Professor autor matemática-matemática ι 6º ano ι fundamental-simetria de figuras geométricas- conceitos iniciais

Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 6º Ano
Simetria de figuras geométricas-
conceitos iniciais

MATEMÁTICA, 6 º Ano
Simetria de figuras geométricas - conceitos iniciais

MATEMÁTICA, 6º Ano
Mas será que
alguém aí pode
me dizer o que é
SIMETRIA???
Imagem: Lady of hats / Public Domain

Imagem:(a)DarzMol/Ronaldinho/GNUFreeDocumentationLicense;(b)JanS0L0/Kaká/Creative
CommonsAttribution-ShareAlike2.0Generic;(c)Messi_Barcelona_-_Valladolid.jpg:Oemar/Messi/Creative
CommonsAttribution2.0Generic;(d)DagurBrynjólfsson/CristianoRonaldo/CreativeCommonsAttribution-
ShareAlike2.0Generic;(e)MartinBelam/Ronaldo/CreativeCommonsAttribution-ShareAlike2.0Generic;(f)
ChristopherJohnson/Neymar/CreativeCommonsAttribution-ShareAlike2.0Generic;(g)AustinOsuide/
CristianoRonaldo/CreativeCommonsAtribuição2.0Genérica;(h)RicardoStuckert/PR/Pelé/Creative
CommonsAttribution3.0Brazil;(i)Babboleolr/JuninhoPernambucano/PublicDomain.
Pera aí...
“SIMI”
o
quê???
Ah! Meu
Deus vocês
não sabem
o que é
SIMETRIA
Tá surdo
Meu???
O
Kaká
sabe!
Simetria??
simetria??
eu já estudei
isso!
Oh! a do
cara
meu...
Meu
garoto....
dá um
abraço
Matemática tá
no meu coração!
Eu
sei!

Antes de responder o que é
simetria, vamos mostrar como é
possível contar uma linda história,
usando formas geométricas.
Antes de responder o que é
simetria, vamos mostrar como é
possível contar uma linda história,
usando formas geométricas.

Texto retirado do Picasa sem referência ao autor

Mergulharam num aquário
E puseram-se a nadar
Feito peixinhos travessos,
Soltando bolhinhas de ar!

Dois triângulos se encontraram
Um dia para brincar
Tiveram muitas ideias
que agora vão mostrar.

Imagem:Bcjordan/Sol/CreativeCommonsAttribution3.0Unported
Deram um salto lá para fora
E com rapidez tamanha
Serviram de berço ao Sol
Que nasce atrás da montanha

Num encontro de amor,
Entre um beijo e um abraço,
Selaram a felicidade
Com um grande e lindo laço!

Oscilando com as asas
Cada um deles se empenhou
Em formar a borboleta,
Que voou, depois pousou.
Imagem: Dinkum / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication

Nisso, já era noite e eles, para entretê-la, entrelaçaram as
pontas e criaram uma estrela.

Agora já era tarde
E os amigos na saleta
Controlavam os minutos
Na areia da ampulheta.
Imagem: Albertyanks Albert
Jankowski / Relógio / Public Domain

Estrela lá do céu
E estrela também do mar
Subiram até às ondas
num barquinho a flutuar.

Imagem:Bcjordan/Sol/CreativeCommonsAttribution3.0Unported
Despediram-se então e pararam de brincar
Tornaram a ser triângulos,
mas prometeram voltar.

Quer uma pista???Quer uma pista???VOCÊ JÁ OBSERVOU QUE
EXISTE UMA SÉRIE DE
REGULARIDADES NO MUNDO
QUE NOS RODEIA?
VOCÊ JÁ OBSERVOU QUE
EXISTE UMA SÉRIE DE
REGULARIDADES NO MUNDO
QUE NOS RODEIA?
...PRINCIPALMENTE NAS FORMAS?...PRINCIPALMENTE NAS FORMAS?
E aí... Homer,
já sabe o que é
simetria?
Ainda não!!!
Você tá me
enrolando...
Olhe...Olhe...

Todos calados!!!
Prestem atenção!!!
Imagem:Yesenia603 / Creative Commons Attribution 3.0 Unported

A SIMETRIA ESTÁ PRESENTE...
Imagem: (a) Leonardo da Vinci / Homem de Vitrúvio de Leonardo da Vinci entre 1485-90 / Public Domain ; (b) Nevit Dilmen /Luminária / GNU Free Documentation
License ; (c) Nevit Dilmen / Mosaico / GNU Free Documentation License.
No nosso corpoNo nosso corpo NA ARTENA ARTE

A SIMETRIA
ESTÁ
PRESENTE...
Imagem: (a) Pascalou petit / Flor / GNU Free
Documentation License; (b) Iter1 / Montanhas /
Public Domain ; (c) Bert Kaufmann / Radio
Kootwijk - the Netherlands / Creative Commons
Attribution 2.0 Generic ; (d) Themadchopper /
Torre / Creative Commons Attribution 1.0
Generic
NANATUREZA,NANATUREZA,NAARQUITETURA

Veja o vídeoVeja o vídeo
http://youtu.be/y5kTMaV_Xfwhttp://youtu.be/y5kTMaV_Xfw
Imagem: Tom Ruen / Public Domain
ELA TAMBEM ESTÁ PRESENTE
NAS FIGURAS GEOMETRICAS

Agora... vamos fazer algumas
atividades práticas.
Vamos brincar com dobraduras.

DOBRADURA
MATERIAL:
Papel sulfite;
Régua;
Tesoura;
Lápis;
Vamos aprender como construir um boneco de papel sulfite.
ATIVIDADE 1

PASSO 1
Dobre a folha ao meio e trace uma linha na dobra formada.

Desenhe a metade de um coração no papel dobrado e recorte no local indicado.
Veja a ilustração.
PASSO 2

PASSO 3
Observe a figura que você construiu e responda: Quando você dobra a figura no local
indicado pela linha, as duas partes coincidem?
Comente: Uma figura é simétrica ou
apresenta simetria quando é possível
dobrá-la de modo que as duas partes
coincidam.
bonecossimetricosfolha_300px.jpgportaldoprofessor.mec.gov.br

Outras figuras para trabalhar com dobraduras.
Imagem: Loggie / Public Domain.

Agora sim... Homer,
você já deve ter entendido a simetria...
Imagem: (a) Monedula / Borboleta / Public Domain ; (b) Brocken Inaglory / Coruja / GNU Free Documentation License.

Imagem:Yesenia603/CreativeCommonsAttribution3.0Unported
Agora sim,
meu Deus!!!
Sei o que é
simetria
Na minha
família todos
adoram
matemática!!

DOBRADURA SIMÉTRICA
Vamos aprender como construir uma borboleta: pegue uma folha de papel colorida,
corte um quadrado de 16 centímetros (16x16 cm).
ATIVIDADE 2

2. Observe a figura abaixo. Coloque a sua
dobradura na mesma posição do triângulo,
mostrado. Pegue a folha no ponto indicado por C,
leve até o ponto indicado por D e dobre a folha.
1. Pegue a folha no ponto indicado por A e una
esse canto com o indicado pela letra B, dobre a
folha ao meio.
A B
D C

3. Faça uma dobra ao meio,
unindo a parte indicada pela
letra E ao ponto indicado por
F. Veja a figura abaixo.
4. Abra as asas da
borboleta. Faça uma nova
dobra, como a mostrada na
figura, em cada uma das
asas.
PADOVAN, D. et al. Projeto Prosa. Editora Saraiva. São Paulo, 2008, v. 4 p. 88. il Collor.

OBS.: O trabalho com dobradura possibilita que os alunos
reflitam sobre alguns elementos da simetria, como por
exemplo: o eixo.
5. Pronto! Agora você já pode se divertir com a borboleta que construiu.

ei...mas o que isso agora?
EIXO DE SIMETRIA...
Não se preocupem companheiros,
fica pra próxima..

1) Assinale um “x” nas figuras que não apresentam simetria. (Explore o conceito
de assimetria).
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
EXTRAS
Imagem: (a) Hendrike / GNU Free Documentation License; (b) Julian Voss-Andreae / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported; (c)
JASC's WebDraw / Borboleta / The use of this image is free for any purpose.; (d) Pearson Scott Foresman / Public Domain.

2) As figuras abaixo do lado esquerdo estão com metade do tamanho pintadas. Com lápis
de cor, pinte as figuras do lado direito de modo que cada figura fique com uma única
cor. (Se preferir, utilize diretamente o Software Paint (paintnet.pngpaksharez.com) .

3) Apesar das figuras parecerem iguais, existem 7 pequenos erros que precisam
ser encontrados. Peça que indiquem na própria tela projetada.ver link
http://www.monica.com.br/diversao/games/7erros-flash/welcome.htm
http://artecorderosa.blogspot.com.br/2012/07/jogo-dos-sete-erros.html
http://artselma-selma.blogspot.com.br/2012/04/jogo-dos-sete-erros-mauricio-de-souz
http://www.sol.eti.br/a/carnaval/jogo_sete_erros_carnaval_para_imprimir_2.php

4) Como disse, anteriormente, existe muita geometria ao nosso redor. Sendo assim,
podemos associar a todos os objetos as formas geométricas. Como assim? Bom, veja só...
quando falamos em esfera, associamos uma bola e quando falamos em cubo, associamos
um dado. Clique na imagem ao lado e veja um jogo que tem por objetivo fazer essas
associações, isto é, associar cada forma geométrica a algum objeto do nosso dia a dia.Ver
linkhttp://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/veriteck_formas.htm
http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/objetos/

.
http://web.educom.pt/pr1305/mat_geometri_solidos.htmhttp://web.educom.pt/pr1305/mat_geometri_solidos.htm
Referências
Vaz Nunes (Ovar-Portugal)- 2006. Nenhuns direitos reservados, excepto para fins comerciais. Em:Matemática - Geometria e Simetria
escolovar.org/mat_geometri_simetria.htm
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55
http://heroisx.wordpress.com/2012/03/13/herovideo-3-matematica-e-natureza-numero-de-fibonacci-e-outros-calculos-que-regem-o-
mundo/
www.cdcc.usp.br/matematica/ApostilaMinicursoGeo(8%20e%209).pdf
O Ensino da Simetria: um olhar pedagógico for - Scribdpt.scribd.com/.../d/.../8-O-Ensino-da-Simetria-um-olhar-pedagogico.
http://www.nctm.org/standards/content.aspx?id=16909
http://web.educom.pt/pr1305/mat_geometri_solidos.htm
O Ensino da Simetria: um olhar pedagógico for - Scribdhttp://pt.scribd.com/upload-document
http://www.google.com.br/search?q=jogo+dos+sete+erros&hl=pt-
BR&prmd=imvns&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=wFfeT8YeherzBNzQlMcK&ved=0CFEQ_AUoAQ&biw=1366&bih=611
A arte dos Mosaicos e a Geometria - YouTube2 – Atalho
http://www.google.com.br/search?q=jogo+dos+sete+erros&hl=pt-
BR&prmd=imvns&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=wFfeT8YeherzBNzQlMcK&ved=0CFEQ_AUoAQ&biw=1366&bih=611
www.slideshare.net/elsalobo/brincadeiras-detriangulos

.
Tabela de Imagens
n° do
slide
direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se consegiu a informação Data do
Acesso
3 | 16 |
28.a |
33
Lady of hats / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Smiley_gr
een_alien_mmm.svg
12/09/2012
4.a Darz Mol / Ronaldinho / GNU Free
Documentation License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ronaldin
ho.jpg
12/09/2012
4.b Jan S0L0 / Kaká / Creative Commons
Attribution-Share Alike 2.0 Generic
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kak
%C3%A1_vs_Real_Sociedad_2011.jpg
12/09/2012
4.c Messi_Barcelona_-_Valladolid.jpg: Oemar /
Messi / Creative Commons Attribution 2.0
Generic
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Messi_Ba
rcelona_-_Valladolid_(cropped).jpg
12/09/2012
4.d Dagur Brynjólfsson / Cristiano Ronaldo /
Creative Commons Attribution-Share Alike
2.0 Generic
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cristiano
_Ronaldo_-_Dagur_Brynj%C3%B3lfsson.jpg
12/09/2012
4.e Martin Belam / Ronaldo / Creative Commons
Attribution-Share Alike 2.0 Generic
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ronaldo_
em_campo.jpg
12/09/2012
4.f Christopher Johnson / Neymar / Creative
Commons Attribution-Share Alike 2.0
Generic
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Neymar_
2011_FIFA_Club_World_Cup_Final_.jpg
12/09/2012
4.g Austin Osuide / Cristiano Ronaldo /
Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cristiano
_Ronaldo_(cropped).jpg?uselang=pt-br
12/09/2012
4.h Ricardo Stuckert/PR / Pelé / Creative
Commons Attribution 3.0 Brazil
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pel
%C3%A9.jpg
12/09/2012

.
Tabela de Imagens
n° do
slide
Acesso
4.i Babboleolr / Juninho Pernambucano /
Public Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Juninho_
wikipedia.jpg
12/09/2012
9 | 15 Bcjordan / Sol / Creative Commons
Attribution 3.0 Unported
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sun.svg 12/09/2012
11 Dinkum / Creative Commons CC0 1.0
Universal Public Domain Dedication
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Flowers_
vv2.jpg
12/09/2012
13 Albertyanks Albert Jankowski / Relógio /
Public Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Clocks_00
1.JPG
12/09/2012
17 |
28.b
Yesenia603 / Creative Commons Attribution
3.0 Unported
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FAMILIA_
777.jpg
12/09/2012
18.a Leonardo da Vinci / Homem de Vitrúvio de
Leonardo da Vinci entre 1485-90 / Public
Domain
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Da_Vinci_
Vitruve_Luc_Viatour.jpg
12/09/2012
18.b Nevit Dilmen /Luminária / GNU Free
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Isfahan_1
210945_nevit.jpg
12/09/2012
18.c Nevit Dilmen / Mosaico / GNU Free
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Antakya_
Arkeoloji_Muzesi_1250290_nevit.jpg
12/09/2012
19.a Pascalou petit / Flor / GNU Free
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Aster_Tat
aricus.JPG
12/09/2012
19.b Iter1 / Montanhas / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Bachalps
ee_Schreckhorn.jpg
12/09/2012

.
Tabela de Imagens
n° do
slide
Acesso
19.c Bert Kaufmann / Radio Kootwijk - the
Netherlands / Creative Commons
Attribution 2.0 Generic
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gebouw_
A_Building_A.jpg
12/09/2012
19.d Themadchopper / Torre / Creative
Commons Attribution 1.0 Generic
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lightmatt
er_pisa.jpg
12/09/2012
20 Tom Ruen / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Geometri
cprisms.gif
12/09/2012
26 Loggie / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Symmetr
y.jpg
12/09/2012
27. a Monedula / Borboleta / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:NSRW_B
utterfly.png
12/09/2012
27. b Brocken Inaglory / Coruja / GNU Free
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eagle_Ow
l_IMG_9203.JPG
12/09/2012
34.a Hendrike / GNU Free Documentation
License
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mondrian
like.png
12/09/2012
34.b Julian Voss-Andreae / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:
%22Father%22_and_%22Mother
%22_of_the_series_%22Spin_Family%22.jpg
12/09/2012
34.c JASC's WebDraw / Borboleta / The use of
this image is free for any purpose.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Butterfly.
svg?uselang=pt-br
12/09/2012
34.d Pearson Scott Foresman / Public Domain http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Asymmet
ric_(PSF).png
12/09/2012

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