73717319 capitulo-ii-calculos-tractores

-1-

MAQUINARIA AGRÍCOLA

CAPÍTULO II
CÁLCULOS: potencias, pérdidas y
rendimientos del tractor agrícola

PREPARADO POR: Francisco Javier Ortiz Arévalo
INGENIERO AGRÓNOMO

ESCUELA NACIONAL DE AGRICULTURA
“ROBERTO QUIÑÓNEZ”, 24 de marzo de 2009

Autor: Francisco Javier Ortiz Arévalo
Ingeniero Agrónomo

-2-

CÁLCULOS DE POTENCIAS Y RENDIMIENTOS.

El combustible posee energía potencial que es transformada en energía calorífica o térmica mediante una
reacción química exotérmica entre el hidrocarburo y el oxígeno del aire. Esta combustión es originada por
una chispa eléctrica en los motores a gasolina, a queroseno y a gas, o por autocombustión, en los motores
Diesel. El resultado final de éste proceso es la generación de potencia que pueda ser utilizada para el
arrastre o movimiento de aperos agrícolas que efectúen diferentes labores.
Se llama potencia (P) (desarrollada por un hombre o una máquina), al cociente entre el trabajo
efectuado (T) y el tiempo empleado (t) en realizarlo; por lo tanto, P = T/t.
Para fines de nuestro estudio, las unidades de potencia que se utilizarán son HP imperial (HP), HP métrico
ó Caballo de vapor (CV) ó Pferdestärke (PS), kg-m/seg, Ib-pie/min, Kw

Power):
CABALLOS DE FUERZA (Horse Power):
Ya desde el principio,
debemos aseguramos
que sabemos lo que
caballo de fuerza es.
Hace cierto tiempo,
alguien en Inglaterra
observó a un caballo
levantando sacos de
grano
con
un
elevador, y estimó
que podía levantar
550 libras a 60 pies
de altura en un
minuto. Así pues
calculó
que
un
caballo de fuerza era
550 libras pie por
segundo ó 33,000
libras pie por minuto.
Ahora es usual, al
medir fuerza, contrario a energía, escribir una “f” después de libras. Por lo tanto, al emplear unidades
británicas (imperiales) o métricas escribimos que 1 HP = 550 libras f pie por segundo o que 1 CV = 75
kilogramos f metro por minuto, para fines de este estudio basta con conocerlo, ya no será necesario
aplicarlo tal como se ha descrito.

Para fines prácticos definiremos HP como la potencia necesaria para levantar un peso de 33,000 libras
a la altura de 1 pie en un tiempo de 1 minuto, o la potencia necesaria para levantar un peso 75
kilogramos a la altura de 1 metro en un tiempo de 1 segundo. Además, los valores de las unidades
métricas e imperiales, son significativamente diferentes, de tal manera, que podemos disponer y utilizar
las siguientes equivalencias:
1 HP = l.0139 CV ó PS = 0.7457 kw = 33,000 Ib-pie/min = 2545 BTU = 641 Kcal.
1 PS ó 1 CV = 0.9863 HP = 0.735 kw = 75 Kg-m/seg = 2510 BTU = 633 Kcal.

Ingeniero Agrónomo

-3-

CÁLCULO DE POTENCIAS DEL MOTOR:
CÁLCULO

En la actualidad, prácticamente toda la potencia de campo proviene de motores de combustión
interna y la mayoría de estos motores están montados en tractores agrícolas. La selección del nivel
adecuado de potencia en una granja es un problema muy complicado; no obstante, debido a que el
costo de la potencia es un aspecto de gran importancia en muchas operaciones, debe encontrarse
algún procedimiento lógico. Para su estudio, la potencia desarrollada por un motor de combustión
interna montado en tractores agrícolas, se puede clasificar de la siguiente manera:
1.

Potencia ideal; Pid

2. Potencia indicada, Pin
3. Potencia al freno, Pb
4. Potencia de fricción, Pf

A continuación se desarrollarán una serie de ejercicios sobre estas potencias para un mismo motor
tipo que se pone a trabajar en una labor específica y que tiene las siguientes especificaciones técnicas:
– Consumo horario de combustible, Ch = 3gl/hr
– Presión media efectiva, pme = 5Kg/ cm2
– Diámetro del pistón, d = 10 cm
– Carrera del pistón, L = 12 cm
– Número de cilindros, n = 4
– Revoluciones a las que se determinan las potencias, N = 2400 rpm
– Torque que ofrece el motor @ 2400 rpm = 12 Kg-m
Potencia Ideal (P id):
La potencia Ideal, como su nombre lo
dice, es una potencia teórica, ya que
resulta de la energía liberada durante el
proceso de la combustión. Se calcula a
partir del consumo de combustible para
una determinada operación, dado en
volumen por unidad de tiempo. Además
se deben conocer algunas especificaciones
del combustible a utilizar. Así se tiene que
para el combustible Diesel se pueden
utilizar los datos siguientes:
•
•
•

Densidad, D = 0.85 Kg/L =7.08 Ib/gl.
Poder calorífico, Pc = 10,865 Kcal/Kg
=43,098 BTU/Kg =45.46 MJ/Kg.
Equivalente Mecánico del Calor
EMC = 427 kg-m/Kcal.

Ingeniero Agrónomo

-4-

Ejemplo: En cierta operación mecanizada, un MCI de tractor consume 3 galones de combustible por
hora de trabajo, para determinar la potencia ideal que desarrolla el motor Diesel se procede de la
siguiente manera:
Se parte del consumo horario de combustible, y se van conversionando las unidades, tomando como
base el sistema de unidades conveniente, de tal manera de ir usando los datos del combustible diesel
indicados arriba.

Pid = 3gl/hr x 1 hr/3600 seg x 3.785 L/gl x 0.85 Kq/L x 10865 Kcal/Kg x 427 Kg-m/Kcal

Pid = 3x1x3.785x0.85x10865x427
3600x1x1x1x1
Pid
Pid = 12438.3 Kq-m/seg x 1 CV/75 Kg-m/seg

Pid = 165.8 CV id

Potencia Indicada (P in):
Esta potencia es aún teórica, ya
que es medida en la cámara de
combustión por instrumentos
especiales, los cuales miden la
presión media efectiva que es una
presión constante que se ejerce
durante cada carrera de fuerza del
motor.
Esta
potencia
es
considerada teórica porque no
toma en cuenta las pérdidas por
fricción, es decir que su cálculo no
separa
las
potencias
que
demandan las partes periféricas
(bombas, generadores, arranques,
etc) para su operación, por lo que
no se refiere a potencia mecánica
efectiva, que es la necesaria para
realizar el trabajo. Para calcular
esta potencia se necesita conocer
algunos datos técnicos del motor,
como los siguientes:

•
•
•

Diámetro y carrera del pistón
Número de cilindros
Número de revoluciones a las que se obtiene la p.m.e.

Ingeniero Agrónomo

-5-

Para calcular esta potencia se utiliza la siguiente fórmula:

pme
pme x A x L x n x N
P in = -----------------------------------2

Donde:
pme = Presión media efectiva (Kg/cm2 ó lb/pu!g2)
A= Área de la cabeza del pistón (cm2 ó pu!g2)
L= Longitud de la carrera (cm ó pulg.)
n= Número de cilindros del motor
N= Revoluciones a las que se obtiene la p.m.e. (rps ó rpm).
2= Número de revoluciones necesarias para completar el
ciclo del motor de cuatro tiempos.

Ejemplo:
Ejemplo Un motor de 4 cilindros de 10 cm de diámetro y 12 cm de carrera desarrolla una p.m.e. de
5Kg/ cm2 a 2400 rpm. Calcular la potencia indicada que desarrolla éste motor de cuatro tiempos.
Sustituyendo datos queda de la siguiente manera:
Pin = 5 Kg/ cm2 x 78.5 cm2 x I2cm x lm/100 cm x 4 x 2400 rev/min x 1 min/60 seg
2
Pin = 5x78.5x12x4x2400
2x100x60
1 CV
Pin = 3768 kg-m x
seg.
75 Kg-m/seg.

Pin
Pin = 50.3 CV in

Potencia al freno (Pb).
Esta potencia es la primera
unidad práctica que da el motor
para realizar un esfuerzo útil, o
sea, que es una potencia real
del motor ya que en este caso si
se toman en cuenta las pérdidas
por fricción. Para calcular esta
potencia se utilizan datos
obtenidos del dinamómetro de
Freno Prony, de allí su nombre
de potencia al freno, así se
obtiene el torque o par motor
que se desarrolla a ciertas
revoluciones. Al aumentar las
revoluciones
aumenta
la
potencia pero disminuye el
torque. Esta potencia se calcula
por con la siguiente fórmula:
Ingeniero Agrónomo

-6-

Pb = TN
716.2

Donde:
T = Torque del motor ( Kg-m ó lb-pie)
N= Número de revoluciones a las que se produce dicho torque (rps ó rpm)
716.2 = factor de conversión cuando T se usa en Kg-m y N en rpm. Se usa el
factor de 5252 cuando T se usa en lib-pie y N en rpm.

Ejemplo: Un motor de 4 cilindros desarrolla un torque de 12 Kg-m a 2400 rpm. Calcule la potencia al
freno.
Pb = 12 x 2400
716.2

Pb = 40.2 CV b

Potencia de fricción (Pf).
La fricción es un factor de pérdida
de potencia y un productor de
calor. Recuérdese que la energía no
se destruye sino que únicamente se
transforma.
Las pérdidas de energía en los MCI
se estiman en términos generales,
en:
– Transferencia de calor al medio
ambiente (por radiación y el
escape),
al
sistema
de
enfriamiento y al sistema de
lubricación.
– Absorción de calor por las
piezas del motor.
– Proporcionar potencia a las
piezas que la necesitan para su
funcionamiento,
así
como
alternador, distintas bombas,
distribuidor, dirección, etc.
Por lo tanto, la potencia de fricción es la suma de todas las pérdidas por fricción (Pf = ∑ pérdidas de
Pf
potencia), partiendo de que la Pin no toma en cuenta las pérdidas por fricción y que la Pb sí, entonces
la potencia de fricción se puede determinar por la diferencia entre ambas.
Pf = Pin - Pb

Ingeniero Agrónomo

-7-

Ejemplo: Usando los datos de los ejemplos anteriores, la potencia de fricción se calcula así:
Pf = 50.3 CV in- 40.2 CV b

Pf = 10.1 CV f

En resumen, podemos observar que las potencias del motor estudiadas hasta el momento son muy
variadas en su magnitud, debido a que representan momentos diferentes de la transformación de la
materia, y siendo estas para un mismo motor tipo, se puede observar en la siguiente tabla resumen, la
diferencia entre una y otra. Algunas de estas potencias tienen poca aplicación práctica, pero al
combinarlas con otras tienen mucha relevancia, de allí que a partir de ellas se pueden obtener otros
parámetros de mucha utilidad para la selección de tractores en la administración de potencias.

Tipo de Potencia

Magnitud (CV)

Pid

165.8

Pin

50.3

Pb

40.2

Pf

10.1

MOTOR:
RENDIMIENTOS DEL MOTOR:
Algunos valores de potencia vistos anteriormente no tienen aplicación directa o no tienen importancia
relativa en estos tipos de cálculos, pero al combinarlos dan como resultado otros parámetros que
pueden servir para la toma de decisiones. En un motor de combustión se deben tener en cuenta los
siguientes rendimientos:
–
–
–
–

Rendimiento
Rendimiento
Rendimiento
Rendimiento

térmico (Rt).
térmico al freno (Rtf)
mecánico (Rm)
volumétrico (Rv)

Ingeniero Agrónomo

-8-

Rendimiento térmico (Rt).
Es un índice de como el motor transforma la energía calorífica desarrollada por la combustión en la
cámara de combustión, en un trabajo mecánico. De otra manera, el rendimiento térmico es la
relación entre la potencia indicada y la potencia ideal, el cual para un motor en buenas condiciones es
del 20% al 35%.
Rt = Pjn x 100
Pid
Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento térmico con los datos de los ejercicios anteriores se
resuelve de la siguiente manera:
Rt = 50.3/ 165.8 *100

Rt = 30 %

En vista que el rango aceptable para el valor de rendimiento térmico de un MCI es del 20 % al 35 %,
la respuesta de este ejercicio refleja que este motor está en buenas condiciones.

(Rtf
Rendimiento térmico al freno (Rtf).
Es un índice de la eficiencia con que el motor convierte la energía calorífica en potencia útil, por lo
cual, el Rendimiento térmico al freno se puede relacionar entre las potencia al freno y la potencia
ideal. Para un motor en buenas condiciones su valor debe estar entre 15% y 30%.
Rtf = Pb x 100
Pid
Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento térmico al freno con los datos de los ejercicios
anteriores se resuelve de la siguiente manera:
Rtf =40.2/165.8 x 100

Rt = 24 %

Este valor significa que el motor está en
en buenas condiciones.

(Rm
Rendimiento mecánico (Rm).
Es un índice del funcionamiento de las piezas del motor. De otra manera, el rendimiento mecánico es
la relación entre la potencia al freno y la potencia indicada.
Rm= Pb x 100
Pin
Pin
Ejemplo: Si se necesita calcular el rendimiento mecánico con los datos de los ejercicios anteriores se
resuelve de la siguiente manera:
Rm = 40.2/50.3 x 100

Este valor significa que el motor está en
Rt = 80 %
en buenas condiciones.

Ingeniero Agrónomo

-9-

Rendimiento Volumétrico (Rv):
Es la relación entre el peso real del aire inducido por el motor en la carrera de admisión (mr) y el
peso teórico de aire que debiera inducirse (mt), llenando el volumen de desplazamiento del pistón
(VC+VCC) con aire a temperatura y presión atmosféricas. Este dato se utiliza para determinar la
eficiencia con la que un motor puede operar bajo diferentes condiciones de temperatura y presión
atmosférica. El rendimiento volumétrico de un motor puede ser afectado por las condiciones
atmosféricas que se tengan en el lugar donde el tractor valla a trabajar, así se tiene que:
– La temperatura atmosférica: los motores diesel o gasolina pierden el 1% de su potencia por
cada 5°C de temperatura, a partir de los 15°C.
– La presión atmosférica: debido a que la presión atmosférica disminuye a medida que se está a
mayor altura sobre el nivel del mar, por la menor densidad del aire (menor cantidad de
oxígeno por unidad de volumen). Por lo tanto, se ha estimado que los motores diesel y
gasolina pierden el 1% de su potencia por cada l00 m de altura sobre el nivel del mar, a partir
de los l00 msnm.
– Los motores sobrealimentados mantienen más estable la potencia en cualquier rango de
sobrealimentados,
temperatura y presión atmosférica, pudiendo el rendimiento volumétrico, tener valores
menores o mayores del 100 %.

Por lo anterior, el rendimiento volumétrico se calcula a partir de la siguiente ecuación:
Rv= mr x 100
mt
mt

Para determinar el rendimiento volumétrico de un motor debemos hacer las siguientes
consideraciones:
– El peso real del aire inducido por el motor en la carrera de admisión (mr), podemos asociarlo
con la potencia que realmente desarrolla un MCI bajo las condiciones de temperatura y presión
atmosféricas en que se esté trabajando.
– El peso teórico de aire que debiera inducirse (mt), llenando el volumen de desplazamiento del
pistón (VC+VCC) con aire a temperatura y presión atmosféricas, podemos asociarlo con la
potencia calculada sin considerar las pérdidas por los factores atmosféricos.

Si se tiene trabajando un tractor agrícola de 40.2 CVb en un lugar cuya temperatura ambiente es de
28°C y se encuentra ubicado a una altitud de 1000 msnm, el rendimiento volumétrico deberemos
proceder a calcularlo de la siguiente manera:

– Se calculan las pérdidas por la temperatura atmosférica de la siguiente manera:
manera:

28ºC – 15ºC = 13 ºC, el MCI es afectado solamente por 13 ºC
13 ºC
5 ºC / 1 %

, entonces las pérdidas por temperatura será de 2.6 %

Ingeniero Agrónomo

- 10 -

– Se calculan las pérdidas por la presión atmosférica de la siguiente manera:
manera:

1000 msnm – 100 msnm = 900 msnm
900 msnm , entonces las pérdidas por presión atmosférica serán de 9 %
100 msnm / 1 %

– Se determinan la sumatoria de las pérdidas de la siguiente manera:
manera:

∑ pérdidas por las condiciones atmosféricas = por temperatura + por presión
∑ pérdidas = 2.6 % + 9 %
∑ pérdidas = 11.6 %

– Se determinan las pérdidas totales de potencia :
las

40.2 CVb * 2.6% = 1.05 CVb de pérdidas de potencia por temperatura
40.2 CVb * 9.0 % = 3.62 CVb de pérdidas de potencia por presión
El total de pérdidas es la sumatoria de ambas = 4.67 CVb
Por lo tanto, la potencia desarrollada por el motor del ejemplo se determina así:
40.2 CVb – 4.67 CVb = 35.53 CVb

Por todo lo anterior, el cálculo del rendimiento volumétrico se determinará así:

Rv = 35.53 CVb * 100
40.2 CVb

Rv = 88 %

Ingeniero Agrónomo

- 11 -

LA CURVA CARACTERÍSTICA DE LOS MOTORES
La curva característica es una gráfica que contiene varias curvas distintas cada una con una información
valiosísima sobre los datos técnicos de los motores de combustión interna, representan en función de
la velocidad de rotación del motor los siguientes datos:
– El torque a la volante
– La potencia a la volante (al freno)
– El consumo específico de combustible
También se pueden encontrar otras curvas como las siguientes:
– El consumo horario del combustible
– La presión media efectiva
Y en otras curvas se puede encontrar curvas de torque y potencia pero para el eje TDF.

Ingeniero Agrónomo

- 12 -

TRACTORCÁLCULOS DE POTENCIA DEL TRACTOR-IMPLEMENTO.
Cuando el productor cuenta con un determinado parque de maquinaria y desea ampliarlo
adquiriendo nuevos tractores y equipos, debe procurar que los mismos armonicen con los ya
existentes, además de ajustarse a la modalidad y condiciones de trabajo del lugar.
Para lograr un correcto dimensionamiento de la maquinaria agrícola, es preciso que exista una
relación armónica entre SUELO-TRACTOR-IMPLEMENTO. Cuanto más se ajuste la potencia
disponible en el tractor a la potencia requerida por el implemento, bajo determinadas condiciones de
trabajo, más eficiente será la selección de la máquina a adquirir, ya sea tractor o implemento agrícola.
Para mejorar la asociación entre el tractor y los implementos agrícolas es necesario que la potencia
que dispone el tractor sea compatible con la potencia que requieren los implementos, por lo que en
las siguientes líneas explicaremos eso.
TRACTOR, Pd
POTENCIA DISPONIBLE POR EL TRACTOR, Pd:
Cuando hablamos de potencia disponible en el tractor, es fundamental conocer el rendimiento de la
potencia en el mismo, tomando como patrón de comparación del rendimiento, la potencia en la
toma de fuerza, TDF (para fines prácticos se entenderá como potencia a la toma de fuerza aunque en
la realidad es una toma de potencia como se indica en inglés Power Take Off, PTO), ya que evita las
variables relacionadas con el esfuerzo de tracción entre las ruedas y la superficie del terreno.
Este tipo de potencia se refiere a la capacidad que un tractor tiene para poder tirar u operar
implementos agrícolas, sean estos a través de la Toma de Fuerza, Barra de Tiro, Sistema Hidráulico
y/o Acoples de Energía Eléctrica, siendo los dos primeros los más relevantes y de mayor importancia
para los cálculos de este tipo.
POTENCIA NETA DEL MOTOR
0,96 a 0,98

0,75 a 0,81

0,85 a 0,89

0,90 a 0,92

0,87 a 0,90

TRANSMISIÓN

EJE
TOMA DE

0,94 a 0,96

Ingeniero Agrónomo

POTENCIA

TRASERO
0,92 a 0,93

0,86 a 0,89

BARRA DE TIRO

- 13 -

Rendimiento máximo de potencia mecánica de un tractor
con tracción simple sobre concreto

Para esta clase de ejemplos interesará más concretamente la relación existente entre toma de fuerza,
eje trasero y barra de tiro, como se muestra a continuación:
TOMA DE
FUERZA
(TDF)
0.94 a 0.96

EJE TRASERO
(ET)

0.86 a 0.89

0.92 a 0.93

BARRA DE
TIRO
(BDT)

fuerz Ptdf:
rza,
Potencia a la toma de fuerza, Ptdf:
Es la potencia disponible por el tractor en el eje de la toma de fuerza para poder operar aperos
agrícolas y realizar labores que demandan movimiento rotativo transmitido a través de un eje
cardánico. Se puede calcular de tres maneras:

1.

Ptdf=
Ptdf Potencia requerida por unidad (CV/m) x Ancho de labor (m)

2. Ptdf TxN
Ptdf=

Donde: T = Torque al eje toma de fuerza (Kg-m)

716.2

N = Revoluciones del eje tdf a las que se produce dicho torque
716.2 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

3. La potencia a la tdf también se puede calcular partiendo del valor de la potencia al freno. Así
se tiene, que para fines prácticos, la Ptdf se considera como el 10% al 13% menos que la
potencia al freno. Tomando como base el ejemplo del tractor tipo de 40.2 CVB, el cálculo de
potencia a la tdf es el siguiente:
13%)
Ptdf = Pb – (10% - 13%)
Ptdf = 40.2 CVb – 10 % = 40.2CVb – 4.02 CVb

Ingeniero Agrónomo

CV
Ptdf = 36.18 CVtdf Ξ 36 CVtdf

- 14 -

Ptdf = 40.2 CVb – 13 % = 40.2CVb – 5.23 CVb
Ptdf = 34.97 CVtdf Ξ 35 CVtdf
35 CV
Por lo cual, la potencia a la toma de fuerza se puede considerar que tiene un valor de entre 35 CVtdf y
36 CVtdf.

Potencia a la barra de tiro, Pbdt:
Es la potencia disponible por el tractor a la barra de tiro para poder operar aperos agrícolas y realizar
labores que demandan del esfuerzo de tiro a través del la barra de tiro. Se puede calcular de tres
maneras:

1.

Ptdf = F x V
270

Donde: F = Esfuerzo de tracción a la barra de tiro (kg)
V = Velocidad de avance del tractor Km/hr)
270 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

2. La potencia a la barra de tiro se puede e determinar a partir del valor la potencia al freno. Así
se tiene, que para fines prácticos, la Pbdt se considera como el 19% al 25% menos que la
potencia al freno. Tomando como base el ejemplo del tractor tipo de 40.2 CVb, el cálculo de
potencia a la bdt es el siguiente:

(19
25%
Pbdt = Pb – (19% - 25%)
7.64
Pbdt = 40.2 CVb – 19 % = 40.2CVb – 7.64 CVb
Pbdt = 40.2 CVb – 25 % = 40.2CVb – 10.05 CVb

33 CVbdt
Pbdt = 32.56 CVtdf Ξ 33 CVbdt

30 CVbdt
Pbdt = 30.15 CVtdf Ξ 30 CVbdt

Por lo cual, la potencia a la barra de tiro se puede considerar que tiene un valor de entre 30 CVtdf y 33
CVtdf.

3. La potencia a la barra de tiro también se puede e determinar a partir del valor la potencia a la
toma de fuerza. Así se tiene, que para fines prácticos, la Pbdt se considera como el 11% al 14%
menos que la potencia a la barra de tiro. Tomando como base el promedio de los datos
obtenidos del cálculo anterior de la potencia a la toma de fuerza (35.5 CVtdf), el cálculo de
potencia a la bdt es el siguiente:

(11
14%
Pbdt = Ptdf – (11% - 14%)

Ingeniero Agrónomo

- 15 -

CVtdf
CVtdf
Pbdt = 35.5 CVtdf – 11 % = 35.5 CVtdf – 3.91 CVtdf

CVbdt 32 CVbdt
Pbdt = 31.59 CVbdt Ξ 32 CVbdt

CVtdf
Pbdt = 35.5 CVtdf – 14 % = 35.5 CVtdf – 4.97 CVtdf

Pbdt = 30.53 CVbdt 30 CVbdt
CVbdtΞ 30 CVbdt
bdt

Como se puede observar, los valores de la Pbdt obtenidos a partir de la Pb y la Ptdf son básicamente
los mismos, lo que significa que el cálculo comparativo es válido.

hidráulica, Phi
hi:
Potencia hidráulica, Phi:
Es la potencia fluídica disponible en el sistema hidráulico de levante o de acople rápido del el tractor.
Algunos implementos son diseñados para ser accionados con potencia hidráulica, como por ejemplo:
sembradoras montadas, fertilizadoras, tráileres, etc. Se calcula a partir de la siguiente ecuación:
Phi = Q x P
450

Donde: Q = Caudal del aceite hidráulico que circula por el sistema ( L/min)
P = Presión de operación del sistema hidráulico (Kg/cm2)
450 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

eléctrica Pe
trica,
Potencia eléctrica, Pe:
Es la potencia disponible en el toma eléctrico de algunos tractores. Algunos implementos son diseñados
para ser accionados con potencia eléctrica, como por ejemplo: sembradoras neumáticas que utilizan un
motor accionado por energía eléctrica para accionar el eje de mando de los dosificadores, fertilizadoras,
trailers, etc. Se calcula a partir de la siguiente ecuación:
Phi=A x V x 1.35916 x 10-3
Phi

Donde: A =Amperaje que se genera en el sistema (amperios)
V = Voltaje que se genera en el sistema (voltios)
1.35916 x 10-3 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CV

Pr
POTENCIA REQUERIDA POR EL IMPLEMENTO, Pr:

Esta potencia se refiere a aquella que el implemento agrícola demanda para su funcionamiento bajo
ciertas condiciones específicas, para poder realizar el trabajo para lo cual fue diseñado, por lo que es la
potencia que el implemento demanda a la barra de tiro del tractor agrícola. El cálculo de esta potencia
depende de algunas variables como la fuerza “F” que el implemento demanda a la barra de tiro del
tractor, de la velocidad “V” con la que el tractor tira el implemento, etc. Por su parte, la fuerza “F”
podrá involucrar variables como: Ancho de trabajo del implemento (At), Profundidad de trabajo (Pt),
Unidad de tracción (Ut). Por lo tanto, la potencia requerida se podrá calcular mediante la siguiente
ecuación:

Pr = F x V
270
Donde: F = Esfuerzo de tracción que demanda el implemento (Kg)
V = Velocidad de avance del tractor (Km/hr), y está dada en tablas
Ingeniero Agrónomo

- 16 -

270 = Factor de conversión usado para expresar la potencia en CVbdt

El esfuerzo de tracción a su vez, se calcula a partir de unidades como ancho de trabajo, profundidad
de trabajo, numero de cuerpos o surcos, etc. Por lo que las unidades en que se exprese la Unidad de
tracción determinarán la fórmula para calcular el esfuerzo de tracción “F”. Por su parte, la velocidad
de trabajo viene dada en tablas donde se expresa un rango recomendado para cada labor. A
continuación se resolverán algunos ejercicios tipo, en donde lo que se busca es la potencia requerida
por el implemento:
1.

Arado de Discos: Ancho de trabajo = 1.25 m; Profundidad de trabajo = 0.30 m; suelo arcilloso,
Velocidad de trabajo = 8.4 Km/hr

F = At x Pt x Ut
La tabla de Requerimientos de Energía de los aperos agrícolas para este tipo de implementos nos
refiere a las curvas del Coeficiente de labranza para arados en diferentes tipos de suelos, y para suelo
arcilloso a una velocidad de trabajo de 8.4 Km/hr se obtiene una Ut = 0.935 Kg/cm2, por lo tanto, se
procede de la siguiente manera:

F = 125 cm x 30 cm x 0.935 Kg/cm2
F = 3506.25 Kg
Entonces la Potencia requerida se calcula de la siguiente manera:

Pr = 3506.25 x 8.4
270
2.

109
Pr = 109 CVbdt

pesada:
Rastra de discos excéntrica tipo pesada: Ancho de trabajo = 3.00 m; Profundidad de
trabajo=0.20 m; Velocidad de trabajo = 7 Km/hr

De la tabla de Requerimientos de Energía, se obtiene que Ut=484 Kg/m, por lo tanto el cálculo de la
Pr es como sigue:
F = At x Pt x Ut
F = 30 dm x 2 dm x 60 Kg/dm2
F = 3600 Kg
Pr = 3600 x 7
270
3.

Pr = 93 CVbdt

(siembra,
anexos)
Sembradora a golpe (siembra, fertilización y anexos): Ancho de trabajo = 3.60 m (4 surcos a 90
cm entre ellos) ; Velocidad de trabajo = 5 Km/hr

De la tabla de Requerimientos de Energía, se obtiene que Ut = 159 Kg/surco, por lo tanto el cálculo
de la Pr es como sigue:

Ingeniero Agrónomo

- 17 -

F = Ns x Ut
F = 4 surcos x 159 Kg/surco
F = 636 Kg
Pr = 636 x 5
270

Ingeniero Agrónomo

Pr = 12 CVbdt

- 16 -

0.7 Km / hr

UNIDAD DE TRACCIÓN PARA ARADOS DE REJAS O DISCOS EN DIFERENTES TIPOS DE SUELO

SUELO GUMBO
SUELO ARCILLOSO

1,287
(M ULTIPLICAR PO R 100, PARA VALORES EN Kg/dm 2 )

CO EFICIEN TE DE LA BRAN ZA (Kg/cm 2 )

1,404

SUELO FRANCO

1,170
1,053
0,935
0,819

SUELO FRANCO ARENOSO

0,702
0,585
0,468

SUELO ARENOSO

0,351
0,234

0,117 Kg / cm2

0,117
0,000
0,0

0,7

1,4

2,1

2,8

3,5

4,2

4,9

5,6

6,3

7,0

7,7

8,4

9,1

VELOCIDAD DE TRABAJO (Km/hr)

Ingeniero Agrónomo

9,8 10,5 11,2

- 17 -

TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad,
capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas)
REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA,
MÁQUINAS

EFICIENCIA

CAPACIDAD DE DE TRABAJO
POTENCIA O ESFUEZO DE TRACCIÓN

LABRANZA
1. Arado de rejas o
discos
2. Arado cincel
3. Cultivador lister
4. Arado rastra
5. Subsolador

VELOCIDAD O

TRABAJO

EN CAMPO

Se determina a través de las curvas de Unidad de km/h
5,6-9,7 tracción, Ut

70 - 90

298-1191 kg/m
181-363 kg/cuerpo
268-595 kg/m

70 - 90
70 - 90
70 - 90

6,4-10,5 km/h
4,8-8,9 km/h
6,4-11.3 km/h

13-20 y 18-29 kg/cm. de profundidad (el rango a usar es para suelos 90
4,8-8,0 km/h
70 - sueltos y pesados resp
6. Niveladora
7. Arado roativo
8. Rastra
8.1 De discos, simple
acción
8.2 de discos, doble
acción
8.3 De discos,
excéntrica
8.4 De discos,
excéntrica
8.5 De dientes
elásticos
8.6 De dientes
rígidos
9. Rodillo de campo
10. Azada rotativa
11. Barra escaradora
12. Cultivador de campo

446-1191 kg/m.
17-33 CVtdf/m ( estos valores son para cada 7 a 10 cm de profundidad)
1,6-8,0 km/h
70 - 90
4,8-9,7 km/h

70 - 90

149-417 kg/m

4,8-9,7 km/h

70 - 90

372-595 kg/m (tipo liviana o pulidora)

4,8-9,7 km/h

70 - 90

60 Kg/dm2 (tipo pesada)

4,8-9,7 km/h

70 - 90

112-461 kg/m

4,8-9,7 km/h

70 - 90

30-89 kg/m

4,8-9,7 km/h

70 - 90

30-223 kg/m
45-149 kg/m
89-179 kg/m

7,2-12.1 km/h
8,0-16,1 km/h
6,4-9,7 km/h

70 - 90
70 - 85
70 - 90

223-744,506-967 kg/m (2)

4,8-12,9 km/h

70 - 90

60-119 kg/m
76-151 kg/m por cm de prof.

4,0-8,0 km/h
2,4-4,8 km/h

70 - 90
70 - 90

4,8-11,3 km/h

70 - 90

4,8-8,0 km/h

13. Cultivadores de
hileras
13.1 Superficial
13.2 Profundo
14. Cultivador rotativo

74-149 kg/m

60 - 75

4,8-8,0 km/h

60 - 75

4,8-8,0 km/h

50 - 80

APLICADORES DE
FERTILIZANTES Y
PRODUCTOS
QUÍMICOS
15. Distribuidor de
fertilizantes, de arrastre
16. Aplicador de
191 kg/cuchilla
amoníaco anhídro
(cultivadora de caña)
17. Pulverizadora

Ingeniero Agrónomo

- 18 -

TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad,
capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas)
REQUERIMIENTOS DE ENERGÍA,

VELOCIDAD O

EFICIENCIA

CAPACIDAD DE DE TRABAJO

MÁQUINAS
POTENCIA O ESFUEZO DE TRACCIÓN

TRABAJO

EN CAMPO

SIEMBRA
18, Maiz, soya, algodón
45-82 Kg/surco

4,8 - 9,7 Km/hr

50 -85

113-204 Kg/surco

4,8 - 9,7 Km/hr

50 -85

45-149 Kg/m

4,0 - 9,7 Km/hr

65 -85

3,3 CV Bde T/m
1,7 CV Tde P/m

8,0-11.3 km/hr

75 - 85

3,3 - 5 CVbdt/m ó 6,7-8,3 CVtdf/m

6,4-9,7 km/hr

60 - 85

10,1-17,2 CVtdf/m

6,4-8,7 km/hr

60 - 85

6,7 - 8,3 CVbdt/m ó 6,7 - 8,3 CVtdf/m

4,8-9,7 km/hr

55 - 85

8,0-11,3 km/hr
6,4-8,0 km/hr

75 - 85
70 - 85

3,0-10,0 ton/hr

60 - 85

3,0-5,0 ton/hr
24,0-33,0 ton/hr

60 - 85

(siembra únicamente)
19, Maiz, soya, algodón
(siembra y anexos)
20, Sembradora de
grano fino
COSECHA (3)
21. Segadora
22. Segadora acondicionadora de
barra
23. Segadora acondicionara de
impacto
24. Segadora acondcionadora

hileradora autotomotriz
6,7 CVtdf/m
25. Acondicionadora
-------26. Rastrillo
27. Enfardadora
1,52-2,53 CV-hr/ton
(cilíndricos o primáticos)
15,2-20,3 CV-hr/ton
28. Cubos de heno
-------29. Emparvadora
30. Cargadro de fardos
-------31. Cosechadora de
forraje verde de
cuchillas rotativas.
Picado gruso (4)
32. Cosechadora de
forraje verde de
cilindros con cuchillas.
Picado fino
32.1 Forraje verde

1,2-2,53 CV-hr/ton

--------

1,01-2,53 CV-hr/ton
32.2 Pasto para heno
32.3 Pasto seco o
paja
32.4 Maíz para
ensilaje

Ingeniero Agrónomo

1,52-5,07 CV-hr/ton
2,03-5,07 CV-hr/ton
1,01-2,53 CV-hr/ton

9,0-15,0 ton/hr

5,0-10,0 ton/hr

50 - 75

La capacidad de
trabajo
es
generalmente una
función directa de
la
potencia
disponible en la
tdf
desde
una
fuente
de
Potencia.
La
vellocidad usual es
de 2,4-6,4 km/hr

50 -75

- 19 -

TABLA 1: UNIDAD DE TRACCIÓN (esfuerzo de tracción, potencia,
velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas)

energía,

REQUERIMIENTOS DE

EFICIENCIA DE

ENERGÍA, POTENCIA O

CAPACIDAD DE

TRABAJO EN

ESFUEZO DE TRACCIÓN

MÁQUINAS

VELOCIDAD O

TRABAJO

CAMPO

33. Hileradora de grano
5,0-6,7 CV/m de corte
fino
34. Cosechadora
34.1 grano fino
0,4 CV/m de ancho del
cilindro
34.2 Maíz
35. Espigadora de maíz
______
35.1 1 Hilera, de
arrastre
35.2 2 hileras, de
arrastre
35.3 2 hileras,
montada
36. Cosechadora de
algodón
36.1 1 hilera,
montada
36.2 2 hileras,
automotriz
37. Arrancadora de
algodón, 2 hileras
38. Descabezadora de
remolacha
39. Cosechadora de
remolacha
40. Segadora rotativa,
cuchilla horizontal
40.1 Cultivos en
masa
40.2 Cultivos en
escarda
41. Ensiladora,
llenadora de silo

8,0-11,3 km/hr

75 - 85

3,2-6,4 km/hr
3,2-6,4 km/hr

65 - 80
65 - 80

8,11-10,14 CV

3,2-6,4 km/hr

60 - 80

12,17 - 20,28 CV

3,2-6,4 km/hr

60 - 80

12,17-18,25 CV

3,2-6,4 km/hr

60 - 80

______

0,24-0,32 ha/hr

60 - 75

______

0,36-0,49 ha/hr

60 - 75

______

0,40-0,81 ha/hr

60 - 75

6,08 - 8,11 CV/ surco

3,2-4,8 km/h

60 - 80

30,42 - 45,62 CV/surco

4,8-8,0 km/h

60 - 80


4,8-12,9 km/h

75 - 85


4,8-9,7 km/h

75 - 85

FACTOR DE VIDA ÚTIL:
Este es un factor que debe considerarse en todo cálculo de potencia disponible por el tractor y
potencia requerida por el implemento, con el propósito de prolongar la vida útil al tractor agrícola
que se deberá usar para cada labor específica. Se estima en 25% del valor de la potencia a usar, el que
deberá agregarse o disminuirse a la potencia para lograr mantener la congruencia entre el tractor y el
implemento sin el detrimento o subutilización de estos. A manera de regla general, cuando se
demande la potencia disponible por el tractor habrá que disminuir el 25% a la potencia requerida por
el implemento, cuando se demande la potencia requerida por el implemento habrá que aumentar el
25% a la potencia disponible por el tractor.

Ingeniero Agrónomo

- 20 -

AGRÍCOLA, Re:
RENDIMIENTO EFECTIVO DE CAMPO DE UN APERO AGRÍCOLA, Re:
Este tipo de rendimiento se refiere a la cantidad de trabajo que un tractor y un implemento agrícola
son capaces de realizar en el campo en una determinada labor. Es importante para determinar los
tiempos que se requieren para realizar cada operación mecanizada de la preparación de suelos,
siembra y manejo de cultivos en un área de suelo específica. Se puede calcular gráficamente por
medio de la utilización de un Nomograma, el cual no es más que la representación gráfica de una
ecuación. El Nomograma que se menciona, utiliza las mismas variables de la ecuación en las mismas
unidades de medida, y a través de una línea de viraje se logra obtener el valor del rendimiento de
campo en Ha/hr. por otra parte, el rendimiento efectivo de campo se puede calcular analíticamente,
mediante la ecuación representada en el Nomograma, la cual es la siguiente:

Re = At x Vt x Ef
10
Donde: At = Ancho de trabajo, m
Vt = velocidad de trabajo, Km/hr
Ef = Eficiencia de trabajo en campo, % (de la tabla 1)
10 = factor de conversión usado para expresar el rendimiento de campo en Ha/hr
A manera de ejemplo, calculemos el rendimiento efectivo de campo de las dos formas que se detallan
a continuación, es decir gráficamente y analíticamente, r3esolviendo de la siguiente manera:
El cálculo analítico para el arado de discos del ejercicio 1 de la potencia requerida es el que se detalla
a continuación: el ancho de trabajo es de 1.25 m, se trabaja a una velocidad de 8.4 Km/hr y según la
tabla # 1 la eficiencia promedio es del 80% (0.8 en decimales), por lo que se procede de la siguiente
manera:
Re = At x Vt x Ef
10
Re = 1.25 x 8.4 x 0.8
10

Re = 0.84 Ha/Hr

Para calcular el rendimiento de campo con el método gráfico se procede según los siguientes pasos en
el Nomograma:
1.

Se localiza el valor de la velocidad de trabajo en la escala vertical de la izquierda, y se une
(usando lápiz y regla) con el valor de la eficiencia en la escala vertical de la derecha, este
paso provocará que la línea de viraje sea interceptada en un punto.
2. Se localiza el valor del ancho de trabajo en la escala superior y se une con el punto
interceptado en la línea de viraje, hasta cortar la escala inferior correspondiente al
rendimiento efectivo de campo.
3. Se toma la lectura, considerando el valor de la escala, el cual será el valor del rendimiento de
efectivo de campo, expresado en Ha/hr.

Ingeniero Agrónomo

73717319 capitulo-ii-calculos-tractores

Recommandé

Recommandé

Contenu connexe

Tendances

Tendances (20)

En vedette

En vedette (10)

Similaire à 73717319 capitulo-ii-calculos-tractores

Similaire à 73717319 capitulo-ii-calculos-tractores (20)

Plus de jaime moraga

Plus de jaime moraga (19)

73717319 capitulo-ii-calculos-tractores