Rita och beräkna volym av ett rätblock

1. Rymdgeometri
Hur stor plats något tar i rymden
eller
hur mycket som ryms i något
Inger Bäckström, Burträsk

2. Nu ska du rita ett rätblock.
Du behöver:
• Penna
• Räknehäfte
• Linjal
Inger Bäckström, Burträsk

3. Lägg linjalen mitt på en ren sida i ditt räknehäfte.
Den ska ligga vågrätt ungefär mitt på sidan.
Rita en linje som är 8 cm lång.
(Nu har du ritat en ”figur” som har
en dimension,
från en punkt till en annan punkt)
Inger Bäckström, Burträsk

4. 8 cm
Inger Bäckström, Burträsk

5. Räkna sex rutor utåt till höger från din linjes högra
ände.
Räkna sedan 2 rutor uppåt från den punkten.
Nu har du en punkt som ligger lite snett uppåt till
höger från din första linjes högra ändpunkt.
Lägg linjalen från din första linjes högra ändpunkt till
den nya punkten som ligger snett uppåt till höger.
Inger Bäckström, Burträsk

6. Inger Bäckström, Burträsk

7. Nu har du början till ett plan,
bottenytan på ett rätblock.
Du har ritat ut längd och bredd,
början till en figur i två dimensioner.
Inger Bäckström, Burträsk

8. Nu ska du utgå från den vänstra ändpunkten på
din först ritade linje.
Räkna sex rutor till höger från din linjes vänstra
ände.
Räkna sedan 2 rutor uppåt från den punkten.
Nu har du en punkt som ligger lite snett uppåt
till höger från din första linjes vänstra ändpunkt.
Gör ett litet märke här.
Inger Bäckström, Burträsk

9. Lägg linjalen från din första linjes vänstra
ändpunkt till den nya punkten som ligger
snett uppåt till höger.
Rita en streckad linje mellan punkterna.
- - - - - - - - - - - - - -
Inger Bäckström, Burträsk

10. Inger Bäckström, Burträsk

11. Lägg linjalen vid den streckade
linjens ändpunkt och mot
ändpunkten mot den linje som du
ritade som nummer två.
Dra en streckad linje mellan de två
punkterna.
Den bör vara 8 cm lång.
- - - - - - - - - - - - - -
Inger Bäckström, Burträsk

12. Nu har du ritat ett plan,
bottenytan på ett rätblock.
Hädanefter kallar vi den för basytan.
Den har längd och bredd, en figur i två dimensioner, den
har alltså en area, en yta. Man mäter area i enheter som
har två dimensioner, är ”upphöjt till två”, t ex
kvadratcentimeter cm2, kvadratmeter m2 osv.
Inger Bäckström, Burträsk

13. Från varje hörn på basytan ska du nu rita
en lodrät linje som är 6 cm lång.
Den andra linjen från vänster ska vara
streckad.
Inger Bäckström, Burträsk

14. Nu har du ritat en figur i tre dimensioner; längd, bredd och
höjd.
Rita ut toppytan på den också genom att rita ett likadant plan
som bottenytan.
Inger Bäckström, Burträsk

15. Inger Bäckström, Burträsk

16. Varför är några av
linjerna streckade?
Fundera.
Prata med din bänkgranne
om det i en minut.
Inger Bäckström, Burträsk

17. RätblockSkriv i ditt räknehäfte,
ovanför och nedanför
ditt rätblock:
Volym = längd ∙ bredd ∙ höjd
V = l ∙ b ∙ h
V = 8 cm ∙ 5 cm ∙ 6 cm
V = 240 cm3
8 cm
5 cm
6 cm
Inger Bäckström, Burträsk

18. Rätblock
Volym = längd ∙ bredd ∙ höjd
V = l ∙ b ∙ h
V = 8 cm ∙ 5 cm ∙ 6 cm
V = 240 cm3
8 cm
5 cm
6 cm
Det ryms 240 st kuber som
är 1 cm långa, 1 cm breda
och 1 cm höga, dvs 1 cm3 i
ditt rätblock.
Inger Bäckström, Burträsk

19. Ganska ofta räknar man först ut arean på basytan (B)
för att sedan multiplicera (gångra) med höjden (h). Då
ser beräkningarna ut så här:
V = B ∙ h
B = l ∙ b
B = 8 cm ∙ 5 cm = 40 cm2
V = 40 cm2 ∙ 6 cm = 240 cm3
Inger Bäckström, Burträsk

20. Slut på
genomgången.
Vad har du lärt dig?
Inger Bäckström, Burträsk