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Agenda Calculo Integral 2009 II

Agenda Calculo Integral

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Agenda Calculo Integral 2009 II

  1. 1. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” Agenda de trabajo segundo semestre de 2.009 1. IDENTIFICACION PROGRAMA: Ingeniería de Sistemas ASIGNATURA: Cálculo Integral CODIGO ASIGNATURA: 100312 SEMESTRE: 3º PRERREQUISITOS: CALCULO DIFERENCIAL HORARIO: Lunes de 6:00am - 9:00am INTENSIDAD HORARIA: 3 Hs GRUPO: JORNADA: Diurno TUTOR: ISIDORO GORDILLO GALVIS TELEFONOS: 316 607 5442 E_MAIL: contacto@isidorogg.net ; isidorogg@gmail.co PAGINA WEB: www.isidorogg.net PERIODO ACADEMICO: Segundo 2. JUSTIFICACIÓN La historia de las matemáticas no puede aislarse de la humanidad, puesto que el desarrollo de la una ha avanzado paralelamente con el desarrollo de la otra. Es innegable el impulso que las matemáticas le han dado al progreso de la humanidad, tanto en el aspecto científico como en el tecnológico. Es así, como en nuestro diario vivir, las matemáticas juegan un papel muy importante en cualquier situación que se encuentre el hombre. Es importante para los estudiantes que inician un programa académico como Ingeniería de Sistemas un buen dominio de las matemáticas, puesto que su formación académica así lo exige. Muchas decisiones que estos profesionales tomen en sus cargos o posiciones dentro de una empresa o la vida misma, tendrán que ver con procesos matemáticos. Calculo Integral es una asignatura importante en el programa de Ingeniería de Sistemas, ya que muchas de las definiciones y teoremas el ingeniero las puede utilizar para resolver situaciones problemas que se presentan en los distintos campos de aplicación, tales como en las ingenierías, la economía, la administración y otras disciplinas, por otro lado el desarrollo de las integrales como tal son un proceso estrictamente algorítmico y de ahí que utilizando MATLAB el educando pueda mejorar los conocimientos adquiridos en programación.
  2. 2. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” 3. COMPETENCIAS  Implementar una herramienta como Matlab, tanto para resolver problemas matemáticos y de programación.  Desarrollar los conocimientos necesarios para proponer y utilizar cálculos y procedimientos en diferente situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos  Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y de relaciones, así como su utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia o de la vida cotidiana  Construir sus propios argumentos acerca de hechos matemáticos y compartirlos con sus compañeros y tutor en un ambiente de respeto y tolerancia 4. MODELO PEDAGOGICO Momento 1: Conocer FASCICULO INDICADORES DE LOGROS  Conoce el concepto de antiderivada o integral indefinida  Conoce las formas de hallar antiderivada de funciones aplicando las propiedades d linealidad y las formulas de derivación 1  Conoce el concepto de sumatoria y su notación  Conoce y aplica las fórmulas de sumatorias en el cálculo del valor de una suma  Conoce y formula el concepto de suma de Riemann  Conoce y formula la integral definida de una función como el límite de 2 una suma de Riemann  Conocer y aplica el teorema fundamental del cálculo integral y lo aplica en la evaluación de integrales definidas  Conoce y aplica la regla de sustitución, tanto para integrales indefinidas, como para integrales definidas 3  Conoce las funciones logaritmo y exponencial y las establece como una integral indefinida  Establece las propiedades de las funciones logarítmica y exponencial  Identifica y deduce las formulas para el cálculo de áreas y volúmenes, a partir de sumas de Riemann 4  Conoce los procesos para calcular áreas de regiones limitadas por curvas en el plano  Conoce los procesos para calcular volúmenes de cuerpos sólidos 5  Conoce, deduce y aplica la formula del método de integración por partes
  3. 3. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” FASCICULO INDICADORES DE LOGROS en integrales indefinidas y definidas  Diferencia los distintos casos de integrales trigonométricas y asocia cada uno con la identidad y procedimiento a seguir  Conoce y calcula integrales indefinidas de funciones trigonométricas dadas por potencias y productos de senos y cosenos  Identifica y resuelve integrales indefinidas mediante sustituciones trigonométricas para racionalizar  Identifica si una función racional es una fracción propia o impropia  Descompone fracciones racionales en fracciones simples 6  Conoce el proceso de integración de funciones racionales mediante la descomposición en fracciones simples o parciales  Conoce el concepto de integral convergente y divergente para cada tipo de integral impropia  Conoce y evalúa una integral impropia, en el caso en que tenga 7 primitiva, y determina su valor en caso de ser convergente  Conoce y aplica los criterios de comparación para determinar la convergencia o no de una integral impropia  Identifica las ecuaciones diferenciales de primer orden  Conoce y resuelve las ecuaciones diferenciales de variables separables 8  Calcula áreas de superficies de revolución generadas al rotar alrededor de uno de los ejes una curva en el plano, dada en forma cartesiana explicita  Describe el concepto de sucesión y lo interpreta gráficamente  Reconoce las series geométricas y determina su convergencia y suma  Conoce y aplica la condición necesaria de convergencia en la 9 determinación de la divergencia de una serie  Aplica la prueba de la integral en el análisis de la convergencia de una serie  Analiza la convergencia de series en términos positivos, aplicando las pruebas de comparación  Analiza la convergencia de series en términos cualesquiera, aplicando 10 las pruebas del cociente y la raíz  Analiza la convergencia absoluta o condicional en series de términos cualesquiera  Representa funciones mediante series de potencias, empleando la serie geométrica y halla su intervalo de convergencia  Halla el desarrollo de Taylor de una función dada, comprobando la 11 validez de la convergencia, mediante el teorema del residuo  Aplica las series de potencias y las series numéricas en el cálculo de valores aproximados de funciones  Describe la llamada serie del binomio y su intervalo de convergencia 12  Aproxima funciones mediante el polinomio de Taylor y estima el error
  4. 4. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” FASCICULO INDICADORES DE LOGROS  Calcula valores aproximados de funciones mediante la aplicación de los polinomios de Taylor Momento 2: Leer LECTURAS FASCICULO PRINCIPALES COMPLEMENTARIAS Capítulo 5: CALCULO Capítulo 4: CALCULO CON 1 DIFERENCIAL E INTEGRAL GEOMETRIA ANALITICA. GONZALEZ, Artemio SWOKOWSKI, Earl Capítulo 4: EL CALCULO CON 2 GEOMETRIA ANALITICA, LEITHOLD, Louis. 7ª edición Capítulo 4: EL CALCULO CON Capítulo 5: CALCULO 3 GEOMETRIA ANALITICA, DIFERENCIAL E INTEGRAL LEITHOLD, Louis. 7ª edición GONZALEZ, Artemio Capitulo 4: EL CALCULO CON 4 GEOMETRIA ANALITICA, LEITHOLD, Louis. 7ª edición Capitulo 7: EL CALCULO CON Capítulo 5: CALCULO PARA 5 GEOMETRIA ANALITICA, INGENIERIA. VERA, Salvador LEITHOLD, Louis. 7ª edición Capitulo 7: EL CALCULO CON Capítulo 5: CALCULO PARA 6 GEOMETRIA ANALITICA, INGENIERIA. VERA, Salvador LEITHOLD, Louis. 7ª edición Capitulo 7: EL CALCULO CON Capítulo 10: CALCULO CON 7 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA. LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl Capitulo 4: EL CALCULO CON Capítulo 6: CALCULO CON 8 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA. LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl Capítulo 11: CALCULO CON Capitulo 8: EL CALCULO CON 9 GEOMETRIA ANALITICA. GEOMETRIA ANALITICA, SWOKOWSKI, Earl LEITHOLD, Louis. 7ª edición Capitulo 8: EL CALCULO CON Capítulo 11: CALCULO CON 10 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA. LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl
  5. 5. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” LECTURAS FASCICULO PRINCIPALES COMPLEMENTARIAS Capítulo 11: CALCULO CON Capítulo 3: CALCULO PARA 11 GEOMETRIA ANALITICA. INGENIERIA. VERA, Salvador SWOKOWSKI, Earl Capitulo 8: EL CALCULO CON Capítulo 11: CALCULO CON 12 GEOMETRIA ANALITICA, GEOMETRIA ANALITICA. LEITHOLD, Louis. 7ª edición SWOKOWSKI, Earl Momento 3: Practicar FECHA TEMAS DE INVESTIGACIÓN PARA EXPOSICIONES 24 de Agosto Resolución de integrales mediadas por Matlab 14 de Sep. Regla de sustitución y funciones exponencial y logarítmica 5 de Oct. Técnicas de integración 26 de Oct. Ecuaciones diferenciales 16 de Nov. Serie binomial Momento 4: Socializar FECHA ACTIVIDAD Presentación del grupo. Presentación de la agenda de Trabajo. 3 de Agosto Conformación de grupos de investigación y trabajo. Exposición de Trabajo: Antiderivada Discusión de lecturas 10 de Agosto Exposición de Trabajo: Áreas y la integral definida Taller en clase Exposición de Trabajo: Regla de la sustitución y funciones exponencial y 24 de Agosto logarítmica Discusión de lectura 24 de Agosto Exposición de Trabajo: áreas y volúmenes Discusión de lecturas 31 de Agosto Exposición de Trabajo: Técnicas de integración 7 de Prueba escrita Septiembre Socialización de lecturas. 14 de Exposición de Trabajo: Integración por Fracciones parciales Septiembre Taller en clase. 21 de Socialización de lecturas. Septiembre Exposición de Trabajo: Integrales impropias
  6. 6. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” FECHA ACTIVIDAD Taller en clase. 28 de Socialización de lecturas Septiembre Exposición de trabajo: Ecuaciones diferenciales, longitud de arco Socialización de lecturas 5 de Octubre Exposición de trabajo: Áreas de superficies de revolución Socialización de lecturas 5 de Octubre Exposición de trabajo: Sucesiones y series 19 de Octubre Prueba escrita Socialización de lecturas 26 de Octubre Exposición de trabajo: Pruebas de comparación Socialización de lecturas 26 de Octubre Exposición de trabajo: Series de potencias 9 de Socialización de lecturas Noviembre Exposición de trabajo: Serie del binomio 9 de Aclaración de dudas y ejercitación Noviembre Autoevaluación 23 de Examen final Noviembre 5. METODOLOGÍA A parte de la metodología tradicional, que se aplica normalmente en el aula de clase. Coherente con la nueva estructura en la educación que se ubica dentro de la metodología activa que permite al estudiante ser partícipe en la construcción del conocimiento, donde cada clase permite evidenciar la secuencia y relación entre los componentes de los contenidos, es importante Aprovechar la implementación de las Tic en el Currículo de Matemáticas, para esto se elaboraran tres laboratorios de Matemáticas, que serán desarrollados por el docente, con los temas que él considere pertinente en la asignatura, también se creara un Blog y un web Quest por parte del docente, en el cual se colocara toda la información necesaria para desarrollar el curso, además el docente creara una wiki, en donde todos los estudiantes puedan realizar sus aportes, que sirvan de retroalimentación al docente y los demás compañeros, el conjunto de estas herramientas se han llamado “Complemento Virtual de la Asignatura” A continuación se describen las herramientas mínimas que deben tener en consideración el docente para la elaboración del curso, tanto en los talleres a realiza en el laboratorio como en el internet de la asignatura. Guía para el desarrollo de los laboratorios. Software específico o calculadora que facilite al estudiante la comprensión de los conceptos. @ Diseño de un Blog, Wiki y Web Quest
  7. 7. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” @ Videos, diapositivas, textos, etc. @ Bibliografía y Webgrafía. Intranet de la asignatura, Consiste en un "espacio virtual" compartido de acceso restringido a los profesores y estudiantes de la asignatura. Es accesible vía internet utilizando cualquier navegador, en el cual se desarrollaran los temas del curso, con material multimedia, estático, entre otros, además de una Wiki en la que los estudiantes tendrán la oportunidad de realizar sus propios aportes en línea. Se ofrecerán herramientas de comunicación sincrónica y asincrónica como son el correo electrónico, Voxopop, Skipe, etc. Software especializado: el docente de la asignatura podrá enseñarle a los alumnos a manejar software o calculadoras que le ayuden al estudiante en el manejo de los temas. Algunas ventajas de implementar esta metodología @ Acceso a la información desde cualquier lugar. @ Provee instrumentos para todo tipo de procesos de datos y canales de comunicación inmediata. @ Automatización de tareas. @ Interactividad. @ Almacenamiento de grandes cantidades de información. @ El contenido puede ser actualizado y adaptado de forma rápida y económica. @ Favorece el aprendizaje colaborativo y el Autoaprendizaje. @ Reducción de costos económicos para la ejecución de actividades formativas. @ Reducción de costos al eliminar las pérdidas de tiempo por el desplazamiento de los profesores y de los estudiantes participantes en la acción formativa. @ Permite extender la formación a un número mayor de personas. @ Permite la combinación de diferentes recursos multimedia. @ Permite la interacción utilizando diferentes herramientas de comunicación sincrónica y asincrónica (comunicación del alumno con otros alumnos, con el docente y con los contenidos) además de poder crear un espacio social que permita la unión del grupo. @ Se amplían los escenarios para el aprendizaje: centro educativo, trabajo y hogar.
  8. 8. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” 6. SISTEMA DE EVALUACIÓN  Autoevaluación: Terminado el semestre el estudiante debe analizar y juzgar su comportamiento frente a las actividades realizadas en Matemáticas I durante el ciclo.  Coevaluación: Terminado el semestre los estudiantes analizarán las diferentes formas de trabajo como también la actitud y aptitud de ellos frente a las actividades  Heteroevaluación: Terminado el semestre el tutor analizará el comportamiento de los estudiantes frente a las actividades realizadas, teniendo en cuenta los diferentes puntos de vista en la autoevaluación y coevaluación Fecha Fecha Clase de Evaluación Valor % Fascículo y/o Actividad Evaluación Supletorio Fascículos Prueba escrita 20% 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Informe de trabajo Aplicación de los conceptos 20% aplicado 60% adquiridos en la clase en una empresa ficticia. Informes escritos de Trabajos de investigación y Según investigación y 20% exposiciones (en grupos) asignación exposiciones Fascículos 11,12 Prueba escrita 30% 30% Todas las Autoevaluación 10% Pruebas de Autoevaluación clases 7. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA TEXTOS: • LEITHOLD, LOUIS. El Cálculo con geometría analítica  TAM, S. Matemáticas para Administración y Economía. Editorial Tomson. 1999.  SWOKOWSKI, Earl. Calculo con geometria analitica.  VERA, Salvador. Calculo para ingenieria.  GONZALEZ, Artemio. Calculo diferencial e integral  ESLAVA, MARIA E. Introducción a las matemáticas universitarias.  PAUL K, RESS. Algebra. Editorial Mc Grau Hill.  BALDOR, A. Álgebra.
  9. 9. FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN FUAD – CAT VALLEDUPAR “Educación a través de Escenarios Múltiples” SITIOS WEB:  www.ci.isidorogg.net  www.conocimientosweb.net  www.colombiaaprende.edu.co  www.eduteka.org  www.sectormatematica.com Firma del Tutor Firma Coordinador de Área Firma Coordinador Académico Fecha de entrega:

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