6sigma -chapitre 5 : INNOVER

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6sigma -chapitre 5 : INNOVER
6 sigma, amélioration continue, DMAIC, DMAICS, ibtissam el hassani, Innover

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6sigma -chapitre 5 : INNOVER

  1. 1. +
  2. 2. + Introduction : Innover n  Après avoir déterminé les sources potentielles de la dispersion lors de l’étape d’analyse, il s’agit maintenant d’améliorer le processus afin de le centrer sur la cible et de diminuer sa variabilité. C’est à cela que cette étape d’amélioration s’emploie. 2
  3. 3. + Phases de l’étape Innover n  une phase de créativité dans laquelle le groupe de travail doit imaginer les solutions que l’on peut apporter pour atteindre l’objectif ; n  une phase d’expérimentation pour ajuster les paramètres du processus ; n  une phase d’analyse des risques ; n  une phase de planification des changements. 3
  4. 4. + La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 4
  5. 5. + La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 5
  6. 6. + Générer des solutions n  le déballage d’idées (ou Brainstorming) qui permet de développer la créativité du groupe ; n  le vote pondéré qui permet de choisir parmi plusieurs solutions. 6
  7. 7. + Le déballage d’idées 7
  8. 8. + Le vote pondéré n  Afin d’éviter de longues et stériles discussions >> vote n  on trouve trois catégories de solutions : n  Celles qui ont reçu l’unanimité ou presque des votes è retenues n  Celles qui n’ont pas eu ou très peu de votes è ne seront pas retenues (au moins dans un premier temps). n  Celles qui obtiennent des avis partagés è à discuter 8
  9. 9. + L’importance de la démarche expérimentale n  Dans une relation Y = f(X), nous devons rechercher une configuration optimale des X pour atteindre l’objectif sur Y. n  Les étapes précédentes : identifier les facteurs clés et orienter la recherche de solutions. n  Maintenant : tester et optimiser les configurations au moyen d’expériences. 9
  10. 10. + Etape de la Mise en Place de 6 sigma : Innover 10
  11. 11. + La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 11
  12. 12. + La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 12
  13. 13. + Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 13
  14. 14. + Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 14
  15. 15. + Plan d’expérience pour 6sigma Modèle Y = a0 + ΣaiXi + ΣaijXiXj + ΣaijkXiXjXk + … 15
  16. 16. + Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 16
  17. 17. + Plan d’expérience pour 6sigma Expérience A A1 A2 B B2 B1 M1 M2 M3 M4 Plan Traditionnels Effet de A = M3 – M4 17
  18. 18. + Plan d’expérience pour 6sigma A A1 A2 B B1 B2 Effet de A = (Y2 + Y4)/2 Y1 Y2 Y3 Y4 Plan d’Expérience Expérience − (Y1 + Y3)/2 = (Y4 − Y3)/2 + (Y2 − Y1)/2 18
  19. 19. + Plan d’expérience pour 6sigma ü Toutes les mesures sont utilisées. ü Nombre plus faible d'expériences. Expérience 19
  20. 20. + Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Y = a0 + ΣaiXi + ΣaijXiXj +ΣaijkXiXjXk + … A A1 A2 B B1 B2 Y1 Y2 Y3 Y4 20
  21. 21. + Plan d’expérience pour 6sigma Y = a0 + a1 . X X Y ? Expérience Régression linéaire a0? a1 ? 21
  22. 22. + Plan d’expérience pour 6sigma Régression multilinéaire a0? ai ? aij ? aijk ? Y = a0 + ΣaiXi + ΣaijXiXj +ΣaijkXiXjXk + … Nombre d’expérience >= Nombre de coefficients 22
  23. 23. + Plan d’expérience pour 6sigma Variables Centrées Réduites ? 10° 25° 40° -1 +10 T t t = (T-T0)/ΔT Expérience 23
  24. 24. + Plan d’expérience pour 6sigma Points Expérimentaux N° essai Pression température masse catalyseur réponse 1 1 1 1 Y1 2 -1 1 1 Y2 3 1 -1 1 Y3 4 1 1 -1 Y4 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Expérience 24
  25. 25. + Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Points Expérimentaux N° essai Pression température masse catalyseur réponse 1 1 1 1 Y1 2 -1 1 1 Y2 3 1 -1 1 Y3 4 1 1 -1 Y4 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Plan 1 25
  26. 26. + Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Points Expérimentaux N° essai pression température masse catalyseur réponse 1 -1 -1 1 Y5 2 1 -1 -1 Y6 3 -1 1 -1 Y7 4 1 1 1 Y8 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Plan 2 26
  27. 27. + Plan d’expérience pour 6sigma Expérience Points Expérimentaux N° essai pression température masse catalyseur réponse 1 0 0 0 Y9 2 1 1 0 Y10 3 1 0 1 Y11 4 0 1 1 Y12 Niveau -1 2 bars 50 °C 1 kg Niveau +1 4 bars 70 °C 2 kg Niveau 0 3 bars 60 °C 1,5 kg Plan 3 27
  28. 28. + Plan d’expérience pour 6sigma Points Expérimentaux Plan 2 Plan 3 Y = a0+ a1X1+a2X2+a3X3 Y1 = a0- a1 - a2+ a3 Y2 = a0+ a1 - a2- a3 Y3 = a0- a1 + a2- a3 Y4 = a0+ a1 + a2+ a3 28 Plan 1 a0 = (+Y5+ Y6 + Y7+ Y8)/4 a1 = (-Y5+ Y6 – Y7+ Y8)/4 a2 = (-Y5- Y6 + Y7+ Y8)/4 a3 = (+Y5- Y6 – Y7+ Y8)/4
  29. 29. + Plan d’expérience pour 6sigma Points Expérimentaux Plan 1 Plan 2 Plan 3 a0 = (-Y1+ Y2 – Y3+ Y4)/2 a1 = (Y1- Y2)/2 a2 = (Y1- Y3)/2 a3 = (Y1- Y4)/2 a0 = (+Y5+ Y6 + Y7+ Y8)/4 a1 = (-Y5+ Y6 – Y7+ Y8)/4 a2 = (-Y5- Y6 + Y7+ Y8)/4 a3 = (+Y5- Y6 – Y7+ Y8)/4 a0 = Y9 a1 = (-Y9+ Y10 + Y11- Y12)/2 a2 = (-Y9+ Y10 – Y11+ Y12)/2 a3 = (-Y9- Y10 + Y11+ Y12)/2 29
  30. 30. + 30
  31. 31. + Usine de Traitement d’Eau 31
  32. 32. + Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ 32
  33. 33. + Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ Durée de la décantation A = Nature de l’Hydroxyde B = Excès stœchiométrique en hydroxyde C = Pourcentage de floculant A B C Niveau -1 chaux x2 2% Niveau +1 soude x4 10% Niveau 0 --- --- 6% 33
  34. 34. + Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ N° Moy A B C AB AC BC ABC Y 1 + - - - + + + - 27 2 + + - - - - + + 19,5 3 + - + - - + - + 43,5 4 + + + - + - - - 21,5 5 + - - + + - - + 20,5 6 + + - + - + - - 16,5 7 + - + + - - + - 30 8 + + + + + + + + 12,5 coef 23,9 -6,4 3 -4 -3,5 1 -1,6 0,13 34
  35. 35. + Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ N° Moy A B C AB AC BC ABC Y 1 + - - - + + + - 27 2 + + - - - - + + 19,5 3 + - + - - + - + 43,5 4 + + + - + - - - 21,5 5 + - - + + - - + 20,5 6 + + - + - + - - 16,5 7 + - + + - - + - 30 8 + + + + + + + + 12,5 coef 23,9 -6,4 3 -4 -3,5 1 -1,6 0,13 35
  36. 36. + Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ 36
  37. 37. + Illustration : Application au traitement d'eau polluée par des ions Cu2+ et Zn2+ 37
  38. 38. + Intervalle de confiance des coefficients ? Modèle ? Comment trouver l’Optimum? 38
  39. 39. + Plans Factoriels Complets n  Variance minimale n  Sans risque n  Nombre d'essais importants 39
  40. 40. + Les Plans Fractionnaires 2k-p Plan complet 23 Y = a0 + a1A + a2B + a3B Effets + a12AB + a13AC + a23BC Interactions d’ordre 2 + a123ABC d’ordre 3 è 23 = 8 coefficients à estimer è 8 expériences nécessaires 40
  41. 41. + Les Plans Fractionnaires 2k-p Plan complet 23 Y = a0 + a1A + a2B + a3C Effets + a12AB + a13AC + a23BC Interactions d’ordre 2 + a123ABC d’ordre 3 è 4 coefficients à estimer è 4 expériences nécessaires è Plan fractionnaire 23-1 41
  42. 42. + Les Plans Fractionnaires 2k-p n Réduire le nombre d'expériences n Qualités des matrices d'Hadamard n  Choix de p ? n  Conception plus longue 42
  43. 43. + Les Plans Fractionnaires 2k-p Les matrices des effets carrées (matrices d'Hadamard) une solution ? Fixer le choix de quelques colonnes 43
  44. 44. + Les Plans Fractionnaires 2k-p C = AB è C est aliasé avec AB Y = a0 + a1A + a2B + a3C + a12AB + a13AC + a23BC + a123ABC C = AB CA=B BC=A ABC=1 Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C Les nouveaux coefficients = contrastes 44
  45. 45. + Les Plans Fractionnaires 2k-p C = AB è C est aliasé avec AB Y = (a0+a123)+ (a1+a23)A + (a2+a13)B + (a3+a12)C N° Moy A B C AB AC BC ABC Y 1 + - - - + + + - 27 2 + + - - - - + + 19,5 3 + - + - - + - + 43,5 4 + + + - + - - - 21,5 5 + - - + + - - + 20,5 6 + + - + - + - - 16,5 7 + - + + - - + - 30 8 + + + + + + + + 12,5 coef h0 h1 h2 h3 45
  46. 46. + Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 46
  47. 47. + Plan d’expérience pour 6sigma Réponse & Facteur Modèle Expérience Essais Interprétation 47
  48. 48. + La Méthode Taguchi 48
  49. 49. + La Méthode Taguchi Représentation graphique Facteurs Groupe 1 Les plus difficile à modifier Groupe 2 Assez difficiles à modifier Groupe 3 Un peu plus faciles à modifier Groupe 4 Très faciles à modifier 49
  50. 50. + La Méthode Taguchi Représentation graphique Interactions 50
  51. 51. + La Méthode Taguchi Représentation graphique Modèle Y = I+A+B+C+D+AB+AD+AC A B C D 51
  52. 52. + La Méthode Taguchi Représentation graphique Modèle Exemple : Y = I+A+B+C+D+E+AB+BC+CD+DE+EA A B è groupe 3 C D E è groupe 1 52
  53. 53. + La Méthode Taguchi Table orthogonales de Taguchi Tables orthogonales de Taguchi = Matrice d’expériences Graphes linéaires Tableau des interactions 53
  54. 54. + La Méthode Taguchi Table orthogonales de Taguchi Exp. Num Variables X1 X2 X3 X4 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 L9(34) Exp. Num Variables X1 X2 X3 1 1 1 1 2 1 2 2 3 2 1 2 4 2 2 1 L4(23) L4(23) Nombre d’expériences Nombre de niveaux Nombre de facteurs 54
  55. 55. + La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Y = M + A + B + C + D + AB + AD Facteurs : A, B, C, D Niveaux : 2 Interactions : AB, AD Définition du modèle 55
  56. 56. + La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Y = M + A + B + C + D + AB + AD 2 2 2 2 4 4 1 1 1 1 1 1 1 Critère du nombre de ddl : n>=ddl Critère d’orthogonalité : n>=PPCM Recherche de la table de Taguchi ddl = 7 56
  57. 57. + La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Critère du nombre de ddl : n>=ddl Critère d’orthogonalité : n>=PPCM Recherche de la table de Taguchi A B C D AB AD A * 2x2 2x2 2x2 * * B * 2x2 2x2 * 2x4 C * 2x2 2x4 2x4 D * 2x4 * AB * * AD * PPCM= 8 Table L8(27) 57
  58. 58. + La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Rechercher le graphe qui se superpose au notre Affectation des facteurs Graphe linéaire du modèle A B D C 58
  59. 59. + La Méthode Taguchi Utilisation des tables de Taguchi : exemple Exercice : n Facteurs : A, B, C, D, E, F, G n Interactions : AB, AC, BC, AD, AE n  2 niveaux 59
  60. 60. + La Méthode Taguchi - Annexe Représentation graphique n  Un plan d’expérience est orthogonal vis à vis d’un modèle, si tous les facteurs et interactions disjoints du modèle sont orthogonaux dans le plan d’expériences. Condition nécessaire d’orthogonalité n  Un plan devra compter un nombre d’essai égal au PPCM des produits du nombre de niveau de toutes les entrées disjointes prise 2 à 2. Degré de liberté (ddl) n  Le nombre de ddl d’un modèle indique le nombre de valeurs qu’il est nécessaire de calculer pour connaître l’ensemble des coefficients du modèle. n  Il est nécessaire de faire au moins autant d’essai qu’il y a de ddl dans le modèle. Règle de ddl n  Le nombre minimale d’expérience à réaliser est égale au nombre de ddl du modèle. 60
  61. 61. + La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution Management des Risques MOZAR APR HAZOP AMDEC …. Plan de Prévention 61
  62. 62. + La conduite de l’étape Innover Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 1.  Acteurs 2.  Etapes 3.  Planification 4.  Actualiser les gains et les coûts 62
  63. 63. + Résumé - INNOVER Synthèse des connais- sances acquises Générer des solutions Valider les solutions Analyser les risques Planifier la mise en oeuvre de la solution 1. Lister les X 2. Sélectionne r les X 1. Acteurs 2. Etapes 3. Planification 4. gains + coûts 1. amélioration s possibles 2. Évaluation des propositions 1. processus expérimental 2. niveau des X pour réduction de la dispersion 3. Nouvelles capabilités 1. Management des Risques 63
  64. 64. + Exercice n  Voir TD. 64

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