Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
Задачі на відсотки
в математиці та хімії.
Метод рибки,
квадрат Пірсона

О.І. Буковська, учитель математики,
Л.А. Жабіна, у...
Установіть відповідність

5%

17%

123%

0,3%

25%

0,003

0,25

0,05

0,17

1,23
концентрац ія

маса

речовини

маса всього

розчину

100 %

Маса речовини = Маса всього розчину · концентрацію : 100%

мас...
1
2

3
4

До посудини, що містить 4 кг 12-% водного
розчину деякої речовини, додали 8 кг води.
Скільки % становить концент...
12% = 0,12

1

До посудини, яка містить 4 кг 12-% водного розчину деякої
речовини, додали 8 кг води. Скільки % становить
к...
21% = 0,21

15% = 0,15

2

Змішали деяку кількість 15-% розчину деякої речовини з такою
ж кількістю 21-% розчину цієї речо...
25% = 0,25

3

15% = 0,15

Змішали 4 кг 15-% водного розчину деякої речовини з 6 кг
25-% водного розчину цієї ж речовини. ...
4

Виноград містить 90% вологи, а родзинки – 5%. Скільки кг
винограду треба для виготовлення 50 кг родзинок?

Суха
речовин...
Цікаві способи розв'язування задач на суміші і сплави
використовували в давнину. Так, у відомій “Арифметиці”
Л. Ф. Магниць...
Задача №1. Маємо два сплави міді та свинцю. Один
сплав містить 15% міді, а другий 65% міді. Скільки треба
взяти кожного сп...
Задача №1. Маємо два сплави міді та свинцю. Один
сплав містить 15% міді, а другий 65% міді. Скільки треба
взяти кожного сп...
СХЕМА «Рибка»
а% (хг)

b-c

c
c-a

b% (уг)

a, b %- вміст речовини в початкових разчинах
c % -вміст речовини в шуканому ро...
Задача №1. Маємо два сплави міді та свинцю. Один
сплав містить 15% міді, а другий 65% міді. Скільки треба
взяти кожного сп...
Теоретичне обґрунтування
методу
М1 – маса першого розчину
α1 концентрація першого розчину
М2 – маса другого розчину
α2 кон...
Теоретичне обґрунтування
методу
М1 ( α3 – α1) = М2 ( α2 – α3);
Параметри
кінцевого
розчину

Параметри
початкових
розчинів
...
Метод «рибки»

α1 (М1)

α2 –α3

α3
α2 (М2)

α3 –α1
Задача №2. Маємо два сплави з різним вмістом золота.
У першому сплаві міститься 35%, а у другому 60%
золота. В якому відно...
Задача №3. Вологість свіжих грибів 90%,
а сухих – 15%. Скільки грамів сухих
грибів вийде з 1,7 кг свіжих?
Параметри
кінцев...
Задача № 4. Маємо склянку 20%-го розчину
кислоти та склянку 40%-го розчину кислоти.
Змішали 200 г розчину з першої склянки...
Задача №5. Скільки грамів води треба додати
до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб
отримати сироп, концентрація якого ...
Задача №5. Скільки грамів води треба додати
до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб
отримати сироп, концентрація якого ...
Задача №5. Скільки грамів води треба додати
до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб
отримати сироп, концентрація якого ...
Задача №5. Скільки грамів води треба додати
до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб
отримати сироп, концентрація якого ...
Карл
Пірсон
–
англійський
математик,
статистик, біолог та філософ;
засновник
математичної
статистики,
один
з
засновників б...
До ювелірної майстерні надійшло два сплави золота різної
проби: 58% та 95%. Скільки грамів сплаву з 95%-им
вмістом золота ...
Т1. Молода домогосподарка вичитала у кулінарній книжці, що
нормальний суп має містити не більше 0,5% солі. Однак, у 2літро...
Т2. 50%-й розчин змішали з 20%-м
розчином, маса якого вдвічі менша, ніж
50%-го. Знайти концентрацію суміші.

маса
менша
Т3. Два метали містяться у кожному з двох сплавів. У
першому сплаві вони знаходяться у співвідношенні
1:2, а у другому - 3...
Т4. Маємо два сплави золота і срібла. В одному
сплаві кількості цих металів відносяться як 1:2, а у
другому – 2:3. Скільки...
Задача. Є сталь двох сортів, один з яких містить 5%, а інший –
10% нікелю. Скільки тон кожного сорту потрібно взяти, щоб
о...
Бажаємо
успіхів!
О.І.Буковська, Л.А.Жабіна. Інтегрований урок математики та хімії «Відсотки. Метод Рибки, квадрат Пірсона» (11 клас)
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

О.І.Буковська, Л.А.Жабіна. Інтегрований урок математики та хімії «Відсотки. Метод Рибки, квадрат Пірсона» (11 клас)

3 621 vues

Publié le

Publié dans : Formation
  • ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐ I love this site. It always finds me the best tutors in accordance with my needs. I have been using it since last year. The prices are not expensive compared to other sites. I am glad I discored this site:)
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • Finally found a service provider which actually supplies an essay with an engaging introduction leading to the main body of the exposition Here is the site ⇒⇒⇒WRITE-MY-PAPER.net ⇐⇐⇐
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • Sex in your area is here: ♥♥♥ http://bit.ly/2u6xbL5 ♥♥♥
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici
  • Dating for everyone is here: ❤❤❤ http://bit.ly/2u6xbL5 ❤❤❤
       Répondre 
    Voulez-vous vraiment ?  Oui  Non
    Votre message apparaîtra ici

О.І.Буковська, Л.А.Жабіна. Інтегрований урок математики та хімії «Відсотки. Метод Рибки, квадрат Пірсона» (11 клас)

  1. 1. Задачі на відсотки в математиці та хімії. Метод рибки, квадрат Пірсона О.І. Буковська, учитель математики, Л.А. Жабіна, учитель хімії ліцею «Престиж» Солом’янського району м. Києва Інтегрований урок математики та хімії
  2. 2. Установіть відповідність 5% 17% 123% 0,3% 25% 0,003 0,25 0,05 0,17 1,23
  3. 3. концентрац ія маса речовини маса всього розчину 100 % Маса речовини = Маса всього розчину · концентрацію : 100% маса розчину маса речовини концентрац ія 100 %
  4. 4. 1 2 3 4 До посудини, що містить 4 кг 12-% водного розчину деякої речовини, додали 8 кг води. Скільки % становить концентрація отриманого розчину? Змішали деяку кількість 15-% розчину деякої речовини з такою ж кількістю 21-% розчину цієї речовини. Скільки % становить концентрація отриманого розчину? Змішали 4 кг 15-% водного розчину деякої речовини з 6 кг 25-% водного розчину цієї ж речовини. Скільки % становить концентрація отриманого розчину? Виноград містить 90% вологи, а родзинки – 5%. Скільки кілограмів винограду необхідно для отримання 50 кг родзинок?
  5. 5. 12% = 0,12 1 До посудини, яка містить 4 кг 12-% водного розчину деякої речовини, додали 8 кг води. Скільки % становить концентрація отриманого розчину? маса концентрац ія 8 кг Скільки речовини було в розчині? маса всього 100 % розчину 1) 4 · 0,12 = 0,48 (кг) речовини в розчині 2) 0 , 48 4 4 кг 12% розчин речовини 8 100 % 0 , 48 100 4 8 48 4 (%) 12 Відповідь: 4
  6. 6. 21% = 0,21 15% = 0,15 2 Змішали деяку кількість 15-% розчину деякої речовини з такою ж кількістю 21-% розчину цієї речовини. Скільки % становить концентрація отриманого розчину? концентрац ія маса речовини маса всього розчину 100 % Весь розчин 15% розчин 21 % розчин Речовина в розчині 1 розчин x 0,15x 2 розчин x 0,21x + + 100 % Відповідь: 18
  7. 7. 25% = 0,25 3 15% = 0,15 Змішали 4 кг 15-% водного розчину деякої речовини з 6 кг 25-% водного розчину цієї ж речовини. Скільки % становить концентрація отриманого розчину? Скільки речовини було в розчині? 1) 4 · 0,15 = 0,6 (кг) речовина в 1 розчині 2) 6 · 0,25 = 1,5 (кг) речовина в 2 розчині Весь розчин Речовина в розчині 1 розчин 0,6 2 розчин + + 4 6 1,5 100 % Відповідь: 21
  8. 8. 4 Виноград містить 90% вологи, а родзинки – 5%. Скільки кг винограду треба для виготовлення 50 кг родзинок? Суха речовина Волога Виноград 10% 90% Родзинки 95% =0,95 5% Скільки сухої речовини в 50 кг родзинок? це 47,5 кг 50 кг родзинок 1) 50 · 0,95 = 47,5 (кг) суха речовина в родзинках 47,5 кг сухої речовини в винограді становить 10% всього винограда 2) 47,5 · 10 = 475 (кг) винограду треба взяти Відповідь: 475
  9. 9. Цікаві способи розв'язування задач на суміші і сплави використовували в давнину. Так, у відомій “Арифметиці” Л. Ф. Магницького розглядаються задачі на змішування і сплави двох і трьох речовин.
  10. 10. Задача №1. Маємо два сплави міді та свинцю. Один сплав містить 15% міді, а другий 65% міді. Скільки треба взяти кожного сплаву, щоб отримати 200г сплаву, який містить30% міді? Види сплавів % вмісту міді (доля вмісту речовини) Перший сплав 15%=0,15 Другий сплав 65%=0,65 Новий сплав 0,15 x 130 -0,5 х = -70; х = 140. 30%=0,3 0,65 х Маса розчину (суміші, сплаву) хг Маса речовини 0,15 х (200 – х)г 0,65 (200–х)=130–0,65х 200 г 200 0,3=60 60 . 200 – х=60. Це означає, що першого сплаву треба взяти 140г, а другого 60г. Відповідь:140г. 60г.
  11. 11. Задача №1. Маємо два сплави міді та свинцю. Один сплав містить 15% міді, а другий 65% міді. Скільки треба взяти кожного сплаву, щоб отримати 200г сплаву, який містить30% міді? СВИНЕЦЬ МІДЬ СВИНЕЦЬ МІДЬ 85% 15% + 35% х г. СВИНЕЦЬ МІДЬ 65% = 70% 30% (200 – х) г. 0 ,85 x 0 ,35 200 x 0 ,15 x 0 ,65 200 x 0 ,7 200 . 0 ,3 200 . 200 г. х=140. При цьому х вираз 200-х=60. Це означає, що першого сплаву треба взяти140г, а другого-60г. Відповідь:140г., 60г.
  12. 12. СХЕМА «Рибка» а% (хг) b-c c c-a b% (уг) a, b %- вміст речовини в початкових разчинах c % -вміст речовини в шуканому розчині х b с у с а
  13. 13. Задача №1. Маємо два сплави міді та свинцю. Один сплав містить 15% міді, а другий 65% міді. Скільки треба взяти кожного сплаву, щоб отримати 200г сплаву, який містить30% міді? Параметри кінцевого розчину Параметри початкових розчинів 15% (х г) Долі початкових розчинів у кінцевому розчині 35 30% 65% ( 200-х) г х 200 3х 35 х 7 ( 200 140 г – маса першого сплаву, тоді 200 – 140 = 60 (г) – маса другого сплаву. Відповідь: 140 г та 60 г. ; 15 х) 15 х 140
  14. 14. Теоретичне обґрунтування методу М1 – маса першого розчину α1 концентрація першого розчину М2 – маса другого розчину α2 концентрація другого розчину М1+ М2 – маса кінцевого розчину α3 - концентрація кінцевого розчину α1 <α3 <α2 m1 = α1 М1 – маса основної речовини в першому розчині m2 = α2 М2 – маса основної речовини у другому розчині m3 = α3 (М1+М2) – маса основної речовини в кінцевому розчині з іншої сторони m3 = m1+ m2, отримаємо α3 (М1+М2) = α1 М1 + α2 М2; α3 М1 + α3 М2 = α1 М1 + α2 М2; α3 М1 – α1 М1 = α2 М2 – α3 М2; М1 ( α3 – α1) = М2 ( α2 – α3);
  15. 15. Теоретичне обґрунтування методу М1 ( α3 – α1) = М2 ( α2 – α3); Параметри кінцевого розчину Параметри початкових розчинів α1 (М1) Долі початкових розчинів у кінцевому розчині α2 –α3 частин α3 α2 (М2) α3 –α1 частин
  16. 16. Метод «рибки» α1 (М1) α2 –α3 α3 α2 (М2) α3 –α1
  17. 17. Задача №2. Маємо два сплави з різним вмістом золота. У першому сплаві міститься 35%, а у другому 60% золота. В якому відношенні треба взяти перший та другий сплави, щоб отримати з них новий сплав, який містить 40% золота? Параметри кінцевого розчину Параметри початкових розчинів Долі початкових розчинів у кінцевому розчині 35% 20 60% 5 40% Відношення першого та другого розчинів – 20:5 або 4:1
  18. 18. Задача №3. Вологість свіжих грибів 90%, а сухих – 15%. Скільки грамів сухих грибів вийде з 1,7 кг свіжих? Параметри кінцевого розчину Параметри початкових розчинів Долі початкових розчинів в кінцевому розчині 85 90% (1,7 кг) 15% 1, 7 х х 85 75 1, 7 75 85 75 100% (х кг) 1, 7 1,5 1, 5 ( кг ) води 0 , 2 ( кг ) 0 , 2 кг сухі 200 г гриби
  19. 19. Задача № 4. Маємо склянку 20%-го розчину кислоти та склянку 40%-го розчину кислоти. Змішали 200 г розчину з першої склянки та 300 г з другої. Визнач масу кислоти та її концентрацію. Параметри кінцевого розчину Параметри початкових розчинів Долі початкових розчинів у кінцевому розчині 40 - х 20% (200 г) х% х - 20 40% (300 г) 200 300 40 х х 20 2( х х 20 ) 3( 40 32 . 500 0 ,32 160 ( г ) х );
  20. 20. Задача №5. Скільки грамів води треба додати до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб отримати сироп, концентрація якого 20%? 1.Розв'яжи задачу за допомогою таблиці. 2.Розв'яжи задачу за допомогою моделі-схеми 3.Розв'яжи задачу Методом «рибки»
  21. 21. Задача №5. Скільки грамів води треба додати до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб отримати сироп, концентрація якого 20%? Речовини Сироп Вода Новий сироп % вмісту цукру Маса розчину Маса речовини 25%=0,25 180г 0,25 180 = 45 0%=0 хг __ (180+х) г 20%=0,2 45 36 9 0,2 х; х 45 . (180+х) 0,2=36+0,2х 0,2 х;
  22. 22. Задача №5. Скільки грамів води треба додати до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб отримати сироп, концентрація якого 20%? цукор вода цукор 25% 75% + 0% 180 г. 0 , 25 180 вода цукор 100% = 20% 80% х г. 0 х 0 ,2 х ; 0 , 2 (180 вода (180+х) г. х ); 0 , 75 180 х 45 36 135 9 0 ,2 х ; 0 ,2 х х 45 . х 45 . 1 х 144 9; 0 ,8 (180 0 ,8 х ; х );
  23. 23. Задача №5. Скільки грамів води треба додати до 180 г сиропу, що містить 25% цукру, щоб отримати сироп, концентрація якого 20%? Параметри кінцевого розчину Параметри початкових розчинів Долі початкових розчинів у кінцевому розчині 25% (180 г) 20 20% 5 0% ( х г) 180 20 х 5 ; х 180 5 20 45 г
  24. 24. Карл Пірсон – англійський математик, статистик, біолог та філософ; засновник математичної статистики, один з засновників біометрики. Автор більше 650 наукових робіт.
  25. 25. До ювелірної майстерні надійшло два сплави золота різної проби: 58% та 95%. Скільки грамів сплаву з 95%-им вмістом золота треба взяти, щоб отримати 37 г сплаву з 70%-им вмістом золота? Нехай k- коефіцієнт пропорційності. 12k+25k=37; k=1. Ми повинні взяти 12 г золота з 95% концентрацією.
  26. 26. Т1. Молода домогосподарка вичитала у кулінарній книжці, що нормальний суп має містити не більше 0,5% солі. Однак, у 2літрову каструлю вже було покладено стільки солі, що її вміст становив 2%. Яку мінімальну кількість літрів води потрібно долити у те, що має бути супом, щоб дотриматися поради кулінарів? Д
  27. 27. Т2. 50%-й розчин змішали з 20%-м розчином, маса якого вдвічі менша, ніж 50%-го. Знайти концентрацію суміші. маса менша
  28. 28. Т3. Два метали містяться у кожному з двох сплавів. У першому сплаві вони знаходяться у співвідношенні 1:2, а у другому - 3:2. У якому співвідношенні потрібно взяти частини цих сплавів, щоб отримати новий сплав з відношенням металів 8:7?
  29. 29. Т4. Маємо два сплави золота і срібла. В одному сплаві кількості цих металів відносяться як 1:2, а у другому – 2:3. Скільки грамів кожного сплаву треба взяти, щоб дістати 38 г сплаву, в якому золото і срібло були б у співвідношенні 7:12?
  30. 30. Задача. Є сталь двох сортів, один з яких містить 5%, а інший – 10% нікелю. Скільки тон кожного сорту потрібно взяти, щоб отримати сплав, що містить 8% нікелю, якщо нікелю у сталі 2-го сорту на 4 т більше, ніж у 1-го?
  31. 31. Бажаємо успіхів!

×