3. Pendahuluan
• Karet dan pegas adalah contoh benda
elastis
• Sifat elastis atau elastisitas adalah
kemampuan suatu benda untuk kembali
ke bentuk awalnya segera setelah gaya
luar yang diberikan kepada benda itu
dihilangkan
4. • Sifat plastis adalah suatu benda tidak
dapat kembali ke bentuk awalnya
setelah gaya luar yang diberikan
kepada benda itu dihilangkan
• Plastisin dan tanah liat contoh dari
benda plastis
5. • Perubahan bentuk benda akibat adanya gaya
luar disebut sebagai deformasi.
• Deformasi suatu benda terkait dengan konsep
tegangan dan regangan.
• Nilai perbandingan antara tegangan dan
regangan disebut dengan modulus elastis
6. Tegangan
• Tengangan adalah besarnya tegangan yang
dialami benda merupakan perbandingan
antara besarnya gaya F terhadap luas
penampang A, dan secara matematis
dituliskan dalam bentuk persamaan:
8. Regangan
• Regangan adalah perbandingan antara
pertambahan panjang benda terhadap pajang
awal. Atau ditulis :
Keterangan :
e = regangan
∆L = pertambahan panjang (m)
Lf = panjang akhir (m)
Li = panjang mula – mula (m)
9. Modulus Elastisitas / Modulus Young
• Modulus elastisitas adalah perbandingan
antara tegangan dengan regangan
Atau ditulis :
Keterangan :
Y = modulus young (N / m2 )
10. Contoh soal :
Sebuah kawat logam berpenampang
4 x 10 -4 m2 dan memiliki panjang 1 m
ditarik dengan gaya 2000 N sehingga
panjang kawat bertambah menjadi
1,04 m. Berapakah besar modulus
young kawat tersebut
11. Jawab :
Diketahui : A = 4 x 10 -4 m2
F = 2000 N
Li = 1 m
Lf = 1,04 m
Ditanya : y = ........?
Jawab :
Y = 2000.1/ 4 x 10 -4 (1,04-1)
Y =2000/16 x 10 -5 = 1/8 . 10 9 N/ m2
Y = 1,25 x 10 8 N/ m2
12. Hukum Hooke
• Jika suatu benda diubah bentuknya maka
benda tersebut akan melawan perubahan
bentuk dengan gaya yang sebanding dengan
besar deformasinya.
• Hukum Hooke menyatakan bahwa
perbandingan antara tegagan dan regangan
memiliki keabsahan yang terbatas
14. Penjelasan grafik
• Garis O – a : berupa garis lurus dengan
kemiringan tertentu , ini menunjukkan bahwa
benda masih elastis
• Garis a-b ; masih menunjukkan benda bersifat
elastis
• Garis b – c : masuk fase plastis
• Pada titik d maka benda akan putus
15. Persamaan Hukum Hooke
• Untuk perubahan satu dimensi atau
perubahan panjang saja maka Hukum Hooke
dapat ditulis dalam bentuk persamaan :
F = - k x
Keterangan :
F = gaya pemulih (N)
K = konstanta pegas (N / m)
X = pertambahan panjang (m)
16. Contoh soal :
• Sebuh egas digantung bebas secara vertikal .
Panjang pegas mula - mula 20 cm. Di ujung
bawahnya digantungkan sebuah beban
bermassa 150 Gr dan menyebabkan pegas
bertambah panjang 25 cm. Berapakah
konstanta pegas .?
17. Jawab :
• Diketahui : m = 150 gr = 0,15 Kg →
g = m/s
F = m.g = 0,15.10 = 1,5 N
Lo = 20 cm = 0,2 m
L = 25 cm = 0,25 m
x = ∆L = L- Lo = 0,25-0,2 = 0,05 m
Ditanya : k = ..... ?
Jawab : F = k x
k = F / x = 1,5 / 0,05 = 30 N / m
19. Susunan pegas seri
• Beberapa pegas yang tersusun secara seri
dapat digantikan oleh satu pegas pengganti
seperti gambar di bawah :
Jika masing – masing pegas memiliki
konstanta : k1, k2, k3 ... Maka
konstanta pegas penggantinya adalah
:
20. Susunan pegas paralel
• Beberapa pegas yang tersusun secara paralel
dapat digantikan oleh satu pegas pengganti
seperti gambar di bawah :
Jika masig – maisng pegas memiliki
konstanta : k1, k2, k3 ... Maka
konstanta pegas penggantinya adalah
:
21. Contoh soal
• Pegas A dan B masing – masing memiliki
konstanta pegas berturut – turut 250 N/m dan
500 N/m. Hitunglah konstanta pegas
pengganti jika tersusun secara seri dan paralel
22. • Penyelesaian :
• Diketahui : k1 = 250 N, k2 = 500 N
• Ditanya : ks dan kp .... ?
• Jawab :
Untuk susunan seri :
1/ks = 1/k1 + 1/k2 = 1/250 + 1/500 =
=2/500+1/500 = 3/500
Ks = 500/3 N/m
Untuk susunan paralel :
Kp = k1 + k2 = 250 + 500 = 750 N/m
23. Soal 1
• 1. Hasil eksperimen perilaku kawat baja pada
saat dikenai gaya ditunjukkan pada gambar
grafik di bawah ini!
24. Penjelasan yang tepat tentang sifat elastisitas kawat baja adalah
.............
(A) kawat baja bersifat plastis karena ketika dikenai gaya tidak
dapat bertambah panjang.
(B) kawat baja bersifat plastis karena ketika dikenai gaya kawat
baja berubah bentuk dan ketika gaya dihilangkan kawat baja
tidak dapat kembali ke bentuk semula.
(C) kawat baja bersifat plastis karena ketika dikenai gaya kawat
baja dapat rusak.
(D) kawat baja bersifat elastis karena ketika dikenakan gaya dan
masih dalam batas elastisitasnya maka akan kembali ke
bentuk semula.
(E) kawat baja bersifat elastis ketika dikenai gaya dalam batas
elastisitasnya dan bersifat plastis ketika dikenai gaya di atas
batas elastisitasnya dan ketika gaya diperbesar terus maka
kawat baja akan terputus.
26. (A) regangan tarik tembaga lebih besar daripada regangan
tarik baja dan tegangan tarik tembaga lebih besar
daripada tegangan tarik baja.
(B) regangan tarik tembaga lebih besar daripada regangan
tarik baja dan tegangan tarik tembaga lebih kecil
daripada tegangan tarik baja.
(C) regangan tarik tembaga sama dengan regangan tarik
baja dan tegangan tarik tembaga lebih kecil daripada
tegangan tarik baja.
(D) regangan tarik tembaga lebih kecil daripada regangan
tarik baja dan tegangan tarik tembaga lebih kecil
daripada tegangan tarik baja.
(E) regangan tarik tembaga sama dengan regangan tarik
baja dan tegangan tarik tembaga sama dengan
tegangan tarik baja.
27. Soal 3
Grafik hubungan antara tegangan dengan
regangan untuk tulang dan tendon ditunjukkan
pada gambar berikut ini.
28. (A) tulang lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier, tulang
lebih
sulit meregang dibanding tendon; tulang memiliki modulus Young
lebih besar dibanding tendon karena kemiringan grafiknya lebih
tajam.
(B) tulang lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier, tulang
lebih mudah meregang dibanding tendon; tulang memiliki modulus
Young lebih besar dibanding tendon karena kemiringan grafiknya
lebih landai.
(C) tendon lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier,
tulang lebih mudah meregang dibanding tendon; tulang memiliki
modulus Young lebih besar dibanding tendon karena kemiringan
grafiknya lebih landai.
(D) tendon lebih mendekati hukum Hooke karena grafiknya linier,
tulang lebih sulit meregang dibanding tendon; tulang memiliki
modulus Young sama dengan tendon karena kemiringan grafiknya
berbeda.
(E) tendon dan tulang memenuhi hukum Hooke karena grafiknya linier,
tulang lebih mudah meregang dibanding tendon; tulang memiliki
modulus Young sama dengan tendon.
29. Soal 4
Kawat baja dengan panjang L dan diameter d
dikenai gaya sebesar F pada ujungnya sehingga
bertambah panjang 1,0 mm. Jika kawat baja dengan
panjang 2L dan diameter 2d dikenai gaya sebesar F
maka kawat akan bertambah panjang sebesar .......
(A) 0,25 mm
(B) 0,50 mm
(C) 1,0 mm
(D) 2,0 mm
(E) 4,0 mm
30. Soal 5
Kawat logam dengan panjang 75,0 cm dan diameter 0,130
cm. Jika kawat logam bertambah panjang 0,0350 cm ketika
pada ujungnya diberi beban sebesar 8,00 kg maka tegangan
dan regangan kawat logam tersebut masing- masing
adalah.......
(A) 1,51 x 107 N/m2 dan 4,67
(B) 1,89 x 107 N/m2 dan 3,71
(C) 4,73 x 107 N/m2 dan 0,027
(D) 5,91 x 107 N/m2 dan 4,67 x 104
(E) 6,03 x 107 N/m2 dan 1,73 x103
31. Soal 6
Truk derek sedang menarik mobil keluar dari selokan
menggunakan kawat baja sepanjang 9.1 m dan radius kawat
0.50 cm. Ketika mobil mulai bergerak dan tegangan pada
kawat adalah 890 N maka keadaan pada kawat adalah ...
(A) tegangan tariknya 1,1x107 N/m2 dan kabel bertambah
panjang 5,2x10-4 m
(B) tegangan tariknya 1,1x107 N/m2 dan kabel bertambah
panjang 3,2x 10-4 m
(C) regangan tariknya 8,9 x 102 dan kabel bertambah panjang
5,2 x 10-4 m
(D) regangan tariknya 8,9 x 102 dan kabel bertambah panjang
3,2 x 10-4 m
(E) kabel dalam keadaan terputus
32. Soal 7
A) gaya tariknya adalah 490 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja
terputus adalah 1600 N.
(B) gaya tariknya adalah 980 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja
terputus adalah 1600 N.
(C) gaya tariknya adalah 490 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja
terputus adalah 500 N.
(D) gaya tariknya adalah 980 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja
terputus adalah 500 N.
(E) gaya tariknya adalah 1568 N dan gaya tarik yang menyebabkan kawat baja
terputus adalah 1600 N.
33. Soal 8
Terdapat dua pegas A dan B yang memiliki panjang yang sama. Pegas A
lebih kaku daripada pegas B. Jika kedua pegas di beri gaya yang sama,
maka .........
(A) pertambahan panjang pada pegas A dan pegas B sama karena
konstanta pegas A dan pegas B sama.
(B) pertambahan panjang pada pegas A lebih besar dibanding pada
pegas B karena konstanta pegas A lebih besar konstanta pegas B.
(C) pertambahan panjang pada pegas A lebih besar dibanding pada
pegas B karena konstanta pegas A lebih kecil konstanta pegas B.
(D) pertambahan panjang pada pegas A lebih kecil dibanding pada
pegas B karena konstanta pegas A lebih besar konstanta pegas B.
(E) pertambahan panjang pada pegas A lebih kecil dibanding pada
pegas B karena konstanta pegas A lebih kecil konstanta pegas B.
34. Soal 9
9. Data berikut adalah hasil eksperimen tentang
hukum Hooke pada pegas.
35. Berdasarkan data hasil eksperimen tersebut dapat dinyatakan
bahwa ............
(A) massa benda sebanding dengan panjang pegas dengan angka
kesebandingannya berupa gaya.
(B) massa benda sebanding dengan gaya dengan angka
kesebandingannya berupa konstanta pegas.
(C) panjang pegas sebanding dengan gaya yang diberikan dengan
angka kesebandingannya adalah konstanta pegas.
(D) gaya yang diberikan pada pegas sebanding dengan panjang
pegas dengan angka kesebandingannya adalah konstanta
pegas.
(E) pertambahan panjang pegas sebanding dengan gaya yang
diberikan dengan angka kesebandingannya adalah konstanta
pegas.
36. Soal 10
• Berikut ini adalah gambar grafik berdasarkan
hasil eksperimen tentang hukum Hooke pada
pegas
37. Berdasarkan grafik tersebut, dapat dinyatakan
bahwa
(A) pegas 1 paling elastis dengan konstanta
pegas 20 N/m
(B) pegas 2 paling elastis dengan konstanta
pegas 35 N/m
(C) pegas 3 paling elastis dengan konstanta
pegas sebesar 20 N/m.
(D) pegas 1 paling elastis dengan konstanta
pegas sebesar 35 N/m.
(E) elastisitas ketiga pegas sama.
38. Soal 11
Ketika beban bermassa bertambah panjang 10 cm.
Jika beban yang digantungkan bermassa 800 g
maka pertambahan panjang pegas adalah ...........
(A) 10 cm
(B) 20 cm
(C) 40 cm
(D) 80 cm
(E) 120 cm
39. soal12
Seorang bayi dengan massa 6 Kg diletakkan pada
gantungan bayi berbahan pegas yang memiliki
konstanta pegas 8 x 102 N / m. Pertambahan
panjang pegas pada gantungan bayi adalah ......
(A) 6,0 x 10-2 m
(B) 7,5 x 10-2 m
(C) 8,0 x 10-2 m
(D) 14,0 x 10-2 m
(E) 48,0 x 10-2 m
40. Soal 13
Jika dua pegas identik dengan konstanta pegas masing-
masing adalah 150 N/m dirangkai secara paralel dan pada
ujungnya digantungkan beban 6 kg maka ....
(A) pertambahan panjang yang dialami tiap pegas sama besar,
yaitu 0,8 m.
(B) gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar, yaitu 60 N.
(C) pertambahan panjang yang dialami tiap pegas sama besar,
yaitu 0,4 m.
(D) gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar, yaitu 120 N.
(E) pertambahan panjang yang dialami tiap pegas sama besar,
yaitu 0,2 m.
41. Soal 14
Sepeda motor dengan sistem dual shock
menggunakan 2 pegas dengan konstanta masing-
masing adalah 5000 N/m. Pertambahan panjang
pegas jika pada sepeda motor dinaiki pengendara
yang bermassa 80 kg adalah .......
(A) 0,32 m
(B) 0,16 m
(C) 0,08 m
(D) 0,016 m
(E) 0,008 m
42. Soal 15
Dua pegas masing-masing memiliki konstanta pegas
sebesar 600 N/m dan 200 N/m dan dirangkai secara
seri. Bila pegas digantungkan secara vertikal
kemudian di ujungnya dibebani benda bermassa 3
kg maka pertambahan panjang pegas adalah ...........
(A) 3 cm
(B) 0,5 cm
(C) 0,2 cm
(D) 0,15 cm
(E) 0,0375 cm