1. TRIÁNGULOS
-Un triángulo es una superficie plana trilateral:
•Tres ángulos
•Tres lados
•Tres vértices
-Es el polígono con menos lados.
-Para nombrarlo se usan tres letras en sus vértices o una cifra
romana en su interior.
-Se emplean letras minúsculas para designar los lados.

2. CLASIFICACIÓN
•SEGÚN SUS LADOS:
Triángulo escaleno: todos sus lados son desiguales.
Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales y uno desigual.
Triángulo equilátero: tiene los tres lados iguales.

3. SEGÚN SUS ÁNGULOS:
Tiene un ángulo recto . Triángulo rectángulo: El lado opuesto a este es la
hipotenusa. Los lados perpendiculares reciben el nombre de catetos.
Triángulo acutángulo: tiene los tres ángulos agudos, menores de 90°.
Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso, mayor de 90°.
"Los triángulos acutángulo y obtusángulo también son llamados oblicuángulos

4. SEMEJANZA DE
TRIÁNGULOS
Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos
iguales y sus lados proporcionales; es decir, si los triángulos
ABC y A´B´C´ son semejantes se verifica:
A=A´ B=B´ C=C´ AB/A´B´=BC/B´C´=CA/C´A´=razón de
semejanza

5. Razón de semejanza
Es la razón de los dos lados homólogos.
Teorema básico de la proporcionalidad:
“Toda recta paralela a uno de los lados de un triangulo, determina un
triangulo semejante al dado.”
Dos triángulos son semejantes:
•si tienen dos ángulos respectivamente congruentes.
•si tienen dos lados proporcionales y congruente el ángulo comprendido.
•Si tienen sus tres lados proporcionales.

6. CONGRUENCIA
Los triángulos son congruentes cuando tienen igual forma y tamaño. Sus
ángulos y lados correspondientes son iguales.
El símbolo Ξ se lee "congruente“.
CASOS
1.- LAL Ξ LAL (lado, ángulo, lado): si un triángulo tiene dos lados y el
ángulo comprendido congruentes a los elementos correspondientes de otro
entonces los dos triángulos son congruentes.
2.- ALA Ξ ALA (ángulo, lado, ángulo): dos triángulos con dos ángulos
congruentes adyacentes a un lado congruente, son congruentes.
3.- LLL Ξ LLL (lado, lado, lado): si dos triángulos tienen sus tres lados
respectivamente congruentes, entonces son congruentes.

7. HOMOTECIA
Es una función geométrica que nos permite transformar una figura plana o cuerpo geométrico en
otra semejante, de manera que las rectas que unen a los vértices de las figuras o cuerpos dados
concurran en un punto llamado centro de homotecia.
Además para encontrar la figura imagen de la del prototipo es necesario conocer la razón de
homotecia.
H representa la función geométrica llamada homotecia.
O representa el centro de homotecia que determina la dirección y sentido de la figura imagen.
K representa la razón de homotecia y es el cociente entre las distancias de los puntos de las figuras
al centro de homotecia.
El pantógrafo es un instrumento que se emplea para efectuar reducciones y ampliaciones de figuras
a una determinada escala. Son muy utilizados en los talleres de máquinas herrmaientas. Se integra
por 4 segmentos de material, que puede ser madera o metal.

8. PROCEDIMIEMTO
Para la construcción de figuras semejantes.
1. Se marca un punto cualquiera O que será el centro de homotecia.
2. Se traza la figura prototipo.
3. Desde O se llevan rectas que pasarán por todos los vértices de la figura
dada.
4. Tomando la razón de homotecia se marca sobre cada línea los nuevos
vértices de la figura.
5. Se unen los vértices y nos dará la nueva figura la cual será homotética
respecto a la figura prototipo.
6. Trazar un triángulo semejante al JAC con una razón de semejanza 1:2.

10. TEOREMA DE
TALES
Si se cortan varias rectas paralelas por dos rectas transversales, la
razón de dos segmentos cualesquiera de una de ellas es igual a la
razón de los correspondientes de la otra. En el ejemplo de la
escena Descartes siguiente tres rectas paralelas son cortadas por
dos secantes r y s y puede comprobarse en todo momento qué
valor alcanzan los segmentos determinados en estas dos rectas y
sus cocientes, que son siempre iguales.

11. ESCALAS
La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos
son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque
requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque
faltaría claridad en la definición de los mismos.
Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción
necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados
en el plano del dibujo.
Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de
su dimensión real, esto es:
E = dibujo / realidad
Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una
escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario.