El documento presenta un problema de probabilidad sobre 110 enfermeras en una unidad de enfermería. De ellas, 52 participan en la investigación I, 36 en la investigación II y 12 en ambas. Calcula las probabilidades de varios sucesos relacionados con la participación de una enfermera elegida al azar en las investigaciones I y II.

1. Seminario VII.
Probabilidad y su aplicación
Irene Casado Rojas

2. En una Unidad de Enfermería hay 110 enfermeras. De ellas, 52 participan
en la investigación I, 36 en la investigación II. De esas 52 y 36
enfermeras, 12 participan en ambas investigaciones.
a) Representar la situación en un diagrama de Venn.

3. b) Se elige al azar una enfermera. Determinar las probabilidades
de los siguientes sucesos:
1. Participa en la investigación I
P(I)= 52/110= 0.47
2. Participa en II
P(II)= 36/110= 0.33
3. Sólo participa en II
P(II) - P(I II)= (36-12)/110= 24/110= 0.22
4. Participa, a la vez, en I y II
P(I II)= 12/110= 0.11
5. Participa en I o en II
P(I II)= P(I) + P(II) – P(I II)= 0.47+0.33-0.11= 0.69

4. 6. Participa sólo en una investigación
P(I II) - P(I II)= 0.69-0.11= 0.58
7. No participa en alguna investigación
P(NI,NII)= 22/110= 0.2
8. No participa en I
P(NI)= 1 – P(I)= 1- 0.47= 0.53
9. Participa en II sabiendo que también participa en I
P (II/I)= P(I II)/ P(I)= 0.11/ 0.47= 0.23
10. Participa en I sabiendo que participa en II
P (I/II)= P(I II)/ P(II)= 0.11/ 0.33= 0.33