1. SISTEMAS DE MEDICION
MOMENTO TRES
JAIRO SILVA NOSSA
TUTOR
NELLY YOLANDA CESPEDES GUEVARA
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
EDUCACION ABIERTA Y A DISTANCIA
BUCARAMANGA 2015
2. TEMAS: 1. Construcción del concepto de volumen.
2. Otras magnitudes.
3. Sistema ingles de medidas.
1. Los cuerpos geométricos tridimensionales ocupan siempre un espacio. La medida de4 ese espacio
recibe el nombre de volumen. Así mismo, los cuerpos que están huecos pueden albergar en su
interior otros cuerpos (solidos, líquidos o gaseosos) en una cantidad que recibe el nombre de
capacidad.
Existe una relación directa entre la capacidad de un cuerpo y el volumen que este ocupa.
Todos los cuerpos geométricos tridimensionales, es decir, que tienen un alto, un ancho, y una
profundidad, ocupan un espacio. La medida del espacio que ocupa dichos cuerpos tridimensionales
recibe el nombre genérico de volumen del cuerpo.
El volumen de los cuerpos es aditivo, en la medida en que si juntamos varios cuerpos de volumen
V1, V2, V3…, el volumen total ocupado por todos ellos es V= V1+V2+V3…
Para calcular el volumen de los cuerpos geométricos aprovechamos su forma geométrica, de
manera que dividimos el cuerpo en otros cuerpos geométricos más sencillos (cubos, prismas,
esferas, etc.).
Aunque el volumen de un cuerpo se calcula aprovechando su geometría, esto no quiere decir que
los cuerpos que tienen el mismo volumen hayan de tener la misma geometría. Por ejemplo, un cubo
y una esfera pueden tener el mismo volumen si elegimos de una forma concreta la arista del primero
y el radio del segundo.
La unidad fundamental para el volumen en el sistema internacional de unidades (SI) es el metro
cubico (M3).
Cada unidad de volumen equivale a 1000 unidades del orden inmediatamente inferior. Por ejemplo:
1 dam 3= 1000 cm3
CAPACIDAD: Los cuerpos geométricos tridimensionales que son macizos ocupan un espacio
denominado volumen; además los cuerpos geométricos tridimensionales que están huecos tienen
la capacidad para albergar en su interior gases, líquidos, o sólidos.
La capacidad de un cuerpo se mide en litros y en múltiplos y submúltiplos de este.
RESUMEN: El volumen de un cuerpo tridimensional es la medida del espacio que ocupan.
1 m
3. OTRAS MAGNITUDES
Las magnitudes son aquellas características de los cuerpos susceptibles de ser medidos. El conjunto
de valores que puede tomar una magnitud (es infinito) son las cantidades. Para dar una cantidad de
una magnitud necesitamos definir una unidad de referencia con la que realiza la comparación.
Medición de una magnitud: Para medir una magnitud, por ejemplo la longitud de un objeto,
comparamos este con una magnitud patrón, de forma que al decir, por ejemplo que la longitud del
objeto es de 7 metros, lo que estamos realmente diciendo es que la longitud del objeto es 7 veces
la longitud de un objeto patrón que hemos tomado como patrón (1m).
CLASIFICACION DE MAGNITUDES
A.) MAGNITUDES INTENSIVAS: Son aquellas cualidades características de una sustancia,
medibles que resultan ser independiente de la masa, como por ejemplo, la temperatura, la
densidad, etc.
B.) MAGNITUDES EXTENSIVAS. Son aquellas cualidades características de una sustancia,
medible, que resultan ser dependientes de la masa, como por ejemplo, el volumen, el peso,
etc.
UNIDADES DE MEDIDAS
Las unidades de medida son las cantidades que se toman como patrón para poder expresar la
medida de una magnitud por comparación. Actualmente para evitar incongruencias entre
diferentes unidades de medida para una misma magnitud, se han definido unas medidas
estándar para cada magnitud conocida como sistema internacional de unidades.
Longitud metro (m)
Masa kilogramo (kg)
Tiempo segundo (s)
Intensidad de corriente eléctrica amperio(A)
Temperatura Kelvin (k)
Cantidad de sustancia mol (mol)
Intensidad luminosa candela (cd)
Resumen: Magnitud es todo aquello que se puede medir.
4. MEDIDAS DE ANGULO
Para medir un ángulo lo hemos de comparar con una unidad. La unidad usual de medidas de ángulos
es el grado sexagesimal, que define como el ángulo de una de las partes que se obtiene al dividir un
ángulo vector en noventa partes. Los submúltiplos del grado son los minutos y los segundos.
1° = 60’ y 1’ = 600”
Por tanto 1° = 3.600”
El grado, el minuto y el segundo constituyen un sistema sexagesimal porque cada unidad es 60
veces más pequeñas que la anterior; es un caso análogo a las horas, minutos y segundos con los
que se mide el tiempo.
Los instrumentos para medir ángulos más frecuentes son: El trasportador de ángulos.
El goniómetro, instrumento de medida mucho más preciso.
MEDIDAS DE TIEMPO
Para medir el tiempo también lo hemos de comparar con una unidad. La unidad usual de medida de
tiempo es el segundo, que corresponde a la unidad establecida por el sistema internacional de
unidades. Los múltiplos del segundo son el minuto y la hora. Este sistema de unidades para el tiempo
constituye un sistema sexagesimal.
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
1 hora = 3.600 segundos
1 día = 24 horas
SISTEMA INGLES DE MEDIDAS
El sistema ingles de unidades o sistema imperial, es aun usado ampliamente en los Estados
Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica.
Debido de la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en
México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son
los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos
instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de
manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.
El sistema ingles de unidades son las unidades no- métricas que se utilizan actualmente en los
Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el reino unido), pero existen
discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la
evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en
Inglaterra. Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas
5. unidades están siendo lentamente reemplazadas por el sistema internacional de unidades,
aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha
impedido en gran medida el cambio
Sistema inglés de medidas Sistema métrico decimal
Longitud
1 milla 1.60 kilómetros
1 pulgada 2.54 centímetros
1 pie 30.48 centímetros
1 yarda 91.4 centímetros
Peso
1 onza 28.3 gramos
1 libra 0.453 gramos
Volumen
1 galón 3.785 litros
1 onza fluida o líquida 0.029 litros = 29 mililitros
6. COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE LA PAZ
SAN VICENTE DE CHUCURI (SANTANDER) OCTUBRE DE 2.015
SESIÓN ACADEMICA N° 3
GRADO 5
1. OBJETIVO: Al finalizar esta sesión académica el estudiante de 5° grado de primaria estará
en capacidad de diferenciar los conceptos entre magnitudes, longitud y especialmente el
concepto de volumen, también reconoce la importancia de este en la vida diaria del
hombre.
2. ESTRATEGIAS DIDACTICA: Como estrategia didáctica se empleara el método de proyecto.
En este método el alumno descubre por sí mismo, atraves de su mundo de experiencias
concepciones personales de su vida diaria.
El alumno descubre los principios que antes se le daban hechos, sin que el tomara parte activa.
Es decir vitalizar y preparar el alumno para la vida.
Las técnicas empleadas serán las experiencias propias, aplicación de pre saberes, conceptos
teóricos, vinculación directa en el proyecto tanto físico como intelectual.
CONTENIDOS
TEMAS: Volumen de un cuerpo geométrico
ACTIVIDAD INICIAL
Saludos, narración de una historia, anécdota y mensaje de superación.
ACTIVIDAD PARA LLEGAR AL TEMA
¿Indagar sobre volumen?
¿Qué entiende por capacidad?
¿Cómo cree que podemos aplicar estos pre saberes a la vida diaria del hombre?
DESARROLLO DEL TEMA
Página 170-171-172-173 (dominios matemáticos)
ACTIVIDAD DE FINALIZACION
Evaluación escrita, oral, quis.
Dinámica pasar al tablero paga
7. VOLUMEN
El canal de Suez tiene aproximadamente 161
kilómetros de largo, 15 metros de
profundidad y 131 metros de ancho. ¿Qué
volumen ocupa el agua contenida en el canal?
Si el agua contenida pudiera depositarse en un
recipiente en forma de caja con las
dimensiones dadas, se tendría:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Volumen de la caja = largo x ancho x profundo
= 161 km x 131 m x 15 m = 161 000 m x 131 m x 15 m
= 316 365 000 m3
≈ 316 millones de metros cúbicos de agua.
RESPUESTA: El volumen de agua contenida en el canal es de 316 millones de metros cúbicos
Esto significa que si se hicieran cubos de 1 metro de arista, en la caja cabrían
aproximadamente 316 millones de cubos.
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
En el sistema métrico decimal, la unidad de medida de volumen es el metro cúbico.
1m3
= unidad de medida volumen.
8. PRACTICA
¿Cuántos cubos de 1 centímetro de arista caben en cajas de
a) 10 centímetros de largo, 4 de ancho y 5 de profundidad
b) 6 cm de largo, 1 cm de ancho y 2 de profundidad.
¿Cuántos cubos pequeños hay en:
Cubo pequeño
Unidad de volumen
CONVERSION DE UNIDADES DE VOLUMEN
Si en su recorrido la gran muralla china mantiene una altura
de 0.9 dam y una anchura de de 0.55 dam ¿Cuál será el
volumen, en metros cúbicos, que ocupa cada decámetro de la
construcción?
El volumen de un decámetro de construcción será:
LA UNIDAD DE MEDIDA DE VOLUMEN ES EL METRO CUBICO.
Kilometro cubico km3 hectómetro
cubico hm3
Decámetro
cubico dam3
Metro
cubico m3
Decímetro
cubico dm3
Centímetro
cubico cm3
Milímetro cubico
mm3
1 000 000 000 m3 1 000 000 m3 1 000 m3
m3
0,001 m3 0,000001 m3 0,000000001 m3
Múltiplos Submúltiplos
0,9x 0,55x1 = 0,495 dam3
Que es equivalente a 495 m3
9. PROCEDIMIENTO -----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para expresar una unidad de volumen mayor en una menor:
Se multiplica por potencias de 10, que tengan tres ceros por cada casilla que haya de una unidad a
otra.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Para expresar una unidad de volumen menor en una mayor:
Se divide por potencias de 10, que tengan tres ceros por cada casilla que haya de una unidad a otra.
a) La práctica pedagógica fue aplicada a 15 estudiantes del colegio nuestra señora de la paz en
san Vicente de chucuri.
10 estudiantes de manera sobresaliente relacionan el concepto con el volumen y la
optimización de estos en los diferentes campos geométricos prediseñados, y encuentran
relaciones con el entorno.
Ejemplos:
El volumen de los paralelepípedos se halla multiplicando las medidas
del lado, ancho y la altura.
Relación con el contexto una caja para zapato, una caja con
bocadillos, un ladrillo para la construcción de una casa etc.
Diez estudiantes
Analiza la figura y sus aristas o lados
Determina la dimensiones necesarias para hallar el volumen
Aplica correctamente la fórmula para determinar el volumen
0,45 dam3
= 0,45 x 1000= 450 m3 Para pasar de 0,45 dam3
a m3
se multiplica por 1 000,
puesto que de dam3
a m3
hay una casilla.
1 230,2 dam3
= 1 230,2 x 0, 000001
= 0,0012302 hm3
Para pasar de 1 230,2dam3
a hm3
se divide por 1 000
000 que es equivalente a multiplicar por 0,000001
puesto que de m3
a hm3
hay dos casilla.
10. Tres estudiantes
Se le dificulta reconocer la unidad necesaria para la determinación del volumen
En ocasiones no unifica unidades de la dimensión
En su contexto regularmente relaciona la figuras con su entorno
Dos estudiantes
Difícilmente comprende la importancia de las figuras geométricas
Los conceptos y las dimensiones de esta figuras no son asimiladas
No relaciona las dimensiones y la fórmula para su desarrollo
Presenta carencias en la aplicación y la resolución en la formula. En su entorno se le dificulta
contextualizar.
b) DESCRIPCION DEL CONTEXTO:
La práctica pedagógica se realizó en el colegio nuestra señora de la paz sede A. En San
Vicente de Chucuri Santander. En una institución de carácter público y oficial.
Es una institución que atiende una población estudiantil mixta perteneciente en su mayoría
a los estratos 1 y 2. La práctica se desarrolló con 15 estudiantes de 5° que han desarrollado
hasta el momento todos sus estudios en la institución. Son estudiantes participativos
críticos y responsables.
Los 10 estudiantes clasifican objetos y conceptos relacionados con el volumen.
Los 3 estudiantes se les dificultan reconocer objetos y dar conceptos con el volumen.
Los 2 estudiantes dífilamente o no relacionan los conceptos relacionados con el volumen.
e)
Los 10 estudiantes 67%
Los 3 estudiantes 20%
Los 2 estudiantes 13%
