Ejercicios Tema 2, Números Reales

1. NÚMEROS REALES
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial "Andrés Eloy Blanco"
Barquisimeto, Edo-Lara
Nombre y Apellido:
Yurielvis Medina
Profesor:
Nelson Torcate
Sección:
TUO103

2. Conjuntos
Un conjunto es una colección de elementos. Normalmente están
caracterizados por compartir alguna propiedad. Para que un conjunto esté bien
definido debe ser posible discernir si un elemento arbitrario está o no en él.
• Los conjuntos pueden definirse de manera explícita, citando todos los elementos
de los que consta entre llaves,
A={1,2,3,4,5},
o implícita, dando una o varias características que determinen si un elemento dado
está o no en el conjunto,
A ={números naturales del 1 al 5}

3. EJERCICIO:
OPERACIONES CON CONJUNTOS
A= [1,2,3,4,5,6]
B=[2,4,6,8,10]
C=[5,6,7,8,9]
(A∩C) ∩ (B∪C)
Pasos
1.Resolver el primer (), que
es la intersección de A y C.
2. Resolver el segundo (),
que es la unión de B y C.
3. Obtener el resultado
final, resolviendo la
intersección entre el primer
() y el segundo ().
Intersección= ∩
Unión= U
1.(A ∩ C)= [5,6]
2.(BUC)= [2,4,5,6,7,8,9,10]
3.(A ∩ C) ∩ (B U C)= [5,6]

4. a) 120
3
+ 5 15
3
+ 5
12
=
= 23 ∗ 3 ∗ 5
3
+ 5 3 ∗ 5
3
+ 5
12
=
=2 3 ∗ 5
3
+ 5 3 ∗ 5
3
+ 5
12
=
= 7 15
3
+ 5
12
1) 120 2 15 5 2) 23
3
= 23
3
= 2
60 2 5 5 3) 2 3 ∗ 5
3
+ 5 3 ∗ 5
3
+ 5
12
= 7 3 ∗ 5
3
+ 5
12
30 2 1 4) 7 15
3
+ 5
12
15 3
5 5 = 3 ∗ 5
1
= 23
∗ 5 ∗ 3
EJERCICIO NÚMEROS REALES
Solución

5. DESIGUALDADES o INECUACIONES
a) 10x – 9 > 3x +5 =
10x – 3x > 5+ 9 =
7x > 14 =
x >
14
7
=
x > 2
(2,∞) -∞ -3 -2 -1 0 1 2 3 +∞
b) -2x + 5 ≥ 4x – 19=
= -2x -4x ≥ -19 – 5 =
= -6x ≥ -24 = -6x ×(-1) ≥ ×24 (-1)
= 6x ≤ 24 =
= x ≤
24
6
=
= x ≤ 4
(-∞, 4 ] -∞ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 +∞

6. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Fórmulas:
1) 𝑥 ˂ 𝑎 = −𝑎˂𝑥˂𝑎
2) 𝑥 ˃𝑎 = 𝑥˂ − 𝑎 ∪ 𝑥 > 𝑎
1) 𝑥 − 3 ≤ 12
−12 ≤ 𝑥 − 3 ≤ 12
−12 + 3 ≤ 𝑥 ≤ 12 − 3
−9 ≤ 𝑥 ≤ 15
Resultado= −9,15
−∞ - 9 0 15 ∞ +
2) 3𝑥 − 2 > 4
3𝑥 – 2 < −4 ∪ 3𝑥 − 2 > 4
3𝑥 < −4 + 2 ∪ 3𝑥 > 4 + 2
3𝑥 < −2 ∪ 3𝑥 > 6
𝑥 <
−2
3
∪ 𝑥 >
6
3
𝑥 <
−2
3
∪ 𝑥 > 2
Resultado = −∞,
−2
3
∪ 2, ∞ +
-∞
−2
3
0 2 ∞ +

7. VALOR ABSOLUTO
1) 5 + 3 − −2 + 6 + +3 − 1 =
= 8 − 4 + 2 =
= 8 – 4 + 2 = 6
2) 8 - |3 – 12| + 5 + |4+1| =
=8 – 9 +5+5 = 9