1. DT I. 1º BACHILLERATO
POLIGONOS II
CUADRILÁTEROS
2. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
CUADRILÁTEROS
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS
Un CUADRILÁTERO es una figura plana poligonal cerrada, compuesta por cuatro lados
PARALELOGRAMOS
Tienen paralelos dos a dos los lados opuestos Tienen paralelos dos lados llamados BASES Son cuadriláteros genéricos que no cumplen
las propiedades de trapecios ni paralelogramos.CUADRADO
Cuatro lados iguales
Cuatro ángulos interiores de 90º
Las diagonales son iguales, se
bisecan ( se cortan en el punto
medio) y son perpendiculares.
TRAPECIO RECTÁNGULO
Uno de los lados no
paralelos es perpendicular
a la base
TRAPECIO ISÓSCELES
Tiene los lados no
paralelos iguales
Diagonales iguales y
oblicuas, no se bisecan
Tanto los lados como los
ángulos son diferentes
en general.
Las diagonales son desiguales,
oblícuas y no se bisecan.
TRAPEZOIDE
TRAPECIO ESCALENO
Ángulos desiguales.
Diagonales desiguales,
oblícuas y no se
bisecan
RECTÁNGULOS
Lados iguales 2 a 2
Cuatro ángulos interiores
de 90º.
Las diagonales son
iguales, se bisecan
ROMBOS
Lados iguales 2 a 2.
Oblícuos los consecutivos
Ángulos interiores opuestos
iguales.
Diagonales desiguales,
perpendiculares y se bisecan
ROMBOIDES
Lados opuestos iguales
y paralelos.
Ángulos interiores opuestos
iguales.
Diagonales desiguales y
se bisecan
TRAPECIOS TRAPEZOIDES
31. T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS UNA DIAGONAL (d) Y UN LADO (AB)
d
d
AB
A B
2ª SOLUCIÓN
A
B
C
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
36. T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO ( )
QUE FORMAN LAS DIAGONALES
p
p
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
37. CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO ( )
QUE FORMAN LAS DIAGONALES
p
p
B
D
/245º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
38. CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO ( )
QUE FORMAN LAS DIAGONALES
p
p
B
D
A
/245º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
39. T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO ( )
QUE FORMAN LAS DIAGONALES
p
p
B
D
A
/245º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
40. CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO ( )
QUE FORMAN LAS DIAGONALES
p
p
B
D C
A
/245º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
41. CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDOS EL SEMIPERÍMETRO (p) Y EL ÁNGULO ( )
QUE FORMAN LAS DIAGONALES
p
p
B
D C
A
/2
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
45. CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDAS LA SUMA (s) Y LA DIFERENCIA (d)
DE LOS LADOS DESIGUALES
s
d
d
s
Lado Mayor Lado Menor
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
46. CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDAS LA SUMA (s) Y LA DIFERENCIA (d)
DE LOS LADOS DESIGUALES
s
d
d
A B
C
s
Lado Mayor Lado Menor
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
47. CUADRILÁTEROS. RECTÁNGULOS
Construcción de un RECTÁNGULO CONOCIDAS LA SUMA (s) Y LA DIFERENCIA (d)
DE LOS LADOS DESIGUALES
s
d
d
A
D
B
C
s
Lado Mayor Lado Menor
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
61. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADOS UN LADO Y LA DIAGONAL MAYOR
Lado = 40
Diagonal mayor = 65
A C
65 mm
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
62. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADOS UN LADO Y LA DIAGONAL MAYOR
Lado = 40
Diagonal mayor = 65
A
B
D
C
40mm
40mm
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
63. T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADOS UN LADO Y LA DIAGONAL MAYOR
Lado = 40
Diagonal mayor = 65
A
B
D
C
40mm
40mm
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
66. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADA SU ALTURA Y SU DIAGONAL MAYOR
Altura = 45
Diagonal mayor = 75
45mm
A
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
67. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADA SU ALTURA Y SU DIAGONAL MAYOR
Altura = 45
Diagonal mayor = 75
45mm
75
m
m
A
C
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
68. T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADA SU ALTURA Y SU DIAGONAL MAYOR
Altura = 45
Diagonal mayor = 75
45mm
75
m
m
diagonal m
ayor
A
C
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
69. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADA SU ALTURA Y SU DIAGONAL MAYOR
Altura = 45
Diagonal mayor = 75
45mm
75
m
m
A
D C
C
diagonalmenor
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
70. T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO DADA SU ALTURA Y SU DIAGONAL MAYOR
Altura = 45
Diagonal mayor = 75
45mm
75
m
m
A
D C
B
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
71. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES
Lado = 37
Las diagonales suman 100 mm
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
72. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES
Lado = 37
Las diagonales suman 100 mm
50 mm
C
1
a
b
b/2
a/2
b/2
a/2
a/2+b/2
Si a+b = 100,
a/2 + b/2 = 50
b/2
a/2
a/2+b/2
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
73. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES
Lado = 37
Las diagonales suman 100 mm
45º
50 mm
C
1
a
b
b/2
a/2
b/2
a/2
a/2+b/2
Si a+b = 100,
a/2 + b/2 = 50
b/2
a/2
a/2+b/2
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
74. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES
Lado = 37
Las diagonales suman 100 mm
45º
50 mm
37mm
C
D
1
a
b
b/2
a/2
b/2
a/2
a/2+b/2
Si a+b = 100,
a/2 + b/2 = 50
b/2
a/2
a/2+b/2
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
75. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES
Lado = 37
Las diagonales suman 100 mm
45º
50 mm
37mm
C
D
B
1
a
b
b/2
a/2
b/2
a/2
a/2+b/2
Si a+b = 100,
a/2 + b/2 = 50
b/2
a/2
a/2+b/2
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
76. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES
Lado = 37
Las diagonales suman 100 mm
45º
50 mm
37 mm
37 mm
37mm
C
D
B
A
1
a
b
b/2
a/2
b/2
a/2
a/2+b/2
Si a+b = 100,
a/2 + b/2 = 50
b/2
a/2
a/2+b/2
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
77. CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO EL LADO Y LA SUMA DE SUS DIAGONALES
Lado = 37
Las diagonales suman 100 mm
45º
50 mm
37 mm
37 mm
37mm
C
D
B
A
1
a
b
b/2
a/2
b/2
a/2
a/2+b/2
Si a+b = 100,
a/2 + b/2 = 50
b/2
a/2
a/2+b/2
45º
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
81. s
s
A C
d
d
1
EJE MAYOR
CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO LA SUMA DE SUS DIAGONALES = 142 mm
Y SU DIFERENCIA = 38 mm
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
82. s
A C
d
1
EJE MENOR
T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO LA SUMA DE SUS DIAGONALES = 142 mm
Y SU DIFERENCIA = 38 mm
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
EJE MAYOR
s
83. s
A C
d
CUADRILÁTEROS. ROMBOS
Construcción de un ROMBO CONOCIENDO LA SUMA DE SUS DIAGONALES = 142 mm
Y SU DIFERENCIA = 38 mm
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
EJE MENOR EJE MAYOR
89. CUADRILÁTEROS. ROMBOIDES
Construcción de un ROMBOIDE CONOCIENDO SUS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN ENTRE SÍ
A
A
D
A-D
Aº
Aº
A
A
B
B
D
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
90. CUADRILÁTEROS. ROMBOIDES
Construcción de un ROMBOIDE CONOCIENDO SUS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN ENTRE SÍ
A
A
D
A-D
Aº
Aº
A
A
B
B
D
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
91. CUADRILÁTEROS. ROMBOIDES
Construcción de un ROMBOIDE CONOCIENDO SUS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN ENTRE SÍ
A
A
D
A-D
Aº
Aº
A
A
B
D
B
C
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
92. CUADRILÁTEROS. ROMBOIDES
Construcción de un ROMBOIDE CONOCIENDO SUS LADOS Y EL ÁNGULO QUE FORMAN ENTRE SÍ
A
A
D
A-D
Aº
Aº
A
A
B
D
B
C
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
96. CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ISÓSCELES DADAS LAS BASES Y LA ALTURA
Bases = 70 y 40
Altura = 50
A
D
B
C
70
40
h=50
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
97. CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ISÓSCELES DADAS LAS BASES Y LA ALTURA
Bases = 70 y 40
Altura = 50
A
D
B
C
70
40
h=50
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
100. CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO RECTÁNGULO DADAS LAS BASES Y LA ALTURA
Bases = 65 y 55
Altura = 50
A
D
B
65
h50
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
101. CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO RECTÁNGULO DADAS LAS BASES Y LA ALTURA
Bases = 65 y 55
Altura = 50
A
D C
B
65
h50
55
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
102. CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO RECTÁNGULO DADAS LAS BASES Y LA ALTURA
Bases = 65 y 55
Altura = 50
A
D C
B
65
55
h50
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
105. A B
70
h35
T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO RECTÁNGULO DADAS UNA BASE, LA ALTURA Y UN LADO
Base = 70
Altura = 35
Lado 40
C
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
108. CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONAL
Y EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES
Bases = 62 y 54
Una diagonal = 62
La diagonal forma 45º con las bases
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
109. A B
62
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONAL
Y EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES
Bases = 62 y 54
Una diagonal = 62
La diagonal forma 45º con las bases
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
110. A
45º
B
62
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONAL
Y EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES
Bases = 62 y 54
Una diagonal = 62
La diagonal forma 45º con las bases
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
111. A
45º
B
C
62
62
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONAL
Y EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES
Bases = 62 y 54
Una diagonal = 62
La diagonal forma 45º con las bases
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
112. A
45º
B
C
62
62
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONAL
Y EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES
Bases = 62 y 54
Una diagonal = 62
La diagonal forma 45º con las bases
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
113. A
D
45º
B
C
62
54
62
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONAL
Y EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES
Bases = 62 y 54
Una diagonal = 62
La diagonal forma 45º con las bases
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
114. A
D
45º
B
C
62
54
62
T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES, UNA DIAGONAL
Y EL ÁNGULO ENTRE LA DIAGONAL Y LAS BASES
Bases = 62 y 54
Una diagonal = 62
La diagonal forma 45º con las bases
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
115. CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES Y LAS DIAGONALES
Las bases miden 60 y 20
Las diagonales, 60 y 52
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
116. A B 1
60 20
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES Y LAS DIAGONALES
Las bases miden 60 y 20
Las diagonales, 60 y 52
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
117. A B 1
60
52
20
CUADRILÁTEROS. TRAPECIOS
Construcción de un TRAPECIO ESCALENO CONOCIENDO LAS BASES Y LAS DIAGONALES
Las bases miden 60 y 20
Las diagonales, 60 y 52
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
122. CUADRILÁTEROS. TRAPEZOIDE
Construcción de un TRAPEZOIDE CONOCIDOS LOS CUATRO LADOS Y UNA DIAGONAL
A
61
B
Lado AB = 61
Lado AD= 60
Diagonal BD = 59
Lado BC = 37
Lado DC = 40
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
123. T5. POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS. POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS. TRAPEZOIDE
Construcción de un TRAPEZOIDE CONOCIDOS LOS CUATRO LADOS Y UNA DIAGONAL
A B
61
60
Lado AB = 61
Lado AD= 60
Diagonal BD = 59
Lado BC = 37
Lado DC = 40
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
124. CUADRILÁTEROS. TRAPEZOIDE
Construcción de un TRAPEZOIDE CONOCIDOS LOS CUATRO LADOS Y UNA DIAGONAL
Lado AB = 61
Lado AD= 60
Diagonal BD = 59
Lado BC = 37
Lado DC = 40
A
D
B
61
5960
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
125. CUADRILÁTEROS. TRAPEZOIDE
Construcción de un TRAPEZOIDE CONOCIDOS LOS CUATRO LADOS Y UNA DIAGONAL
Lado AB = 61
Lado AD= 60
Diagonal BD = 59
Lado BC = 37
Lado DC = 40
A
D
B
61
5960
37
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
126. CUADRILÁTEROS. TRAPEZOIDE
Construcción de un TRAPEZOIDE CONOCIDOS LOS CUATRO LADOS Y UNA DIAGONAL
Lado AB = 61
Lado AD= 60
Diagonal BD = 59
Lado BC = 37
Lado DC = 40
A
D
C
B
61
59
40
37
60
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.
127. CUADRILÁTEROS. TRAPEZOIDE
Construcción de un TRAPEZOIDE CONOCIDOS LOS CUATRO LADOS Y UNA DIAGONAL
Lado AB = 61
Lado AD= 60
Diagonal BD = 59
Lado BC = 37
Lado DC = 40
A
D
C
B
61
59
40
37
60
POLIGONOS II. CUADRILÁTEROS.