan pembelajaran, pelaksanaan proses pembelajaran serta penilaian proses
pembelajaran dengan strategi yang benar untuk meningkatkan efisiensi dan
efektivitas ketercapaian kompetensi lulusan.
Lampiran IV Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 81A Tahun 2013
tentang Implementasi Kurikulum Pedoman Umum Pembelajaran, menyebutkan
bahwa Strategi pembelajaran sangat diperlukan dalam menunjang terwujudnya
seluruh kompetensi yang dimuat dalam Kurikulum 2013. Kurikulum memuat apa yang
seharusnya diajarkan kepada peserta didik, sedangkan pembelajaran merupakan
cara bagaimana apa yang diajarkan bisa dikuasai oleh peserta didik. Pelaksanaan
pembelajaran didahului dengan penyiapan RPP yang dikembangkan oleh guru baik
secara individual maupun kelompok yang mengacu pada Silabus.

1

Sedangkan

Strategi

penilaian

disiapkan

untuk

memfasilitasi

guru

dalam

mengembangkan pendekatan, teknik dan instrumen penilaian hasil belajar dengan
pendekatan autentik. Penilaian memungkinkan para pendidik mampu menerapkan
program remedial bagi peserta didik yang tergolong pebelajar lambat dan program
pengayaan bagi peserta didik yang termasuk kategori pebelajar cepat.
Pemerintah telah menetapkan pelaksanaan kurikulum 2013 secara terbatas pada
1.270 SMA di 33 provinsi pada 295 kabupaten/kota mulai tahun pelajaran 2013/2014
untuk kelas X. Untuk mendukung implementasi pelaksanaan kurikulum tersebut
pemerintah telah melatih guru inti dan guru sasaran serta menyediakan silabus, buku
guru, dan buku siswa untuk mata pelajaran Matematika, Bahasa Indonesia, dan
Sejarah. Sedangkan untuk mata pelajaran lainnya diharapkan dapat memanfaatkan
buku-buku yang ada (dari kurikulum 2006 dan buku sebelumnya) mulai menerapkan
kurikulum 2013 mengacu pada silabus yang telah disediakan.
Untuk

menyiapkan

kemampuan

guru

dalam

merancang

dan

melaksanakan

pembelajaran saintifik serta melakukan penilaiain autentik menggunakan silabus
sebagai acuan, perlu penjabaran operasional antara lain dalam mengembangkan
materi pembelajaran, mengembangkan langkah pembelajaran serta merancang dan
melaksanakan penilaian autentik. Oleh karena itu diperlukan rambu-rambu yang bisa
memfasilitasi guru secara individual dan kelompok dalam mengembangkan dan
melaksanakan pembelajaran dalam berbagai modus, strategi, dan model untuk
muatan dan/atau mata pelajaran yang diampunya.

B.

Tujuan
Secara umum tujuan penulisan naskah ini adalah membantu guru mata pelajaran
dalam mengimplementasikan kurikulum 2013 dengan memafaatkan buku sumber
yang ada. Secara khusus naskah ini bertujuan:
Memberikan rambu-rambu bagi guru dalam menganalisis kompetensi inti dan
kompetensi dasar
1.

Mengembangkan materi pembelajaran berdasarkan materi pokok dari silabus
mata pelajaran

2.

Mengembangkan kegiatan pembelajaran dengan pendekatan saintifik

3.

Mengembangkan indikator pencapaian dan penilaian

4.

Merancang penilaian otentik

2

C.

Ruang Lingkup
Ruang lingkup naskah ini terdiri atas:
1. Penjelasan dan langkah-langkah pembelajaran saintifik
2. Langkah-langkah analisis kompetensi;
3. Penilaian otentik; dan
4. Hasil analisis kompetensi untuk membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP)

D.

Landasan Hukum
1.

Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional

2.

Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun 2013 tentang perubahan atas Peraturan
Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan

3.

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 54 Tahun 2013 tentang
Standar Kompetensi Lulusan

4.

Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah

5.

Standar Proses

6.

Standar Penilaian

7.

Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum SMA-MA

8.

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 81A tentang Implementasi
Kurikulum

9.

Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor …. Tentang Silabus

3

BAB II
PEMBELAJARAN KOMPETENSI

Pembelajaran kurikulum 2013 adalah pembelajaran kompetensi dengan memperkuat
proses pembelajaran dan penilaian autentik untuk mencapai kompetensi sikap,
pengetahuan dan keterampilan. Penguatan proses pembelajaran dilakukan melalui
pendekatan saintifik, yaitu pembelajaran yang mendorong siswa lebih mampu dalam
mengamati,

menanya,

mencoba/mengumpulkan

data,

mengasosiasi/menalar,

dan

mengomunikasikan.
Karakteristik pembelajaran pada setiap satuan pendidikan terkait erat pada Standar
Kompetensi

Lulusan

dan

Standar

Isi.

Standar

Kompetensi

Lulusan memberikan

kerangka konseptual tentang sasaran pembelajaran yang harus dicapai. Standar Isi
memberikan kerangka konseptual tentang kegiatan belajar dan pembelajaran yang
diturunkan dari tingkat kompetensi dan ruang lingkup materi.
Sesuai

dengan

Standar

Kompetensi

Lulusan,

sasaran

pembelajaran

mencakup

pengembangan ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang dielaborasi untuk
setiap satuan pendidikan. Ketiga
perolehan

(proses psikologis)

ranah

yang

kompetensi

berbeda.

Sikap

tersebut

memiliki

lintasan

diperoleh

melalui

aktivitas

menerima, menjalankan, menghargai, menghayati, dan mengamalkan. Pengetahuan
diperoleh

melalui

aktivitas

mengevaluasi, dan mencipta.
menanya,

mencoba,

mengingat, memahami, menerapkan, menganalisis,
Keterampilan

menalar,

menyaji,

diperoleh melalui aktivitas

mengamati,

dan mencipta. Karaktersitik

kompetensi

beserta perbedaan lintasan perolehan turut serta mempengaruhi karakteristik standar
proses.

Penguatan pendekatan

penyingkapan/penelitian

saintifik perlu diterapkan pembelajaran berbasis

(discovery/inquiry

learning). Untuk mendorong kemampuan

peserta didik menghasilkan karya kontekstual, baik individual maupun kelompok maka
sangat disarankan menggunakan pendekatan pembelajaran yang menghasilkan karya
berbasis pemecahan masalah (project based learning).
Prinsip pembelajaran pada kurikulum 2013 menekankan perubahan paradigma: (1) peserta
didik diberi tahu menjadi peserta didik mencari tahu; (2) guru sebagai satu-satunya
sumber belajar menjadi belajar berbasis aneka sumber belajar; (3) pendekatan tekstual
menjadi pendekatan

proses

pembelajaran

berbasis

pembelajaran

parsial

sebagai

konten
menjadi

penguatan penggunaan pendekatan ilmiah; (4)

menjadi

pembelajaran

pembelajaran

terpadu;

berbasis kompetensi; (5)
(6)

pembelajaran

yang
4

menekankan

jawaban

tunggal

menjadi pembelajaran dengan jawaban yang

kebenarannya multi dimensi; (7) pembelajaran verbalisme menjadi keterampilan aplikatif;
(8) peningkatan dan keseimbangan antara keterampilan

fisikal

(hardskills) dan

keterampilan mental (softskills); (9) pembelajaran yang mengutamakan pembudayaan
dan pemberdayaan peserta didik sebagai pebelajar sepanjang hayat; (10) pembelajaran
yang menerapkan nilai-nilai dengan memberi keteladanan (ing ngarso sung tulodo),
membangun kemauan (ing madyo mangun karso), dan mengembangkan kreativitas
peserta didik dalam proses pembelajaran (tut wuri handayani); (11) pembelajaranyang
berlangsung

di

rumah,

di

sekolah,

dan

di masyarakat; (12) pembelajaran

yang

menerapkan prinsip bahwa siapa saja adalah guru, siapa saja adalah siswa, dan di mana
saja adalah kelas; (13) pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi untuk
meningkatkan efisiensi dan efektivitas pembelajaran; dan (14) pengakuan atas perbedaan
individual dan latar belakang budaya peserta didik.
Penilaian autentik merupakan penilaian yang dilakukan secara komprehensif untuk menilai
mulai dari masukan (input), proses, dan keluaran (output) pembelajaran, yang meliputi
ranah sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Penilaian autentik menilai kesiapan siswa,
serta proses dan hasil belajar secara utuh. Keterpaduan penilaian ketiga komponen (input
– proses – output) tersebut akan menggambarkan kapasitas, gaya, dan hasil belajar peserta
didik, bahkan mampu menghasilkan dampak instruksional (instructional effect) dan
dampak pengiring (nurturant effect) dari pembelajaran.
A.

Pendekatan Pembelajaran saintifik
Pembelajaran saintifik merupakan pembelajaran yang mengadopsi langkah-langkah
saintis dalam membangun pengetahuan melalui metode ilmiah. Model pembelajaran
yang diperlukan adalah yang memungkinkan terbudayakannya kecakapan berpikir
sains, terkembangkannya “sense of inquiry” dan kemampuan berpikir kreatif siswa
(Alfred De Vito, 1989). Model pembelajaran yang dibutuhkan adalah yang mampu
menghasilkan kemampuan untuk belajar (Joice & Weil: 1996), bukan saja
diperolehnya sejumlah pengetahuan, keterampilan, dan sikap, tetapi yang lebih
penting adalah bagaimana pengetahuan, keterampilan, dan sikap itu diperoleh
peserta didik (Zamroni, 2000; & Semiawan, 1998).
Pembelajaran saintifik tidak hanya memandang hasil belajar sebagai muara akhir,
namum

proses

pembelajaran

dipandang

sangat

penting.

Oleh

karena

itu

pembelajaran saintifik menekankan pada keterampilan proses. Model pembelajaran
berbasis peningkatan keterampilan proses sains adalah model pembelajaran yang
mengintegrasikan keterampilan proses sains ke dalam sistem penyajian materi secara
5

terpadu (Beyer, 1991). Model ini menekankan pada proses pencarian pengetahuan
dari pada transfer pengetahuan, peserta didik dipandang sebagai subjek belajar yang
perlu dilibatkan secara aktif dalam proses pembelajaran, guru hanyalah seorang
fasilitator yang membimbing dan mengkoordinasikan kegiatan belajar. Dalam model
ini peserta didik diajak untuk melakukan proses pencarian pengetahuan berkenaan
dengan materi pelajaran melalui berbagai aktivitas proses sains sebagaimana
dilakukan oleh para ilmuwan (scientist) dalam melakukan penyelidikan ilmiah (Nur:
1998), dengan demikian peserta didik diarahkan untuk menemukan sendiri berbagai
fakta, membangun konsep, dan nilai-nilai baru yang diperlukan untuk kehidupannya.
Fokus proses pembelajaran diarahkan pada pengembangan keterampilan siswa dalam
memproseskan pengetahuan, menemukan dan mengembangkan sendiri fakta,
konsep, dan nilai-nilai yang diperlukan (Semiawan: 1992).
Model ini juga tercakup penemuan makna (meanings), organisasi, dan struktur dari
ide

atau

gagasan,

sehingga

secara

bertahap

siswa

belajar

bagaimana

mengorganisasikan dan melakukan penelitian. Pembelajaran berbasis keterampilan
proses sains menekankan pada kemampuan peserta didik dalam menemukan sendiri
(discover) pengetahuan yang didasarkan atas pengalaman belajar, hukum-hukum,
prinsip-prinsip dan generalisasi, sehingga lebih memberikan kesempatan bagi
berkembangnya keterampilan berpikir tingkat tinggi (Houston, 1988). Dengan
demikian peserta didik lebih diberdayakan sebagai subjek belajar yang harus
berperan aktif dalam memburu informasi dari berbagai sumber belajar, dan guru
lebih berperan sebagai organisator dan fasilitator pembelajaran.
Model pembelajaran berbasis keterampilan proses sains berpotensi membangun
kompetensi dasar hidup siswa melalui pengembangan keterampilan proses sains,
sikap ilmiah, dan proses konstruksi pengetahuan secara bertahap. Keterampilan
proses sains pada hakikatnya adalah kemampuan dasar untuk belajar (basic learning
tools) yaitu kemampuan yang berfungsi untuk membentuk landasan pada setiap
individu dalam mengembangkan diri (Chain and Evans: 1990).
Karakteristik pembelajaran matematika memiliki ciri-ciri khas, yang berbeda dengan
pembelajaran lainnya. Menurut Suherman (2003) karaktersitik pembelajaran
matematika di sekolah yaitu sebagai berikut:
(1) Pembelajaran matematika langsung (bertahap)
Materi pembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertarap yaitu dari hal
konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks atau konsep mudah ke
konsep yang lebih sukar.
6

(2) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral
Setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep ataubahan yang
telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selaludikaitkan dengan bahan
yang telah dipelajari. Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara
memperluas dan memperdalam adalah perlu dalam pembelajaran matematika
(spiral melebar dan naik).
(3) Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif
Matematika adalah deduktif, matematika tersusun secara deduktif,aksiomatik.
Namun demikian harus dapat dipilihkan pendekatan yang cocok dengan kondisi
siswa. Dalam pembelajaran belum sepenuhnya menggunakan pendekatan tetapi
masih campur dengan deduktif.
(4) Pembelajaran matematika menganti kebenaran konsistensi
Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran
konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang
lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataanpernyataan yang terdahulu yang telah diterima kebenarannya.

Penguatan
mendorong

proses

pembelajaran

siswa

lebih

mengeksplorasi/mencoba,
mempresentasikan.

Dan

Matematika
mampu

dalam

mengasosiasi,
sebagai

melalui

Instrumen

dan

pendekatan

mengamati,

saintifik,
menanya,

mengomunikasikan

Pembelajaran

Matematika

atau
harus

merefleksikan kompetensi sikap ilmiah, berfikir ilmiah, dan keterampilan kerja
ilmiah
(1) Kegiatan mengamati bertujuan agar pembelajaran berkaitan erat dengan
konteks situasi nyata yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari. Proses
mengamati fakta atau fenomena mencakup mencari informasi, melihat,
mendengar, membaca, dan atau menyimak.
(2) Kegiatan menanya dilakukan sebagai salah satu proses membangun pengetahuan
siswa dalam bentuk konsep, prisnsip, prosedur, hukum dan teori, hingga berpikir
metakognitif. Tujuannnya agar siswa memiliki kemapuan berpikir tingkat tinggi
(critical thingking skill) secara kritis, logis, dan sistematis. Proses menanya
dilakukan melalui kegiatan diksusi dan kerja kelompok serta diskusi kelas.

7

Praktik diskusi kelompok memberi ruang kebebasan mengemukakan ide/gagasan
dengan bahasa sendiri, termasuk dengan menggunakan bahasa daerah.
(3) Kegiatan mencoba bermanfaat untuk meningkatkan keingintahuan siswa untuk
memperkuat pemahaman konsep dan prinsip/prosedur dengan mengumpulkan
data, mengembangkan kreatifitas, dan keterampilan kerja ilmiah. Kegiatan ini
mencakup merencanakan, merancang, dan melaksanakan eksperimen, serta
memperoleh, menyajikan, dan mengolah data. Pemanfaatan sumber belajar
termasuk mesin komputasi dan otomasi sangat disarankan dalam kegiatan ini.
(4) Kegiatan mengasosiasi bertujuan untuk membangun kemampuan berpikir dan
bersikap ilmiah. Data yang diperoleh dibuat klasifikasi, diolah, dan ditemukan
hubungan-hubungan yang spesifik. Kegiatan dapat dirancang oleh guru melalui
situasi yang direkayasa dalam kegiatan tertentu sehingga siswa melakukan
aktifitas antara lain menganalisis data, mengelompokan, membuat kategori,
menyimpulkan, dan memprediksi/mengestimasi dengan memanfaatkan lembar
kerja

diskusi

atau

praktik.

Hasil

kegiatan

mencoba

dan

mengasosiasi

memungkinkan siswa berpikir kritis tingkat tinggi (higher order thinking skills)
hingga berpikir metakognitif.
(5) Kegiatan

mengomunikasikan

adalah

sarana

untuk

menyampaikan

hasil

konseptualisasi dalam bentuk lisan, tulisan, gambar/sketsa, diagram, atau
grafik.

Kegiatan

ini

dilakukan

agar

siswa

mampu

mengomunikasikan

pengetahuan, keterampilan, dan penerapannya, serta kreasi siswa melalui
presentasi, membuat laporan, dan/ atau unjuk karya.
Tantangan baru dinamika kehidupan yang makin kompleks menuntut aktivitas
pembelajaran bukan sekedar mengulang fakta dan fenomena keseharian yang dapat
diduga melainkan mampu menjangkau pada situasi baru yang tak terduga. Dengan
dukungan kemajuan teknologi dan seni, pembelajaran diharapkan mendorong
kemampuan berpikir siswa hingga situasi baru yang tak terduga.
Agar pembelajaran terus menerus membangkitkan kreativitas dan keingintahuan
siswa, kegiatan pembelajaran kompetensi dilakukan dengan langkah sebagai berikut
(1) Menyajikan atau mengajak siswa mengamati fakta atau fenomena baik secara
langsung dan/ atau rekonstruksi sehingga siswa mencari informasi, membaca,
melihat, mendengar, atau menyimak fakta/fenomena tersebut
(2) Memfasilitasi diskusi dan tanya jawab dalam menemukan konsep, prinsip,
hukum,dan teori

8

(3) Mendorong siswa aktif mencoba melaui kegiatan eksperimen
(4) Memaksimalkan pemanfaatan tekonologi dalam mengolah data, mengembangkan
penalaran dan memprediksi fenomena
(5) Memberi kebebasan dan tantangan kreativitas dalam mengomunikasikan sikap,
pengetahuan, dan keterampilan yang dimiliki melalui presentasi dan/atau unjuk
karya dengan aplikasi pada situasi baru yang terduga sampai tak terduga.

B.

Penilaian Autentik
Penilaian autentik (authentic assessment) menurut beberapa sumber sebagaimana
tertulis dalam Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013 adalah sebagai
berikut: (1) American Library Association mendefinisikan sebagai proses evaluasi
untuk mengukur kinerja, prestasi, motivasi, dan sikap-sikap peserta didik pada
aktivitas yang relevan dalam pembelajaran; (2) Newton Public School, mengartikan
penilaian autentik sebagai penilaian atas produk dan kinerja yang berhubungan
dengan pengalaman kehidupan nyata peserta didik; dan (3) Wiggins mendefinisikan
penilaian autentik sebagai upaya pemberian tugas kepada peserta didik yang
mencerminkan

prioritas

dan

tantangan

yang

ditemukan

dalam

aktivitas-

aktivitas pembelajaran, seperti meneliti, menulis, merevisi dan membahas artikel,
memberikan analisis oral terhadap peristiwa, berkolaborasi dengan antar sesama
melalui debat, dan sebagainya.
Penilaian autentik memiliki relevansi kuat terhadap pendekatan ilmiah (scientific
approach) dalam pembelajaran sesuai dengan tuntutan Kurikulum 2013. Karena
penilaian semacam ini mampu menggambarkan peningkatan hasil belajar peserta
didik, baik dalam rangka mengobservasi, menalar, mencoba, membangun jejaring,
dan lain-lain. Penilaian autentik cenderung fokus pada tugas-tugas kompleks atau
kontekstual, memungkinkan peserta didik untuk menunjukkan kompetensi mereka
yang meliputi sikap, pengetahuan, dan keterampilan.Karenanya, penilaian autentik
sangat relevan dengan pendekatan saintifik dalam pembelajaran di SMA.
Penilaian autentik merupakan pendekatan dan instrumen asesmen yang memberikan
kesempatan yang luas kepada peserta didik untuk menerapkan pengetahuan,
keterampilan, dan sikap yang sudah dimilikinya dalam bentuk tugas: membaca dan
meringkasnya, eksperimen, mengamati, survei, projek, makalah, membuat multi
media, membuat karangan, dan diskusi kelas.

9

Penilaian autentik adalah penilaian kinerja, termasuk di dalamnya penilaian
portofolio dan penilaian projek. Penilaian autentik disebut juga penilaian responsif,
suatu metode untuk menilai proses dan hasil belajar peserta didik yang memiliki ciriciri khusus, mulai dari mereka yang mengalami kelainan tertentu, memiliki bakat
dan minat khusus, hingga yang jenius. Penilaian autentik dapat diterapkan dalam
berbagai bidang ilmu seperti seni atau ilmu pengetahuan pada umumnya, dengan
orientasi utamanya pada proses dan hasil pembelajaran.
Hasil penilaian autentik dapat digunakan oleh pendidik untuk merencanakan program
perbaikan (remedial), pengayaan (enrichment), atau pelayanan konseling. Selain itu,
hasil penilaian autentik dapat digunakan sebagai bahan untuk memperbaiki proses
pembelajaran yang memenuhi Standar Penilaian Pendidikan.
Penilaian autentik merupakan penilaian yang dilakukan secara komprehensif untuk
menilai mulai dari masukan (input), proses, dan keluaran (output) pembelajaran
mencakup sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Penilaian sikap dilakukan melalui
observasi/pengamatan menggunakan jurnal, penilaian diri, dan/atau penilaian antar
teman. Penilaian pengetahuan melalui tes tertulis, tes lisan, dan/atau penugasan.
Penilaian keterampilan melalui tes praktik, penilaian proyek, dan penilaian
portofolio.
Menurut Grant (1990), suatu Penilaian dikatakan autentik jika Penilaian itu
memeriksa/menguji secara langsung perbuatan atau prestasi peserta didik berkaitan
dengan tugas intelektual yang layak. Sejalan dengan pendapat tersebut, suatu
penilaian dinyatakan autentik apabila penilaian itu melibatkan peserta didik pada
tugas-tugas yang bermanfaat, penting, serta bermakna (Hart, 1994). Penilaian
seperti ini terlihat sebagai aktivitas pembelajaran, yang melibatkan keterampilan
berpikir tingkat tinggi serta koordinasi tentang pengetahuan yang luas.
Penilaian autentik menyerukan peserta ujian untuk mempertunjukkan kemampuan
dan keterampilan spesifik, dengan menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang
mereka

sudah

tertulis (paper

kuasai

(Stiggins, 1987).

and pencil tes), kinerja

(project assessment), Assesmen

hasil

Penilaian

autentik, yang

meliputi tes

(performance assessment), penugasan
karya

(product assessment),

pengumpulan kerja siswa (portofolio).

10

1. Tes tertulis (Paper and Pencil Tes)
Tes tertulis merupakan bentuk Penilaian yang digunakan dengan menyajikan
sejumlah pertanyaan dan menggunakan jawaban tertulis sebagai bukti tingkat
pencapaian

pengetahuan,

kompetensi,

pemahaman

dan

sikap

siswa

secara

perorangan.
Pertanyaan yang dikembangkan sebagai bukti pencapaian kompetensi dan sikap
yang berbentuk pertanyaan dengan jawaban singkat atau panjang, betul – salah,
menjodohkan, pilihan ganda, skala likert, kuisioner, dan refleksi diri. Begitu pula
bentuk jawaban siswa, tidaklah selalu harus menulis jawabannya, kadang-kadang
siswa menanggapi dengan centang, garis, gambar, diagram dan coretan lain di atas
bahan cetakan. Alat tulisnya pun tidak terbatas pada pensil, dan kertas, melainkan
bisa pula menggunakan crayon atau kapur di papan tulis. Bahkan seiring dengan
kemajuan teknologi, siswa dapat memberikan responnya melalui keyboard computer
atau format input berbasis teknologi yang lain.
Tujuan tes tertulis beragam sesuai dengan jenis keperluannya, yaitu:
a.

Mendiagnosis kekuatan dan kelemahan siswa

b.

Mengevaluasi pengetahuan/pemahaman, kemampuan/keteram-pilan, dan sikap
siswa

c.

Sertifikasi

d.

Seleksi

e.

Memantau standar

Format pertanyaan yang dikembangkan dapat berbentuk:
a.

Essai

b.

Jawaban singkat

c.

Multiple choise

d.

Kuesioner

e.

Skala Likert, Skala Thurstone, dan Differential Semantik
Mata Pelajaran
Matematika

Indikator
Menafsirkan dan membandingkan
informasi yang disajikan

Format Pertanyaan
Jawaban singkat

Tabel 1. Contoh indikator dan format pertanyaan

11

Jenis Format Jawaban Siswa dapat berupa:
a.

Cloze procedure

b.

Peta konsep

c.

Essai

d.

Jawaban singkat

e.

Tulisan pengungkapan kembali

f.

Penyelidikan (investigation)

g.

Menjodohkan

h.

Multiple choise

i.

Skala Sikap

j.

Kuesioner

k.

Refleksi diri

Memilih format jawaban siswa dapat dilakukan dengan memusatkan perhatian pada
jenis kata kerja yang digunakan dalam indikator (outcomes). Contoh kemampuan
yang dibutuhkan siswa dan format jawaban yang mungkin, tampak pada Tabel sbb:
Kemampuan yang dibutuhkan siswa untuk
Menghitung, mengingat, memilih, mendefinisikan,
mengidentifikasikan.

Format Jawaban yang
mungkin
Pilihan ganda

Menyatakan, mendefinisikan, menentukan,
mengklasifikasikan, mengidentifikasikan,

Jawaban singkat

menguraikan, menghitung, mendeskripsikan.
Membandingkan, mengevaluasi, mengkontraskan,
menerjemahkan, mengembangkan, menganalisis,

Essai, investigasi

menginterpretasikan, mendiskusikan, merencanakan.
Tabel 2. Jenis kata kerja yang digunakan dalam indikator dan format jawaban.

12

Contoh-contoh soal Penilaian tertulis beserta kemampuan matematik yang diukur:
Contoh soal Penilaian tertulis - Kemampuan penalaran
Bila temanmu menyelesaikan beberapa soal seperti berikut ini,
1) 12x + x = 12x2
2) (10x) (2x) = 20x
di manakah letak kesalahannya? Bagaimanakah seharusnya?
Sifat apakah yang diterapkan setiap langkah penyelesaian soal berikut ini?
12m2 ( 5b + c2 )
-

12m2 (5b) + (12m2) (c2)

(sifat ....

)

-

(12)(5) (m2 b) + 12m2 c2

(sifat ....

)

-

(12)(5) (bm2) + 12c2 m2

(sifat ....

)

-

60bm2 + 12c2 m2

Contoh Penilaian Tertulis – Kemampuan koneksi
a. Bu Anis memiliki sejumlah usaha industri rumah tangga, yaitu produksi makanan
ringan. Pemasaran semua produksinya itu dipercayakan kepada ketiga anaknya,
yaitu Irma, Cindy, dan Erna. Irna bertugas memasarkan kue lapis, donat, dan
kue molen. Cindy bertugas memasarkan kue molen dan dadar gulung. Erna
bertugas memasarkan donat dan kue putu.
1) Jika karyawan Bu Anis yang bertugas memproduksi donat selesai membuat
donat, kepada siapa ia harus memberikan kuenya itu untuk dipasarkan?
2) Apakah Cindy dan Erna memasarkan kue yang sama?
b. Dalam suatu kompetisi sepak bola, setiap kesebelasan yang menang (m) diberi
skor 3, seri (s) diberi skor 1, dan kalah (k) skornya 0. Bila suatu kesebelasan
telah melakukan 18 kali pertandingan dan mengumpulkan skor 29,
1) mungkinkah data skor kesebelasan tersebut adalah m=9, s=5, k=15?
Mengapa?
2) tentukan kemungkinan yang benar bahwa kesebelasan tersebut menang(m),
seri(s), dan kalah(k)!

13

2. Penilaian kinerja (Unjuk Kerja)
Penilaian kinerja merupakan bentuk pengamatan dan penilaian secara langsung
dan sistematis dari kinerja para siswa dengan mengacu pada kriteria kinerja yang
telah

ditetapkan.

Hal

ini

berarti

Penilaian

kinerja

merupakan

bentuk

penilaian hasil belajar yang berorientasi pada proses. Penilaian kinerja bertujuan
agar guru dapat melihat bagaimana siswa merencanakan pemecahan masalah,
melihat dan mengamati bagaimana siswa menunjukkan pengetahuan dan
keterampilannya. Dalam

Penilaian

kinerja

pada

umumnya

dilengkapi

dengan rubrik, kartu evaluasi, dan kartu standar sebagai kriteria Penilaiannya.
Keuntungan menerapkan Penilaian kinerja secara formal antara lain:
a.

menunjukkan bagaimana siswa menggunakan pengetahuan untuk melakukan
kegiatan dan menghasilkan sesuatu

b.

instrumen Penilaian dapat digunakan berkali-kali

c.

instrumen Penilaian dapat digunakan untuk tujuan diagnostik

d.

dengan instrumen yang sama, guru dapat membuat grafik perkembangan
siswa dari waktu ke waktu

e.

memungkinkan siswa berkompetisi dengan dirinya sendiri

f.

bukan akhir, tapi bagian dari proses pembelajaran

g.

membuat pelajaran di sekolah menjadi relevan dengan dunia nyata.

Rubrik melengkapi Penilaian kinerja sebagai perangkat kriteria penskoran yang
digunakan untuk mengevaluasi kerja siswa dan mengakses kerja siswa. Di dalam
rubrik terdapat skala kategori. Skala kategori yang digunakan bisa bervariasi.
Misalnya, ada yang menggunakan kategori 3 (hebat/superior), 2 (memuaskan), 1
(cukup

memuaskan),

dan

0

(

tidak

memuaskan).

Berikut

adalah

contoh Rubrik penskoran untuk Penilaian kinerja.
Level

Kriteria Khusus
- Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap suatu
konsep
- Menggunakan strategi yang sesuai

4
Superior

- Perhitungannya benar
- Penjelasannya tertulis sangat jelas
- Diagram/tabel/gambar tepat
- Melebihi semua permasalahan yang diinginkan

14

Level

Kriteria Khusus
-

Menunjukkan pemahaman terhadap sebagian konsep

-

Pada umumnya strategi yang digunakan sesuai

-

Perhitungannya pada umumnya benar

-

Penjelasannya tertulis cukup jelas

-

Diagram/tabel/gambar pada umumnya benar

-

Memenuhi sebagian permasalahan yang diinginkan

-

Menunjukkan sedikit atau
terhadap suatu konsep

-

1

Memenuhi semua permasalahan yang diinginkan

-

Memuaskan

Diagram/tabel/gambar pada umumnya benar

-

Cukup

Penjelasannya tertulis jelas

-

2

Perhitungannya pada umumnya benar

-

Memuaskan

Menggunakan strategi yang sesuai

-

3

Menunjukkan pemahaman yang lebih terhadap suatu
konsep

Tidak menggunakan strategi yang sesuai

ada

pemahaman

Perhitungannya tidak benar

-

Tidak

tidak

-

Penjelasan tertulisnya tidak jelas

-

Diagram/tabel/gambar tidak benar atau tidak cocok

-

Memuaskan

Tidak memenuhi
diinginkan

permintaan

permasalahan

yang

Tabel 3. Rubrik penskoran untuk Penilaian kinerja

3. Penilaian hasil karya (produk)
Contoh model masalah Penilaian hasil karya
a. Buatlah sebuah denah rumah dengan ukuran setiap ruangan berskala 1: 100
b. Denah rumah tersebut memuat : teras rumah, ruang tamu, ruang keluarga,
kamar tidur, garasi , dan kamar mandi
c. Warnai dan buat sebagus mungkin sehingga orang tertarik melihatnya seperti
contoh berikut ini!
d. Buatlah hiasan dinding yang menggambarkan sebuah grafik dari persamaan
logaritma dan eksponen terentu dengan menggunakan bahan benang, papan,
triplek dan paku.

15

4.

Penilaian tugas (proyek)
Penilaian tugas (proyek) adalah Penilaian yang diberikan kepada siswa untuk
tugas yang harus diselesaikan dalam kurun waktu tertentu yang melibatkan
kegiatan mengumpulkan, mengorganisasikan, mengevaluasi, dan menyajikan
bahan, atau dana.
Persoalan yang dijadikan proyek tidaklah hanya satu topik saja atau satu mata
pelajaran saja, tetapi kompleks, menyangkut seluruh mata pelajaran yang
terkait dengan permasalahan yang diajukan.
Contoh Penilaian tugas (proyek) untuk siswa kelas X
Berpencarlah setiap anggota dalam kelompokmu untuk melakukan beberapa
kegiatan berikut ini
a.

Mendata kumpulan murid-murid yang berpenampilan rapi di sekolahmu

b.

Mendata kumpulan murid-murid yang tinggi badannya diatas 165 cm

c.

Menyebutkan kumpulan bunga indah di sekolahmu

d.

Tulislah setiap hasil pendataanmu dengan cara menuliskannya pada tabel
berikut
Kumpulan siswa
berpenampilan rapi

e.

Kumpulan siswa
berbadan tinggi

Kumpulan bunga
indah

Adakah teman dari kelompokmu yang membuat susunan suatu jenis
kumpulan yang berbeda dengan yang kamu buat?

f.
g.

5.

Setujukah kamu dengan susunan suatu kumpulan yang dibuat temanmu itu?
Apa perbedaan karakteristik dari data yang tertulis pada a) , b) dan c)

Pengumpulan kerja siswa (Portofolio)
Portofolio merupakan sajian informasi atau data yang berupa kumpulan
pekerjaan siswa sebagai bukti usaha, perkembangan, dan kecakapan siswa
dalam satu bidang atau lebih selama periode tertentu yang disusun secara
sistematik (Paulson dalam Masdjudi, 2002).
16

Portofolio memuat dan mengembangkan lima dimensi yang mencerminkan profil
seorang siswa, yaitu (1) pemahaman fakta, (2) refleksi, (3) kemampuan
berkomunikasi, (4) keterampilan dan konsep, dan (5) kualitas kerja. Kelima
dimensi itu diperihatkan oleh hasil-hasil proyek siswa seperti karangan
argumentasi tentang sesuatu konsep, jurnal siswa, tulisan hasil presentasi siswa,
gambar, hasta karya, dan penyajian data. Memalui penilaian portofolio guru
akan mengetahui perkembangan atau kemajuan belajar peserta didik. Misalnya,
hasil karya mereka dalam menyusun atau membuat karangan, puisi, surat,
komposisi musik, gambar, foto, lukisan, resensi buku/ literatur, laporan
penelitian, sinopsis, dan lain-lain. Atas dasar penilaian itu, guru dan/atau
peserta didik dapat melakukan perbaikan sesuai dengan tuntutan pembelajaran
Khusus dalam matematika, fokus portofolio pada pemecahan masalah, berpikir
dan pemahaman, menulis, komunikasi, hubungan matematika dan pandangan
siswa

sendiri

terhadap

dirinya

sebagai

pembelajar

matematika. Dalam

portofolio harus menunjukkan rentangan tujuan pengajaran dan tugas-tugas
yang berhubungan. Penilaian portofolio dapat dilakukan siswa dan guru secara
bekerja sama. Caranya siswa mengumpulkan semua pekerjaannya selama
rentang waktu tertentu.
Keuntungan menerapkan portofolio (Gronlund dalam Rusoni, 2001) di antaranya:
a.

Kemajuan belajar siswa dapat terlihat dengan jelas

b.

Penekanan pada hasil pekerjaan terbaik siswa memberikan pengaruh positif
dalam belajar

c.

Membandingkan pekerjaan sekarang dengan yang lalu akan memotivasi laju
belajar

d.

Keterampilan menilai diri sendiri akan mengembangkan kemampuan
menyeleksi dan memilih yang terbaik

e.

Sebagai sarana komunikasi dan informasi yang autentik tentang kemajuan
belajar siswa bagi guru, orang tua dan siswa itu sendiri.

Prosedur Porfolio
a.

Gunakan file folder siswa untuk mengumpulkan semua pekerjaannya.

b.

Diskusikan format portofolio yang baik pengorganisasiannya, kebersihannya,
tulisan, atau hapusan tinta, daftar isi, dan pernyataan diri tentang mengapa
setiap pekerjaan itu dimasukkan dalam portofolio.

17

c.

Sediakan

bermacam

tugas

sehingga

portofolio

dapat

berupa

kerja

kelompok, proyek, investigasi, dan jurnal.
d.

Beri

kesempatan

siswa

mereview

portofolio

mereka

sendiri dan

membandingkan dengan pekerjaan teman lainnya.
e.

Diskusikan bagaimana seharusnya menilai portofolio mereka.

Penilaian portofolio dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah seperti
berikut ini.
a.

Guru menjelaskan secara ringkas esensi penilaian portofolio.

b.

Guru atau guru bersama peserta didik menentukan jenis portofolio yang
akan dibuat.

c.

Peserta didik, baik sendiri maupun kelompok, mandiri atau di bawah
bimbingan guru menyusun portofolio pembelajaran.

d.

Guru menghimpun dan menyimpan portofolio peserta didik pada tempat
yang sesuai, disertai catatan tanggal pengumpulannya.

e.

Guru menilai portofolio peserta didik dengan kriteria tertentu.

f.

Jika memungkinkan, guru bersama peserta didik membahas bersama
dokumen portofolio yang dihasilkan.

g.

Guru memberi umpan balik kepada peserta didik atas hasil penilaian
portofolio.

Penilaian Portofolio
Kriteria Penilaian
Pemecahan Masalah
o Pemahaman
masalah
o Penggunaan
bermacam strategi

Bahasa
o Menggunakan simbol o
dan terminology yang
o
benar
o
o Menulis tepat,
ringkas dalam
o
menyampaikan ide.

o Kemampuan
mentransformasikan
perencanaan
o Pengorganisasian
dengan
tulisan dalam
o
menggunakan model
pekerjaan dan jurnal
atau teknologi
yang baik
o
o Analisis hasil,
o Penjelasan hasil
termsuk strategi
o Ringkasan dari topik
estimasinya
kunci
o
o Merumuskan
o Merefleksikan pada
masalah
ide matematika
o Kreativitas
o Meminta atau
menemukan
mengajukan
pendekatan untuk

Penalaran logis

Lain-lain

Identifikasi pola

o Menghubungkan
matematika dengan
Membuat konjektur
dunia nyata
Menulis pembuktian
o Membuat hubungan
dalam matematika
Menjelaskan
mengapa dan
o Mengembangkan
bagaimana
sikap positif
Meninjau ide-ide
o Nilai-nilai
dan prosedur
matematka
Mengkonstruksi,
o Menggunakan
memperluas, dan
penillian sendiri dan
menerapkan ide
koreksi sendtiri
terhadap
Merumuskan contoh
pekerjaannya
penyangkal
o Bekerja dalam
kelompok
o Menggunakan model-

18

Kriteria Penilaian
Pemecahan Masalah
memecahkan
masalah non rutin
o Pemecahan yang
praktis dan menarik

Bahasa

Penalaran logis

Lain-lain

pertanyaan
o Menyeleksi dan
mengorganisasikan p
ekerjaan siswa
secara tepat dan
menunjukkan
perkembangannya

model atau
representasi
matematika yang
berbeda-beda
o Interpretasi ide
o Teknologi
o Konsep dan
prosedur.

Tabel 4. Kriteria Penilaian pada portofolio

Jenis Portofolio dapat dibedakan menjadi:
a. Portofolio kerja (working portfolios)
b. Portofolio dokumen (document portfolios)
c. Portofolio penampilan (show portfolios).
Portofolio kerja digunakan untuk memantau kemajuan dan meng-ases siswa dalam
mengelola belajar mereka sendiri. Siswa mengumpulkan semua hasil kerja termasuk coretcoretan (sketches), buram, catatan, kumpulan untuk stimulasi, buram setengah jadi atau
pekerjaan yang sudah selesai. Portofolio kerja bermanfaat untuk memberikan informasi
tentang bagaimana siswa mengorganisasikan dan mengelola kerja (belajar) serta
merefleksi pekerjaan dan hasilnya.
Portofolio dokumen menyediakan informasi baik proses maupun produk yang dihasilkan
siswa. Jenis portofolio ini bermanfaat bagi siswa dan orang tuanya untuk mengetahui
kemajuan hasil belajar, untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan dalam belajar secara
individual, untuk menunjukkan bahwa siswa telah mengikuti proses tertentu dan telah
mencapai standar tertentu.
Portofolio penampilan merupakan portofolio yang menyediakan informasi terbaik dari
hasil kerja (artefak) siswa. Biasanya digunakan untuk tujuan pertanggungjawaban
(akuntabilitas), pameran, atau kepentingan mempertunjukkan lainnya.

19

Rubrik Penskoran Portofolio
Level

Kriteria Khusus
 Menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang menonjol
 Menunjukkan keterampilan berbahasa yang menonjol

3
Superior

 Menunjukkan kemampuan memberi alasan yang menonjol
 Menunjukkan kemampuan membuat hubungan yang menonjol
 Pengorganisasian yang sangat baik (rapi) dan bersih
 Sesuai dengan permintaan dan persyaratan
 Menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang baik

2
Memuaskan

 Menunjukkan keterampilan berbahasa yang baik
 Menunjukkan kemampuan memberi alasan yang baik
 Pengorganisasian yang baik (rapi) dan bersih
 Memuaskan dalam semua permintaan dan persyaratan
 Kadang-kadang menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang
baik

1
Cukup
Memuaskan

 Kadang-kadang menunjukkan keterampilan berbahasa yang baik
 Kadang-kadang menunjukkan kemampuan memberi alasan yang baik
 Pengorganisasian yang dapat diterima dan bersih
 Memuaskan dalam sebagian besar permintaan dan persyaratan
 Menunjukkan keterampilan pemecahan masalah yang sangat rendah

0
Tidak
Memuaskan

 menunjukkan keterampilan berbahasa yang sangat rendah
 Kemampuan memberi alasan yang sangat rendah
 Pengorganisasian dan kebersihan yang rendah
 Tidak sesuai dengan permintaan dan persyaratan
Tabel 5. Rubrik penskoran pada portofolio

20

BAB III
ANALISIS KOMPETENSI

A. Prosedur Analisis
Kurikulum berbasis kompetensi menekankan pada pencapaian kompetensi yang
dirumuskan dalam standar kompetensi lulusan, komptensi inti dan kompetensi dasar.
Oleh karena itu fokus pertama dan utama bagi guru dalam menyiapkan pembelajaran
adalah melakukan analisis pada ketiga kompetensi itu. Dari analisis itulah akan
diperoleh penjabaran materi pembelajaran, kegiatan pembelajaran, dan penilaian
yang diperlukan.
Standar kompetensi lulusan adalah muara utama pencapaian yang dituju semua mata
pelajaran pada jenjang tertentu. Sedangkan kompetensi inti adalah pijakan pertama
pencapaian yang dituju semua mata pelajaran pada tingkat kompetensi tertentu.
Penjabaran kompetensi inti untuk tiap mata pelajaran tersaji dalam rumusan
kompetensi dasar.
Rumusan standar kompetensi lulusan seperti yang tercantum pada Peraturan Menteri
Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 54 tahun 2013 untuk tingkat SMA adalah sebagai
berikut.
Dimensi

Kualifikasi Kemampuan
Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman,

Sikap

berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan
alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia
Pengetahuan

Memiliki

pengetahuan

metakognitif

dalam

faktual,

ilmu

konseptual,

pengetahuan,

prosedural, dan

teknologi, seni,

dan

budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan

peradaban

terkait penyebab serta dampak fenomena dan

kejadian.
Keterampilan

Memiliki kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif
dalam ranah abstrak dan konkret sebagai pengembangan dari
yang dipelajari di sekolah secara mandiri.

21

Kompetensi inti tingkat SMA terdiri atas dua tingkatan, yaitu tingkat kompetensi ke
lima yang mencakup kelas X dan kelas XI, dan tingkat kompetensi ke enam untuk kelas
XII. Rumusan kompetensi yang relelevan bagi kelas X sesua Peraturan Menteri
Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 64 Tahun 2013 tentang Standar Isi adalah sebagai
berikut.
Kompetensi

Deskripsi Kompetensi

Sikap Spiritual

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

Sikap Sosial

2. Menghayati

dan

mengamalkan

perilaku

jujur,

disiplin,

tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran,
damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan
bangsa dalam pergaulan dunia
Pengetahuan

3.

Memahami,
faktual,

menerapkan,

konseptual,

dan

menganalisis

prosedural,

dan

pengetahuan
metakognitif

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan,

kebangsaan,

kenegaraan,

dan

peradaban

terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai

dengan

bakat

dan

minatnya

untuk

memecahkan

masalah
Keterampilan

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan
ranah

abstrak

terkait

dengan

pengembangan

dari

yang

dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara
efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda
sesuai dengan kaidah keilmuan

22

Gambar Bab 3
Hubungan Kompetensi Inti dalam lingkup Standar Kompetensi Lulusan

Prosedur analisis kompetensi inti (KI) dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
(1) Melakukan linierisasi kompetensi dasar dari KI 3 dan KI 4 sesuai materi pokok
seperti tabel berikut ini.
Kompetensi Dasar (KI 3)
3.1 Mendeskripsikan

4.2 Mengolah data dan

dan menganalisis

menganalisis

berbagai konsep

dan menemukan relasi

eksponensial dan

berupa fungsi

logaritma serta

eksponensial dan

menggunakannya

logaritma dari situasi

dalam

masalah nyata serta

menyelesaikan

Fungsi Eksponen

menggunakan variabel

dan prinsip fungsi

Materi Pokok
(Dalam Silabus)
dan Logaritma

menyelesaikannya.

masalah

3.2 Menganalisisdata

4,1 Menyajikan grafik fungsi

Grafik Fungsi

23

sifat-sifat grafik

eksponensial dan

Materi Pokok
(Dalam Silabus)
Eksponen dan

fungsi eksponensial

logaritma dalam

Logaritma

dan logaritma dari

memecahkan masalah

suatu permasalahan

nyata terkait

dan menerapkannya

pertumbuhan dan

dalam pemecahan

peluruhan.



masalah
Dan seterusnya …

(2) Mengembangkan kompetensi dasar dari KI 3 dan materi pokok (silabus) menjadi
materi pembelajarrn yang terdiri atas: fakta, konsep, prinsip, dan prosedur
(3) Mengembangkan kompetensi dasar dari KI 4 menjadi indicator keterampilan yang
terkait dengan fakta, konsep, prinsip, dan prosedur. Tahapan penyusunan
indikator dari tingkat yang terendah sampai tertinggi, yaitu mengamati,
menanya, mencoba, menalar, menyaji, dan mencipta.
(4) Mengembangkan alternatif pembelajaran mulai dari mengamati, menanya,
mencoba,

mengasosiasi,

dan

mengomunikasikan

yang

diperlukan

untuk

mengembangkan sikap sosial dan sikap religius.
(5) Merancang penilaian yang diperlukan

24

Prosedur analisis dapat diilustrasikan dengan diagram berikut ini:

Materi
Pokok
(Silabus)

Penillaian
(Silabus)

Alternatif
Kegiatan
Pembelajaran:

Materi
Pembelajaran

Mengamat
i, Menanya,
Mencoba,
Mengasosiasi,
dan
Mengomunikasi
kan

Fakta,
Konsep,
Prinsip, dan
Prosedur

Indikator
Sikap,
Pengethuan,
dan
Keterampilan
untuk
Penilaian

Lulusan
yang :
Cerdas,
Kreatif,
Produktif, dan
Bertanggung
jawab

Pembelajar
an (Silabus)

1. Mengembangkan Materi pembelajaran
Pengembangan materi pembelajaran merujuk pada materi pokok dalam silabus dan
kompetensi dasar yang termuat dalam kompetensi inti ke tiga (pengetahuan). Dalam
penjabaran materi pembelajaran tetap diperlukan untuk melihat linierisai dengan
kompetensi inti ke empat (keterampilan).
Hasil pengembangan materi pembelajaran dikelompokan dalam empat kategori,
yaitu:
(1) Fakta, yaitu kejadian atau peristiwa yang dapat dilihat, didengar, dibaca,
disentuh, atau diamati
(2) Konsep, merupakan ide yang mempersatukan fakta-fakta atau dengan kata lain
konsep

merupakan

suatu

penghubung

antara

fakta-fakta

yang

saling

berhubungan. Contoh konsep tentang zat cair (kelompok benda-benda seperti
air, minyak, alkohol, bensin, dan spiritus) adalah zat yang mempunyai ciri-ciri
bentuk selalu berubah sesuai bentuk wadah/tempat yang ditempatinya, volume
dan beratnya selalu tetap, dapat mengalir dari tempat yang tinggi menuju ke
tempat yang lebih rendah, tidak dapat dimampatkan. Konsep adalah kristalisasi
dari fakta yang telah didefinisikan.
(3) Prinsip, merupakan generalisasi tentang hubungan antara konsep-konsep yang
berkaiatan. Prinsip IPA bersifat analitik, sebab merupakan generalisasi induktif

25

yang ditarik dari berapa contoh. Contoh yang merupakan prinsip adalah air jika
dipanaskan akan menguap. Prinsip yang menghubungkan adalah konsep air,
konsep panas, dan konsep penguapan. Termasuk ke dalam kategori prinsip
adalah hokum, teori, dan azas.
(4) Prosedur, merupkan sederatan langkah yang bertahap dan sistematis dalam
menerapkan prinsip. Langkah prosedural merupakan bagian dari kompetensi
pada aspek keterampilan. Pada mata pelajaran Matematika, langkap kerja
ilmiah merupakan bagian tidak terpisahkan pada setiap materi pokok.
2. Mengembangkan Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan pembelajaran dikembangkan dengan pendekatan saintifik yaitu
mengamati, menanya, mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan
(1) Mengamati adalah kegiatan yang dilakukan dengan memaksimalkan pancaindra
dengan cara melihat, mendengar, membaca, menyentuh, atau menyimak. Yang
diamati adalah materi yang berbentuk fakat, yaitu fenomena atau beristiwa
dalam bentuk gambar, video, rekaman suara, atau fakta langsung yang bias
disentuh, dilihat, dan sebagaainya
(2) Menanya adalah proses mengkonstruksi pengetahuan berupa konsep, prinsip dan
prosedur melalui diskusi kelompo atau diskusi kelas
(3) Mencoba
(4) Mengasosiasi
(5) Mengomunikasikan
3. Penilaian Autentik
a. Aspek pengetahuan melalui tes tertulis, tes lisan dan penugasan
b. Aspek keterampilan melalui observasi kinerja dan portofolio produk
c. Aspek sikap melalui pengamatan

B. Hasil Analisis Kompetensi
Sebelum dilakukan analisis kompetensi, kita memilah seluruh KD pada KI-3 untuk
dihubungkan dengan KD pada KI-4 dengan materi pokok sebagai dasar hubungan
tersebut.

26

1. Hasil identifikasi Kompetensi Dasar


Materi Pokok
(Dalam Silabus)

3.1 Mendeskripsikan dan
menganalisis berbagai
konsep dan prinsip
fungsi eksponensial dan
logaritma serta
menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah

menganalisis
menggunakan variabel
dan menemukan relasi
berupa fungsi
eksponensial dan
logaritma dari situasi
masalah nyata serta
menyelesaikannya.

Fungsi Eksponen
dan Logaritma

3.2 Menganalisisdata sifatsifat grafik fungsi
eksponensial dan
logaritma dari suatu
permasalahan dan
menerapkannya dalam
pemecahan masalah

4,1 Menyajikan grafik fungsi
eksponensial dan
logaritma dalam
memecahkan masalah
nyata terkait
pertumbuhan dan
peluruhan.

Grafik Fungsi
Eksponen dan
Logaritma

4.3 Memecahkan dan
menerapkan konsep
menyajikan hasil
sistem persamaan linier
pemecahan masalah
dan kuadrat dua variabel
nyata sebagai terapan
(SPLKDV) dan memilih
konsep dan aturan
metode yang efektif
penyelesaian sistem
untuk menentukan
persamaan linier dan
himpunan penyelesaiankuadrat dua variabel.
nya
3.4 Mengana-lisis nilai
diskriminan persamaan
linier dan kuadrat dua
variabel dan
menerapkan-nya untuk
menentukan himpunan
penyelesaian sistem
persamaan yang
diberikan.

4.4 Mengolah dan
menganalisis informasi
dari suatu permasalahan
nyata dengan memilih
variabel dan membuat
model matematika
berupa sistem persamaan
linie rdan kuadrat dua
variabel dan mengiterpretasikan hasil
penyelesaian sistem
tersebut.

3.5 Mendes-kripsikan konsep
sistem pertidaksamaan
kuadrat dua variabel dan
menerapkannya untuk
menentukan himpunan
penyelesaian-nya.
3.6 Menganalisis kurva
pertidaksamaan kuadrat

Sistem Persamaan
Linier dan Kuadrat
Dua Variabel

Sistem
Pertidaksamaan
Kuadrat Dua
Variabel

4.5 Memecahkan masalah
27



dua variabel pada
sistem yang diberikan
dan mengarsir daerah
sebagai himpunan
penyelesaian-nya.

Materi Pokok
(Dalam Silabus)

dengan membuat model
matematika berupa
kuadrat dua variabel
serta menyajikan
pemecahannyadengan
berbagai cara.

3.7 Mendes-kripsikan dan
menerapkan konsep
pertidaksamaan dan
nilai mutlak dalam
menentukan himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan ,irrasional dan
mutlak.

4.6 Memecahkan masalah
pertidaksamaan pecahan,
irrasional dan mutlak
dalam penyelesaian
masalah nyata.

Pertidaksamaan

4.7 Menyajikan data terkait
objek nyata dan
mengajukan masalah
serta mengidentifikasi
sifat-sifat (kesimetrian,
sudut, dalil titik tengah
segitiga, dalil intersep,
dalil segmen garis, dll)
geometri bidang datar
yang bermanfaat dalam
pemecahan masalah

Geometri Bidang
Datar

mutlak,
pecahan, dan
irrasional

menerapkan konsep
pertidaksamaan
pecahan, irasional, dan
mutlak dalam
matematika.
menerapkan konsep
dan sifat-sifat
pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan
mutlak dengan
melakukan manipulasi
aljabar dalam
matematika.
3.10Menganalisis daerah
penyelesaian
pertidaksamaan
pecahan, irrasional dan
mutlak.
3.11Mendeskripsikan konsep
dan aturan pada bidang
datar serta
menerapkannyadalam
pembuktian sifat-sifat
(simetris, sudut, dalil
titik tengah segitiga,
dalil intersep, dalil
segmen garis, dll) dalam
geometri bidang.

28



Materi Pokok
(Dalam Silabus)

nyatatersebut.
3.12Mendes-kripsikan
konsep persamaan
trigonometri dan
menganalisis untuk
membuktikan sifat-sifat
persamaan Trigonometri
sederhana dan
menerapkan-nya dalam
pemecahan masalah.

4.8 Mengolah dan
menganalisis informasi
dari suatu permasalahan
nyata dengan membuat
model berupa fungsi dan
serta menggunakan-nya
dalam menyelesaikan
masalah.

Persamaan
Trigonometri

4.9 Merencanakan dan
melaksanakan strategi
dengan melakukan
manipulasi aljabar dalam
untuk membuktikan
kebenaran identitas
Trigonometri serta
menerapkan-nya dalam
pemecahan masalah
kontekstual.

29

2. Hasil Analisis Kompetensi Dasar
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas

: Peminatan Kelas X

Kompetensi Inti

:

KI-1

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
:

KI-2

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
:
santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI-3

Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
:
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya
:
di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

30

Kompetensi
Dasar
3.1. Mendeskripsikan dan
menganalisis
berbagai
konsep dan
prinsip fungsi
eksponensial
dan logaritma
serta
menggunakannya dalam
menyelesaikan
masalah
3.2. Menganalisis
data sifat-sifat
grafik fungsi
eksponensial
dan logaritma
dari suatu
permasalahand
an
menerapkan
nya dalam
pemecahan
masalah.
4.1. Menyajikan
grafik fungsi
eksponensial
dan logaritma
dalam

Materi
Pokok
Fung
si
Eksp
onen
-sial
dan
Loga
ritma

Materi
Pembelaja
ran
Fakta
 masalah
kontekstual
yg
berkaitan
eksponen
dan log
 Grafik
fungsi
eksponen
 Grafik
fungsi
logaritma
Konsep
 sifat-sifat
eksponen
 sifat-sifat
logaritma
Prinsip
 fungsi
eksponen
sial
 fungsi
logaritma

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
Mengamati
Membaca dan
mencermati gambar
yang dapat dinyatakan
fungsi eksponen dan
fungsi logaritma.
Menanya
Diskusi kelompok
melakukan identifikasi
grafik fungsi eksponen
Mengeksplorasi
Menentukan unsur-unsur
yang terdapat pada
pengertian fungsi,
dan logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengasosiasi

Prosedur
 langkah
menggam
bar grafik
fungsi
 pemecahan
masalah

 Menganalisis dan
membuat kategori
dari unsur-unsur yang
terdapat pada
pengertian fungsi,
grafik fungsi
eksponen dan

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

 Menjelaskan
pengertian
fungsi

 Membedakan
fungsi
eksponensial
dan bukan
 Menentukan
sifat-sifat
fungsi
eksponensial
 Menggambar
grafik fungsi
eksponensial
 Menjelaskan
pengertian
fungsi
logaritma
 Menggunakan
sifat-sifat
grafik fungsi
eksponensial
dan fungsi
logaritma, dan
penerapannya
pada masalah
 Mengerjakan
latihan soalsoal mengenai
pengertian
fungsi, grafik
fungsi

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Tes
 Menggamtertulis
bar grafik
bentuk
fungsi
uraian
eksponenmengena
sial
i
penyeles  Menggambar grafik
aian
fungsi
fungsi
logaritma
ekspone
nsial dan  Mengerjalogaritm
kan latihan
a,
soal-soal
melalui:
mengenai
fungsi
 Penugasan
eksponen
 UH
dan
logaritma,
 UTS
dan
penerapan
nya pada
masalah
nyata

 Memecahkan masalah
nyata
terkait
pertumbuhan dan
peluruhan

Peni
laia
 Tes
n
tertulis
bentuk
uraian

 Tugas
mandiri
 Portfolio

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

 Menunjukkan sikap
positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok

 Pengama
tan
 Penilaian
diri

 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima
,
mengharg
ai, dan
melaksana
kan
kejujuran,
ketelitian,
disiplin,
kemandiri
-an, dan
tanggung
jawab

 Memecahka
n masalah
nyata
dengan
menganalisi

31

Kompetensi
Dasar
memecahkan
masalah nyata
terkait
pertumbuhan
dan
peluruhan.
4.2. Mengolah data
dan
menganalisis
menggunakan
variabel dan
menemukan
relasi berupa
fungsi
eksponensial
dan logaritma
dari situasi
masalah nyata
serta
menyelesaikan
nya.

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
sehingga dapat dibuat
kesimpulan mengenai
pengertian fungsi,
grafik fungsi
eksponen dan
logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata.

Aspek Pengetahuan
Indikato
r
eksponen dan
logaritma, dan
penerapannya
pada masalah
nyata.

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
s or
menggunaka
n fungsi
eksponensia
l dan
logaritma

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

Mengomunikasikan
Menyampaikan
pengertian fungsi,
dan logaritma, dan
penerapannya pada
masalah nyata dengan
lisan, tulisan, dan
grafik/diagram.

32

Kompetensi
Dasar

menerapkan
konsep sistem
persamaan
linier dan
kuadrat dua
variabel
(SPLKDV) dan
memilih
metode yang
efektif untuk
menentukan
himpunan
penyelesaiannya

3.4 Mengana-lisis
nilai
diskriminan
persamaan
linier dan
kuadrat dua
variabel dan
menerapkannya untuk
menentukan
himpunan
penyelesaian
sistem
persamaan
yang diberikan.

Materi
Pokok

Siste
m
Persamaa
n Linier
dan
Kuadrat
Dua
Variabel

Materi
Pembelaja
ran

Fakta
 masalah
kontekstual
yg
berkaitan
SPLKDV
Konsep
 Konsep
SPLKDV
Prinsip
 Diskrimina
n
persamaan
linier dan
kuadrat
dua
variabel

Prosedur
 Langkahlangkah
menentuka
n HP suatu
SPLKD
dengan
metode
grafik
 Langkah-

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran

Aspek Pengetahuan

Mengamati

 Menyelesaika
n SPLKDV
dengan
metode
grafik

Membaca dan
mencermati persoalan
kontekstual yang
berkaitan dengan SPLKDV
serta metode
penyelesaian SPLKDV,
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata dari
berbagai sumber belajar.
Menanya
Membuat pertanyaan
mengenai pengertian,
metode penyelesaian
SPLKDV, diskriminan,
dan penerapannya pada
masalah nyata.
Mengeksplorasi
yang terdapat pada
pengertian, metode
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata.

Indikato
r

 Menyelesaika
n SPLKDV
dengan
metode
Substitusi
 Menyelesaika
n SPLKDV
dengan
metode
gabungan
Eliminasi dan
substitusi

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Tes
 Memecah
tertulis
kan
bentuk uraian
masalah
mengenai
nyata dan
penyelesaian
menyajikan
SPLKDV
hasil
dengan :
pemecahan
masalah
 metode
nyata
grafik
sebagai
 metode
terapan
Substitusi
konsep
penyelesaia
 metode
n HP suatu
gabungan
SPLKDV
Eliminasi
dengan
dan
berbagai
substitusi
metode
dan
penerapan
nya pada
masalah
nyata,
melalui:
 UH
 UAS

Peni
laia
n
 Tes
tertulis
bentuk
uraian
 Tugas
mandiri
 Portfolio

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

 Menunjuk
an sikap
 Sikap
positip
ilmiah
(individu
saat
dan sosial)
diskusi
dalam
dan
diskusi
presentasi
kelompok
dengan
 Menunjuk
lembar
kan
pengama
perilaku
tan
dan sikap
menerima  Aspek
sikap
,
ilmiah:
mengharg
Menerim,
ai, dan
menghar
melaksana
gai,
kan
disiplin
kejujuran,
dan
ketelitian,
tanggung
disiplin
jawab
dan
melalui
tanggung
lembar
jawab
observasi

33

Kompetensi
Dasar

4.3

Memecahkan
dan
menyajikan
hasil
pemecahan
masalah
nyata sebagai
terapan
konsep dan
aturan
penyelesaian
sistem
persamaan
linier dan
kuadrat dua
variabel.

4.4

Mengolah dan
menganalisis
informasi dari
suatu
permasalahan
nyata dengan
memilih
variabel dan
membuat
model
matematika
berupa sistem
persamaan
linie rdan
kuadrat dua

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran
langkah
menentuka
n HP suatu
SPLKD
dengan
metode
Substitusi
melalui
analisis
nilai
diskriminan
 Langkahlangkah
menentuka
n HP suatu
SPLKD
dengan
metode
gabungan
eliminasi
dan
substitusi

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
Mengasosiasi

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

membuat kategori
terdapat pada
pengertian, metode
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
kesimpulan mengenai
pengertian, metode
diskriminan, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengomunikasikan
Menyampaikan
pengertian, metode
diskriminan, dan
penerapannya pada
lisan, tulisan, dan bagan.

34

Kompetensi
Dasar

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran

variabel dan
mengiterpretasikan
hasil
penyelesaian
sistem
tersebut.

3.5 Mendeskripsikan
konsep sistem
pertidaksamaa
n kuadrat dua
variabel dan
menerapkanny
a untuk
menentukan
himpunan
penyelesaiannya.

3.6 Menganalisis
kurva
pertidaksamaa
n kuadrat dua
variabel pada
sistem yang
diberikan dan
mengarsir
daerah sebagai
himpunan
penyelesaiannya.

Siste
m
Perti
daks 
ama
an
Kuad
rat
Dua
Varia 
bel
(SPtdKDV)

Fakta
masalah
kontekstual
yg berkaitan
SPtdKDV

Mengamati

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Tes 
tertulis
bentuk
uraian
mengena
i
penyeles
aian
SPtdKDV
dengan :

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Memecah kan
masalah
nyata dan
menyajikan
hasil
pemecahan
masalah
nyata sebagai
terapan
konsep
penyelesaian
HP suatu
SPtdKDV
dengan
berbagai
metode

 Menyelesaikan
Membaca dan
Himpunan
mencermati mengenai
Penyelesaian
pengertian, metode
SPtdKDV
penyelesaian, kurva
kuadrat dua variabel
Konsep
(SPtdKDV), dan
SPtdKDV
 Menyelesaikan
penerapannya pada
SPtdKDV
masalah nyata dari
 Menggunak
Prinsip
dengan
berbagai sumber belajar.
an konsep
 Model
mengarsir
SPtdKDV
SPtdKDV
daerah HP
 Menentuka
Menanya
n daetrah
HP dari
Membuat pertanyaan
arsiran.
Prosedur
pengertian, metode
melalui:
penyelesaian, kurva
 Langkah UH
SPtdKDV, dan
langkah
 UAS
menentukan penerapannya pada
 Mempresenta
Penyelesaian masalah nyata.
sikan
suatu
penyelesaian
SPtdKDV
pemecahan
Mengeksplorasi
dengan
masalah
beberapa
model
cara
matematika
yang terdapat pada

Peni
laia
n

 Tes
tertulis
bentuk
uraian
 Tugas
mandiri
 Portfolio

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

 Menunjuk  Sikap
an sikap
ilmiah
positip
saat
(individu
diskusi
dan sosial)
dan
dalam
presentasi
diskusi
dengan
kelompok
lembar
pengama
 Menunjuk
tan
kan
perilaku
dan sikap  Aspek
sikap
menerima
ilmiah:
,
Menerim,
mengharg
menghar
ai, dan
gai,
melaksana
disiplin
kan
dan
kejujuran,
tanggung
ketelitian,
jawab
disiplin
melalui
dan
lembar
tanggung
observasi
jawab

35

Kompetensi
Dasar

4.5 Memecahkan
masalah
dengan
membuat
model
matematika
berupa sistem
pertidaksamaa
n kuadrat dua
variabel serta
menyajikan
pemecahannya
dengan
berbagai cara.

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata.

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or
berupa
SPtdKDV

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

Mengasosiasi
membuat kategori
terdapat pada
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
kesimpulan mengenai
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengomunikasikan
Menyampaikan
pengertian, metode
penyelesaian, kurva
SPtdKDV, dan
penerapannya pada

36

Kompetensi
Dasar

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
lisan, tulisan, dan grafik/
diagram.

3.7

3.8

3.9

Mendeskripsikan dan
menerapkan
konsep
pertidaksamaa
n dan nilai
mutlak dalam
menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaa
n pecahan
,irrasional dan
mutlak.

Pertida
Fakta
Mengamati
k samaan
 masalah
 Masalah kontekstual
nyata
mutlak,
yang berkaitan dengan
(kontekstual)
konsep mutlak
pecaha
yg berkaitan  Membaca dan
n, dan
nilai mutlak
mencermati mengenai
pengertian nilai
irrasional
Konsep
mutlak,
 pertidaksam
pertidaksamaan dan
aan dan nilai
nilai mutlak.
mutlak
 pertidaksam
Menanya
aan
pecahan,
 Membuat pertanyaan
irasional,
mengenai pengertian
dan mutlak
nilai mutlak,
Mendespertidaksamaan dan
kripsikan dan
Prinsip
nilai mutlak,
menerapkan
pertidaksamaan
 manipulasi
konsep
pecahan, irrasional
aljabar
pertidaksamaa
dan mutlak, dan
dalam
n pecahan,
penerapannya pada
menyelesaik
irasional, dan
masalah nyata.
an masalah
mutlak dalam
matematika
menyelesaikan
masalah
Mengeksplorasi
Prosedur
matematika.
 Menentukan unsur Langkahunsur yang terdapat
langkah
pada pengertian,
menentukan
Mendesmetode penyelesaian
himpunan
kripsikan dan

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Tes
 Memecahkan  Tes
tertulis
masalah
tertulis
bentuk uraian
nyata dengan
bentuk
mengenai
berbagai
uraian
penyelesaian
metode
 Menyelesai Tugas
pertidaktentang
kan pertidak samaan dan
mandiri
pertidaksamaan
nilai mutlak,
samaan dan
 Portfolio
pecahan
pertidaknilai mutlak,
samaan
pertidak Menyelesaisamaan
kan, pertidak pecahan,
irrasional dan
pecahan,
samaan
irrasional dan
irrasional dan mutlak, dan
penerapannya mutlak,
mutlak, dan
pada masalah
 Menerapkan
nyata,
masalah
melalui:
nyata
 UH
 UTS
 UAS
 Menyelesaikan pertidak
samaan dan
nilai mutlak,

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok
ilmiah

 Pengamatan
 Penilaian
diri

 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima
,
mengharg
ai, dan
melaksana
- kan
kejujuran,
ketelitian,
disiplin
dan
tanggung
jawab

37

Kompetensi
Dasar
menerapkan
konsep dan
sifat-sifat
pertidaksamaa
n pecahan,
irrasional dan
mutlak dengan
melakukan
manipulasi
aljabar dalam
menyelesaikan
masalah
matematika.

3.10 Menganalisis
daerah
penyelesaian
pertidaksamaa
n pecahan,
irrasional dan
mutlak.

4.6

Memecahkan
masalah
pertidaksamaan
pecahan,
irrasional dan
mutlak dalam
penyelesaian
masalah nyata.

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran

penyelesaian
pertidaksamaan dan
pertidaksam
nilai mutlak,
aan pecahan
pertidaksamaan
 Langkahpecahan, irrasional
langkah
dan mutlak, dan
menentukan
penerapannya pada
himpunan
masalah nyata.
penyelesaian
pertidaksam
Mengasosiasi
aan
irrasional
 Langkahmembuat kategori
langkah
menentukan
terdapat pada
himpunan
pengertian, metode
penyelesaian
penyelesaian
pertidaksam
pertidaksamaan dan
aan mutlak
nilai mutlak,
 Langkahpertidaksamaan
langkah
pecahan, irrasional
menyelesaik
dan mutlak, dan
an masalah
penerapannya pada
nyata
masalah nyata.
dengan
 Menghubungkan
menggunaka
unsur-unsur yang
n sifat-sifat
sudah dikategorikan
pertidaksam
a-an
kesimpulan mengenai
pecahan,
pengertian, metode
irrasional
penyelesaian
dan mutlak
pertidaksamaan dan
nilai mutlak,
pertidaksamaan
pecahan,irrasional
dan mutlak, dan
penerapannya pada
masalah nyata

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

38

Kompetensi
Dasar

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Mengomunikasikan

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

 Menunjukkan sikap
positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok
ilmiah

 Pengamatan

 Menyampaikan
pengertian, metode
penyelesaian
pertidaksamaan dan
nilai mutlak,
pertidaksamaan
pecahan,irrasional dan
mutlak, dan
penerapannya pada
lisan, tulisan, dan
bagan.

Geome
3.11 Mendestri Bidang
kripsikan
Datar
konsep dan
aturan pada
bidang datar
serta
menerapkannya
dalam
pembuktian
sifat-sifat
(simetris,
sudut, dalil
titik tengah
segitiga, dalil
intersep, dalil
segmen garis,
dll) dalam
geometri
bidang.

Fakta
Mengamati
 Membuktikan
sifat-sifat
 Masalah
 Mencermati masalah
(simetris,
kontekstual
kontektual yang
sudut, dalil
yg berkaitan
berhubungan dengan
titik tengah
geometri
geometri
segitiga, dalil
bidang datar  Membaca dan
intersep, dalil
mencermati mengenai
segmen garis,
Konsep
pengertian titik, garis,
dll) dalam
konsep
sudut, bidang
geometri
 Memcaca dan
dan aturan
bidang
menceramti sifat-sifat
pada bidang
pada titik, garis,
datar
sudut, dan bidang
Prinsip
dalam geometri
sifat-sifat
bidang datar, dan
(simetris,
penerapannya pada
sudut, dalil
masalah nyata dari
berbagai sumber
titik tengah

 Tes tertulis
 Menyajikan
 Tes
bentuk
data objek
tertulis
uraian
nyata dan
bentuk
mengenai
mengajukan
uraian
pembuktia
masalah
n sifat-sifat
 Tugas
serta
(simetris,
mandiri
mengidentifi
sudut, dalil
kasi sifat Portfolio
titik
sifat
tengah
(kesimetrian
segitiga,
, sudut, dalil
dalil
titik tengah
intersep,
segitiga,
dalil
dalil
segmen
intersep,
garis, dll)
dalil segmen
dalam
garis, dll)
geometri
geometri
bidang dan
bidang datar

 Penilaian
diri

 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima
,
mengharg
ai, dan
melaksana

39

Kompetensi
Dasar

4.7 Menyajikan data
terkait objek
nyata dan
mengajukan
masalah serta
mengidentifikasi
sifat-sifat
(kesimetrian,
sudut, dalil titik
tengah segitiga,
dalil intersep,
dalil segmen
garis, dll)
geometri bidang
datar yang
bermanfaat
dalam
pemecahan
masalah
nyatatersebut.

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran
segitiga, dalil
intersep, dalil
segmen garis,
dll) dalam
geometri
bidang.

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
belajar.
Menanya
mengenai pengertian
titik, garis, sudut,
bidang dan sifat-sifat
pada titik, garis,
sudut, dan bidang
dalam geometri
bidang datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata.

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Aspek Keterampilan

Penil
aian
penerapan

Indikat
or
yang

nya pada
masalah
nyata,
melalui:
 UH
 UTS
 UAS

bermanfaat
dalam
pemecahan
masalah
nyata
tersebut.

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

- kan
kejujuran,
ketelitian,
disiplin
dan
tanggung
jawab

Prosedur
 Langkahlangkah
pembuktian
sifat-sifat
(simetris,
sudut, dalil
titik tengah
Mengeksplorasi
segitiga,
dalil
 Menentukan unsurintersep,
unsur yang terdapat
dalil segmen
pada pengertian titik,
garis, dll)
garis, sudut, bidang
dalam
dan sifat–sifat pada
geometri
titik, garis, sudut, dan
bidang.
bidang dalam
geometri bidang
datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengasosiasi
 Menganalisis dan
membuat kategori
terdapat pada ruang
yang terdiri: titik,

40

Kompetensi
Dasar

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
garis, sudut, bidang
dan sifat-sifat pada
titik, garis, sudut, dan
bidang dalam
geometri bidang
datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
kesimpulan pengertian
titik, garis, sudut,
bidang dan sifat-sifat
pada titik, garis,
sudut, dan bidang
dalam geometri
bidang datar, dan
penerapannya pada
masalah nyata.

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

Mengomunikasikan
 Menyampaikan
pengertian titik, garis,
sudut, bidang dan
sifat-sifat pada titik,
garis, sudut, dan
bidang dalam
geometri bidang
datar, dan
penerapannya pada
lisan, tulisan, dan
bagan.

41

Materi
Pembelaja
ran

Materi
Pokok

3.12 Mendeskripsikan
konsep
persamaan
trigonometri
dan
menganalisis
untuk
membuktikan
sifat-sifat
persamaan
Trigonometri
sederhana dan
menerapkannya dalam
pemecahan
masalah.

Persam
Fakta
Mengamati
 Menyelesaiaan Trigono  masalah
kan
 Mencermati masalah
metri
persamaan
kontekstual
kontektual yang
trigonometri
yg berkaitan
berhubungan dengan
persamaan
persamaan
 Membuktikan
trigonometri
trigononetri
persamaan
 Membaca dan
trigonometri
Konsep
mencermati mengenai
 Menyelesaipersamaan
pengertian, teknik
kan masalah
penyelesaian
trigonometri
nyata dengan
persamaan
menggunakan
trigonometri, dan
Prinsip
konsep
penerapannya pada
 Membuat
persamaan
masalah nyata dari
Model
trigonomteri
berbagai sumber
berupa
belajar.
fungsi dan
persamaan
trigonometri Menanya

4.8 Mengolah
dan
menganalisi
s informasi
dari suatu
permasalah
an nyata
dengan
membuat
model
berupa

Prosedur
membuktikan
sifat-sifat
persamaan
Trigonometri
sederhana

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran

Aspek Pengetahuan

Kompetensi
Dasar

mengenai pengertian,
teknik penyelesaian
persamaan dan
identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.

Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Tes
 Menyelesai-  Tes
tertulis
kan dari
tertulis
bentuk uraian
suatu
bentuk
mengenai
permasalahuraian
penyelesaian
an nyata
 Tugas
persamaan
dengan
mandiri
trigonometri,
membuat
melalui:
model
 Portfolio
berupa
 UH
fungsi dan
 UTS
persamaan
 UAS
Trigonometri

 Melakukan
strategi
dengan
melakukan
manipulasi
aljabar
dalam
persamaan
Trigonometri
untuk
membuktikan
kebenaran
identitas
Trigonometri

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

positip
(individu
dan sosial)
dalam
diskusi
kelompok

 Pengamatan
 Penilaian
diri

 Menunjukkan
perilaku
dan sikap
menerima
,
mengharg
ai, dan
melaksana
- kan rasa
ingin
tahu,
kejujuran,
ketelitian,
disiplin
dan
tanggung
jawab

Mengeksplorasi
 Menentukan unsurunsur yang terdapat

42

Kompetensi
Dasar
fungsi dan
persamaan
Trigonomet
ri serta
menggunak
an-nya
dalam
menyelesai
kan
masalah.
4.9 Merencanakan
dan
melaksanak
an strategi
dengan
melakukan
manipulasi
aljabar
dalam
persamaan
Trigonomet
ri untuk
membuktik
an
kebenaran
identitas
Trigonomet

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
pada pengertian,
teknik penyelesaian
persamaan dan
identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

Mengasosiasi
 Menganalisis dan
membuat kategori
terdapat pada
pengertian, teknik
penyelesaian
persamaan dan
identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
 Menghubungkan
unsur-unsur yang
sudah dikategorikan
kesimpulan
pengertian, teknik
penyelesaian
persamaan dan
pembuktian identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
masalah nyata.
Mengomunikasikan
 Menyampaikan

43

Kompetensi
Dasar
ri serta
menerapka
n-nya
dalam
pemecahan
masalah
kontekstual
.

Materi
Pokok

Materi
Pembelaja
ran

Alternatif Kegiatan
Pembelajaran
pengertian, teknik
penyelesaian
persamaan dan
pembuktian identitas
trigonometri, dan
penerapannya pada
lisan, dan tulisan.

Aspek Pengetahuan
Indikato
r

Penil
aian

Aspek Keterampilan
Indikat
or

Peni
laia
n

Aspek Sikap
Indikator

Penilaian

44

BAB IV
PENUTUP
Efektifitas pembelajaran merupakana indikator keberhasilan belajar, artinya bahwa
semakin efektifitasnya tinggi dalam kegiatan pembelajaran maka hasil belajar semakin
berkualitas dan sebaliknya semakin tidak efektifnya pembelajaran maka berdampak hasil
belajar yang tidak optimal.
Kurikulum

2013

mengembangkan

dua

modus

proses

pembelajaran

yaitu

proses

pembelajaran langsung dan proses pembelajaran tidak langsung. Proses pembelajaran
langsung adalah proses pendidikan di mana peserta didik mengembangkan pengetahuan,
kemampuan berpikir dan keterampilan psikomotorik melalui interaksi langsung dengan
sumber belajar yang dirancang dalam silabus dan RPP berupa kegiatan-kegiatan
pembelajaran. Dalam pembelajaran langsung peserta didik melakukan kegiatan belajar
dengan pendekatan saintifik yaitu melalui mengamati, menanya, mengumpulkan
informasi, mengasosiasi atau menganalisis, dan mengkomunikasikan apa yang sudah
ditemukannya dalam kegiatan analisis. Oleh karena itu fokus pertama dan utama bagi guru
dalam menyiapkan pembelajaran adalah melakukan analisis pada ketiga kompetensi itu.
Dari

analisis

itulah

akan

diperoleh

penjabaran

materi

pembelajaran,

kegiatan

pembelajaran, dan penilaian yang diperlukan
Pembelajaran tidak langsung adalah proses pendidikan yang terjadi selama proses
pembelajaran langsung tetapi tidak dirancang dalam kegiatan khusus. Pembelajaran tidak
langsung berkenaan dengan pengembangan nilai dan sikap. Baik pembelajaran langsung
maupun pembelajaran tidak langsung terjadi secara terintegrasi dan tidak terpisah.
Pembelajaran langsung berkenaan dengan pembelajaran yang menyangkut KD yang
dikembangkan dari KI-3 dan KI-4. Keduanya, dikembangkan secara bersamaan dalam suatu
proses pembelajaran dan menjadi wahana untuk mengembangkan KD pada KI-1 dan KI-2.
Pembelajaran tidak langsung berkenaan dengan pembelajaran yang menyangkut KD yang
dikembangkan dari KI-1 dan KI-2.
Pelaksanaan

pembelajaran

didahului

dengan

penyiapan

rencana

pelaksanaan

pembelajaran (RPP) yang dikembangkan oleh guru baik secara individual maupun
kelompok yang mengacu pada Silabus.
Dalam hal ini, strategi pembelajaran sangat diperlukan dalam menunjang terwujudnya
seluruh kompetensi yang dimuat dalam Kurikulum 2013 agar KI-1, KI-2, KI-3, dan KI-4
dapat tercapai secara terintegrasi.
45

Untuk menyiapkan kemampuan guru dalam merancang dan melaksanakan pembelajaran
saintifik serta melakukan penilaiain autentik menggunakan silabus sebagai acuan, perlu
penjabaran operasional antara lain dalam mengembangkan materi pembelajaran yang
memuat fakta, konsep, prinsip dan prosedur. Selanjutnya

mengembangkan langkah

alternatif pembelajaran serta merancang dan melaksanakan penilaian autentik. Sedangkan
Strategi penilaian disiapkan untuk memfasilitasi guru dalam mengembangkan pendekatan,
teknik dan instrumen penilaian hasil belajar dengan pendekatan autentik.

46

DATAR PUSTAKA

Anderson, Le.W. dan Kreathwohl, D.R. (2001). A Taxonomy For Learning, Teaching, And
Assesssing: A Revision of Bloom,s Taxonomy of Educational Objectives. New York.
Longman.
Bruner, J. (1996). The Culture of Education. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Harding,

S.

(1998).

Is

Science

Multicultural?

Postcolonialisms,

Feminisms,

and

Epistemologies. Bloomington: Indiana University Press.
Calabrese Barton, A. (1998). Reframing “science for all” through the politics of poverty.
Educational Policy, 12, 525-541.
http://www.ase.org.uk/documents/principles-and-big-ideas-of-science-education
Peraturan Pemerintah No.32 Tahun 2013 tentang perubahan atas PP No. 19 tahun 2005
tentang Standar Nasional pendidikan (Lembar Negara

RI Tahun 2013 No.71,

Tambahan Lembar Negara)
Permendikbud No.54 Tahun 2013 tentang Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar
dan Menengah;
Permendikbud No.64 Tahun 2013 tentang Standar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah.
Permendikbud No.65 Tahun 2013 tentang Standar proses Pendidkan Dasar dan Menengah.
Permendikbud No.66 Tahun 2013 tentang Standar Penilaian Pendidikan Dasar dan
Menengah.
Permendikbud No.69 Tahun 2013 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah
Menengah Atas/Madrasah Aliyah.
UU No 20 tahun 2003 tentang Sisten Pendidikan Nasional (lembar Negara RI tahun 2003 No.
78, Tambahan lembar Negara RI No. 4301),
Young, Jolee. And Elaine Chapman (2010). Generic Competency Frameworks: a Brief
Historical Overview. Education Research and Perspectives, Vol.37. No.1. The
University of Western Australia.

47

Lampiran 1: Contoh RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan

: SMA

Kelas/Semester

: X/1

Mata Pelajaran

: Metematika

Peminatan

: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Materi Pokok

: Grafik Fungsi Eksponensial dan Logaritma

Alokasi Waktu

: 18 x 45 menit (6 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti
KI 1

Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
:

KI 2

Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
:
(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif
dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan
dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta
dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3

Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
:
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4

Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
:
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar
Pertemuan

Kompetensi Dasar

1

menganalisis berbagai konsep
dan prinsip fungsi
eksponensial dan logaritma
serta menggunakannya dalam

2-5

3.2 Menganalisis data sifat-sifat
4.1 Menyajikan grafik fungsi
grafik fungsi eksponensial dan
logaritma dari suatu
dalam memecahkan masalah
48

permasalahan dan
menerapkannya dalam
pemecahan masalah.

6

nyata terkait pertumbuhan
dan peluruhan.
menganalisis menggunakan
variabel dan menemukan
relasi berupa fungsi
dari situasi masalah nyata
serta menyelesaikannya.

Ulangan Harian

C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Menjelaskan pengertian fungsi eksponensial
Menjelaskan pengertian fungsi logaritma
Menggambar grafik fungsi eksponensial
Menggambar grafik fungsi logaritma
Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi eksponensial dari sutau grafik
Mengidentifikasi sifat-sifat fungsi logaritma dari suatu grafik
Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat fungsi eksponensial
dan fungsi logaritma

D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan I:
Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat:
1. Menjelaskan pengertian fungsi eksponensial
2. Menjelaskan pengertian fungsi logaritma
3. Menunjukkan ketelitian, mandiri, dan tanggung jawab
4. Menunjukkan kerjasama dan komunikasi dalam kerja kelompok
Pertemuan II:
Melalui proses mencoba, mengasosiasi, dan mengomunikasikan peserta didik dapat:
5. Menggambar grafik fungsi eksponensial
Pertemuan III:
6. Menggambar grafik fungsi logaritma
Pertemuan IV:
7. Mengidentifikasi sifat-sifat dari grafik fungsi eksponensial
8. Mengidentifikasi sifat-sifat dari grafik fungsi logaritma
Pertemuan V:
9. Menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat fungsi eksponensial
dan fungsi logaritma
49

Pertemuan VI:
Ulangan

E. Materi Pembelajaran
Fakta
1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan eksponen dan logaritma (pertumbuhan
dan peluruhan) seperti soal-soal Ujian Nasional yang setiap tahun selalu keluar atau
soal-soal masuk Perguruan tinggi, dll
2. Grafik Fungsi eksponensial
3. Grafik Fungsi Logaritma
Konsep
1. Sifat-sifat fungsi eksponensial
2. Sifat-sifat fungsi logaritma
Prinsip
1. Fungsi y =a(bcx), Jika c 0 maka kecenderungannya disebut pertumbuhan
eksponensial
2. Fungsi y =a(bcx), Jika c 0 maka kecenderungannya disebut peluruhan eksponensial
Prosedur
1. Langkah-langkah menggambar grafik fungsi eksponensial dan logaritma
2. Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan sifat-sifat
fungsi eksponensial dan fungsi logaritma

F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan
: Saintifik
2. Model Pembelajaran : inquiry
3. Metode
: Ceramah, diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan

G. Alat/Media/Bahan
1. Alat/media
2. Bahan ajar

: Model grafik fungsi
: Buku Matematika pegangan guru, Buku Matematika pegangan siswa

H. Kegiatan Pembelajaran

50

Pertemuan 1
Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi
waktu

Pendahuluan

1. Siswa merespon salam dan pertanyaan dari guru 15 menit
berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran
sebelumnya
2. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang
akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki
keterkaitan dengan materi sebelumnya.
3. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang
lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah
pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan
4. Melaksanakan pre tes tentang eksponensial dan
logaritma

Inti

Mengamati
1. Mengamati dan mencermati gambar tentang ... secara 30 menit
berkelompok (yang disiapkan)
2. Siswa memperhatikan karakteristik gambar yang
disajikan.
Menanya
Siswa mendiskusikan tentang karakteristik gambar yang 15 menit
diamati.
Menalar
 Siswa mencari contoh lain permasalahan nyata yang 10 menit
berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi
logaritma
 Siswa membandingan karakteristik gambar dan
permasalahan kehidupan nyata
Mencoba
1. Setiap kelompok mendeskripsikan pengertian tentang 10 menit
fungsi eksponensial
2. Setiap kelompok mendeskripsikan pengertian tentang
fungsi logaritma
Mengasosiasi
1. Siswa menghubungkan antara pengertian fungsi 20 menit
eksponensial dan fungsi logaritma dari masing-masing
kelompok.
2. Siswa menyimpulkan pengertian fungsi eksponensial dan
fungsi logaritma
3. Guru membimbing/menilai kemampuan siswa dalam
melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan

51

Kegiatan
1.
2.
3.
4.
Penutup

I.

Alokasi
waktu

Deskripsi Kegiatan

Mengomunikasikan
Siswa menyampaikan kesimpulan tentang pengertian 15 menit
fungsi ekponensial
Siswa menyampaikan kesimpulan tentang pengertian
fungsi logaritma
Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang
disampaikan siswa
Guru menilai kemampuan siswa berkomunikasi lisan

1. Siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari
20 menit
2. Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah
dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi.
3. Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.
4. Siswa saling memberikan umpan balik hasil evaluasi
pembelajaran yang telah dicapai.
5. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan
keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika
yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma
6. Melaksanakan postes
7. Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada
pertemuan berikutnya

Penilaian
1. Penilaian proses
No

Aspek yang dinilai

1.

Ketelitian

2.

Kejujuran

3.

Kedisiplinan

4.

Kemandirian

5.

Rasa ingin tahu

6.

Tanggung jawab

Teknik
Penilaian
Pengamat
an

Waktu
Penilaian
Proses

Instrumen
Penilaian
Lembar
Pengamatan
(terlampir)

Keterangan
Hasil penilaian
nomor 1 dan 2
untuk masukan
pembinaan
dan informasi
bagi Guru
Agama dan
Guru PPKn

52

2. Penilaian Hasil
Indikator
Pencapaian
Kompetensi

Teknik
Penilaian

Bentuk
Penilaian

Siswa dapat
menjelaskan
pengertian fungsi
eksponensial

Tes lisan

Penugasan

Berdasarkan pengertian fungsi
eksponensial, carilah satu
permasalahan nyata yang dapat
digambarkan sebagai fungsi
eksponensial

Siswa dapat
menjelaskan
pengertian fungsi
logararitma

Tes lisan

Penugasan

Berdasarkan pengertian fungsi
eksponensial, carilah satu
permasalahan nyata yang dapat
digambarkan sebagai fungsi
logaritma

Instrumen

53

Pedoman Penskoran
1.

Soal nomor 1
Skor
max

Tahapan
Permasalahan yang ditunjukkan adalah permasalahan sehari-hari

1
3

Permasalahan tersebut sesuai dengan pengertian fungsi eksponensial
SKOR MAKSIMAL
2.

4

Soal nomor 2
Skor
max

Tahapan
Permasalahan yang ditunjukkan adalah permasalahan sehari-hari

1

Permasalahan tersebut sesuai dengan pengertian fingsi logaritma

3

4

J. Sumber Belajar
1. Buku Matematika pegangan siswa Kemendikbud Tahun 2013
2. Buku Matematika pegangan guru Kemendikbud Tahun 2013

Jakarta, 23 Agustus 2013
Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________

54

Lampiran 2: Lembar Pengamatan
LEMBAR PENGAMATAN SIKAP
Mata Pelajaran

: ....................................................

Kelas/Semester

: ....................................................

Tahun Pelajaran

: ....................................................

Waktu Pengamatan

: ....................................................

Indikator perkembangan sikap: religius, jujur, disiplin, mandiri, rasa ingin tahu, dan
tanggung jawab
1. BT (belum tampak) jika sama sekali tidak menunjukkan usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas
2. MT (mulai tampak) jika menunjukkan sudah ada usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten
3. MB (mulai berkembang) jika menunjukkan ada usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas yang cukup sering dan mulai ajeg/konsisten
4. MK (membudaya) jika menunjukkan adanya usaha sungguh-sungguh dalam
menyelesaikan tugas secara terus-menerus dan ajeg/konsisten
Bubuhkan tanda V pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o

N
a
m
a

Ketelitian
T T

B M M
B K

Jujur
M
T

B
T

M
B

M
K

Disiplin
M
T

B
T

M
B

M
K

Mandiri
M
T

B
T

M
B

M
K

Rasa Ingin
tahu
M
T

B
T

Tanggung
jawab

M M M
B K T

B
T

M
B

M
K

1
2
3
4
5
.
Keterangan
1 = kurang
2 = sedang
3 = baik
4 = sangat baik
55

M

Model pembelajaran saintifik pelajaran matematika

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (15)

Similaire à Model pembelajaran saintifik pelajaran matematika

Similaire à Model pembelajaran saintifik pelajaran matematika (20)

Plus de Ibnu Fajar

Plus de Ibnu Fajar (20)

Model pembelajaran saintifik pelajaran matematika