INTERFÉRENCES ENTRE
SYMBOLES (IES)
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Jamila BAKKOURY
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CANAL
Signal numérique
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Signal numérique
reçu y(t)
Bruit et
perturbations n(t)
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INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES
(IES)
 Chevauchement entre symboles successifs conduisant à une erreur binaire.
 Les retard...
• La forme temporelle du signal doit être choisie
judicieusement afin de réduire le risque d’IIS (liés aux
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• Conditions d’annulation de l’IES : conditions de Nyquist
• Modèle de canal de transmission :
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Impulsion
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Tm Tm
Risque d’IES
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‘1’
‘0’
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Pas d’IES
‘1’
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• Pour annuler l’IES, l’effet des ...
IES - DIAGRAMME DE L’OEIL
• Le diagramme de l’œil permet de contrôler visuellement la quantité d’IES.
• Superposition des ...
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  1. 1. INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES (IES) Page 1 Jamila BAKKOURY
  2. 2. RÉPONSE TEMPORELLE DU CANAL Signal numérique émis x(t) Signal numérique reçu y(t) Bruit et perturbations n(t) Canal de transmission + + 1 0 0 1 Réponse impulsionnelle h(t) Fonction de transfert H(f) si canal stationnaire
  3. 3. INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES (IES)  Chevauchement entre symboles successifs conduisant à une erreur binaire.  Les retards des canaux et le phénomène de multi-trajet conduit à faire apparaître de l’IES. L’interférence inter symboles doit être nulle temps temps Signal à émettre Signal reçu transmission  Conditions indispensables pour les transmissions numériques :
  4. 4. • La forme temporelle du signal doit être choisie judicieusement afin de réduire le risque d’IIS (liés aux caractéristiques temporelles du canal). • Cependant, les canaux étant à bande passante limitée, il faut aussi étudier le spectre du signal transmis. INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES (IES)
  5. 5. ( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑ ∞ = ∞ = ∞ = =++= 0 0 0 0 0 00 2exp2sin2cos n n n n n n tnfjCtnfbtnfaatf πππ Toute fonction périodique de fréquence f0 peut s’exprimer sous la forme d’une série de fonctions sinusoïdales de fréquences multiples de la fréquence fondamentale f0 (série de Fourier). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫ ∫∫∫ − −= === 0 0 000 0 0 0 0 00 0 000 0 2exp 2 1 2cos 2 2sin 21 T T n T n T n T dttnfjtf T C dttnftf T bdttnftf T adttf T a π ππ       =+= n n nnnn a b baC arctan22 ϕ temps fréquence T0 = 1/f0 |Cn| 0 f0-f0 2f0 Représentation temporelle Représentation spectrale Transformée de Fourier TF Transformée de Fourier inverse TF-1 RAPPEL
  6. 6. temps0 T temps0 T fréquence0 2/T T/2-T/2 T/2-T/2 1/T-1/T fréquence0 2/T 1/T-1/T TF Impulsion rectangulaire Impulsion sinc RAPPEL
  7. 7. ( ) 2sin0 2 0 T on t T siP tf +     << − = ( ) ( )fTcTPfF πsin0=  Impulsion à temps limité (faible risque d’IES)  mais spectre qui s’étend à l’infini.  Possibilité de filtrer le signal et ne conserver que le lobe principal. T B = 1/T INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES (IES-IIS)
  8. 8. temps0 T temps0 T fréquence0 2/T T/2-T/2 T/2-T/2 1/T-1/T fréquence0 2/T 1/T-1/T TF Impulsion rectangulaire Impulsion sinc • Impulsion à temps infini (fort risque d’IES, dépendant de l’échantillonnage) • mais spectre à bande limitée • La meilleure forme temporelle est un compromis entre une impulsion rectangulaire et une impulsion en sinc. INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES (IES-IIS)
  9. 9. • Conditions d’annulation de l’IES : conditions de Nyquist • Modèle de canal de transmission : ( ) ( )∑ −= i Si iTtsatx ( ) ( ) ( ) ( )tntctxtz += * ( )tc ( ) ( ) ( )tztrty *= Filtre émetteur Filtre récepteur r(t) ++ Support de transmission x(t) n(t) z(t) y(t) ( ) ( ) ( )twiTtpaty i Si +−= ∑ • Signal de sortie à l’instant d’échantillonnage ti = i.Ts: ( ) ( ) ( )( ) ( )i ik Skii twTkipapaty +−+= ∑ ∞ ≠ 0 Bruit Symbole n°i Effet résiduel des symboles précédents (IES) INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES (IES-IIS)
  10. 10. temps Impulsion élémentaire Tm Tm Tm Risque d’IES ≠0 ‘1’ ‘0’ Tm Tm =0 Pas d’IES ‘1’ ‘0’ • Pour annuler l’IES, l’effet des symboles précédents doit s’annuler à l’instant d’échantillonnage = condition de Nyquist dans le temps ( )( ) ( ) ( ) ...3,2,0 0 0 SSSS TTTtpourtp kipour kipourp Tkip ==⇔    ≠ = =− INTERFÉRENCES ENTRE SYMBOLES (IES-IIS)
  11. 11. IES - DIAGRAMME DE L’OEIL • Le diagramme de l’œil permet de contrôler visuellement la quantité d’IES. • Superposition des tracés d’un signal aléatoire reçu sur un multiple de la durée du symbole • Les performances du canal de transmission sont lues à travers les ouvertures verticales et horizontales de l’oeil. Échantillonnage sans erreurs
  12. 12. T T IES - DIAGRAMME DE L’OEIL

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