1.
SISTEMAS DE
ECUACIONES
LINEALES
GRÁFICOS
SOLUCIONES
Sandra Yolima Caro Soler

2.
SISTEMAS CONSISTENTES E INCOSISTENTES
Las rectas se intersecan en un solo punto
Ejemplo :
El sistema es consistente y las ecuaciones son
independientes. Tiene exactamente una solución, es
decir, el par ordenado de números reales
correspondientes al punto de intersección de las rectas.

3.
SISTEMAS CONSISTENTES E INCOSISTENTES
Las ecuaciones describen la misma recta.
Ejemplo :
El sistema es consistente, pero las ecuaciones son
dependientes. Tiene infinitas soluciones, esto es, todos
los pares de números reales correspondientes a los
puntos de una recta.
3𝑥 − 2𝑦 = 4
12𝑥 − 8𝑦 − 16 = 0

4.
SISTEMAS CONSISTENTES E INCOSISTENTES
Las rectas son paralelas.
Ejemplo :
El sistema es inconsistente. Las rectas son paralelas y,
por consiguiente, no hay soluciones.

5.
Ejercicios
• Establecer si el sistemas es consistente, con ecuaciones
dependientes, independientes o si es incosistent
• e:

6.
PROBLEMAS CON DOS ECUACIONES LINEALES
• Una persona tiene 20 monedas entre monedas de 500 y 1000
pesos, que suman en total $ 5000. Determine cuántas monedas
de cada una tiene la persona.

7.
PROBLEMAS CON DOS ECUACIONES LINEALES
• Las magnitudes T1 y T2 de la tensión de los
dos cables que se ilustran en la figura
satisfacen el sistema de ecuaciones

8.
PROBLEMAS CON DOS ECUACIONES LINEALES
En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos es
12° mayor que el otro. ¿Cuánto miden sus tres ángulos?

9.
PROBLEMAS CON DOS ECUACIONES LINEALES
En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos es
12° mayor que el otro. ¿Cuánto miden sus tres ángulos?

10.
PROBLEMAS CON DOS ECUACIONES LINEALES
La base mayor de un trapecio mide el triple que su base
menor. La altura del trapecio es de 4 cm y su área es de
24 cm2 . Calcula la longitud de sus dos bases.
𝐴 =
(𝑥+𝑦)
2
*h

11.
SOLUCIÓN
La base mayor de un trapecio mide el triple que su base
menor. La altura del trapecio es de 4 cm y su área es de
24 cm2 . Calcula la longitud de sus dos bases.

12.
PROBLEMAS CON DOS ECUACIONES LINEALES
La distancia entre dos ciudades, A y B, es de 255 km. Un
coche sale de A hacia B a una velocidad de 90 km/h. Al
mismo tiempo, sale otro coche de B hacia A a una
velocidad de 80 km/h. Suponiendo su velocidad
constante, calcula el tiempo que tardan en encontrarse, y
la distancia que ha recorrido cada uno hasta el momento
del encuentro.